陜西省咸陽市涇陽縣橋底鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析

陜西省咸陽市涇陽縣橋底鎮(zhèn)中學2022年高二數(shù)學文下學期期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在線性回歸模型中，下列說法正確的是

（

）A．是一次函數(shù)B．因變量y是由自變量x唯一確定的C．因變量y除了受自變量x的影響外，可能還受到其它因素的影響，這些因素會導致隨機誤差e的產(chǎn)生D．隨機誤差e是由于計算不準確造成的，可以通過精確計算避免隨機誤差e的產(chǎn)生參考答案：C略2.拋物線y2=2px上一點Q（6，y0），且知Q點到焦點的距離為10，則焦點到準線的距離是（）A．4 B．8 C．12 D．16參考答案：B【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】由于Q點到焦點的距離為10，利用弦長公式可得，解得p．即為焦點到準線的距離．【解答】解：∵Q點到焦點的距離為10，∴，解得p=8．∴焦點到準線的距離=p=8．故選：B．3.已知命題，，則（

）A.，

B.，C.，

D.， 參考答案：D略4.如果f(x)=mx2+(m－1)x+1在區(qū)間上為減函數(shù)，則m的取值范圍（

）A．（0，

B．

C．

D

（0，）參考答案：C解析：依題意知，若m=0,則成立；若m≠0，則開口向上，對稱軸不小于1，從而取并集解得C。5.將4個顏色互不相同的球全部放入編號為1和2的兩個盒子里，使得放入每個盒子里的球的個數(shù)不小于該盒子的編號，則不同的放球方法有（）A．10種B．20種C．36種D．52種參考答案：A略6.已知直線l過圓x2+（y﹣3）2=4的圓心，且與直線x+y+1=0垂直，則l的方程是（）A．x+y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y﹣3=0 D．x﹣y+3=0參考答案：D【考點】直線與圓的位置關(guān)系．【分析】由題意可得所求直線l經(jīng)過點（0，3），斜率為1，再利用點斜式求直線l的方程．【解答】解：由題意可得所求直線l經(jīng)過點（0，3），斜率為1，故l的方程是y﹣3=x﹣0，即x﹣y+3=0，故選：D．7.下列命題中，真命題是 A．存在

B．是的充分條件C．任意

D．的充要條件是參考答案：B8.若復數(shù)是純虛數(shù)(是虛數(shù)單位，是實數(shù))，則等于（

）A.3

B.

C.

D.2參考答案：D略9.設(shè)集合，，則A∪B等于（

）．A．

B．

C．

D．參考答案：D10.?x1∈（1，2），?x2∈（1，2）使得lnx1=x1+，則正實數(shù)m的取值范圍是（）A． B． C．[3﹣3ln2，+∞） D．（3﹣3ln2，+∞）參考答案：B【考點】2H：全稱命題．【分析】由題意得到lnx1﹣x1=m﹣mx2，設(shè)h（x）=lnx﹣x在（1，2）上的值域為A，函數(shù)g（x）=mx3﹣mx在（1，2）上的值域為B，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性求m的取值范圍．【解答】解：由題意，得lnx1﹣x1=，設(shè)h（x）=lnx﹣x在（1，2）上的值域為A，函數(shù)g（x）=mx3﹣mx在（1，2）上的值域為B，當x∈（1，2）時，h′（x）=﹣1=＜0，函數(shù)h（x）在（1，2）上單調(diào)遞減，故h（x）∈（ln2﹣2，﹣1），∴A=（ln2﹣2，﹣1）；又g'（x）=mx2﹣m=m（x+1）（x﹣1），m＞0時，g（x）在（1，2）上單調(diào)遞增，此時g（x）的值域為B=（﹣，），由題意A?B，且m＞0＞﹣1，∴﹣≤ln2﹣2，解得m≥﹣（ln2﹣2）=3﹣ln2；∴正實數(shù)m的取值范圍是[3﹣ln2，+∞）．故選：B．【點評】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性、最值問題，也考查了導數(shù)的應用問題，是中檔題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.讀下面的流程圖，若輸入的值為－8，則輸出的結(jié)果是

。

參考答案：312.函數(shù)f（x）=﹣x+ex﹣m的單調(diào)增區(qū)間是

．參考答案：（0，+∞）【考點】利用導數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】求出導函數(shù)，利用導函數(shù)大于0，求解即可．【解答】解：函數(shù)f（x）=﹣x+ex﹣m，可得f′（x）=ex﹣1，由題意可得：ex﹣1＞0，解得x＞0．函數(shù)f（x）=﹣x+ex﹣m的單調(diào)增區(qū)間是：（0，+∞）．故答案為：（0，+∞）．【點評】本題考查函數(shù)的導數(shù)的應用，單調(diào)區(qū)間的求法，考查計算能力．13.設(shè)為等差數(shù)列的前n項和，若，則

