2022-2023學年江蘇省南通市市區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷（含解析）

2022-2023學年江蘇省南通市市區(qū)七年級（下）期末數(shù)學試卷

學校姓名：班級：一—考號：一

第I卷（選擇題）

一、選擇題（共10小題，共30.0分.）

1.9的算術平方根是（）

A.3B.y/~3C.9D.±3

2.若a<b,則下列各式中正確的是（）

A.a+1>b+1B.CL-c>b一cC.—3a>—3bD.—>—

3.若點M（—5,b）在第三象限內，貝帕可以是（）

A.-1B.0C.1D.2

4.雙減政策下，為了解我市七年級學生每天的睡眠時間，對其中500名學生進行了隨機調查,

則下列說法正確的是（）

A.以上調查屬于全面調查B.500名學生是總體的一個樣本

C.樣本容量是500D.隨機調查的每個學生是個體

5.若三角形兩邊a、b的長分別為3和4,則第三邊c的取值范圍是（）

A.1<c<7B,1<c<8C.1<c<7D.2<c<9

6.若是關于X和y的二元一次方程mx+ny=3的解，則2m—4n的值等于（）

A.3B.6C.—1D.—2

7.如圖，在RtAABC中，乙4=90。，點B在直線EF上，點C在

直線MN上，且直線EF〃MN,乙ACN=116°,貝叱48尸的度數(shù)

為（）

A.10°

B.16°

C.24°

D.26°

8.若關于％,y的二元一次方程組｛:；洗墨T%解滿足x+y<0,則m的取值范圍是

()

A.m<2B.m<2C.m>2D.m>2

9.如圖，在△ABC中，ABAC=90°,高力。與角平分線BE相交于點F,ZD4C的平分線4G分

別交BC,BE于點G,0,連接FG,下歹U結論：①4c=乙EBG；②"EF=N4FE；（3）AG1EF；

④SAACD=S“BG'

A.①②④B.②③C.③④D.②③④

10.已知a,b,c是三個非負數(shù)，且滿足a+c=5,2a+b-3c=1,設s=3a+b-7c,

則s的最小值為（）

A.-3B.—8C.-19D.6

第n卷（非選擇題）

二、填空題（共8小題，共30.0分）

11.命題“同旁內角互補”是一個命題（填“真”或“假”）

12.若樣本容量是40,在樣本的頻數(shù)分布直方圖中各小長方形的高之比是3：2：4：1,則

第二小組的頻數(shù)為.

13.從一個多邊形的一個頂點出發(fā)畫了6條對角線，則這個多邊形是邊形.

14.若關于x,y的二元一次方程組，匾9的解互為相反數(shù)，則。=.

15.平面直角坐標系中，點力（一3,2）,B（3,4）,C（x,y）,若/C〃x軸，則線段BC取最小值時C

的坐標為.

16.若關于久的不等式組O無解，則m的取值范圍是—

17.如圖，在AABC中，點。在邊4c上且4。=2CD,點E是BC的

中點，且4E,BD相交于點0,若ABOE的面積為2,則AA。。的

面積為?

18.已知正實數(shù)x的兩個平方根是a和a+b,若2a+（a+b）2%=27,則％=

三、解答題（共8小題，共90.0分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

19.(本小題10.0分)

(1)計算：21+(-1)2023+Q^；

(2)解方程組咒=2一6.

20.(本小題8.0分)

r%—3(%—2)44

解不等式組1+2X、，一并寫出所有的正整數(shù)解.

21.(本小題12.0分)

某校為了更好地開展七年級學生的研學活動，現(xiàn)隨機抽取部分學生進行主題為“你最想去的

景點是—”問卷調查，要求學生從“4嗇園：B奇妙農場；C野生動物園：。狼山風景區(qū)”

四個景點中選擇一個.根據(jù)調查結果，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息回答下列

問題：

(1)本次被調查的學生有人；扇形統(tǒng)計圖中。所對應的m=:

(2)在扇形統(tǒng)計圖中，B景點部分所占圓心角的度數(shù)為；補全條形統(tǒng)計圖;

(3)該校七年級共有550名學生，請估計最想去B景點的學生有多少人？

22.(本小題8.0分)

如圖，AD是AABC的高，乙DAC=4C,=65°,求4BAC度數(shù).

