2023-2024學(xué)年湖北省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷一（含答案）

-2024學(xué)年湖北省七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中仿真模擬卷一一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1．2023年9月23日至10月8日第十九屆亞運(yùn)動(dòng)會(huì)將在中國杭州舉辦，其中吉祥物“蓮蓮”深受大家喜愛，在下列的四個(gè)圖中能由如圖所示的圖形平移得到的是（）A． B． C． D．2．在227，5，?38A．2 B．3 C．4 D．53．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣3，2）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．如圖，直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，若∠1＋∠2＝70°，則∠BOC的度數(shù)是（）．A．100° B．115° C．135° D．145°5．下列圖形中，根據(jù)∠1=∠2，能得到AB∥CD的是（）A． B．C． D．6．下列說法正確的有（）①帶根號(hào)的數(shù)都是無理數(shù)； ②立方根等于本身的數(shù)是0和1；③?a一定沒有平方根； ④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的；⑤兩個(gè)無理數(shù)的差還是無理數(shù)．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移動(dòng)一個(gè)單位，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1A．(1011，0) B．(1011，1) C．8．小明和小亮一起研究一道數(shù)學(xué)題，如圖，BD⊥AC于點(diǎn)D，E是邊BC上的一點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F，點(diǎn)G在AB上，連結(jié)DG，GE.小明說：“如果還知道∠GDB=∠FEC，則能得到∠AGD=∠ABC.”小亮說：“如果∠AGD=∠ABC，可得到∠GDB=∠FEC.”下列判斷正確的是（）A．小明的說法正確，小亮的說法錯(cuò)誤 B．小明的說法正確，小亮的說法正確C．小明的說法錯(cuò)誤，小亮的說法正確 D．小明的說法錯(cuò)誤，小亮的說法錯(cuò)誤9．一個(gè)古稱在稱物時(shí)的狀態(tài)如圖所示，已知∠1=80°，則∠2的度數(shù)為（）

