2020-2021學(xué)年上海市楊浦區(qū)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷 （解析版）

2020-2021學(xué)年上海市楊浦區(qū)高?（上）期末數(shù)學(xué)史卷

一、填空趙《界12小理）.

I

I.（3分）而<tf（x）的定義境為集合?

2.（3^>Q>0.“+1》,若喘小點(diǎn)為2.刎“=.

3.（3分）東由收/Cr）=J《*>0）的值殘.

x

4.（3分〉公）IU=（.dk-1|<3.x€Z）,A=|l,2.3|.MA-.

5,《3分）已如再效/。2=《7?。?1）/：力軍用做，JL力寄出依，IH矣數(shù)。的色.

6.（3分）Atl/Cr）-|3-布卜-7|的最小值等于.

7.（3分）的就>=1|心6+3）.且“小1〉用盥怛it定點(diǎn)匕點(diǎn)尸的燮標(biāo)繪.

8.（3分）已M足定義在R上的偶島數(shù).縣它在|。.-8）上單詞0總.你之便

fffC-2）C/（fl）或上的實(shí)飄。的總值范?國是.

9.（3分）r-/（x）是支義左R上的，上缸當(dāng)QOS.f（i）=（y）X+l,劃擊

Ity-/（x）&R上的解析式為了（X）-.

10.C分）若/■”>是定義11R上的今再我,當(dāng)上<（）時(shí)./<x）=log；（2-x）.則/（0）

?f（6）=.

II.（3分）CO=u'"-2（a>0ia*l）的困卓不任過易臼親樂.訓(xùn)。的〃

值危國壽.

12.（3分）定叉區(qū)叫即.X45<g）的代電為4-即.已知擊《1y-"°紅”的定義城

2

h\a.切.伍械為［0.21.WfiMJk.田長度的茶大值與#.小值的差為.

二'選/堀（其?■?小卷）.

13.《3分），桁€11,2|"是"加內(nèi)<1”成立的《）

A.充分#必會導(dǎo)件B,必要寺充分奈件

C,充要條件D.既非充分也非必要樂件

3

14.13分）關(guān)于4軟T,下列改法五項(xiàng)的是（）

y=x

A.芝寺島找JL在區(qū)間［0.―）上是尸輅片由4t

B.是用兵歙1L&II網(wǎng)［0.+8）上是產(chǎn)#4用品敦

C.是"**偶當(dāng)貨且在區(qū)網(wǎng)［0.???）上是嚴(yán)格緡*It

D.X非中井區(qū)陽蒞?白■瓜問陽.+8）上支產(chǎn)站減屬效

(l)A('*)/=(1?'*)/

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(I)Aft/(*)二」是S■易于臬合M?說明6由；

x

C2)(x).植廣￡M.余”的取住走國：

x*1

(3)謖國鈦2?2'相&與晶致上的由義本文&H文&球生除力“.證叨：&做，G)

-2'*rGM,并求出時(shí)應(yīng)杓R(拉某加。表示出氽》.

21.(14分)K.市壞保部門對市中心4天的環(huán)堆淳或情區(qū)造什調(diào)查耳之后.發(fā)現(xiàn)一天中壞

陵后臺污會加我八外與WMx(時(shí))的關(guān)累為fG)=|土1a|+2a，*..閭0.24).

K中“W與"機(jī)有X的金M.Ka€[0,j]<*用*火/Cr)的最大使為有火的先令

濘染帶機(jī),并記作M(。).

(1)傘t?T-..吒曲24).求，的取小范慎：

x'+l

(2)求MQ)的表達(dá)代，

(3)配尤當(dāng)“(GS2時(shí)存庫合方柒福我不越林.未當(dāng)。我什公意粗內(nèi)時(shí).該市市中

心的炷合污柒括我不越林.

揚(yáng)與答案

一、填夕飛《寫小K3分，共死分）

I.（3分（由的定義城為樂合（°，9）.

-11

uf（x）=x2-j,

由題點(diǎn)再：x>0.

故居敷的定義蛾是（0.+8）,

放自發(fā)為：（0,+~）.

