人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件

第一

章§1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第1課時多面體的結(jié)構(gòu)特征人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第1頁。1.認(rèn)識組成我們的生活世界的各種各樣的多面體；2.認(rèn)識和把握棱柱、棱錐、棱臺的幾何結(jié)構(gòu)特征；3.了解多面體可按哪些不同的標(biāo)準(zhǔn)分類，可以分成哪些類別．問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第2頁。問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)一空間幾何體的定義、分類及相關(guān)概念思考

觀察下面兩組物體，你能說出各組物體的共同點(diǎn)嗎？答案答案幾何體的表面由若干個平面多邊形圍成.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第3頁。答案

幾何體的表面由平面圖形繞其所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)而成.答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第4頁。1.空間幾何體的定義及分類(1)定義：如果只考慮物體的

和

，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的

叫做空間幾何體.(2)分類：常見的空間幾何體有

與

兩類.2.多面體與旋轉(zhuǎn)體答案類別多面體旋轉(zhuǎn)體定義由若干個

圍成的幾何體由一個平面圖形繞它所在平面內(nèi)的一條

旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體形狀大小空間圖形多面體旋轉(zhuǎn)體平面多邊形定直線人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第5頁。答案圖形相關(guān)概念面：圍成多面體的各個棱：相鄰兩個面的頂點(diǎn)：棱與棱的公共點(diǎn)軸：形成旋轉(zhuǎn)體所繞的多邊形定直線公共邊人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第6頁。知識點(diǎn)二棱柱的結(jié)構(gòu)特征思考觀察下列多面體，有什么共同特點(diǎn)？答案答案

(1)有兩個面相互平行；(2)其余各面都是平行四邊形；(3)每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第7頁。棱柱的定義、分類、圖示及其表示答案棱柱圖形及表示定義：有兩個面

，其余各面都是

，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都

，由這些面所圍成的多面體叫做棱柱如圖棱柱可記作：棱柱

相關(guān)概念：底面(底)：兩個互相

的面?zhèn)让妫?/p>

側(cè)棱：相鄰側(cè)面的頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn)互相平行四邊形互相平行平行其余各面公共邊側(cè)面與底面ABCDEF—A′B′C′D′E′F′人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第8頁。答案分類：①依據(jù)：底面多邊形的

②類例：

(底面是三角形)、

(底面是四邊形)……如圖棱柱可記作：棱柱

邊數(shù)三棱柱四棱柱ABCDEF—A′B′C′D′E′F′人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第9頁。知識點(diǎn)三棱錐的結(jié)構(gòu)特征思考觀察下列多面體，有什么共同特點(diǎn)？答案答案

(1)有一個面是多邊形；(2)其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第10頁。答案棱錐的定義、分類、圖形及表示棱錐圖形及表示定義：有一個面是

，其余各面都是

的三角形，由這些面所圍成的多面體叫做棱錐相關(guān)概念：棱錐的底面(底)：_______面棱錐的側(cè)面：有

的各個三角形面棱錐的側(cè)棱：相鄰側(cè)面的

棱錐的頂點(diǎn)：各側(cè)面的

分類：①依據(jù)：底面多邊形的邊數(shù)②舉例：

(底面是三角形)、

(底面是四邊形)……如圖棱錐可記作：棱錐

多邊形有一個公共頂點(diǎn)多邊形公共頂點(diǎn)公共邊公共頂點(diǎn)三棱錐四棱錐S----ABCD人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第11頁。答案知識點(diǎn)四棱臺的結(jié)構(gòu)特征思考觀察下列多面體，分析其與棱錐有何區(qū)別與聯(lián)系？答案

(1)區(qū)別：有兩個面相互平行.(2)聯(lián)系：用平行于棱錐底面的平面去截棱錐，其底面和截面之間的部分即為該幾何體.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第12頁。棱臺的定義、分類、圖形及表示答案棱臺圖形及表示定義：用一個

的平面去截棱錐，底面與截面之間的部分叫做棱臺相關(guān)概念：上底面：原棱錐的下底面：原棱錐的

側(cè)面：其余各面?zhèn)壤猓合噜弬?cè)面的頂點(diǎn)：

的公共頂點(diǎn)分類：①依據(jù)：由幾棱錐截得②舉例：

(由三棱錐截得)、四棱臺(由四棱錐截得)……如圖棱臺可記作：棱臺ABCD-A′B′C′D′平行于棱錐底面截面底面公共邊側(cè)面與上(下)底面三棱臺返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第13頁。題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破類型一棱柱的結(jié)構(gòu)特征例1試判斷下列說法是否正確：(1)棱柱中互相平行的兩個面叫做棱柱的底面；解

正確.由棱柱的定義可知，棱柱的側(cè)棱互相平行且相等，且各側(cè)面都是平行四邊形.解析答案反思與感悟(2)棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面是平行四邊形.解錯誤.如長方體中相對側(cè)面互相平行.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第14頁。反思與感悟概念辨析題常用方法：(1)利用常見幾何體舉反例；(2)從底面多邊形的形狀、側(cè)面形狀及它們之間的位置關(guān)系、側(cè)棱與底面的位置關(guān)系等角度緊扣定義進(jìn)行判斷.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第15頁。跟蹤訓(xùn)練1根據(jù)下列關(guān)于空間幾何體的描述，說出幾何體名稱：(1)由6個平行四邊形圍成的幾何體.解這是一個上、下底面是平行四邊形，四個側(cè)面也是平行四邊形的四棱柱.解析答案(2)由8個面圍成，其中兩個面是平行且全等的六邊形，其余6個面都是平行四邊形.解

該幾何體是六棱柱.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第16頁。類型二棱錐的結(jié)構(gòu)特征例2如圖，幾何體中，四邊形AA1B1B為邊長為3的正方形，CC1＝2，CC1∥AA1，CC1∥BB1，請你判斷這個幾何體是棱柱嗎？若是棱柱，指出是幾棱柱.若不是棱柱，請你試用一個平面截去一部分，使剩余部分是一個側(cè)棱長為2的三棱柱，并指出截去的幾何體的特征.在立體圖中畫出截面.解析答案反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第17頁。解

(1)∵這個幾何體的所有面中沒有兩個互相平行的面，∴這個幾何體不是棱柱.

