2022-2023學(xué)年江蘇省南通市市區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（含解析）

2022-2023學(xué)年江蘇省南通市市區(qū)七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷

學(xué)校姓名：班級：一—考號：一

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共10小題，共30.0分.）

1.9的算術(shù)平方根是（）

A.3B.y/~3C.9D.±3

2.若a<b,則下列各式中正確的是（）

A.a+1>b+1B.CL-c>b一cC.—3a>—3bD.—>—

3.若點(diǎn)M（—5,b）在第三象限內(nèi)，貝帕可以是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.雙減政策下，為了解我市七年級學(xué)生每天的睡眠時(shí)間，對其中500名學(xué)生進(jìn)行了隨機(jī)調(diào)查,

則下列說法正確的是（）

A.以上調(diào)查屬于全面調(diào)查B.500名學(xué)生是總體的一個(gè)樣本

C.樣本容量是500D.隨機(jī)調(diào)查的每個(gè)學(xué)生是個(gè)體

5.若三角形兩邊a、b的長分別為3和4,則第三邊c的取值范圍是（）

A.1<c<7B,1<c<8C.1<c<7D.2<c<9

6.若是關(guān)于X和y的二元一次方程mx+ny=3的解，則2m—4n的值等于（）

A.3B.6C.—1D.—2

7.如圖，在RtAABC中，乙4=90。，點(diǎn)B在直線EF上，點(diǎn)C在

直線MN上，且直線EF〃MN,乙ACN=116°,貝叱48尸的度數(shù)

為（）

A.10°

B.16°

C.24°

D.26°

8.若關(guān)于％,y的二元一次方程組｛:；洗墨T%解滿足x+y<0,則m的取值范圍是

()

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

9.如圖，在△ABC中，ABAC=90°,高力。與角平分線BE相交于點(diǎn)F,ZD4C的平分線4G分

別交BC,BE于點(diǎn)G,0,連接FG,下歹U結(jié)論：①4c=乙EBG；②"EF=N4FE；（3）AG1EF；

④SAACD=S“BG'

A.①②④B.②③C.③④D.②③④

10.已知a,b,c是三個(gè)非負(fù)數(shù)，且滿足a+c=5,2a+b-3c=1,設(shè)s=3a+b-7c,

則s的最小值為（）

A.-3B.—8C.-19D.6

第n卷（非選擇題）

二、填空題（共8小題，共30.0分）

11.命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是一個(gè)命題（填“真”或“假”）

12.若樣本容量是40,在樣本的頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高之比是3：2：4：1,則

第二小組的頻數(shù)為.

13.從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)畫了6條對角線，則這個(gè)多邊形是邊形.

14.若關(guān)于x,y的二元一次方程組，匾9的解互為相反數(shù)，則。=.

15.平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)力（一3,2）,B（3,4）,C（x,y）,若/C〃x軸，則線段BC取最小值時(shí)C

的坐標(biāo)為.

16.若關(guān)于久的不等式組O無解，則m的取值范圍是—

17.如圖，在AABC中，點(diǎn)。在邊4c上且4。=2CD,點(diǎn)E是BC的

中點(diǎn)，且4E,BD相交于點(diǎn)0,若ABOE的面積為2,則AA。。的

面積為?

18.已知正實(shí)數(shù)x的兩個(gè)平方根是a和a+b,若2a+（a+b）2%=27,則％=

三、解答題（共8小題，共90.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.(本小題10.0分)

(1)計(jì)算：21+(-1)2023+Q^；

(2)解方程組咒=2一6.

20.(本小題8.0分)

r%—3(%—2)44

解不等式組1+2X、，一并寫出所有的正整數(shù)解.

21.(本小題12.0分)

某校為了更好地開展七年級學(xué)生的研學(xué)活動，現(xiàn)隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行主題為“你最想去的

景點(diǎn)是—”問卷調(diào)查，要求學(xué)生從“4嗇園：B奇妙農(nóng)場；C野生動物園：。狼山風(fēng)景區(qū)”

四個(gè)景點(diǎn)中選擇一個(gè).根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)圖中的信息回答下列

問題：

(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中。所對應(yīng)的m=:

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，B景點(diǎn)部分所占圓心角的度數(shù)為；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

(3)該校七年級共有550名學(xué)生，請估計(jì)最想去B景點(diǎn)的學(xué)生有多少人？

22.(本小題8.0分)

如圖，AD是AABC的高，乙DAC=4C,=65°,求4BAC度數(shù).