A．20° B．80° C．100° D．12010．一副直角三角尺疊放如圖1所示，現(xiàn)將含45°角的三角尺ADE固定不動(dòng)，將含30°角的三角尺ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，使兩塊三角尺至少有一組邊互相平行，如圖2，當(dāng)∠BAD=15°時(shí)，BC//DE，則A．60°和B．45°，C．30°和D．以上都有可能二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）11．﹣125的立方根是．12．如圖，線段AB兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，0），B（1，1），把線段AB平移到CD位置，若線段CD兩端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（1，a），D（b，4），則a+b的值為13．如圖，△ABC的邊BC長為4.將△ABC向上平移2個(gè)單位長度得到△A′B′14．如圖，數(shù)軸上A，B兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為2和4.1，則A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有個(gè)．15．一個(gè)小伙伴拿著如圖的密碼表玩聽聲音猜單詞的游戲，若聽到“咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“DOG”，則聽到“咚咚一咚，咚咚咚一咚咚，咚一咚咚咚”時(shí)，表示的是．16．如圖，已知AB∥CD，E、F、H分別為AB、CD、AC上一點(diǎn)（∠DFK＜∠BEK），KG平分∠EKF，∠AEK＋∠HKE＝180°．則下列結(jié)論：①CD∥KH；②∠BEK＋∠DFK＝2∠EKG；③∠BEK－∠DFK＝∠GKH；④∠BAC＋∠AGK－∠GKF＋∠DFK＝180°．其中正確的是．（填序號(hào)）三、解答題（共8小題，共72分）17．（1）計(jì)算：|1?2（2）解方程：2(x?3)18．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGC=90°，∠ACB=90°（垂直定義）∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG∥AC（）∴∠2=∠▲（）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠▲（等量代換）∴EF∥CD（）∴∠AEF=∠▲（）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定義）∴∠▲=90°（等量代換）∴CD⊥AB（垂直定義）19．閱讀材料，完成下列任務(wù)：因?yàn)闊o理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，因此無理數(shù)的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來比如：π、2等，而常用的“…”或者“≈”的表示方法都不夠百分百準(zhǔn)確．材料一：∵4<7<∴1<7∴7?1∴7?1的小數(shù)部分為7材料二：我們還可以用以下方法求一個(gè)無理數(shù)的近似值．我們知道面積是2的正方形的邊長是2，易知2>1，因此可設(shè)2=1+x，可畫出如圖示意圖．由圖中面積計(jì)算，S正方形=x略去x2，得方程2x+1=2，解得x=0.5解決問題：（1）利用材料一中的方法，求85的小數(shù)部分；（2）利用材料二中的方法，探究5的近似值．（畫出示意圖，標(biāo)明數(shù)據(jù)，并寫出求解過程）20．（1）我們?cè)靡苿?dòng)三角尺的方法畫出了兩條平行線（如圖1），請(qǐng)說明依據(jù)的基本事實(shí)為：；（2）基本事實(shí)可作為依據(jù)，用來證明新的結(jié)論．請(qǐng)根據(jù)以上基本事實(shí)證明平行線的判定方法：“同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”已知：如圖2，∠1和∠2是直線AB、CD被直線EF截出的同旁內(nèi)角，且∠1與∠2互補(bǔ)，求證：AB∥CD．（推理過程請(qǐng)注明理由）（3）平行線的判定在實(shí)際生活中有許多應(yīng)用：如圖3，在鋪設(shè)鐵軌時(shí)，兩條鐵軌必須是互相平行的．將鐵軌和枕木看成直線（如圖4所示，直線a、b為直軌，m、n為枕木），∠2是直角，可以通過度量圖中已標(biāo)出的哪個(gè)角的度數(shù)，來判斷兩條鐵軌是否平行？為什么？21．在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，解答下列問題：（1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三點(diǎn)，分別在坐標(biāo)系中找出它們，并連接得到△ABC；（2）將△ABC向上平移4個(gè)單位，得到△A1（3）求四邊形A122．已知直線AB//CD，點(diǎn)P為直線AB，（1）問題提出：如圖1，∠A=120°，∠C=130°.求∠APC（2）問題遷移：如圖2，寫出∠APC，∠A，∠C之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）問題應(yīng)用：如圖3，∠EAH：∠HAB=1：3，∠ECH=20°，∠DCH=60°，求∠H∠E23．閱讀下列材料，完成相應(yīng)任務(wù)．臺(tái)球中的數(shù)學(xué)如圖1是臺(tái)球桌面實(shí)物圖，圖2是抽象出的數(shù)學(xué)圖形，已知長方形桌面ABCD中，AD∥BC，一個(gè)球在桌面上的點(diǎn)E處滾向桌邊AD，碰到AD上的點(diǎn)F后反彈，再碰到BC邊上的點(diǎn)G后，再次反彈進(jìn)入底袋點(diǎn)D．在球碰到桌邊反彈的過程中，擊出線與桌邊的夾角∠1等于反彈線與桌邊的夾角∠2，同理∠3=∠4．（1）任務(wù)一：如圖2，求證：EF∥GD；（2）任務(wù)二：如圖3，若球在桌面的點(diǎn)E處，經(jīng)過兩次反彈后碰到AD邊上的點(diǎn)H處，若∠CFG+∠CGF=90°，請(qǐng)你判斷EF與GH的位置關(guān)系，并說明理由．24．綜合與實(shí)踐如圖．AB∥CD，∠B=∠ADC=114（1）直線AD與BC有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由．（2）求∠CAE的度數(shù)．（3）如圖，將CD向右平移至C'D'處，并始終滿足∠C'

答案解析部分1．【答案】A【解析】【解答】解：A、能由如圖所示的圖形平移得到，故A符合題意；

B、不能由如圖所示的圖形平移得到，故B不符合題意；

C、不能由如圖所示的圖形平移得到，故C不符合題意；

D、不能由如圖所示的圖形平移得到，故D不符合題意.故答案為：A.【分析】根據(jù)平移不會(huì)改變圖形的形狀、大小及方向，只會(huì)改變圖形的位置，即可逐項(xiàng)判斷得出答案.2．【答案】A【解析】【解答】解：由題意：?38=-2，