(2)在四邊形ABB1A1中，在AA1上取E點(diǎn)，使AE＝2；在BB1上取F點(diǎn)，使BF＝2；連接C1E、EF、C1F，則過C1、E、F的截面將幾何體分成兩部分，其中一部分是棱柱ABC—EFC1，其側(cè)棱長為2；截去部分是一個四棱錐C1—EA1B1F，該幾何體的特征為：有一個面為多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形.反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第18頁。反思與感悟認(rèn)識一個幾何體，要看它的結(jié)構(gòu)特征，并且要結(jié)合它各面的具體形狀，棱與棱之間的關(guān)系，分析它是由哪些幾何體組成的組合體，并能用平面分割開.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第19頁。跟蹤訓(xùn)練2

試從如圖正方體ABCD－A1B1C1D1的八個頂點(diǎn)中任取若干，連接后構(gòu)成以下空間幾何體，并且用適當(dāng)?shù)姆柋硎境鰜?(1)只有一個面是等邊三角形的三棱錐；解析答案解如圖所示，三棱錐A1－AB1D1(答案不唯一).人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第20頁。解析答案(2)四個面都是等邊三角形的三棱錐；解

如圖所示，三棱錐B1－ACD1(答案不唯一).人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第21頁。解

如圖所示，三棱柱A1B1D1－ABD(答案不唯一).(3)三棱柱.解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第22頁。類型三棱臺的結(jié)構(gòu)特征例3有下列三個命題：①用一個平面去截棱錐，棱錐底面和截面之間的部分是棱臺；②兩個底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺；③有兩個面互相平行，其余四個面都是等腰梯形的六面體是棱臺.其中正確的有(

)A.0個 B.1個 C.2個

D.3個解析答案反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第23頁。反思與感悟解析

①中的平面不一定平行于底面，故①錯；②③可用反例去檢驗(yàn)，如圖所示，故②③錯.答案

A人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第24頁。反思與感悟一個棱臺的基本特征是上、下底面平行且相似，側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)，這是判斷幾何體是否為棱臺的依據(jù).人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第25頁。返回

解析答案

人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第26頁。123達(dá)標(biāo)檢測

45解析答案1.下列說法中正確的是(

)A.棱柱的面中，至少有兩個面互相平行B.棱柱中兩個互相平行的平面一定是棱柱的底面C.棱柱中一條側(cè)棱就是棱柱的高D.棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形，但它的底面一定不是平行四邊形人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第27頁。解析棱柱的兩底面互相平行，故A正確；棱柱的側(cè)面也可能有平行的面(如正方體)，故B錯；立在一起的一摞書可以看成一個四棱柱，當(dāng)把這摞書推傾斜時，它的側(cè)棱就不是棱柱的高，故C錯；由棱柱的定義知，棱柱的側(cè)面一定是平行四邊形.但它的底面可以是平行四邊形，也可以是其他多邊形，故D錯.答案

A12345人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第28頁。123452.下列說法中，正確的是(

)A.有一個底面為多邊形，其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形，由

這些面所圍成的幾何體是棱錐B.棱柱的底面一定是平行四邊形C.棱錐的底面一定是三角形D.棱柱的側(cè)棱都相等，側(cè)面都是全等的平行四邊形A答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第29頁。123453.下列說法錯誤的是(

)A.多面體至少有四個面B.九棱柱有9條側(cè)棱，9個側(cè)面，側(cè)面為平行四邊形C.長方體、正方體都是棱柱D.三棱柱的側(cè)面為三角形解析由于三棱柱的側(cè)面為平行四邊形，故選項(xiàng)D錯.D解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第30頁。12345解析答案4.如圖，將裝有水的長方體水槽固定底面一邊后傾斜一個小角度，則傾斜后水槽中的水形成的幾何體是(

)A.棱柱 B.棱臺C.棱柱與棱錐的組合體 D.不能確定解析形成的幾何體前后兩個面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行，符合棱柱的定義.A人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第31頁。12345解析答案5.對棱柱而言，下列說法正確的序號是________.①有兩個平面互相平行，其余各面都是平行四邊形.②所有的棱長都相等.③棱柱中至少有2個面的形狀完全相同.④相鄰兩個面的交線叫做側(cè)棱.解析

①正確，根據(jù)棱柱的定義可知；②錯誤，因?yàn)閭?cè)棱與底面上棱長不一定相等；③正確，根據(jù)棱柱的特征知，棱柱中上下兩個底面一定是全等的，棱柱中至少有兩個面的形狀完全相同；④錯誤，因?yàn)榈酌婧蛡?cè)面的交線不是側(cè)棱.①③人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第32頁。規(guī)律與方法1.在理解的基礎(chǔ)上，要牢記棱柱、棱錐、棱臺的定義，能夠根據(jù)定義判斷幾何體的形狀.2.各種棱柱之間的關(guān)系(1)棱柱的分類棱柱人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第33頁。(2)常見的幾種四棱柱之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第34頁。3.棱柱、棱錐、棱臺在結(jié)構(gòu)上既有區(qū)別又有聯(lián)系，具體見下表：名稱底面?zhèn)让鎮(zhèn)壤飧咂叫杏诘酌娴慕孛胬庵崩庵叫星胰鹊膬蓚€多邊形平行四邊形平行且相等

與底面全等直棱柱平行且全等的兩個多邊形矩形平行、相等且垂直于底面等于側(cè)棱與底面全等正棱柱平行且全等的兩個正多邊形全等的矩形平行、相等且垂直于底面等于側(cè)棱與底面全等人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第35頁。棱錐正棱錐一個正多邊形全等的等腰三角形有一個公共頂點(diǎn)且相等過底面中心與底面相似其他棱錐一個多邊形三角形有一個公共頂點(diǎn)

與底面相似棱臺正棱臺平行且相似的兩個正多邊形全等的等腰梯形相等且延長后交于一點(diǎn)

與底面相似其他棱臺平行且相似的兩個多邊形梯形延長后交于一點(diǎn)

與底面相似返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第36頁。第一章§1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu)第2課時旋轉(zhuǎn)體與簡單組合體

的結(jié)構(gòu)特征人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第37頁。1.認(rèn)識組成我們生活世界的各種各樣的旋轉(zhuǎn)體；2.認(rèn)識和把握圓柱、圓錐、圓臺、球體的幾何結(jié)構(gòu)特征．問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第38頁。問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)一圓柱思考觀察下面的旋轉(zhuǎn)體，你能說出它們是什么平面圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的嗎？答案以矩形的一邊所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體．答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第39頁。圓柱的結(jié)構(gòu)特征答案圓柱圖形及表示定義：以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余三邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓柱圖中圓柱表示為：