BD

23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)4,B的坐標(biāo)分別為4(a,0),B(b,0),且a,b滿足a=/b-4+

點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,3).

(1)求a,b的值及SAABC-

(2)若點(diǎn)M在x軸上，且SA4CA/=3SAABC；，試求點(diǎn)M的坐標(biāo).

24.(本小題12.0分)

我國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)名著仇章算術(shù)》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金

十六兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，

值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個(gè)問題：

(1)求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？

(2)某商人準(zhǔn)備用28兩銀子買牛和羊(要求既有羊又有牛，且銀兩須全部用完)，且羊的數(shù)量不

少于牛數(shù)量的2倍，請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能.

25.(本小題14.0分)

如圖，銳角NEAF,點(diǎn)B,C分別在4E,4F上.

(1)如圖1,若NE4F=56。，連接BC,/.ABC=a,乙ACB=。,NCBE的平分線與ZBCF的平

分線交于點(diǎn)P,則a+0=°,乙P=°；

(2)若點(diǎn)Q在4EAF內(nèi)部(點(diǎn)Q不在線段BC上)，連接BQ,QC,^EAF=56°,^CQB=104°,BM,

CN分別平分“BE和4CF,且BM與CN交于點(diǎn)D,求NBDC的度數(shù)；

(3)如圖2,點(diǎn)G是線段CB延長線上一點(diǎn)，過點(diǎn)G作G"_L4E于點(diǎn)H,NE4F與/CGH的平分線交

于點(diǎn)。，請直接寫出N4CG與N40G的數(shù)量關(guān)系.

pcoc

（圖I）（備用圖）

26.（本小題14.0分）

如果一個(gè)未知數(shù)的值能使方程（組）與不等式（組）同時(shí)成立，則稱它為此方程（組）與不等式（組）

的‘'理想解"，例如：已知方程2x—1=1與不等式x+1>0.當(dāng)久=1時(shí)，2x—1=2x1—

1=1,1+1=2>0同時(shí)成立，則稱“x=1”是方程2x=1=1與不等式x+1>0的“理

想解”.

（1）請判斷方程2x-3=5的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”（直接填

寫序號）.

（7）2X+3>3%—2：

②3（x+1）<6；

<^<3-

⑵若匕二皆是方程組［:二?Z々與不等式x+2y<1的“理想解”,求q的取值范圍；

（3）若關(guān)于x的不等式組｛:.*有（m-2）個(gè)正整數(shù)解的,。2，@3，。4，…，其中由<a2<a3<

a4<….且x=。3是方程2x-m=0與不等式組｛:^的“理想解”，請直接寫出m的值以及

p的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了算術(shù)平方根，掌握算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵.

根據(jù)算術(shù)平方根的定義進(jìn)行選擇即可.

【解答】

解：9的算術(shù)平方根是3.

故選A.

2.【答案】C

解：A."a<b,

a+1<b+1,

???選項(xiàng)A不符合題意；

B."a<b,

-??a—c<b—c,

???選項(xiàng)8不符合題意；

C.va<b,

??-3a>-3b,

???選項(xiàng)C符合題意；

D.---a<b,

"3<3'

選項(xiàng)。不符合題意.

故選：C.

根據(jù)a<b,應(yīng)用不等式的基本性質(zhì)，逐項(xiàng)判斷即可.

此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向

不變；（2）不等式的兩邊同時(shí)乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時(shí)加

上(或減去)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)含有字母的式子，不等號的方向不變.

3.【答案】4

解：若點(diǎn)M(—5,b)在第三象限內(nèi)，則b可以是一1,

故選：A.

根據(jù)第三象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征(一,-)，即可解答.