所以在227，5，?38，π，2023中，

227，?38，2023是有理數(shù)，

5，π是無理數(shù)，共2個(gè)，

3．【答案】B【解析】【解答】解：點(diǎn)P（﹣3，2）在第二象限，故選：B．【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可．4．【答案】D【解析】【解答】解析∵直線AC和直線BD相交于點(diǎn)O，∴∠1＝∠2，∵∠1＋∠2＝70°，∴∠1＝35°，∵∠1＋∠BOC＝180°，∴∠BOC＝180°－∠1＝180°－35°＝145°．故答案為：D．【分析】由對(duì)頂角相等及∠1＋∠2＝70°，可得∠1＝∠2=35°，根據(jù)鄰補(bǔ)角可得∠BOC＝180°－∠1＝145°．5．【答案】B【解析】【解答】解：A、∵∠1=∠2，無法得到AB∥CD，則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；

B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，則本項(xiàng)正確，符合題意；

C、∵∠1=∠2，∴AC∥BD，則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、∵∠1=∠2，無法得到AB∥CD，則本項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故答案為：B.【分析】根據(jù)平行線的判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此逐項(xiàng)判斷即可.6．【答案】A【解析】【解答】解：①無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故錯(cuò)誤；

②立方根等于本身的數(shù)有0，1，-1，故錯(cuò)誤；

③-a可能有立方根，故錯(cuò)誤；

④實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)是一一對(duì)應(yīng)的，故正確；

⑤兩個(gè)無理數(shù)的差有可能是無理數(shù)也有可能是有理數(shù)，故錯(cuò)誤。

綜上，④正確，故答案為：A.【分析】本題考查了實(shí)數(shù)，無理數(shù)的意義，實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，立方根的意義.7．【答案】A【解析】【解答】解：由圖象可知：每移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)結(jié)束圖象向右移動(dòng)2個(gè)單位，

∵2023÷4=505······3，

∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為（505×2+1，0），即（1011，0），

故答案為：A.

【分析】由圖象可知：每移動(dòng)4次圖象完成一個(gè)循環(huán)，每個(gè)循環(huán)結(jié)束圖象向右移動(dòng)2個(gè)單位，據(jù)此解答即可.8．【答案】B【解析】【解答】解：∵EF⊥AC，BD⊥AC，

∴EF∥BD，

∴∠FEC=∠DBC，

如果∠GDB=∠FEC，

則∠GDB=∠DBC，

∴GD∥BC，

∴∠AGD=∠ABC，故小明的說法正確；

如果∠AGD=∠ABC，

則GD∥BC，

∴∠GDB=∠DBC，

∴∠GDB=∠FEC，故小亮的說法也正確.故答案為：B.【分析】先由同一平面內(nèi)垂直于同一直線的兩條直線互相平行得EF∥BD，由二直線平行，同位角相等得∠FEC=∠DBC；如果∠GDB=∠FEC，根據(jù)等量代換得∠GDB=∠DBC，由內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行得GD∥BC，再由兩直線平行，同位角相等得∠AGD=∠ABC，從而即可判斷小明的說法是否正確；如果∠AGD=∠ABC，由同位角相等兩直線平行得GD∥BC，由兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等得∠GDB=∠DBC，最后由等量代換可得∠GDB=∠FEC，據(jù)此可判斷小亮的說法是否正確.9．【答案】C【解析】【解答】解：如圖，

∵l1∥l2，

∴∠3=∠1=80°，

∴∠2=180°-∠3=100°.故答案為：C.【分析】根據(jù)二直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得∠3=∠1，根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義可得∠2=180°-∠3.10．【答案】B【解析】【解答】解：如圖1，①當(dāng)AC//DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45°；如圖2，②當(dāng)BC//AD時(shí)，∠DAB=∠B=60°；如圖3，③當(dāng)BC//AE時(shí)，∵∠EAB-∠B=60°，∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；如圖4，④當(dāng)AB//DE時(shí)，∵∠E=∠EAB=90°∴∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°.故答案為：B.