相關(guān)概念：圓柱的軸：

圓柱的底面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面圓柱的側(cè)面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面圓柱側(cè)面的母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，

的邊矩形的一邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸平行于軸不垂直于軸圓柱O′O人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第40頁。知識點(diǎn)二圓錐思考仿照圓柱的定義，你能定義什么是圓錐嗎？答案以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體．答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第41頁。答案圓錐的結(jié)構(gòu)特征圓錐圖形及表示定義：以直角三角形的

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體圖中圓錐表示為

相關(guān)概念：圓錐的軸：

圓錐的底面：

的邊旋轉(zhuǎn)而成的

側(cè)面：直角三角形的

邊旋轉(zhuǎn)而成的

母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置

，不垂直于軸的邊一條直角邊旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸圓面斜曲面圓錐SO人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第42頁。知識點(diǎn)三圓臺思考下圖中的物體叫做圓臺，也是旋轉(zhuǎn)體，它是什么圖形通過怎樣的旋轉(zhuǎn)得到的呢？除了旋轉(zhuǎn)得到以外，對比棱臺、圓臺還可以怎樣得到呢？答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第43頁。答案

(1)圓臺可以是直角梯形以垂直于底邊的腰所在的直線為旋轉(zhuǎn)軸，其他三邊旋轉(zhuǎn)一周形成的面所圍成的幾何體．(2)圓臺也可以看作是等腰梯形以其底邊的中垂線為軸，各邊旋轉(zhuǎn)180°形成的面所圍成的幾何體．(3)類比棱臺的定義圓臺還可以如下得到：用平行于圓錐底面的平面去截圓錐，底面和截面之間的部分叫做圓臺．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第44頁。答案圓臺的結(jié)構(gòu)特征圓臺圖形及表示定義：用

的平面去截圓錐，之間的部分叫做圓臺旋轉(zhuǎn)法定義：以直角梯形中

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將直角梯形繞旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周而形成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓臺圖中圓臺表示為：

相關(guān)概念：圓臺的軸：

圓臺的底面：

的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的圓面圓臺的側(cè)面：

的邊旋轉(zhuǎn)一周所形成的曲面母線：無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊平行于圓錐底面底面和截面垂直于底邊的腰旋轉(zhuǎn)軸垂直于軸不垂直于軸圓臺O′O人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第45頁。知識點(diǎn)四球思考球也是旋轉(zhuǎn)體，它是由什么圖形旋轉(zhuǎn)得到的？答案以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體．答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第46頁。球的結(jié)構(gòu)特征球圖形及表示定義：以

所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，

旋轉(zhuǎn)一周形成的旋轉(zhuǎn)體叫做球體，簡稱球圖中的球表示為：

相關(guān)概念：球心：半圓的

半徑：半圓的

直徑：半圓的

答案半圓的直徑半圓面圓心半徑直徑球O人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第47頁。知識點(diǎn)五簡單組合體答案思考下圖中的兩個空間幾何體是柱、錐、臺、球體中的一種嗎？它們是如何構(gòu)成的？答案這兩個幾何體都不是單純的柱、錐、臺、球體，而是由柱、錐、臺、球體中的兩種或三種組合而成的幾何體．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第48頁。返回答案簡單組合體(1)概念：由

組合而成的幾何體叫做簡單組合體．常見的簡單組合體大多是由具有柱、錐、臺、球等幾何結(jié)構(gòu)特征的物體組成的．(2)基本形式：一種是由簡單幾何體

而成，另一種是由簡單幾何體

或

一部分而成．簡單幾何體拼接截去挖去人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第49頁。題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破類型一旋轉(zhuǎn)體的結(jié)構(gòu)特征例1判斷下列各命題是否正確：(1)圓柱上底面圓上任一點(diǎn)與下底面圓上任一點(diǎn)的連線都是圓柱的母線；解錯．由圓柱母線的定義知，圓柱的母線應(yīng)平行于軸．解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第50頁。(2)一直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周，所形成的曲面圍成的幾何體是圓臺；解錯．直角梯形繞下底所在直線旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體是由一個圓柱與一個圓錐組成的簡單組合體，如圖所示．解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第51頁。(3)圓錐、圓臺中經(jīng)過軸的截面是軸截面，圓錐的軸截面是等腰三角形，圓臺的旋轉(zhuǎn)軸截面是等腰梯形；反思與感悟(4)到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合是球．解

正確．解

錯．應(yīng)為球面．解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第52頁。反思與感悟辨析幾何體的結(jié)構(gòu)特征，一要準(zhǔn)確理解空間幾何體的定義，準(zhǔn)確掌握其結(jié)構(gòu)特征；二要多觀察實(shí)物，提高空間想象能力．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第53頁。跟蹤訓(xùn)練1

下列敘述中正確的個數(shù)是(

)①以直角三角形的一邊為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐；②以直角梯形的一腰為軸旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓臺；③圓柱、圓錐、圓臺的底面都是圓；④用一個平面去截圓錐，得到一個圓錐和一個圓臺．A．0 B．1C．2D．3解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第54頁。答案A解析①應(yīng)以直角三角形的一條直角邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)才可以得到

圓錐；②以直角梯形垂直于底邊的腰所在直線為軸旋轉(zhuǎn)才可以得到圓臺；③它們的底面為圓面；④用平行于圓錐底面的平面截圓錐才可得到一個圓錐和一個圓臺．故四種說法全不正確．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第55頁。類型二旋轉(zhuǎn)體中的計算問題例2用一個平行于圓錐SO底面的平面截這個圓錐，截得圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3cm，求圓臺的母線長．解析答案解設(shè)圓臺的母線長為l，截得圓臺的上、下底面半徑分別為r，4r.根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得，

解得l＝9cm.所以，圓臺的母線長為9cm.反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第56頁。反思與感悟用平行于底面的平面去截柱、錐、臺等幾何體，注意抓住截面的性質(zhì)(與底面全等或相似)，同時結(jié)合旋轉(zhuǎn)體中的軸截面(經(jīng)過旋轉(zhuǎn)軸的截面)的幾何性質(zhì)，利用相似三角形中的相似比，列出相關(guān)幾何變量的方程(組)而解得．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第57頁。跟蹤訓(xùn)練2圓臺的兩底面面積分別為1,49，平行于底面的截面面積的2倍等于兩底面面積之和，求圓臺的高被截面分成的兩部分的比．解析答案解將圓臺還原為圓錐，如圖所示．O2，O1，O分別是圓臺上底面、截面和下底面的圓心，V是圓錐的頂點(diǎn)，令VO2＝h，O2O1＝h1，O1O＝h2，則所以即h1∶h2＝2∶1.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第58頁。類型三組合體的結(jié)構(gòu)特征例3