本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟練掌握平面直角坐標(biāo)系中每一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

解：4、以上調(diào)查屬于抽樣調(diào)查，故A不符合題意；

B、500名學(xué)生的睡眠時(shí)間是總體的一個(gè)樣本，故B不符合題意；

C、樣本容量是500,故C符合題意；

。、隨機(jī)調(diào)查的每個(gè)學(xué)生的睡眠時(shí)間是個(gè)體，故￡>不符合題意；

故選：C.

根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調(diào)查與抽樣調(diào)查，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學(xué)概念是解題

的關(guān)鍵.

5.【答案】C

解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得：4-3<c<4+3,

解得：l<c<7,

故選：C.

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊c的取值范圍.

本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

6.【答案】B

解：將旨_I2代入方程7nx+ny=3得：m-2n=3,

■■2m—4n=2(m-2n)=2x3=6.

故選：B.

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m-2n=3,把所求式子因式分解后代入計(jì)算即可.

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

7.【答案】D

解：???EF//MN,

/.AKF=乙ACN=116°,

^AKF=AA+乙ABK,

：./.ABF=LAKF-N4=26°.

故選：D.

由EF〃MN,得到乙4KF=乙4CN=116°,由三角形外角的性質(zhì)得到乙4BF=Z.AKF一乙4=26°.

本題考查平行線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是由平行線的性質(zhì)得到乙4KF=/4CN=116°,

由三角形外角的性質(zhì)即可求出448戶的度數(shù).

8.【答案】A

解.(x-3y=4m-13@

(%+5y=5②

①+②得：2x+2y=4m-8,

解得：x+y=2m-4,

x+y<0,

:.2m—4<0,

:.2m<4,

m<2,

故選：

利用整體的思想可得2%+2y=4m-8,從而可得％+y=2m-4,然后根據(jù)已知％+yW0,可

得2m-4<0,最后進(jìn)行計(jì)算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，二元一次方程組的解，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

9.【答案】B

解：①根據(jù)已知條件無法判定CE與BE相等,

二無法判定4c與NEBG相等，

.??結(jié)論①不正確；

②VBE是4ABC的角平分線，

???Z,ABE=乙DBF,

???4。為448。的高,ABAC=90°,

???Z.ABE+Z.AEF=90°,乙DBF+乙DFB=90°,

又上DFB=Z.AFE,

??.Z,AEF=^.AFE,

結(jié)論②正確；

③由結(jié)論②正確得：^AEF=^AFE,

■：AG平分乙4DC,

???Z-EAO=Z-FAO,

在△E4。和△尸/O中，

Z.AEF=^AFEf^EAO=^FAO9AO=AOf

???△￡710?F40(44S),

:.Z.AOE=Z-AOF,

vZ-AOE+￡.AOF=180°,

???Z.AOE=Z.AOF=90°,

:.AO1EF,

即：4GIFF,

二結(jié)論③正確；

④???40為△4BC的高，

S^ACD=1/2CD,AD,SAABG=1/2BG-AD,

???根據(jù)已知條件無法判定CD與BG相等，

.??無法判定SgcD與SAABG相等，

二結(jié)論④不正確.

綜上所述：正確的結(jié)論是②③.

故選：B.

①根據(jù)已知條件無法判定CE與BE相等，進(jìn)而可對結(jié)論①進(jìn)行判斷；

②先根據(jù)角平分線的定義得ZABE=乙DBF,進(jìn)而得N4BE+/.AEF=90°,乙DBF+乙DFB=90°,

乙DFB=乙4FE,據(jù)此可對結(jié)論②進(jìn)行判斷；

③先證△EZ。和△凡40全等得乙40E=乙4。尸，然后根據(jù)平角的定義得乙40E+乙4OF=180。，據(jù)

此可對結(jié)論③進(jìn)行判斷；

④根據(jù)為△4BC的高得：ShACD=^CD-AD,S^ABG=\BG-AD,根據(jù)已知條件無法判定CD與

BG相等，對此可對結(jié)論④進(jìn)行判斷.

此題主要考查了三角形的內(nèi)角和定理，全等三角形的判定和性質(zhì)，角平分線的定義等，解答此題

的關(guān)鍵是準(zhǔn)確識圖，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理、全等三角形的判定方法和三角形的面積公式.