。參考答案：1514.“x＜﹣1”是“x≤0”條件．（填“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分也不必要”之一）參考答案：充分不必要【考點】必要條件、充分條件與充要條件的判斷．【專題】簡易邏輯．【分析】根據(jù)充分必要條件的定義可判斷即可．【解答】解：∵x＜﹣1，x≤0，∴根據(jù)充分必要條件的定義可判斷：“x＜﹣1”是“x≤0”充分不必要條件故答案為：充分不必要．【點評】本題考查了充分必要條件的定義，屬于很容易的題目，難度不大，掌握好定義即可．15.橢圓+=1（a＞b＞0）的右焦點F（c，0）關(guān)于直線y=x的對稱點Q在橢圓上，則橢圓的離心率是．參考答案：【考點】橢圓的簡單性質(zhì)．【專題】圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】設(shè)出Q的坐標，利用對稱知識，集合橢圓方程推出橢圓幾何量之間的關(guān)系，然后求解離心率即可．【解答】解：設(shè)Q（m，n），由題意可得，由①②可得：m=，n=，代入③可得：，解得e2（4e4﹣4e2+1）+4e2=1，可得，4e6+e2﹣1=0．即4e6﹣2e4+2e4﹣e2+2e2﹣1=0，可得（2e2﹣1）（2e4+e2+1）=0解得e=．故答案為：．【點評】本題考查橢圓的方程簡單性質(zhì)的應用，考查對稱知識以及計算能力．16.某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖(1)、(2)、(3)、(4)為她們刺繡最簡單的四個圖案，這些圖案都是由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮．現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡(小正方形的擺放規(guī)律相同)，設(shè)第n個圖形包含f(n)個小正方形．(1)求出f(5)的值；(2)利用合情推理的“歸納推理思想”，歸納出f(n＋1)與f(n)之間的關(guān)系式，并根據(jù)你得到的關(guān)系式求出f(n)的表達式；(3)求的值．(12分)參考答案：(1)f(5)＝41.(2)因為f(2)－f(1)＝4＝4×1，f(3)－f(2)＝8＝4×2，f(4)－f(3)＝12＝4×3，f(5)－f(4)＝16＝4×4，由上式規(guī)律，所以得出f(n＋1)－f(n)＝4n.因為f(n＋1)－f(n)＝4n?f(n＋1)＝f(n)＋4n?f(n)＝f(n－1)＋4(n－1)＝f(n－2)＋4(n－1)＋4(n－2)＝f(n－3)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＝……＝f(1)＋4(n－1)＋4(n－2)＋4(n－3)＋…＋4＝2n2－2n＋1.17.已知數(shù)列{an}滿足條件a1=–2,an+1=2+,則a5=

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題9分）已知直線和點，點為第一象限內(nèi)的點且在直線上，直線交軸正半軸于點，（1）當時，求所在直線的直線方程；（2）求△面積的最小值，并求當△面積取最小值時的的坐標.參考答案：（1）（2），，。19.（本小題10分）已知橢圓的方程為。（1）求橢圓的焦點坐標及離心率；（2）求以橢圓的焦點為頂點、頂點為焦點的雙曲線方程。參考答案：(1)F1(0，)、F2(0，)

………………6分（2）………………10分略20.(本題滿分13分)已知{an}是等差數(shù)列，其中a1=25，a4=16.(1)求{an}的通項；

(2)求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|的值.參考答案：解：（1）∵a4=a1+3d，∴d=－3，∴an=a1+(n－1)d=28－3n.(2)由an=28－3n.≥0，得，即數(shù)列{an}前9項為正，從第10項開始小于0，

，當n≤9時，|a1|+|a2|+…+|an|=a1+a2+…+an；當n≥10時，|a1|+|a2|+…+|an|=(|a1|+|a2|+…+|a9|)+(|a10|+|a11|+…+|an|).∴|a1|+|a2|+…+|an|=.21.求與點M(4,3)的距離為5，且在兩坐標軸上的截距相等的直線方程.參考答案：當截距不為0時，設(shè)所求直線方程為＋＝1，即x＋y－a＝0，∵點M(4,3)與所求直線的距離為5，∴＝5，∴a＝7±5.∴所求直線方程為x＋y－7－5＝0或x＋y－7＋5＝0...........................5分當截距為0時，設(shè)所求直線方程為y＝kx，即kx－y＝0.同理可得＝5，∴k＝－.∴所求直線方程為y＝－x，即4x＋3y＝0............................4分綜上所述，所求直線方程為x＋y－7－5＝0或x＋y－7＋5＝0或4x＋3y＝0..........