描述下列幾何體的結(jié)構(gòu)特征．解析答案反思與感悟解圖(1)所示的幾何體是由兩個圓臺拼接而成的組合體；圖(2)所示的幾何體是由一個圓臺挖去一個圓錐得到的組合體；圖(3)所示的幾何體是在一個圓柱中間挖去一個三棱柱后得到的組合體．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第59頁。反思與感悟組合體是由簡單幾何體拼接、截去或挖去一部分而成的，因此，要仔細(xì)觀察組合體的組成，結(jié)合柱、錐、臺、球的幾何結(jié)構(gòu)特征，對原組合體進(jìn)行分割．人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第60頁。跟蹤訓(xùn)練3

(1)下圖中的組合體的結(jié)構(gòu)特征有以下幾種說法：①由一個長方體割去一個四棱柱構(gòu)成．②由一個長方體與兩個四棱柱組合而成．③由一個長方體挖去一個四棱臺構(gòu)成．④由一個長方體與兩個四棱臺組合而成.其中正確說法的序號是________.①②答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第61頁。返回(2)觀察下列幾何體，分析它們是由哪些基本幾何體組成的．答案圖1是由圓柱中挖去圓臺形成的，圖2是由球、棱柱、棱臺組合而成的.答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第62頁。123達(dá)標(biāo)檢測

41.下圖是由哪個平面圖形旋轉(zhuǎn)得到的(

)D答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第63頁。1234解析答案2.下列說法正確的是(

)A.圓錐的母線長等于底面圓直徑B.圓柱的母線與軸垂直C.圓臺的母線與軸平行D.球的直徑必過球心D解析圓錐的母線長與底面直徑無聯(lián)系；圓柱的母線與軸平行；圓臺的母線與軸不平行.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第64頁。12343.下面幾何體的截面一定是圓面的是(

)A.圓臺

B.球

C.圓柱 D.棱柱解析截面可以從各個不同的部位截取，截得的截面都是圓面的幾何體只有球.B解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第65頁。1234解析答案4.如圖所示的(1)、(2)圖形繞虛線旋轉(zhuǎn)一周后形成的立體圖形分別是由哪些簡單幾何體組成的？解圖(1)、圖(2)旋轉(zhuǎn)后的圖形草圖分別是如圖①、②所示.其中圖①是由一個圓柱O1O2和兩個圓臺O2O3，O3O4組成的；圖②是由一個圓錐O5O4、一個圓柱O3O4及一個圓臺O1O3中挖去一個圓錐O2O1組成的.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第66頁。規(guī)律與方法1.本節(jié)所學(xué)幾何體的類型幾何體人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第67頁。2.注意兩點(diǎn)(1)圓臺、棱臺可以看作是用一平行于底面的平面去截圓錐、棱錐得到的底面與截面之間的部分；圓臺的母線、棱臺的側(cè)棱延長后必交于同一點(diǎn)，若不滿足該條件，則一定不是圓臺或棱臺.(2)球面與球是兩個不同的概念，球面是半圓以它的直徑所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面，也可以看作與定點(diǎn)(球心)的距離等于定長(半徑)的所有點(diǎn)的集合.而球體不僅包括球的表面，同時還包括球面所包圍的空間.返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第68頁。第一章§1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.1中心投影與平行投影1.2.2空間幾何體的三視圖人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第69頁。1.了解投影、中心投影和平行投影的概念；2.能畫出簡單幾何體的三視圖，能識別三視圖所表示的立體模型.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第70頁。問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)一投影的概念思考由下圖你能說出影子是怎樣得到的嗎？答案光照射到不透明物體(比如手)上，在后面的屏幕上留下影子.答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第71頁。(1)定義：由于光的照射，在

物體后面的屏幕上可以留下這個物體的

，這種現(xiàn)象叫做投影.(2)投影線：

.(3)投影面：

.答案知識點(diǎn)二投影的分類投影定義特征分類中心投影光由

向外散射形成的投影投影線

平行投影在一束

照射下形成的投影投影線

和

不透明影子光線留下物體影子的屏幕一點(diǎn)平行光線交于一點(diǎn)平行正投影斜投影人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第72頁。知識點(diǎn)三三視圖思考如夢似幻！——這是無數(shù)來自全世界的游客對國家游泳中心“水立方”的第一印象.假如你站在水立方入口處的正前方或在“水立方”的左側(cè)看水立方，你看到的是什么？若你在“水立方”的正上方觀察水立方看到什么？根據(jù)上述三個方向觀察到的平面，能否畫出“水立方”的形狀？答案答案

“水立方”的一個側(cè)面.“水立方”的一個表面.可以.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第73頁。三視圖的分類及畫法人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第74頁。(1)分類：正視圖、側(cè)視圖、俯視圖(2)三視圖的畫法規(guī)則①

視圖都反映物體的長度——“長對正”；②

視圖都反映物體的高度——“高平齊”；③

視圖都反映物體的寬度——“寬相等”.(3)三視圖的排列順序：先畫正視圖，側(cè)視圖在正視圖的

，俯視圖在正視圖的

.答案正、俯正、側(cè)俯、側(cè)右邊下邊返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第75頁。題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破類型一平行投影與中心投影例1如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，E、F分別是AA1、C1D1的中點(diǎn)，G是正方形BCC1B1的中心，則四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影可能是圖中的________.(填序號)反思與感悟解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第76頁。反思與感悟解析要畫出四邊形AGFE在該正方體的各個面上的投影，只需畫出四個頂點(diǎn)A、G、F、E在每個面上的投影，再順次連接即得在該面上的投影，并且在兩個平行平面上的投影是相同的.可得在面ABCD和面A1B1C1D1上的投影是圖①；在面ADD1A1和面BCC1B1上的投影是圖②；在面ABB1A1和面DCC1D1上的投影是圖③.答案

①②③人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第77頁。反思與感悟畫出一個圖形在一個平面上的投影的關(guān)鍵是確定該圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，如頂點(diǎn)等，畫出這些關(guān)鍵點(diǎn)的投影，再依次連接即可得此圖形在該平面上的投影.如果對平行投影理解不充分，做該類題目容易出現(xiàn)不知所措的情形，避免出現(xiàn)這種情況的方法是依據(jù)平行投影的含義，借助于空間想象來完成.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第78頁。跟蹤訓(xùn)練1

