湘教版八年級數(shù)學(xué)下冊2-矩形的性質(zhì)課件

矩形的性質(zhì)新課導(dǎo)入在小學(xué)，我們初步認識了長方形，你能舉出日常生活中有關(guān)長方形的例子嗎？

觀察圖中的長方形，它是平行四邊形嗎？它有什么特點呢？點擊打開因為矩形是平行四邊形，所以它具有平行四邊形的所有性質(zhì).由于它有一個角為直角，它是否具有一般平行四邊形不具有的一些性質(zhì)呢？思考矩形的性質(zhì):矩形的四個角都是直角，對邊相等，對角線互相平分．矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心．如圖，四邊形ABCD為矩形，那么對角線AC

與DB

相等嗎？證明：四邊形ABCD

是矩形，于是有AB=DC，∠ABC=∠DCB=90°，BC=CB.∴△ABC≌△DCB(SAS).∴AC=DB.如圖，矩形ABCD的兩條對角線AC，BD相交于點O，AC=4

cm，

∠AOB=60°.

求BC的長.在紙上畫一個矩形ABCD，把它剪下來，怎樣折疊能使矩形在折痕兩旁的部分互相重合？滿足這個要求的折疊方法有幾種？由此猜測：矩形是軸對稱圖形嗎？如果是，它有幾條對稱軸？你的猜測正確嗎？點擊打開閱讀課本P60，進一步理解為什么矩形是軸對稱圖形.矩形是軸對稱圖形，過每一組對邊中點的直線都是矩形的對稱軸.平行四邊形矩形對邊平行且相等四條邊都相等對角相等四個角都是直角對角線互相平分對角線互相垂直對角線相等每條對角線平分一組對角√平行四邊形和矩形對比√√√√√√√練習(xí)解：如右圖所示，在矩形ABCD中，AC=BD=2cm，∠AOB=60°，已知矩形的一條對角線的長度為2cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形的各邊長.練習(xí)已知矩形的一條對角線的長度為2cm，兩條對角線的一個夾角為60°，求矩形的各邊長.2.如圖，四邊形ABCD為矩形，試利用矩形的性質(zhì)說明：

直角三角形ABC斜邊AC上的中線BO等于斜邊的一半.解：∵

BD，AC

是矩形ABCD的對角線，∴BD=AC.∴BO=BD=AC.隨堂練習(xí)1.如圖，在矩形ABCD

中，E

是AB

上一點，F(xiàn)

是AD

上一點，EF⊥FC，且EF=FC，DF=4cm，求AE的長.解:

∵EF⊥

FC，∴∠AFE+∠DFC=90°.又∠DCF+∠DFC=90°，∴∠DCF=∠AFE

．又∠A=∠D=90°，EF=FC，∴Rt△FAE≌Rt△CDF．∴AE=DF=4cm.2.如圖，在矩形

ABCD中，AB＝3cm，AD＝4cm，過對角線BD的中點O作BD

的垂線EF，分別交AD，BC于點E，F(xiàn)，求AE的長.解：連接BE，易得Rt△EOB≌Rt△EOD，∴BE=DE.在Rt△AEB中，AB2+AE2=BE2=DE2，∴32+AE2=(4-AE)2，∴9+AE2=16-8AE+AE2，∴AE=cm.矩形的性質(zhì):課堂小結(jié)矩形的四個角都是直角，對邊相等，對角線互相平分．矩形是中心對稱圖形，對角線的交點是它的對稱中心．矩形是對角線相等．?在有歡聲笑語的校園里，滿地都是雪，像一塊大地毯。房檐上掛滿了冰凌，一根兒一根兒像水晶一樣，真美??！我們一個一個小腳印踩在大地毯上，像畫上了美麗的圖畫，踩一步，吱吱聲就出來了，原來是雪在告我們：和你們一起玩兒我感到真開心，是你們把我們這一片寂靜變得熱鬧起來。對了，還有樹。樹上掛