2024-2025年度京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)期末考試卷A4版

最新京改版八年級數(shù)學(xué)下冊第十四章一次函數(shù)期末考試卷A4版（考試時間：120分鐘，總分100分）班級：__________姓名：__________分?jǐn)?shù)：__________一、單選題（每小題3分，共計24分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，任意兩點，，，．規(guī)定運算：①，；②；③當(dāng)，且時，．有下列三個命題：（1）若，，則，；（2）若，則；（3）對任意點，，，均有成立．其中正確命題的個數(shù)為（）A．0個 B．1個 C．2個 D．3個2、甲、乙兩人分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，勻速前往B地、A地，兩人相遇時停留了4min，又各自按原速前往目的地，到達(dá)目的地后停止.甲、乙兩人之間的距離y（m）與甲所用時間x（min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①A，B之間的距離為1200m；②乙行走的速度是甲的1.5倍；③b＝800；④a＝34，其中正確的結(jié)論個數(shù)為（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個3、火車勻速通過隧道時，火車在隧道內(nèi)的長度y（米）與火車行駛時間x（秒）之間的關(guān)系用圖象描述如圖所示，有下列結(jié)論：①火車的速度為30米/秒；②火車的長度為120米；③火車整體都在隧道內(nèi)的時間為35秒；④隧道長度為1200米．其中正確的結(jié)論是（）A．①②③ B．①②④ C．③④ D．①③④4、如圖，已知直線y＝kx+b和y＝mx+n交于點A(﹣2，3)，與x軸分別交于點B(﹣1，0)、C(3，0)，則方程組的解為（）A． B． C． D．無法確定5、正比例函數(shù)y＝kx的圖象經(jīng)過一、三象限，則一次函數(shù)y＝﹣kx＋k的圖象大致是（）A． B．C． D．6、直線y=2x-1不經(jīng)過的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7、已知點A（x+2，x﹣3）在y軸上，則x的值為（）A．﹣2 B．3 C．0 D．﹣38、在平面直角坐標(biāo)系xOy中,下列函數(shù)的圖像過點（-1，1）的是（）A． B． C． D．二、填空題（每小題4分，共計36分）1、在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，已知：A（3，2），B（5，0），則△AOB的面積為___________．2、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，一次函數(shù)y＝kx和y＝﹣x+3的圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元一次不等式kx＞﹣x+3的解集是______．3、如果點P（m+3，2m﹣4）在y軸上，那么m的值是_____．4、如圖，點A（2，0），B（0，2），將扇形AOB沿x軸正方向做無滑動的滾動，在滾動過程中點O的對應(yīng)點依次記為點O1，點O2，點O3…，則O10的坐標(biāo)是_________5、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，點，的坐標(biāo)分別是，，則點的坐標(biāo)是______．6、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是____，它可以看作由直線y=kx(k≠0)平移|b|個單位而得到(當(dāng)b>0時，向____平移，當(dāng)b<0時，向____平移)．7、元旦期間，大興商場搞優(yōu)惠活動，其活動內(nèi)容是：凡在本商場一次性購買商品超過100元者，超過100元的部分按8折優(yōu)惠．在此活動中，小明到該商場一次性購買單價為60元的禮盒（）件，則應(yīng)付款（元）與商品數(shù)（件）之間的關(guān)系式，化簡后的結(jié)果是______．8、甲、乙兩施工隊分別從兩端修一段長度為380米的公路．在施工過程中，乙隊曾因技術(shù)改進(jìn)而停工一天，之后加快了施工進(jìn)度并與甲隊共同按期完成任務(wù)．下表根據(jù)每天工程進(jìn)度繪制而成的．施工時間/天123456789累計完成施工量/米3570105140160215270325380下列結(jié)論：①甲隊每天修路20米；②乙隊第一天修路15米；③乙隊技術(shù)改進(jìn)后每天修路35米；④前7天甲、乙兩隊修路長度相等．其中正確的結(jié)論有_______．（填序號）．