2.（3分）謂由$ty=1-4.（?>O.<i^l>,若其本點(diǎn)為2.rja=2

V:VAtey-a-4.（a>0.o?l）.若美本點(diǎn)為2.

.-.4I：-4=O,解仔”=?我,-2（畬去）

.'."=2

故&至為：2.

3.(3分)*Att/Cr)=什;(1>0)的值(12,+力).

U：$*>0紂./M=葉>值'2

§.?=—,即x=1時(shí)取到等號，

X

國比譴圖象的值玷.為［2.+8).

故8?賀為：12.+8).

4.(3分)全集{7=(如-1|<3.xeZ),A-II,2.3|.41-A"I-I,01.

琳；；金生U=(-4U--11<3.A€Z)=|.M-3<A-1<3,^EZ)=W-2<A<4.x?Z|={E|-

I.0.1.2,3|.

A-U，2.3|.

.*.A=(-I.0|.

故暮笈為：(-I.0).

5.《3分)巳AJtltftr)-(J-“+D*a為★島敕.JL^-fA4t.I.

V:Ait/U>=(d-a+D為本晶H.

所以。?-“+1=1,所以，-“h。.*TflF?=0A.a=I.

K/(x)為今由It.所以〃

址捽案力：I.

6.(3分)Aft/U)=13■小II71的找小仇■號于4.

'-2E0,x<3

I*：/(r)-I3-*1+|r-7|=4,3<Y7.

2x-10,x>7

結(jié)合田今,鼠挺的最小值是4,

板等費(fèi)力：4.

7.(34>)Jufty=log.(x+3)-4<?>0.Au*l)用然西4定點(diǎn)匕所產(chǎn)的生機(jī)為(-

2.-4).

V:Afty=lvg,G+3>-4SLc*l)中.

令x*3=1,x=-2,

/(-2)=logj-4=-4,

所以述曲敏的田象怔江定點(diǎn)〃(-2.-4).

城&生為：<-2.-4).

8.(3分)已知y=，CO比充X.aR上的傭&ft,且它在I。.+??)上單詞遞理,那么使

得，<-2)刃3成立的實(shí)的取值范Hi是aW-2R“22.

瞽；：曲敦/C0是定義在R上的H的於，旦農(nóng)區(qū)1叫0.*■?)上單調(diào)遂增.

.?.不等式/(-2)0(“)導(dǎo)傳為/(2)勺(⑷.

即2W兄

.\4<-2

故各米立：&W-2成。32.

9.13分)SAA.r-/<*)足及X&R上的Sr>0H.f?'J*

X>0

tty-/(x)&R上的解析式為/G)0,x=0一.

-2"T,X<0

.解：因?yàn)槭嵌ㄓ?K上的自出忙當(dāng)時(shí).f(i)?(-^)X+l.

it.r<0,*1-jr>0,

級—=-/<-x)=-弓)*-|=-?-2*.

由今的it使用好./3)=0,

x>0

鼓,">u0,x=0

-2X-1.r<0

(1)X+1,x>0

放&重a0,x=0

-2X-1,x<0

10.(3分)苦/Cr)土定叉在R上的告禹狀.ix<0B-t./G)?logj(2-x).

V;坦力/“)￡充義在R上的號陷轂.

所以/(-*〉=-/(x),Ji./(0)=0,

當(dāng)x<0時(shí)，/(x)=log：(2-x),

?/(0)VC6)-/(0)?0-log;8--3.

城6案為：-3.

II.《3分》已知由&/CO="”'-2(">0且a*D的用泵不經(jīng)過第四家隈.則“的取

值范圍力12.+8).

解；曲敦/5)=￡”-2(。>0且u*l)中.

令r+l=0,<|x="I,f^H/(-l>=1-2=-I.

>P/<x)的圖第這定點(diǎn)(-1,-1)：

由，〈.埼的國泉不經(jīng)過第四束黑，

H/CO>-?-2>0.

解講啟2,

及手霓為；12.+??).

