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一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件的開(kāi)題報(bào)告開(kāi)題報(bào)告題目:一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件背景介紹:隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展,控制系統(tǒng)的研究變得越來(lái)越重要?;旌舷到y(tǒng)是一類同時(shí)具有離散事件和連續(xù)時(shí)間特性的系統(tǒng)。混合系統(tǒng)不但可以描述機(jī)械系統(tǒng),電子系統(tǒng)和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)等,而且可以描述包括生物系統(tǒng)在內(nèi)的許多實(shí)際系統(tǒng)。由于混合系統(tǒng)是由離散事件和連續(xù)事件組合而成,所以具有很高的復(fù)雜性,這對(duì)于混合系統(tǒng)的建模、控制和觀測(cè)都提出了挑戰(zhàn)。觀測(cè)控制是現(xiàn)代控制理論的重要研究?jī)?nèi)容之一。觀測(cè)控制系統(tǒng)是指通過(guò)觀測(cè)系統(tǒng)的狀態(tài)來(lái)控制系統(tǒng)的輸出。在混合系統(tǒng)中,觀測(cè)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)面臨著更大的困難,因?yàn)樵诨旌舷到y(tǒng)中,觀測(cè)器的設(shè)計(jì)相當(dāng)復(fù)雜,而且存在一個(gè)重要的問(wèn)題:混合系統(tǒng)的觀測(cè)性問(wèn)題。研究目的:本文旨在研究一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件,為混合系統(tǒng)的觀測(cè)性分析提供一些新的理論基礎(chǔ)。研究?jī)?nèi)容:本文將研究一個(gè)包含離散事件和連續(xù)時(shí)間的線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)。我們假定該系統(tǒng)是有限維的,即離散狀態(tài)集合和連續(xù)狀態(tài)空間都是有限維的。我們首先將該系統(tǒng)表示為一個(gè)增廣的狀態(tài)空間形式,然后研究它的觀測(cè)性問(wèn)題。具體地,我們將研究該混合系統(tǒng)的可觀性以及如何通過(guò)測(cè)量系統(tǒng)的輸出來(lái)設(shè)計(jì)一個(gè)觀測(cè)器。我們通過(guò)觀察系統(tǒng)的輸出,從而確定系統(tǒng)的狀態(tài)。該系統(tǒng)在時(shí)間軸上的可觀性與它的狀態(tài)增廣形式的秩有關(guān),即增廣系統(tǒng)矩陣的秩。我們的研究工作將主要集中在研究增廣系統(tǒng)矩陣的秩與系統(tǒng)的可觀性之間的關(guān)系。根據(jù)文獻(xiàn)資料,我們已知增廣系統(tǒng)矩陣的秩與系統(tǒng)的可觀性之間的關(guān)系是比較復(fù)雜的,因此需要進(jìn)一步研究。本文將致力于探討這種關(guān)系的本質(zhì),并給出準(zhǔn)確的描述和證明。研究方法:本文的研究方法將主要基于已有的線性混雜系統(tǒng)理論。我們將采用微分代數(shù)理論,觀測(cè)器設(shè)計(jì)方法以及系統(tǒng)可觀性等相關(guān)理論,研究該混合系統(tǒng)的觀測(cè)性問(wèn)題。我們將通過(guò)數(shù)學(xué)分析和計(jì)算方法來(lái)驗(yàn)證我們的結(jié)論。預(yù)期成果:本文將通過(guò)對(duì)該混合系統(tǒng)的觀測(cè)性問(wèn)題的研究,為混合系統(tǒng)的觀察和控制提供一些新的理論基礎(chǔ)。我們將確定能觀性的秩條件,并設(shè)計(jì)一個(gè)實(shí)用的觀測(cè)器,以實(shí)現(xiàn)對(duì)混合系統(tǒng)的實(shí)時(shí)監(jiān)控和控制。參考文獻(xiàn):1.Branicky,M.S.,1998.MultipleLyapunovfunctionsandotheranalysistoolsforswitchedandhybridsystems.IEEETransactionsonAutomaticControl,43(4),pp.475-482.2.Liberzon,D.,2003.Switchinginsystemsandcontrol.Birkh?user.3.Lynch,N.A.andWang,N.,2005.Hybridsystems:modeling,analysis,andcontrol.IEEEControlSystemsMagazine,25(2),pp.56-71.4.Willsky,A.S.andIto,H.,1975.Observabilityanddiagnosisofhybridsystems.IEEETransactionsonAutomaticControl,20(3),pp.334-339.5.Wu,F.,Hu,T.andLin,H.,2014.Asurveyofrecentdevelopmentsincontroloflinearparameter-varyingsystem
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