10.【答案】C

解：Ta+c=5,2a+b-3c=1,

???Q=5—c,b=5c—9,

???s=3Q+b—7c

=3(5-c)+(5c-9)-7c

=—5c+6,

???a,b,c是三個(gè)非負(fù)數(shù)，

c>0

-5-c>0,

5c-9>0

解得看WcW5,

???s=-5c+6>—5x5+6,

解得s>—19,

故選：C.

先分別用含有c的式子表示出a,b,再根據(jù)非負(fù)數(shù)的定義和列不等式組并求解出c的取值范圍，最

后將c的最大值5代入s進(jìn)行求解.

本題考查了非負(fù)數(shù)和不等式組的應(yīng)用能力，關(guān)鍵是能準(zhǔn)確理解并運(yùn)用以上知識.

11.【答案】假

解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，所以命題“同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是一個(gè)假命題；

故答案為：假.

根據(jù)平行線的性質(zhì)判斷命題的真假.

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組

成，題設(shè)是己知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式.有

些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理.

12.【答案】8

【解析】

【分析】

用樣本容量乘以第二小組所占的份數(shù)，然后計(jì)算即可得解.

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，讀懂題目信息，熟記根據(jù)頻率求頻數(shù)的方法是解題的關(guān)鍵.

【解答】

解：Mx不罰=8.

故答案為：8.

13.【答案】27

解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意，得n-3=6,

解得71=9,

所以這個(gè)多邊形共有對角線：也要=27.

故答案為:27.

先由n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出①-3)條對角線，求出"的值，再根據(jù)n邊形對角線的總條數(shù)為

華①，即可求出這個(gè)多邊形所有對角線的條數(shù).

本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，叫做多邊形的對角線.掌握n

邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出(n-3)條對角線及n邊形對角線的總條數(shù)為吟且是解題的關(guān)鍵.

14.【答案】30

【解析】

【分析】

本題考查了二元一次方程組的解，充分利用隱含條件是解題的關(guān)鍵.由關(guān)于x,y的二元一次方程

組償｝，七］的解互為相反數(shù)得知，x=-y,求出x、y的值，再代入ax+3y=9即可.

【解答】

解：???關(guān)于X,y的二元一次方程組《:1:噩。的解互為相反數(shù),

.??%=-y,

將％=-y代入2x-y=1得，-2y—y=l,y=-則x=g,

將y=-g,x=g代入ax+3y=9得，-a-1=9,a=30,

故答案為30.

15.【答案】（3,2）

解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當(dāng)時(shí)，BC有最小值.

???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,2）,線段的最小值為2.

故答案是：（3,2）.

由垂線段最短可知點(diǎn)8CJ.4C時(shí)，BC有最小值，從而可確定點(diǎn)C的坐標(biāo).

本題主要考查坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，掌握垂線段的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

16.【答案】m>7

解：關(guān)于x的不等式組仔至2無解，也就是兩個(gè)不等式解集沒有公共部分，

lx>m

即XS2,x>6沒有公共部分，

m>2,

故答案為：m>2.

根據(jù)不等式組的解集的定義可知，不等式組中兩個(gè)不等式的解集沒有公共部分，進(jìn)而得出小的取

值范圍.

本題考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是理解不等式組解集的定義.

17.【答案】y

解：???點(diǎn)E為BC的中點(diǎn),

.?.BE=CE,

COE等底同?曷，△ABE^W^,4CE等底同同，

：?S^BOE=S^coE=2,S^ABE=ShACE,

^hOBC=4,

???△OAD^^COD等高,△ABD^\LCBD等高,

'S^OAD：SACOD=AD：CD,S^ABD：ShCBD=AD：CD,

-AD=2CD,

:.AD：CD=2,

:?S&AOD：S^COD=2,S&ABD：S〉CBD=2,

?**SfOD=2S&COD，^^ABD=2S&CBD，

由S△力BO=2sAeBD，得：S&AOB+S&AOD=2GAOBC+^ACOD)?