如圖(1)所示，E、F分別為正方體面ADD′A′、面BCC′B′的中心，則四邊形BFD′E在該正方體的各個面上的投影可能是圖(2)中的________.解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第79頁。解析四邊形BFD′E在正方體ABCD－A′B′C′D′的面ADD′A′、面BCC′B′上的投影是③；在面DCC′D′上的投影是②；同理，在面ABB′A′、面ABCD、面A′B′C′D′上的投影也全是②.答案

②③人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第80頁。類型二柱、錐、臺、球的三視圖例2

畫出圖中棱柱的三視圖(不考慮尺寸).解析答案反思與感悟解此棱柱的上、下底面是全等的兩個等腰梯形，各側(cè)面均是矩形.從正面看它的輪廓是一個矩形，有兩條不可見側(cè)棱，從側(cè)面看它的輪廓是一個矩形，從上向下看它的輪廓是一個梯形.可見輪廓線用實(shí)線，不可見側(cè)棱用虛線畫出，它的三視圖如圖所示.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第81頁。反思與感悟在三視圖中，被遮擋的輪廓線畫成虛線，尺寸線用細(xì)實(shí)線標(biāo)出.確定正視、側(cè)視、俯視的方向，同一物體放置的位置不同，所畫的三視圖可能不同.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第82頁。跟蹤訓(xùn)練2

(1)如圖，甲、乙、丙是三個立體圖形的三視圖，與甲乙丙相對應(yīng)的標(biāo)號是(

)①長方體②圓錐③三棱錐④圓柱A.③①② B.①②③

C.③②④ D.④②③D答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第83頁。(2)畫出如圖所示的正三棱柱和正五棱臺的三視圖.解析答案解如圖①為正三棱柱的三視圖，如圖②為正五棱臺的三視圖.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第84頁。類型三簡單組合體的三視圖例3

如圖，設(shè)所給的方向?yàn)槲矬w的正前方，試畫出它的三視圖.解析答案解三視圖如下：反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第85頁。反思與感悟(1)在畫三視圖時，務(wù)必做到正(視圖)側(cè)(視圖)高平齊，正(視圖)俯(視圖)長對正，俯(視圖)側(cè)(視圖)寬相等.(2)習(xí)慣上將正視圖與側(cè)視圖畫在同一水平位置上，俯視圖在正視圖的正下方.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第86頁。跟蹤訓(xùn)練3

(1)某幾何體的正視圖和側(cè)視圖均如圖所示，則該幾何體的俯視圖不可能是(

)解析答案解析根據(jù)幾何體的三視圖知識求解.由于該幾何體的正視圖和側(cè)視圖相同，且上部分是一個矩形，矩形中間無實(shí)線和虛線，因此俯視圖不可能是D.D人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第87頁。(2)將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的側(cè)視圖為(

)解析答案解析由側(cè)視圖的定義可得.D人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第88頁。類型四將三視圖還原成幾何體解析答案例4

說出下面的三視圖表示的幾何體的結(jié)構(gòu)特征.解幾何體為三棱臺，結(jié)構(gòu)特征如下圖：反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第89頁。通常要根據(jù)俯視圖判斷幾何體是多面體還是旋轉(zhuǎn)體，再結(jié)合正視圖和側(cè)視圖確定具體的幾何結(jié)構(gòu)特征，最終確定是簡單幾何體還是簡單組合體.反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第90頁。解析答案跟蹤訓(xùn)練4下圖是一個物體的三視圖，試說出物體的形狀.解物體的形狀如下圖所示：返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第91頁。123達(dá)標(biāo)檢測

45解析答案1.如圖所示，在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是BB1，BC的中點(diǎn)，則圖中陰影部分在平面ADD1A1上的正投影是(

)解析由正投影的定義知，點(diǎn)M，N在平面ADD1A1上的正投影分別是AA1，DA的中點(diǎn)，D在平面ADD1A1上的投影還是D，因此A正確.A人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第92頁。12345解析答案2.如圖，網(wǎng)格紙的各小格都是正方形，粗實(shí)線畫出的是一個幾何體的三視圖，則這個幾何體是(

)A.三棱錐 B.三棱柱C.四棱錐 D.四棱柱解析將三視圖還原為幾何體即可.如圖，幾何體為三棱柱.B人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第93頁。123453.將正方體(如圖(1)所示)截去兩個三棱錐，得到如圖(2)所示的幾何體，則該幾何體的側(cè)視圖為(

)解析還原正方體后，將D1，D，A三點(diǎn)分別向正方體右側(cè)面作垂線.D1A的射影為C1B，且為實(shí)線，B1C被遮擋應(yīng)為虛線.B解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第94頁。12345解析答案4.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體可以是(

)解析由三視圖可知上部是一個圓臺，下部是一個圓柱，選D.D人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第95頁。12345解析答案5.如圖，四棱錐的底面是正方形，頂點(diǎn)在底面上的投影是底面正方形的中心，試畫出其三視圖.解所給四棱錐的三視圖如圖所示：人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第96頁。規(guī)律與方法1.三視圖的正視圖、側(cè)視圖、俯視圖是分別從幾何體的正前方、正左方、正上方觀察幾何體畫出的輪廓線，畫幾何體三視圖的要求是正視圖、俯視圖長對正，正視圖、側(cè)視圖高平齊，俯視圖、側(cè)視圖寬相等，前后對應(yīng)，畫出的三視圖要檢驗(yàn)是否符合“長對正、高平齊、寬相等”的基本特征.2.幾何體的三視圖的畫法為：先畫出的兩條互相垂直的輔助坐標(biāo)軸，在第二象限畫出正視圖；根據(jù)“正、俯兩圖長對正”的原則，在第三象限畫出俯視圖；根據(jù)“正、側(cè)兩圖高平齊”的原則，在第一象限畫出側(cè)視圖.3.看得見部分的輪廓線畫實(shí)線，看不見部分的輪廓線畫虛線.返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第97頁。第一章§1.2空間幾何體的三視圖和直觀圖1.2.3空間幾何體的直觀圖人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第98頁。1.掌握斜二測畫法的作圖規(guī)則；2.會用斜二測畫法畫出簡單幾何體的直觀圖.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第99頁。問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)斜二測畫法思考1邊長2cm的正方形ABCD水平放置的直觀圖如下，在直觀圖中，A′B′與C′D′有何關(guān)系？A′D′與B′C′呢？在原圖與直觀圖中，AB與A′B′相等嗎？AD與A′D′呢？答案