12.(3分)文義區(qū)間同，x：|(r,<xj)妁長八為4-M,已射擊毀/"°紅'1妁之義域

2

為|“.b],伍通為[0,2|,附RM[”.一無度的方大值與夫小值的一舟3.

解：...y=1]。中1的值城為吐21

,(K|log(x|<2

f9'

2

,?尸1。叮《樂生也飛

22

-'?"^Cx*s1AIC?<4印"gx<4

?；W義撬為k??加時(shí)展我的值城40.21.

由圖象可如，七義城大區(qū)間的雙大值力4-[=芋，區(qū)冏的#,小值1-[=§?,其艮力3

4444

故罪案為：3

13.《3分)■■也€“.2|"是“歷，"<|”成臣的《)

A.充分翡必要條件B.必要等充余券件

C.克曼條件D.3卦充分也非亡去條件

it：lnm<.Ic?0<m<r,

Vil.2|5<0.r).

:."/M€|l.2|"是,?加Y「我立的充分非必叁條件.

故途：A.

3

14(3分)K-f-AAT.()

y=x

A.看守島&ILAIiWMO.??>上是齊格對晶我

B.<?AttJL4l￡*HO.*~)上年產(chǎn)格雄馬被

C.芝非奇#舊晶飆且在良網(wǎng)仲，*8)上工產(chǎn)拈增品文

D.是外號非倜4股jL^a蹲m.+8)上是產(chǎn)給成苗收

解：Attysx7-T?.定義城為16+8),不關(guān)于號點(diǎn)計(jì)外.

3

故.島軟G與非號非偈的數(shù).

y-x

由不立條的性用可丹L76.(0,+8)是產(chǎn)精增加供.

y=x

故選：C.

即禹敦的定義版機(jī)巾

在區(qū)間(0.1)上,v=logyV0且為增加筑，ftf(I)=10^Afta/(*><0,

一，、1

在區(qū)間(1,i)上,T=log>i>0K^XAft.?ftf(X)='logx^AJ，44(x>>

0.

政逸：A.

16.(3分)定義AV.+~)上的Wft/《x),f(x)是齊格壯斗Jt./(r)=g(/)=W.

若對任/A>W,4在M<4.使得/Cm)-?Ct>-Jt或立.則你身<*)Jt/(x)&(f.

*°°)上的一速遽島已Q/(r)"X'.下"e個(gè)的It:①R(r)-x:②q<r)―/nr4I：

③.3-2,-l5?t(l)=2~.其中"x)上的3重函找“的是()

A.①(1泡B.①(X>③C.皴>D.①

W：回力/M=/,X(X)=工，

所以/(I)=g(I)=l=w.

#x/=X2=k.

k

即％[研，?2".

同為《Vk工器成立.

所以存在X|V*2,優(yōu)禪，Ct|>=x(々>=上改立.

故選用①是/CO&[1,+8)上的“追逐的枇”：

2

當(dāng)用M=LVJt>i,tx2-l+lnx2-k,

即X[版，、2=產(chǎn).

N疔4V產(chǎn)17<戶”,

由>1時(shí).■J*2的導(dǎo)代為I-2/*“<0.?LYJ*2.

H今在ttflf/(X|)(XJ>■&或，立.

政逸切②是/COill.+8)上的?追逐房較“；

同傳”=1,￥*>1,有xJ=2'L】=k.

即X[Mi，x2=l<*gj<**1>.

當(dāng)3100的.《>1。叼像+1).

即不存在544/(xi)=x(x>>=tA.A.

板邊卬G)不是/C》(III.+8)上的-追逐上優(yōu)”：

21

&得Af=LVA>1.右X1-2--35k.

x2

即Xl'4，X2

當(dāng)/?4時(shí).不再?61加Vn.使仔/《修)?*(X。?jt*立.

故逸咽④不是,GOdll,+8)上的“選逐上$t”：

墳/&)All.+8)上妁“追逐曲電”有①?.

*tii：l>.

三.MSft:(5大卷，孔52分)

17.《8分)已加國較f(x)?ln*的定義城為泉臺人/令3?(a.o*J).^.BQA.