BD

23.(本小題12.0分)

如圖，在平面直角坐標系中，點4,B的坐標分別為4(a,0),B(b,0),且a,b滿足a=/b-4+

點C的坐標為(0,3).

(1)求a,b的值及SAABC-

(2)若點M在x軸上，且SA4CA/=3SAABC；，試求點M的坐標.

24.(本小題12.0分)

我國傳統(tǒng)數(shù)學名著仇章算術》記載：“今有牛五、羊二，直金十九兩；牛二、羊五，直金

十六兩.問牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設有5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、5只羊，

值16兩銀子，問每頭牛、每只羊分別值銀子多少兩？”根據(jù)以上譯文，提出以下兩個問題：

(1)求每頭牛、每只羊各值多少兩銀子？

(2)某商人準備用28兩銀子買牛和羊(要求既有羊又有牛，且銀兩須全部用完)，且羊的數(shù)量不

少于牛數(shù)量的2倍，請問商人有幾種購買方法？列出所有的可能.

25.(本小題14.0分)

如圖，銳角NEAF,點B,C分別在4E,4F上.

(1)如圖1,若NE4F=56。，連接BC,/.ABC=a,乙ACB=。,NCBE的平分線與ZBCF的平

分線交于點P,則a+0=°,乙P=°；

(2)若點Q在4EAF內部(點Q不在線段BC上)，連接BQ,QC,^EAF=56°,^CQB=104°,BM,

CN分別平分“BE和4CF,且BM與CN交于點D,求NBDC的度數(shù)；

(3)如圖2,點G是線段CB延長線上一點，過點G作G"_L4E于點H,NE4F與/CGH的平分線交

于點。，請直接寫出N4CG與N40G的數(shù)量關系.

pcoc

（圖I）（備用圖）

26.（本小題14.0分）

如果一個未知數(shù)的值能使方程（組）與不等式（組）同時成立，則稱它為此方程（組）與不等式（組）

的‘'理想解"，例如：已知方程2x—1=1與不等式x+1>0.當久=1時，2x—1=2x1—

1=1,1+1=2>0同時成立，則稱“x=1”是方程2x=1=1與不等式x+1>0的“理

想解”.

（1）請判斷方程2x-3=5的解是此方程與以下哪些不等式（組）的“理想解”（直接填

寫序號）.

（7）2X+3>3%—2：

②3（x+1）<6；

<^<3-

⑵若匕二皆是方程組［:二?Z々與不等式x+2y<1的“理想解”,求q的取值范圍；

（3）若關于x的不等式組｛:.*有（m-2）個正整數(shù)解的,。2，@3，。4，…，其中由<a2<a3<

a4<….且x=。3是方程2x-m=0與不等式組｛:^的“理想解”，請直接寫出m的值以及

p的取值范圍.

答案和解析

1.【答案】A

【解析】

【分析】

本題考查了算術平方根，掌握算術平方根的定義是解題的關鍵.

根據(jù)算術平方根的定義進行選擇即可.

【解答】

解：9的算術平方根是3.

故選A.

2.【答案】C

解：A."a<b,

a+1<b+1,

???選項A不符合題意；

B."a<b,

-??a—c<b—c,

???選項8不符合題意；

C.va<b,

??-3a>-3b,

???選項C符合題意；

D.---a<b,

"3<3'

選項。不符合題意.

故選：C.

根據(jù)a<b,應用不等式的基本性質，逐項判斷即可.

此題主要考查了不等式的基本性質：（1）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向

不變；（2）不等式的兩邊同時乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加

上(或減去)同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變.

3.【答案】4

解：若點M(—5,b)在第三象限內，則b可以是一1,

故選：A.

根據(jù)第三象限點的坐標特征(一,-)，即可解答.

本題考查了點的坐標，熟練掌握平面直角坐標系中每一象限點的坐標特征是解題的關鍵.