?'?^LAOB+2S&COD=2s△08C+2s△co。,

—2sAOBC=2x4=8,

,**△AOB^Wh.BOE等同,

:,S^AOB：S^BOE=°4：OE,即：2：8=OA：OE,

:.OA：OE=1：4,

???△40C和△COE同高，

?e,S〉A(chǔ)OC：S&COE=%：OE=1：4,

：?S△工oc=4sACOE=&

S^AOC=S“oo+S&COD=&

???S—OD=2sAc。。,

3s△COD=8

_8

A^cACOD=3?

'S—oo=2sAeOD=?

故答案為：y.

由點(diǎn)E為BC的中點(diǎn)得ABOF^ACOE等底同高，△ABEfllAACE等底同高，則S.oE=ShC0E=2,

SA4BE=S-CE，從而得SA°BC=4,再根據(jù)△04。和△COD等高，△ABD和△CBD等高得〃。心

SACOO=4D：CD=1：2,S^ABD：S^CBD=AD：CD=1：2,由此即可得出SMOB=8,然后根

據(jù)^AOB^lABOE等高得04：OE=1：4,而44。。和4COE同高，則5—℃：S^OE=OA：OE=1：

4,據(jù)此得5Moe=8,進(jìn)而可求得△力。。的面積.

此題主要考查了三角形的面積，解答此題的關(guān)鍵是理解同底(等底)同高(等高)的兩個(gè)三角形的面

積相等，同高(或等高)的兩個(gè)三角形的面積之比等于底邊的比.

18.【答案】3

解：?.?正實(shí)數(shù)%的兩個(gè)平方根是a和a+b,

二x=a2=(a+b)2,

,■12a2x+(a+b~)2x=27,

2x-x+x-x=27,

即3x2=27,

則=9,

???X為正實(shí)數(shù)，

x-3,

故答案為：3.

一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，由此可得久=a2=(a+b)2,然后將其代入2a2%+(a+

b)2x=27中，利用平方根的定義計(jì)算后根據(jù)題意確定x的值即可.

本題考查平方根的定義，結(jié)合已知條件得出x=a2=(a+b)2是解題的關(guān)鍵.

19.【答案】解：(1)|<2-2|+(-1)2023+V-16

=2+(-1)+4

=5—>/~2-

+3y=一6①

(2)1+y=2②'

①一②，可得2y=-8,

解得y=-4,

把y=-4代入②，可得%+(-4)=2,

解得久=6,

.??原方程組的解是zf小

【解析】(1)首先計(jì)算乘方、開平方和絕對值，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值即可；

(2)應(yīng)用加減消元法，求出方程組的解即可.

此題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，注意運(yùn)算順序，以及解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和

加減消元法的應(yīng)用.

20.【答案】解：解x—3(%—2)<4得:x>1,

解>%—1得：x<4.

則不等式組的解集是：l〈x<4.

則正整數(shù)解是：1,2,3.

【解析】首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集

中的整數(shù)解即可.

本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結(jié)合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的

解，若x>較小的數(shù)、(較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.

21.【答案】5010108°

解：(1)根據(jù)題意得，本次被調(diào)查的學(xué)生有10+20%=50(人)，

m%=±x100%=10%,m=10.

故答案為：50,10；

(2)最想去B景點(diǎn)的學(xué)生有50-10-20-5=15(A).

8景點(diǎn)部分所占圓心角的度數(shù)為360。xII=108°,

補(bǔ)全條形圖如圖：

?人數(shù)

25-

故答案為：108。；

(3)550X點(diǎn)=165(人).

答：估計(jì)最想去B景點(diǎn)的學(xué)生有165人.

(1)由4的人數(shù)及其所占被調(diào)查人數(shù)的百分比可得本次被調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用。的人數(shù)除以本次被調(diào)

查的學(xué)生數(shù)可得m的值：

(2)用被調(diào)查的學(xué)生數(shù)減去4、C、。的人數(shù)得到B的人數(shù)，用360。乘以B對應(yīng)的百分比可得B景點(diǎn)部

分所占圓心角的度數(shù)；進(jìn)而補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)用樣本中最想去B景點(diǎn)的學(xué)生人數(shù)占被調(diào)查人數(shù)的比例乘總?cè)藬?shù)即可.

此題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要

的信息是解決問題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部

分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計(jì)總體.