9、如圖，已知A（6，0）、B（﹣3，1），點P在y軸上，當(dāng)y軸平分∠APB時，點P的坐標(biāo)為_________．三、解答題（每小題4分，共計40分）1、A、B兩地果園分別有蘋果30噸和40噸，C、D兩地分別需要蘋果20噸和50噸．已知從A地、B地到C地、D地的運價如下表：到C地到D地從A地果園運出每噸15元每噸9元從B地果園運出每噸10元每噸12元（1）若從A地果園運到C地的蘋果為10噸，則從A地果園運到D地的蘋果為噸，從B地果園運到C地的蘋果為噸，從B地果園運到D地的蘋果為噸，總運輸費用為元．（2）若從A地果園運到C地的蘋果為x噸，求從A、B兩地將蘋果運到C、D兩地的運輸總費用．（3）能否設(shè)計一個運輸方案，使得運費最少？如果能，請你寫出你的方案，最少運費是多少？2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，直線y＝﹣x+8與x軸交于點A，與y軸交于點B．（1）A點坐標(biāo)為，B點坐標(biāo)為；（2）若動點D從點B出發(fā)以4個單位/秒的速度沿射線BO方向運動，過點D作OB的垂線，動點E從點O出發(fā)以2個單位/秒的速度沿射線OA方向運動，過點E作OA的垂線，兩條垂線相交于點P，若D、E兩點同時出發(fā)，此時，我們發(fā)現(xiàn)點P在一條直線上運動，請求這條直線的函數(shù)解析式．（3）在（2）的基礎(chǔ)上若點P也在直線y＝3x上，點Q在坐標(biāo)軸上，當(dāng)△ABP的面積等于△BAQ面積時，請直接寫出點Q的坐標(biāo)．3、某商場銷售一種夾克和襯衣，夾克每件定價100元，襯衣每件定價50元，商場在開展促銷活動期間，向顧客提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一件夾克送一件襯衣方案二：夾克和襯衣均按定價的80%付款現(xiàn)有顧客要到該商場購買夾克30件，襯衣x件（x>30）（1）用含x的代數(shù)式表示方案一購買共需付款y1元和方案二購買共需付款y2元；（2）通過計算說明，購買襯衣多少件時，兩種方案付款一樣多？（3）當(dāng)x=40時，哪種方案更省錢？請說明理由．4、已知：A、B都是x軸上的點，點A的坐標(biāo)是（3，0），且線段AB的長等于4，點C的坐標(biāo)是（0，2）．（1）直接寫出點B的坐標(biāo)．（2）求直線BC的函數(shù)表達(dá)式．5、閱讀下列一段文字，然后回答問題．已知在平面內(nèi)兩點、，其兩點間的距離，且當(dāng)兩點間的連線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時，兩點間距離公式可簡化為或．（1）已知A、B兩點在平行于y軸的直線上，點A的縱坐標(biāo)為4，點B的縱坐標(biāo)為，試求A、B兩點之間的距離；（2）已知一個三角形各頂點坐標(biāo)為、、，你能判定此三角形的形狀嗎？說明理由．（3）在（2）的條件下，平面直角坐標(biāo)系中，在x軸上找一點P，使的長度最短，求出點P的坐標(biāo)以及的最短長度．6、綜合與探究：如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝x+3圖象分別交x軸、y軸于點A，B，一次函數(shù)y＝﹣x+b的圖象經(jīng)過點B，并與x軸交于點C點P是直線AB上的一個動點．（1）求A，B兩點的坐標(biāo)；（2）求直線BC的表達(dá)式，并直接寫出點C的坐標(biāo)；（3）請從A，B兩題中任選一題作答．我選擇題．A．試探究直線AB上是否存在點P，使以A，C，P為頂點的三角形的面積為18？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；B．如圖2，過點P作x軸的垂線，交直線BC于點Q，垂足為點H．試探究直線AB上是否存在點P，使PQ＝BC？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．7、已知A、B兩地之間有一條公路．甲車從A地出發(fā)勻速開往B地，甲車出發(fā)兩小時后，乙車從B地出發(fā)勻速開往A地，兩車同時到達(dá)各自的目的地．兩車行駛的路程之和y（千米）與甲車行駛的時間x（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）甲車的速度為千米/時，a的值為．（2）求乙車出發(fā)后，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．8、在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對于點P給出如下定義：點P到圖形上各點的最短距離為，點P到圖形上各點的最短距離為，若，就稱點P是圖形和圖形的一個“等距點”．已知點，．（1）在點，，中，______是點A和點O的“等距點”；（2）在點，，中，______是線段OA和OB的“等距點”；（3）點為x軸上一點，點P既是點A和點C的“等距點”，又是線段OA和OB的“等距點”．①當(dāng)時，