【分析】根據(jù)題意可分四種情況，并畫出圖形進(jìn)行討論：①當(dāng)AC//DE時(shí)，∠BAD=∠DAE=45°；②當(dāng)BC//AD時(shí)，∠DAB=∠B=60°；③當(dāng)BC//AE時(shí)，∠EAB-∠B=60°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+60°=105°；④當(dāng)AB//DE時(shí)，∠E=∠EAB=90°，可得∠BAD=∠DAE+∠EAB=45°+90°=135°，據(jù)此判斷即可.11．【答案】﹣5【解析】【解答】解：∵﹣5的立方等于﹣125，∴﹣125的立方根是﹣5．故答案為﹣5．【分析】直接利用立方根的定義即可求解．12．【答案】6【解析】【解答】點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-1，點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為1，則線段AB先向右平移2個(gè)單位，

∵點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，

∴點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為3，

∴b=3，

同理可得：a=3，

∴a+b=3+3=6，

故答案為：6.

【分析】利用點(diǎn)坐標(biāo)平移的特征求出a、b的值，再將其代入a+b計(jì)算即可。13．【答案】8【解析】【解答】解：由平移得S△ABC=S△A'B'C'，BB'=CC'=2，

∴S陰影=S14．【答案】3【解析】【解答】解：由題意得1＜2＜4=2，

∴A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)為2，3，4，

∴A，B兩點(diǎn)之間表示整數(shù)的點(diǎn)共有3個(gè)，

15．【答案】CAT【解析】【解答】解：由題意知，咚咚一咚咚，咚一咚，咚咚咚一咚”表示的是“DOG”，

∴咚咚—咚對(duì)應(yīng)（2，1），表示C；咚咚咚—咚咚對(duì)應(yīng)（3，2），表示A；咚—咚咚咚對(duì)應(yīng)（1，3），表示T，

∴此時(shí)，表示的是“CAT”，

故答案為：CAT.

【分析】結(jié)合密碼表，利用有序數(shù)對(duì)表示位置，判斷求解即可。16．【答案】①②④【解析】【解答】解：∵∠AEK+∠HKE=180°，∴AB∥KH，∵AB∥CD，∴CD∥KH，故①正確；∵AB∥KH，CD∥KH，∴∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，∴∠BEK+∠DFK=∠EKH+∠HKF=∠EKF，∵KG平分∠EKG，∴∠EKF=2∠EKG，∴∠BEK+∠DFK=2∠EKG，故②正確；根據(jù)題意得：∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，∵KG平分∠EKF，∴∠FKG=∠EKG，∵∠FKG=∠FKH+∠GKH=∠DFK+∠GKH，∠EKG=∠BKH-∠GKH=∠BEK-∠GKH∴∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，∴∠BEK-∠DFK=2∠GKH≠∠GKH，故③不正確；根據(jù)題意得：∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，∴∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，將上式進(jìn)行整理，得∠BAC+∠KHG-∠HKF+∠DFK=∠BAC+∠KHG=180°，∴∠BAC+∠AGK-∠GKF+∠DFK=180°，故④正確，綜上所述，①②④正確.故答案為：①②④.【分析】由∠AEK+∠HKE=180°推出AB∥KH，利用平行公理及推論可判斷①；根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠HKF，則∠BEK+∠DFK=∠EKF，由角平分線的概念得∠EKF=2∠EKG，據(jù)此判斷②；易得∠BEK=∠EKH，∠DFK=∠FKH，由角平分線得∠FKG=∠EKG，結(jié)合角的和差關(guān)系可得∠BEK-∠GKH=∠DFK+∠GKH，進(jìn)而判斷③；根據(jù)題意得∠BAC+∠AGK=∠BAC+∠GKH+∠KHG，則∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKF+∠DFK=∠BAC+∠GKH+∠KHG-∠GKH-∠HKF+∠DFK，進(jìn)而判斷④.17．【答案】（1）解：|1?=?1+2=?4+2（2）解：2(x?3)(x?3)2x?3=±2，x=5或x=1【解析】【分析】（1）根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)可得原式=-1+2+2-3，然后根據(jù)有理數(shù)的減法法則以及二次根式的加法法則進(jìn)行計(jì)算；