22.【答案】解：???4。是448。的高，

4ADB=Z.ADC=90°,

???4B+4BAD+Z.ADB=180°,Z.C+4LM+Z.ADC=180°,

v乙B=65°,Z.DAC=Z.C.

???/.BAD=25°,ADAC=zC=45°,

Z.BAC=乙BAD+"AC=70°.

【解析】首先根據(jù)4。是△ABC的高得N4OB=^ADC=90。，然后根據(jù)直角三角形的兩個(gè)銳角互余

分另I」求出4BAZ)=25°,/.DAC=ZC=45°,進(jìn)而可得NBAC的度數(shù).

此題主要考查了直角三角形的性質(zhì)，三角形的高的定義，解答此題的關(guān)鍵是理解三角形的內(nèi)角和

等于180。.

23.【答案】解：⑴???ab滿足a=-11

???b=4,a=—1,

???4(—1,0).B(4,0),

S^ABC=.OC=5x5x3=全

(2)設(shè)M的坐標(biāo)為

1I155

???SA4CM=2SMBC=/X芋=*

1I5

???SA的=?。。="M?3=￡

AM=I，

???m-(-1)=飄，m=I，

—l-zn=?時(shí)，m=—1.

符合條件的點(diǎn)P有兩個(gè)(|,0)和(|,0).

【解析】(1)根據(jù)二次根式有意義的條件求出a、b的值，再根據(jù)坐標(biāo)找到線段長，利用面積公式求

出面積即可.

⑵利用面積公式計(jì)算出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可.

本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，形如，々(a20)的式子叫

二次根式.

24.【答案】解：(1)設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，

依題意得:小器X

解得:修',

答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子；

(2)設(shè)購買m頭牛，n只羊，

依題意得：3m+2n=28,

整理得：n=14-|m,

m、n均為正整數(shù)，

???rn為2的倍數(shù)，

???羊的數(shù)量不少于牛數(shù)量的2倍，

:，n>2m,

...[m=2成印=4

tn=11^bi=8'

???商人有2種購買方法：

①購買2頭牛，11只羊；

②購買4頭牛，8只羊.

【解析】（1）設(shè)每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，根據(jù)“5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、

5只羊，值16兩銀子”，即可得出關(guān)于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)購買m頭牛，n只羊，根據(jù)某商人準(zhǔn)備用28兩銀子買牛和羊，列出二元一次方程，再根據(jù)羊

的數(shù)量不少于牛數(shù)量的2倍，得nN2m,然后求出滿足條件的正整數(shù)解即可.

本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系,

正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)數(shù)量關(guān)系，正確列出二元一次方程.

25.【答案】12462

【解析】(1)???/.EAF=56°,

/.ACB+/.ABC=180°-/.EAF=124°,

:.a+。=124°,

vCP,BP分別平分NFC8,乙CBE,

i1

：?乙PCB=^^BCF,“BP=*CBE,

???乙BCF+乙CBE=360°-(a+0)=236°,

???乙PCB+乙CBP=1(乙BCF+乙CBE)=118°,

???Z.P=180°-(乙BCP+乙CBP)=62°.

故答案為：124；62.

(2)①點(diǎn)Q在BC上方時(shí)，如圖，

vZ.ACQ+Z-ABQ=360°-^EAF+乙CQB)=360°一(56°+104°)=200°,

:.Z.FCQ+乙QBE=360°-^ACQ+乙ABQ)=160°,

MN,CN分另I」平分NQBE,乙QCF,

???Z.DCQ+Z-QBD=式乙FCQ+乙QBE)=80°,

???乙QCB+Z.CBQ=180°-Z.CBQ=76°,乙DCB+乙DBC=80°+76°=156°,

???乙BDC=180°-(乙DCB+(DBC)=180°-15=24°；

②點(diǎn)Q在下方時(shí)，如圖,

???Z.ACB+/.ABC=180°-Z.EAF=124°,

???Z,FCB+乙CBE=360°-124°=236°,

:.Z-DCB+Z.DBC=；(4FCB+乙CBE)=118°,

zBDC=180°-118o=62°,

綜上所述，48DC的度數(shù)為24。或62。.

-1

(3)z/OG-iz/lCG