1-x

(D求實(shí)數(shù)，，的取值優(yōu).國：

(2)求證：A-tt/(1)先號渴我但不是偈由It.

解：(I)令箕*>°，解用-IVxVl.所以A=(-1,1),

圖—乂d

解耳-1??<0,

印實(shí)版“的取值應(yīng)!8是[-I,0]:

(2)證明：A4t/(t)的定義城人=C-I.I).發(fā)文版吳于原點(diǎn)時(shí)程.

―一)=，4^=必若)，-^^二八)，

*>f(y)sln3.f(-y)=ln-x.所以f(―)聲f號).

所以的敷/CO走才國我但不是他民我.

18.(S分)科#第發(fā)現(xiàn)泉葉相?斑物質(zhì)的;工4.V(單位：找氏度)HHnX(時(shí)1*?；分護(hù))

的青化罐體渦七關(guān)吊式：.丫=卅?2'+2''(OWAWLm>0>.

(I)若，內(nèi)=2,卓發(fā)過$少分讀小質(zhì)的以宸為S錯(cuò)氏及：

(2)如果城物質(zhì)X度也不低于2攝氏或.求e的取出范.IK.

U:(I)由目禽.*m-2.?2-r+21*-5.

解譯.t=l*x=-I：由x》0..,.x=l.

址灶逑I時(shí)間.溫度為5攝氏殳.

(2)由我點(diǎn)NHa+Z'—'N時(shí)一切A)0怛戚立.

2

時(shí)由2'>0.件析方二

令，=2-'刖。<，=1./C/>=-2r+2i?-2,T>:4

咨，時(shí)".取得最大使內(nèi)

>1.故的M值逋圖嗚.+8).

19.(IOfr>ilAMA<x)=logr(x+m)(?€R).

(1)“不等仄￡24)<1：

(2)關(guān)于、的方/f|0(x)=(，7)x辦在RMI-2.6|上有實(shí)敦解.未宴代人的取值范

W.

^?2>0

顰；(I)立過意如，不等式即log2A+2X1.由房鈦單調(diào)修.則X.

-*2<2

x

x<-1.或x>0

.故有X<~^,

x<0

；.原專人的解集,為(g.-y).

⑵頭十X的方位f[0(x)=(^^)*+A.印log2(X，10)?(志)'+入，

即X?log2(X+10)-(^-)\由于各我入立1-2.6]上遞%

31

工092時(shí).劣=6時(shí),入&

o

所以，實(shí)z入的取值冠HI是[1,-J-].

20.《12分》已知晶合W從湖Z下列性成的再找/GO的全體：&￡義或內(nèi)存立山，住得

/(xo+1)?/(同)4/(1)成紅.

(I)Aftf(x)=」■之否4個(gè)集合M?視明理由：

X

(2)itAtt/(x)■/x"bAf.求“的取住無圍：

X*1

(3)訊岳架F=2'!8束與晶4tj=-x的圖象有支點(diǎn)且交點(diǎn)袱殳標(biāo)由明證明：J4t，(x)

-r+x^M,并走出討應(yīng)的小(然錄用a&示出京).

解：(1)若fQ)」*€H.則在定義城內(nèi)存在.q.

X

使痔/*+l->"TF

?,?f(x)?—€R

x

(2)a^f(x)=lg-y-€H?lg-~~y=-=]g-1-?層.

x+1(x+l)2*lxZ+l

所以(a-2)』+2<w2(a-I)=0和M,

x-I：

2

6g21t,由△澗.ffa-6a+4<0=>a€[3^5，2)U(2,3+Js].

J.aE⑶后3*75]

Xl2Ic

⑶證明：?.?f(Xo+i)-f(xo)-f(l)=2=**(xo*l)-2-xJ-3

x1f：-1

-2+2(x0-l)=2[2*(x0-l)].

又'：Ally-2x!fi親與屈4t>0-X的圍鐵交點(diǎn)的根史好力巴

即2*+4-0,國此膽刈-??+1?

H_l

*PWf(xo*l)-