湖北省荊州市公安縣、監(jiān)利市等2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023～2024學(xué)年度上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題注意事項(xiàng)：1．本卷滿分為120分，考試時(shí)間為120分鐘．2．本卷是試題卷，不能答題，答題必須寫在答題卡上．解答題中添加的輔助線、字母和符號(hào)等務(wù)必標(biāo)在答題卡對(duì)應(yīng)的圖形上．3．在答題卡上答題，選擇題要用2B鉛筆填涂，非選擇題要用0.5毫米黑色中性筆作答．祝考試順利一、選擇題（本大題共10小題，每小題只有唯一正確答案，每小題3分，共30分）1．書法是我國傳統(tǒng)文化的重要組成部分，被譽(yù)為：無言的詩，無形的舞，無圖的畫，無聲的樂．下列是用小篆書寫的“天道酬勤”四個(gè)字，其中可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．下列各組數(shù)可能是一個(gè)三角形的邊長的是（）A．3，4，1 B．4，3，6 C．2，4，6 D．4，5，103．如圖，是線段的垂直平分線，垂足為點(diǎn)是上兩點(diǎn)．下列結(jié)論不正確的是（）A． B． C． D．4．三條公路將三個(gè)村莊連成一個(gè)三角形區(qū)域，如果在這個(gè)區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)集貿(mào)市場，要使集貿(mào)市場到三個(gè)村莊的距離相等，那么這個(gè)集貿(mào)市場應(yīng)建的位置是（）A．三條角平分線的交點(diǎn) B．三條中線的交點(diǎn)C．三邊垂直平分線的交點(diǎn) D．三條高線的交點(diǎn)5．正多邊形的一個(gè)內(nèi)角是，則這個(gè)正多邊形的邊數(shù)為（）A．12 B．11 C．10 D．96．如圖，，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．如圖，在中，是邊上的中線，是邊上的高，若，則的長是（）A．3 B．4 C．6 D．88．一副直角三角板如圖放置，點(diǎn)在的延長線上，，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．9．如圖，在中，，以點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長為半徑畫弧，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，分別以點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧在的內(nèi)部相交于點(diǎn)，畫射線，交于點(diǎn)，若，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖，在中，厘米，厘米，點(diǎn)為的中點(diǎn)．如果點(diǎn)在線段上以1厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)在線段上以厘米/秒的速度由點(diǎn)向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．若運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，與全等，則的值為（）A．3 B．3或4 C．1或1.25 D．1二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）11．與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________．12．如圖，已知，如果要用“SSS”證明，則應(yīng)添加的條件是_________．13．某工程隊(duì)準(zhǔn)備開挖一條隧道，為了縮短工期，必須在山的兩側(cè)同時(shí)開挖，為了確保兩側(cè)開挖的隧道在同一條直線上，測(cè)量人員在如圖所示的同一高度定出了兩個(gè)開挖點(diǎn)和，然后在左邊定出開挖的方向線，為了準(zhǔn)確定出右邊開挖的方向線，測(cè)量人員取一個(gè)可以同時(shí)看到點(diǎn)的點(diǎn)，測(cè)得，要確保與在同一條直線上，的度數(shù)是_________．14．若等腰三角形的周長為26，一邊長8，則腰長為_________．15．課間，小明拿著老師的等腰直角三角板和小聰一起做探究實(shí)驗(yàn)，他們用厚度為的磚塊砌成與地面垂直的兩堵矮墻，使等腰直角三角板剛好放入其中（如圖），在同一平面，在同一條直線上，，小聰很快就知道了兩個(gè)墻腳之間的距離的長為_________．16．如圖，等邊三角形的邊長是6，高是是的中點(diǎn)，是上一動(dòng)點(diǎn)，連接，則的最小值是_________．三、解答題（本大題共8小題，共72分）17．（本題滿分8分）（1）已知一個(gè)邊形的內(nèi)角和是其外角和的5倍，求的值．（2）在中，已知，求的度數(shù)．18．（本題滿分8分）已知：點(diǎn)在同一直線上，．求證：（1）；（2）．19．（本題滿分8分）如圖，在中，平分．（1）求的度數(shù)；（2）若于點(diǎn)于點(diǎn)，求的度數(shù)．20．（本題滿分8分）如圖，的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)上，小方格的邊長為1．（1）畫出關(guān)于軸的對(duì)稱圖形，并寫出的坐標(biāo)；（2）求出的面積．21．（本題滿分8分）如圖所示，在一條直線上，，過分別作，，連接交于點(diǎn)．求證：．22．（本題滿分10分）如圖，為等腰直角三角形，，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且．（1）求證：；（2）若，求的度數(shù)．23．（本題滿分10分）已知，是等邊三角形．（1）如圖1，點(diǎn)在的延長線上，以為邊作等邊三角形，連接，求證：；（2）如圖2，以為直角邊作等腰直角三角形，使，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接相交于點(diǎn)，求證：．24．（本題滿分12分）如圖，已知．（1）如圖1，以點(diǎn)為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰直角三角形，①求點(diǎn)的坐標(biāo)；②在坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)（點(diǎn)與不重合），使與全等?若存在，直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由；（2）如圖2，點(diǎn)為軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)，以為直角頂點(diǎn)作等腰直角三角形，過作軸于，求的值．2023～2024學(xué)年度上學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題參考答案與評(píng)分說明一、選擇題1．A2．B3．C4．C5．D6．A7．C8．D9．B10．B二、填空題11．12．13．3814．8或9（對(duì)一個(gè)給2分）15．4016．三、解答題17．解：（1）由題意可得解得即的值為12．（2）又解得即的度數(shù)為．18．解：（1）在和中（2）19．解：（1）平分即的度數(shù)為．（2）20．解：（1）如圖，即為所求，的坐標(biāo)分別是（2）21．解：在和中在和中22．解：（1）為等腰直角三角形，在和中，（2）為等腰直角三角形，23．解：