兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法的開題報告_第1頁
兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法的開題報告_第2頁
兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法的開題報告_第3頁
全文預覽已結束

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內(nèi)容提供方，若內(nèi)容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法的開題報告題目:兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法摘要:本文將研究兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法。第一類偏微分方程是雙曲型方程，包括了波動方程和輸運方程；第二類偏微分方程是橢圓型方程，包括了泊松方程和擴散方程。最小二乘混合有限元方法是一種近似求解偏微分方程的方法，通過混合有限元方法和最小二乘法，可以提高數(shù)值計算的效率和精度。本文將對最小二乘混合有限元方法進行介紹和應用，通過數(shù)值實驗驗證該方法的可行性和優(yōu)越性。關鍵詞:偏微分方程;最小二乘混合有限元方法;雙曲型方程;橢圓型方程。1.研究背景和意義偏微分方程在科學和工程應用中有著廣泛的應用。但是，解析求解偏微分方程通常比較困難，尤其是在復雜的情況下。因此，必須依靠數(shù)值方法來計算偏微分方程的解。最小二乘混合有限元方法是一種有效的數(shù)值求解偏微分方程的方法，具有很好的數(shù)學理論基礎和穩(wěn)定性。該方法的基本思想是在偏微分方程的求解中引入輔助變量，然后將輔助變量轉化為最小二乘問題，進而求解原始的偏微分方程。最小二乘混合有限元方法已經(jīng)在很多領域得到了成功的應用，包括計算流體力學、地球物理學、材料科學等領域。2.研究內(nèi)容本文將研究兩類偏微分方程的最小二乘混合有限元方法：雙曲型方程和橢圓型方程。首先介紹最小二乘混合有限元方法的基本思想和數(shù)學理論基礎，然后針對不同類型的偏微分方程建立相應的模型。具體而言，雙曲型方程包括波動方程和輸運方程，將采用混合有限元方法結合最小二乘法來求解；橢圓型方程包括泊松方程和擴散方程，將采用混合有限元方法結合拉格朗日乘子法來求解。最后，設計相應的數(shù)值實驗來驗證該方法的可行性和有效性。3.研究計劃第一部分：最小二乘混合有限元方法的介紹1.1最小二乘混合有限元方法的基本思想和數(shù)學理論基礎1.2混合有限元方法和拉格朗日乘子法1.3最小二乘方法的應用第二部分：雙曲型方程的最小二乘混合有限元方法2.1雙曲型方程的模型建立和分析2.2混合有限元方法結合最小二乘法2.3數(shù)值實驗第三部分：橢圓型方程的最小二乘混合有限元方法3.1橢圓型方程的模型建立和分析3.2混合有限元方法結合拉格朗日乘子法3.3數(shù)值實驗第四部分：總結和展望4.1結論4.2工作展望參考文獻[1]方征祥.偏微分方程數(shù)值解法及其應用[M].北京:高等教育出版社,2010.[2]王緒崢,韓偉平,倪學飛.偏微分方程數(shù)值計算方法[M].北京:科學出版社,2010.[3]楊宗勝,傅恒志.混合有限元法[M

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內(nèi)容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內(nèi)容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內(nèi)容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論