A′B′∥C′D′，A′D′∥B′C′，A′B′＝AB，答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第100頁。思考2

正方體ABCD－A1B1C1D1的直觀圖如圖所示，在此圖形中各個面都畫成正方形了嗎？答案答案

沒有都畫成正方形.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第101頁。1.用斜二測畫法畫水平放置的平面圖形的直觀圖的規(guī)則答案保持原長度不變一半45°135°y′軸的線段x′軸或水平面人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第102頁。2.立體圖形直觀圖的畫法規(guī)則畫立體圖形的直觀圖，在畫軸時，要多畫一條與平面x′O′y′垂直的軸O′z′，且平行于O′z′的線段長度

，其他同平面圖形的畫法.答案不變返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第103頁。題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破類型一水平放置的平面圖形的畫法例1用斜二測畫法畫邊長為4cm的水平放置的正三角形(如圖)的直觀圖.反思與感悟解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第104頁。反思與感悟解

(1)如圖①所示，以BC邊所在的直線為x軸，以BC邊上的高線AO所在的直線為y軸.連接A′B′，A′C′，則三角形A′B′C′即為正三角形ABC的直觀圖，如圖②所示.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第105頁。反思與感悟此類問題的解題步驟是：建系、定點(diǎn)、連線成圖.要注意選取恰當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)原點(diǎn)，能使整個作圖變得簡便.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第106頁。跟蹤訓(xùn)練1

將例1中三角形放置成如圖所示，則直觀圖與例1中的還一樣嗎？解(1)如圖①所示，以BC邊所在的直線為y軸，以BC邊上的高AO所在的直線為x軸.(2)畫對應(yīng)的x′軸、y′軸，使∠x′O′y′＝45°.在x′軸上截取O′A′＝OA，在y′軸上截取O′B′＝O′C′＝

OC＝1cm，連接A′B′，A′C′，則三角形A′B′C′即為正三角形ABC的直觀圖，如圖②所示.顯然與例1中的既不全等也不相似.解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第107頁。類型二簡單幾何體的直觀圖例2

已知某幾何體的三視圖如圖，請畫出它的直觀圖(單位：cm).解析答案反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第108頁。解析答案解畫法：(1)如圖1，畫x軸、y軸、z軸，三軸相交于點(diǎn)O，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.(2)以O(shè)為原點(diǎn)，在x軸上取線段OB＝8cm，在y軸上取線段OA′＝2cm，以O(shè)B和OA′為鄰邊作平行四邊形OBB′A′.反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第109頁。反思與感悟(3)在z軸上取線段OC＝4cm，過C分別作x軸、y軸的平行線，并在平行線上分別截取CD＝4cm，CC′＝2cm.以CD和CC′為鄰邊作平行四邊形CDD′C′.(4)成圖.連接A′C′，BD，B′D′，并加以整理(去掉輔助線，將被遮擋的部分改為虛線)，就得到幾何體的直觀圖(如圖2).人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第110頁。反思與感悟直觀圖中應(yīng)遵循的基本原則：(1)用斜二測畫法畫空間圖形的直觀圖時，圖形中平行于x軸、y軸、z軸的線段在直觀圖中應(yīng)分別畫成平行于x′軸、y′軸、z′軸的線段；(3)直觀圖畫法口訣“一斜、二半、三不變”.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第111頁。跟蹤訓(xùn)練2已知幾何體的三視圖如下圖所示，用斜二測法畫出它的直觀圖.解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第112頁。解如圖，(1)畫軸.畫x軸、y軸、z軸，三軸交于O點(diǎn)，使∠xOy＝45°，∠xOz＝90°.(2)畫底面.以O(shè)點(diǎn)為中心點(diǎn)，在x軸上取線段MN，使它等于俯視圖的長，在y軸上取線段PQ等于俯視圖寬的一半，分別過M，N作y軸的平行線，過P，Q作x軸的平行線，設(shè)它們的交點(diǎn)分別為：A，B，C，D，則四邊形ABCD是長方體的下底面.解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第113頁。(3)畫側(cè)棱.過A，B，C，D各點(diǎn)分別作z軸的平行線，并在平行線上分別截取AA1，BB1，CC1，DD1等于正視圖中相應(yīng)棱柱的高OO1，順次連接A1，B1，C1，D1得長方體的上底面.

(4)以長方體的上底面和z軸的交點(diǎn)O1為坐標(biāo)原點(diǎn)，作x軸的平行線x1軸，交A1D1于M1，交B1C1于N1，選擇橢圓模板中適當(dāng)?shù)臋E圓過M1，N1兩點(diǎn)使它為圓柱的下底面.解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第114頁。(5)在z軸上截取點(diǎn)O1，使O1O2等于正視圖中圓柱的高，過點(diǎn)O2作平行于x軸的軸x′，類似步驟(4)作出圓柱的上底面.(6)成圖.連線并去掉輔助線，將被遮住部分改為虛線，就得到由三視圖反映的簡單幾何體的直觀圖，如圖所示.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第115頁。類型三直觀圖的還原和計算問題例3如圖所示，梯形A1B1C1D1是一平面圖形ABCD的直觀圖.若A1D1∥O′y′，A1B1∥C1D1，A1B1試畫出原四邊形的形狀，并求原圖形的面積.解析答案反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第116頁。解如圖，建立直角坐標(biāo)系xOy，在x軸上截取OD＝O′D1＝1，OC＝O′C1＝2.在過點(diǎn)D的y軸的平行線上截取DA＝2D1A1＝2.在過點(diǎn)A的x軸的平行線上截取AB＝A1B1＝2.連接BC，即得到了原圖形.由作法可知，原四邊形ABCD是直角梯形，上、下底長度分別為AB＝2，CD＝3，直角腰長度為AD＝2.反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第117頁。反思與感悟由直觀圖還原為平面圖的關(guān)鍵是找與x′軸，y′軸平行的直線或線段，且平行于x′軸的線段還原時長度不變，平行于y′軸的線段還原時放大為直觀圖中相應(yīng)線段長的2倍，由此確定圖形的各個頂點(diǎn)，順次連接即可.由此可得：直觀圖面積是原圖形面

人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第118頁。返回跟蹤訓(xùn)練3

已知△ABC的平面直觀圖△A′B′C′是邊長為a的正三角形，那么原△ABC的面積為(

)解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第119頁。返回解析畫△ABC直觀圖如圖(1)所示：畫△ABC的實(shí)際圖形，如圖(2)所示，答案