4.【答案】C

解：4、以上調查屬于抽樣調查，故A不符合題意；

B、500名學生的睡眠時間是總體的一個樣本，故B不符合題意；

C、樣本容量是500,故C符合題意；

。、隨機調查的每個學生的睡眠時間是個體，故￡>不符合題意；

故選：C.

根據(jù)全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量的意義，逐一判斷即可解答.

本題考查了全面調查與抽樣調查，總體、個體、樣本、樣本容量，熟練掌握這些數(shù)學概念是解題

的關鍵.

5.【答案】C

解：根據(jù)三角形的三邊關系可得：4-3<c<4+3,

解得：l<c<7,

故選：C.

根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊求出第三邊c的取值范圍.

本題考查了三角形的三邊關系，熟記性質是解題的關鍵.

6.【答案】B

解：將旨_I2代入方程7nx+ny=3得：m-2n=3,

■■2m—4n=2(m-2n)=2x3=6.

故選：B.

把x與y的值代入方程計算即可求出m-2n=3,把所求式子因式分解后代入計算即可.

此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.

7.【答案】D

解：???EF//MN,

/.AKF=乙ACN=116°,

^AKF=AA+乙ABK,

：./.ABF=LAKF-N4=26°.

故選：D.

由EF〃MN,得到乙4KF=乙4CN=116°,由三角形外角的性質得到乙4BF=Z.AKF一乙4=26°.

本題考查平行線的性質，三角形外角的性質，關鍵是由平行線的性質得到乙4KF=/4CN=116°,

由三角形外角的性質即可求出448戶的度數(shù).

8.【答案】A

解.(x-3y=4m-13@

(%+5y=5②

①+②得：2x+2y=4m-8,

解得：x+y=2m-4,

x+y<0,

:.2m—4<0,

:.2m<4,

m<2,

故選：

利用整體的思想可得2%+2y=4m-8,從而可得％+y=2m-4,然后根據(jù)已知％+yW0,可

得2m-4<0,最后進行計算即可解答.

本題考查了解一元一次不等式，二元一次方程組的解，準確熟練地進行計算是解題的關鍵.

9.【答案】B

解：①根據(jù)已知條件無法判定CE與BE相等,

二無法判定4c與NEBG相等，

.??結論①不正確；

②VBE是4ABC的角平分線，

???Z,ABE=乙DBF,

???4。為448。的高,ABAC=90°,

???Z.ABE+Z.AEF=90°,乙DBF+乙DFB=90°,

又上DFB=Z.AFE,

??.Z,AEF=^.AFE,

結論②正確；

③由結論②正確得：^AEF=^AFE,

■：AG平分乙4DC,

???Z-EAO=Z-FAO,

在△E4。和△尸/O中，

Z.AEF=^AFEf^EAO=^FAO9AO=AOf

???△￡710?F40(44S),

:.Z.AOE=Z-AOF,

vZ-AOE+￡.AOF=180°,

???Z.AOE=Z.AOF=90°,

:.AO1EF,

即：4GIFF,

二結論③正確；

④???40為△4BC的高，

S^ACD=1/2CD,AD,SAABG=1/2BG-AD,

???根據(jù)已知條件無法判定CD與BG相等，

.??無法判定SgcD與SAABG相等，

二結論④不正確.

綜上所述：正確的結論是②③.

故選：B.

①根據(jù)已知條件無法判定CE與BE相等，進而可對結論①進行判斷；

②先根據(jù)角平分線的定義得ZABE=乙DBF,進而得N4BE+/.AEF=90°,乙DBF+乙DFB=90°,

乙DFB=乙4FE,據(jù)此可對結論②進行判斷；

③先證△EZ。和△凡40全等得乙40E=乙4。尸，然后根據(jù)平角的定義得乙40E+乙4OF=180。，據(jù)

此可對結論③進行判斷；

④根據(jù)為△4BC的高得：ShACD=^CD-AD,S^ABG=\BG-AD,根據(jù)已知條件無法判定CD與

BG相等，對此可對結論④進行判斷.

