一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件的開題報告

一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件的開題報告開題報告題目：一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件背景介紹：隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，控制系統(tǒng)的研究變得越來越重要?；旌舷到y(tǒng)是一類同時具有離散事件和連續(xù)時間特性的系統(tǒng)?；旌舷到y(tǒng)不但可以描述機械系統(tǒng)，電子系統(tǒng)和計算機系統(tǒng)等，而且可以描述包括生物系統(tǒng)在內的許多實際系統(tǒng)。由于混合系統(tǒng)是由離散事件和連續(xù)事件組合而成，所以具有很高的復雜性，這對于混合系統(tǒng)的建模、控制和觀測都提出了挑戰(zhàn)。觀測控制是現(xiàn)代控制理論的重要研究內容之一。觀測控制系統(tǒng)是指通過觀測系統(tǒng)的狀態(tài)來控制系統(tǒng)的輸出。在混合系統(tǒng)中，觀測控制系統(tǒng)的設計面臨著更大的困難，因為在混合系統(tǒng)中，觀測器的設計相當復雜，而且存在一個重要的問題：混合系統(tǒng)的觀測性問題。研究目的：本文旨在研究一類線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)能觀性的秩條件，為混合系統(tǒng)的觀測性分析提供一些新的理論基礎。研究內容：本文將研究一個包含離散事件和連續(xù)時間的線性混合微分代數(shù)系統(tǒng)。我們假定該系統(tǒng)是有限維的，即離散狀態(tài)集合和連續(xù)狀態(tài)空間都是有限維的。我們首先將該系統(tǒng)表示為一個增廣的狀態(tài)空間形式，然后研究它的觀測性問題。具體地，我們將研究該混合系統(tǒng)的可觀性以及如何通過測量系統(tǒng)的輸出來設計一個觀測器。我們通過觀察系統(tǒng)的輸出，從而確定系統(tǒng)的狀態(tài)。該系統(tǒng)在時間軸上的可觀性與它的狀態(tài)增廣形式的秩有關，即增廣系統(tǒng)矩陣的秩。我們的研究工作將主要集中在研究增廣系統(tǒng)矩陣的秩與系統(tǒng)的可觀性之間的關系。根據(jù)文獻資料，我們已知增廣系統(tǒng)矩陣的秩與系統(tǒng)的可觀性之間的關系是比較復雜的，因此需要進一步研究。本文將致力于探討這種關系的本質，并給出準確的描述和證明。研究方法：本文的研究方法將主要基于已有的線性混雜系統(tǒng)理論。我們將采用微分代數(shù)理論，觀測器設計方法以及系統(tǒng)可觀性等相關理論，研究該混合系統(tǒng)的觀測性問題。我們將通過數(shù)學分析和計算方法來驗證我們的結論。預期成果：本文將通過對該混合系統(tǒng)的觀測性問題的研究，為混合系統(tǒng)的觀察和控制提供一些新的理論基礎。我們將確定能觀性的秩條件，并設計一個實用的觀測器，以實現(xiàn)對混合系統(tǒng)的實時監(jiān)控和控制。參考文獻：1.Branicky,M.S.,1998.MultipleLyapunovfunctionsandotheranalysistoolsforswitchedandhybridsystems.IEEETransactionsonAutomaticControl,43(4),pp.475-482.2.Liberzon,D.,2003.Switchinginsystemsandcontrol.Birkh?user.3.Lynch,N.A.andWang,N.,2005.Hybridsystems:modeling,analysis,andcontrol.IEEEControlSystemsMagazine,25(2),pp.56-71.4.Willsky,A.S.andIto,H.,1975.Observabilityanddiagnosisofhybridsystems.IEEETransactionsonAutomaticControl,20(3),pp.334-339.5.Wu,F.,Hu,T.andLin,H.,2014.Asurveyofrecentdevelopmentsincontroloflinearparameter-varyingsystem