C人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第120頁。123達(dá)標(biāo)檢測

45解析答案1.利用斜二測畫法畫出邊長為3cm的正方形的直觀圖，正確的是圖中的(

)解析正方形的直觀圖應(yīng)是平行四邊形，且相鄰兩邊的邊長之比為2∶1.C人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第121頁。12345解析答案2.已知一個正方形的直觀圖是一個平行四邊形，其中有一邊長為4，則此正方形的面積為(

)A.16 B.64C.16或64 D.無法確定解析等于4的一邊在原圖形中可能等于4，也可能等于8，所以正方形的面積為16或64.C人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第122頁。123453.已知兩個底面半徑相等的圓錐，底面重合在一起(底面平行于水平面)，其中一個圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為2cm，另一個圓錐頂點(diǎn)到底面的距離為3cm，則其直觀圖中這兩個頂點(diǎn)之間的距離為(

)A.2cmB.3cm C.2.5cm D.5cm解析

圓錐頂點(diǎn)到底面的距離即圓錐的高，故兩頂點(diǎn)間距離為2＋3＝5(cm)，在直觀圖中與z軸平行的線段長度不變，仍為5cm.故選D.D解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第123頁。12345解析答案4.如圖，△A′B′C′是水平放置的△ABC的直觀圖，A′B′∥y′軸，B′C′∥x′軸，則△ABC是______三角形.解析

∵A′B′∥y′軸，B′C′∥x′軸，∴在原圖形中，AB∥y軸，BC∥x軸，故△ABC為直角三角形.直角人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第124頁。12345解析答案5.如圖，△A′B′C′是水平放置的平面圖形的斜二測直觀圖，將其恢復(fù)成原圖形.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第125頁。12345解

(1)在已知圖形中畫坐標(biāo)系x′O′y′，使∠x′O′y′＝45°，使C′A′在x′軸上，C′與O′重合，如圖(1)；(2)畫直角坐標(biāo)系xOy，在x軸上取OA＝O′A′，即CA＝C′A′；(3)在圖(1)中過B′作B′D′∥y′軸，交x′軸于D′，在x軸上取OD＝O′D′，過D作DB∥y軸，并使DB＝2D′B′；(4)連接AB、BC，則△ABC即為原圖形，如圖(2)所示.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第126頁。規(guī)律與方法1.斜二測畫法是聯(lián)系直觀圖和原圖形的橋梁，可根據(jù)它們之間的可逆關(guān)系尋找它們的聯(lián)系；在求直觀圖的面積時，可根據(jù)斜二測畫法，畫出直觀圖，從而確定其高和底邊等，而求原圖形的面積可把直觀圖還原為原圖形.2.在用斜二測畫法畫直觀圖時，平行線段仍然平行，所畫平行線段之比仍然等于它的真實(shí)長度之比，但所畫夾角大小不一定是其真實(shí)夾角大小.返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第127頁。第一章§1.3空間幾何體的表面積與體積第1課時柱體、錐體、臺體

的表面積人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第128頁。1.通過對柱體、錐體、臺體的研究，掌握柱體、錐體、臺體的表面積的求法；2.了解柱體、錐體、臺體的表面積計算公式；能運(yùn)用柱體、錐體、臺體的表面積公式進(jìn)行計算和解決有關(guān)實(shí)際問題；3.培養(yǎng)空間想象能力和思維能力.問題導(dǎo)學(xué)題型探究達(dá)標(biāo)檢測學(xué)習(xí)目標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第129頁。問題導(dǎo)學(xué)

新知探究點(diǎn)點(diǎn)落實(shí)知識點(diǎn)一棱柱、棱錐、棱臺的表面積思考1正方體與長方體的展開圖如圖(1)(2)所示，則相應(yīng)幾何體的表面積與其展開圖的面積有何關(guān)系？答案答案相等.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第130頁。思考2棱柱、棱錐、棱臺的表面積與其展開圖的面積是否也都相等？答案是.答案

圖形表面積多面體多面體的表面積就是

的面積的和，也就是

的面積各個面展開圖人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第131頁。知識點(diǎn)二圓柱、圓錐、圓臺的表面積思考1

圓柱OO′及其側(cè)面展開圖如圖所示，則其側(cè)面積為多少？表面積為多少？答案S側(cè)＝2πrl，S表＝2πr(r＋l).答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第132頁。思考2

圓錐SO及其側(cè)面展開圖如圖所示，則其側(cè)面積為多少？表面積為多少？答案答案底面周長是2πr，利用扇形面積公式得：S表＝πr2＋πrl＝πr(r＋l).人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第133頁。思考3

圓臺OO′及其側(cè)面展開圖如圖所示，則其側(cè)面積為多少？表面積為多少？答案答案如圖，圓臺的側(cè)面展開圖是扇環(huán)，內(nèi)弧長等于圓臺上底周長，外弧長等于圓臺下底周長，S扇環(huán)＝S大扇形－S小扇形＝π[(R－r)x＋Rl]＝π(r＋R)l，所以，S圓臺側(cè)＝π(r＋R)l，S圓臺表＝π(r2＋rl＋Rl＋R2).人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第134頁。答案

圖形表面積公式旋轉(zhuǎn)體圓柱底面積：S底＝側(cè)面積：S側(cè)＝表面積：S＝

圓錐底面積：S底＝

側(cè)面積：S側(cè)＝表面積：S＝

圓臺上底面面積：S上底＝下底面面積：S下底＝側(cè)面積：S側(cè)＝

表面積：S＝2πr22πrlπr22πr(r＋l)πrlπr(r＋l)πr′2πr2π(r′l＋rl)π(r′2＋r2＋r′l＋rl)返回人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第135頁。題型探究

重點(diǎn)難點(diǎn)個個擊破類型一棱柱、棱錐、棱臺的表面積例1已知正四棱臺(上、下底是正方形，上底面的中心在下底面的投影是下底面中心)上底面邊長為6，高和下底面邊長都是12，求它的側(cè)面積.反思與感悟解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第136頁。反思與感悟解如圖，E、E1分別是BC、B1C1的中點(diǎn)，O、O1分別是下、上底面正方形的中心，則O1O為正四棱臺的高，則O1O＝12.連接OE、O1E1，過E1作E1H⊥OE，垂足為H，則E1H＝O1O＝12，OH＝O1E1＝3，HE＝OE－O1E1＝6－3＝3.在Rt△E1HE中，E1E2＝E1H2＋HE2＝122＋32＝32×17，人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第137頁。反思與感悟解決有關(guān)正棱臺的問題時，常用兩種解題思路：一是把基本量轉(zhuǎn)化到直角梯形中去解決；二是把正棱臺還原成正棱錐，利用正棱錐的有關(guān)知識來解決.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第138頁。跟蹤訓(xùn)練1