（2）給兩邊同時(shí)除以2可得(x-3)2=4，然后利用直接開平方法進(jìn)行計(jì)算.18．【答案】解：證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）∴∠DGC=90°，∠ACB=90°（垂直定義）∴∠DGC+∠ACB=180°∴DG∥AC（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）∴∠2=∠DCA（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠DCA（等量代換）∴EF∥CD（同位角相等，兩直線平行）∴∠AEF=∠ADC（兩直線平行，同位角相等）∵EF⊥AB（已知）∴∠AEF=90°（垂直定義）∴∠ADC=90°（等量代換）∴CD⊥AB（垂直定義）【解析】【分析】利用兩直線平行的判定與性質(zhì)，兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行同位角相等以及垂直定義.19．【答案】（1）解：∵81<85<∴85的整數(shù)部分為9．∴85的小數(shù)部分為85?9（2）解：我們知道面積是5的正方形的邊長是5，易知5>2，因此可設(shè)5可畫出如圖示意圖．由圖中面積計(jì)算，S正方形另一方面由題意知S正方形所以x2略去x2，得方程4x?1=0，解得x=0.25【解析】【分析】（1）根據(jù)題意先求出85的整數(shù)部分為9，再求解即可；

（2）先作圖，再利用正方形的面積公式計(jì)算求解即可。20．【答案】（1）同位角相等，兩直線平行（2）解：證明：如圖2，∵∠1與∠2互補(bǔ)，即∠1+∠2=180°（補(bǔ)角的定義），又∵∠2+∠DFN=180°（鄰補(bǔ)角的定義），∴∠1=∠DFN（同角的補(bǔ)角相等），∴AB∥CD（同位角相等，兩直線平行）；（3）解：可以通過度量圖中已標(biāo)出∠3或∠4或∠5的的度數(shù)，看它們是否等于90°，來判斷兩條鐵軌平行；理由：∵∠2是直角，∴∠2=90°，若∠3=90°，則∠2+∠3=180°，由（2）同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行可知a∥b；若∠4=90°，則∠2=∠4，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知a∥b；若∠5=90°，由于∠4=∠5=90°，則∠2=∠4，根據(jù)同位角相等，兩直線平行可知a∥b．【解析】【分析】（1）根據(jù)平行線的判定即可求解；

（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義結(jié)合題意即可得到∠1=∠DFN，進(jìn)而根據(jù)平行線的判定即可求解；

（3）可以通過度量圖中已標(biāo)出∠3或∠4或∠5的的度數(shù)，看它們是否等于90°，來判斷兩條鐵軌平行，根據(jù)平行線的判定即可求解。21．【答案】（1）解：因?yàn)锳（2，0），B（-1，-4），C（3，-3），畫圖如下：（2）解：因?yàn)锳（2，0），B（-1，-4），C（3，-3），根據(jù)向上平移4個(gè)單位，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別加上4，得A1（2，4），B1（-1，0），．（3）解：根據(jù)題意，得B1B=0?(∴S四邊形．【解析】【分析】（1）利用描點(diǎn)、連線即得△ABC；

（2）根據(jù)平移的性質(zhì)分別確定點(diǎn)A、B、C向上平移4個(gè)單位后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1，再順次連接即得結(jié)論；

（3）根據(jù)S四邊形22．【答案】（1）解：如圖1所示，過點(diǎn)P作PQ//∴∠A+∠APQ=180°，∵∠A=120°，∴∠APQ=180°?∠A=180°?120°=60°，∵AB//CD，∴PQ//∴∠C+∠CPQ=180°．∵∠C=130°，∴∠CPQ=180°?∠C=180°?130°=50°，∴∠APC=∠APQ+∠CPQ=60°+50°=110°；（2）解：∠APC=∠A?∠C，理由如下：如圖2，過點(diǎn)P作PQ//∴∠APQ=180°?∠A，∵AB//CD，∴PQ//∴∠CPQ=180°?∠C，∵∠APC=∠CPQ?∠APQ，∴∠APC=180°?∠C?(180°?∠A)=∠A?∠C；（3）解：如圖3，過點(diǎn)E作EM//AB，過點(diǎn)H作∵AB//CD，

∴EM//∴∠CEA=∠CEM?∠AEM=180°?∠DCE?(180°?∠BAE)=∠BAE?∠DCE，∠CHA=∠CHN?∠AHN=180°?∠DCH?(180°?∠BAH)=∠BAH?∠DCH，∵∠EAH：∠HAB=1：3，∠ECH=20°，∠DCH=6