在本例中，把棱臺還原成棱錐，你能利用棱錐的有關(guān)知識求解嗎？解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第139頁。解析答案解析如圖，正四棱臺的側(cè)棱延長交于一點(diǎn)P.取B1C1、BC的中點(diǎn)E1、E，則EE1的延長線必過P點(diǎn)(以后可以證明).O1、O分別是正方形A1B1C1D1與正方形ABCD的中心.由正棱錐的定義，CC1的延長線過P點(diǎn)，所以PO1＝O1O＝12.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第140頁。在Rt△PO1E1中，在Rt△POE中，PE2＝PO2＋OE2＝242＋62＝62×17，人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第141頁。類型二圓柱、圓錐、圓臺的表面積例2

(1)一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為(

)A.3π B.4π C.2π＋4 D.3π＋4解析答案解析由三視圖可知：該幾何體為：故表面積為：＝π＋2π＋4＝3π＋4.D人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第142頁。解析答案反思與感悟解析

如圖所示，設(shè)圓臺的上底面周長為c，因?yàn)樯拳h(huán)的圓心角是180°，故c＝π·SA＝2π×10，所以SA＝20，同理可得SB＝40，所以AB＝SB－SA＝20，所以S表面積＝S側(cè)＋S上＋S下＝π(10＋20)×20＋π×102＋π×202＝1100π(cm2).故圓臺的表面積為1100πcm2.(2)圓臺的上、下底面半徑分別為10cm和20cm.它的側(cè)面展開圖扇環(huán)的圓心角為180°，那么圓臺的表面積是___________(結(jié)果中保留π)1100πcm2人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第143頁。反思與感悟解決臺體的問題通常要還臺為錐，求面積時要注意側(cè)面展開圖的應(yīng)用，上、下底面圓的周長是展開圖的弧長.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第144頁。跟蹤訓(xùn)練2

(1)軸截面是正三角形的圓錐稱作等邊圓錐，則等邊圓錐的側(cè)面積是底面積的(

)A.4倍 B.3倍 D.2倍解析設(shè)圓錐底面半徑為r，由題意知母線長l＝2r，則S側(cè)＝πr×2r＝2πr2，解析答案D人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第145頁。(2)圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，母線長為3，圓臺的側(cè)面積為84π，則圓臺較小底面的半徑為(

)A.7 B.6 C.5 D.3解析設(shè)圓臺較小底面半徑為r，則另一底面半徑為3r，S側(cè)＝π(r＋3r)×3＝84π，∴r＝7.解析答案A人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第146頁。類型三簡單組合體的表面積例3

某幾何體的三視圖(單位：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是________cm2.解析答案反思與感悟人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第147頁。解析將三視圖還原為長方體與直三棱柱的組合體，再利用表面積公式求解.該幾何體如圖所示，長方體的長，寬，高分別為6cm，4cm，3cm，直三棱柱的底面是直角三角形，邊長分別為3cm，4cm,5cm，所以表面積反思與感悟＝99＋39＝138(cm2).答案138人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第148頁。反思與感悟?qū)τ诖祟愵}目：(1)將三視圖還原為幾何體；(2)組合體的表面積應(yīng)注意重合部分的處理.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第149頁。返回跟蹤訓(xùn)練3

一個幾何體的三視圖如圖所示(單位：m)，則該幾何體的表面積為__________m2.解析由三視圖可以得到原幾何體是一個圓柱與圓錐的組合體，其表面積為解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第150頁。123達(dá)標(biāo)檢測

45解析答案1.已知一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，這個圓柱的表面積與側(cè)面積的比是(

)解析設(shè)圓柱底面半徑、母線長分別為r，l，由題意知l＝2πr，S側(cè)＝l2＝4π2r2.S表＝S側(cè)＋2πr2＝4π2r2＋2πr2＝2πr2(2π＋1)，A人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第151頁。12345解析答案2.某幾何體的三視圖如圖所示，其中俯視圖是個半圓，則該幾何體的表面積為(

)解析由三視圖可知該幾何體為一個半圓錐，底面半徑為1，高為

，C人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第152頁。123453.一個幾何體的三視圖(單位長度：cm)如圖所示，則此幾何體的表面積是(

)解析該幾何體是四棱錐與正方體的組合，A解析答案人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第153頁。12345解析答案4.表面積為3π的圓錐，它的側(cè)面展開圖是一個半圓，則該圓錐的底面直徑為___.解析設(shè)圓錐的母線為l，圓錐底面半徑為r.2∴r＝1，即圓錐的底面直徑為2.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第154頁。12345解析答案5.如圖所示，直角三角形的兩條直角邊長分別為15和20，以它的斜邊為軸旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體，求旋轉(zhuǎn)體的表面積.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第155頁。12345解析答案解設(shè)此直角三角形為ABC，AC＝20，BC＝15，AC⊥BC，則AB＝25.過C作CO⊥AB于O，直角三角形繞AB所在直線旋轉(zhuǎn)生成的旋轉(zhuǎn)體，它的上部是圓錐(1)，它的下部是圓錐(2)，兩圓錐共同底面圓的半徑是OC，是圓錐(1)的高，圓錐(1)的表面積S1＝π×12(12＋20)＝384π，人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第156頁。12345圓錐(2)中BO＝9是它的高，圓錐(2)的表面積S2＝π×12(12＋15)＝324π.旋轉(zhuǎn)體的表面積應(yīng)為兩個圓錐表面積之和減去圓O面積的2倍，即S＝S1＋S2－2×π×122＝384π＋324π－288π＝420π.人教版高中數(shù)學(xué)必修2全套課件全文共972頁，當(dāng)前為第157頁。規(guī)律與方法1.多面體的表面積為圍成多面體的各個面的面積之和.棱柱的表面積等于它的側(cè)面積加底面積；棱錐的表面積等于它的側(cè)面積加底面積；棱臺的表面積等于它的側(cè)面積加兩個底的面積.2.有關(guān)旋轉(zhuǎn)體的表面積的計算要充分利用其軸截面，就是說將已知條件盡量歸結(jié)到軸截面中求解.而對于圓臺有時需要將它還原成圓錐，再借助相