此題主要考查了三角形的內角和定理，全等三角形的判定和性質，角平分線的定義等，解答此題

的關鍵是準確識圖，熟練掌握三角形的內角和定理、全等三角形的判定方法和三角形的面積公式.

10.【答案】C

解：Ta+c=5,2a+b-3c=1,

???Q=5—c,b=5c—9,

???s=3Q+b—7c

=3(5-c)+(5c-9)-7c

=—5c+6,

???a,b,c是三個非負數(shù)，

c>0

-5-c>0,

5c-9>0

解得看WcW5,

???s=-5c+6>—5x5+6,

解得s>—19,

故選：C.

先分別用含有c的式子表示出a,b,再根據(jù)非負數(shù)的定義和列不等式組并求解出c的取值范圍，最

后將c的最大值5代入s進行求解.

本題考查了非負數(shù)和不等式組的應用能力，關鍵是能準確理解并運用以上知識.

11.【答案】假

解：兩直線平行，同旁內角互補，所以命題“同旁內角互補”是一個假命題；

故答案為：假.

根據(jù)平行線的性質判斷命題的真假.

本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題.許多命題都是由題設和結論兩部分組

成，題設是己知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式.有

些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理.

12.【答案】8

【解析】

【分析】

用樣本容量乘以第二小組所占的份數(shù)，然后計算即可得解.

本題考查了頻數(shù)分布直方圖，讀懂題目信息，熟記根據(jù)頻率求頻數(shù)的方法是解題的關鍵.

【解答】

解：Mx不罰=8.

故答案為：8.

13.【答案】27

解：設這個多邊形的邊數(shù)是n，由題意，得n-3=6,

解得71=9,

所以這個多邊形共有對角線：也要=27.

故答案為:27.

先由n邊形從一個頂點出發(fā)可引出①-3)條對角線，求出"的值，再根據(jù)n邊形對角線的總條數(shù)為

華①，即可求出這個多邊形所有對角線的條數(shù).

本題考查了多邊形的對角線：連接多邊形不相鄰的兩個頂點的線段，叫做多邊形的對角線.掌握n

邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線及n邊形對角線的總條數(shù)為吟且是解題的關鍵.

14.【答案】30

【解析】

【分析】

本題考查了二元一次方程組的解，充分利用隱含條件是解題的關鍵.由關于x,y的二元一次方程

組償｝，七］的解互為相反數(shù)得知，x=-y,求出x、y的值，再代入ax+3y=9即可.

【解答】

解：???關于X,y的二元一次方程組《:1:噩。的解互為相反數(shù),

.??%=-y,

將％=-y代入2x-y=1得，-2y—y=l,y=-則x=g,

將y=-g,x=g代入ax+3y=9得，-a-1=9,a=30,

故答案為30.

15.【答案】（3,2）

解：如圖所示：

由垂線段最短可知：當時，BC有最小值.

???點C的坐標為（3,2）,線段的最小值為2.

故答案是：（3,2）.

由垂線段最短可知點8CJ.4C時，BC有最小值，從而可確定點C的坐標.

本題主要考查坐標與圖形性質，掌握垂線段的性質是解題的關鍵.

16.【答案】m>7

解：關于x的不等式組仔至2無解，也就是兩個不等式解集沒有公共部分，

lx>m

即XS2,x>6沒有公共部分，

m>2,

故答案為：m>2.

根據(jù)不等式組的解集的定義可知，不等式組中兩個不等式的解集沒有公共部分，進而得出小的取

值范圍.

本題考查不等式的解集，解題的關鍵是理解不等式組解集的定義.

17.【答案】y

解：???點E為BC的中點,

.?.BE=CE,

COE等底同?曷，△ABE^W^,4CE等底同同，

：?S^BOE=S^coE=2,S^ABE=ShACE,

^hOBC=4,

???△OAD^^COD等高,△ABD^\LCBD等高,

'S^OAD：SACOD=AD：CD,S^ABD：ShCBD=AD：CD,

-AD=2CD,

:.AD：CD=2,

:?S&AOD：S^COD=2,S&ABD：S〉CBD=2,

?**SfOD=2S&COD，^^ABD=2S&CBD，

由S△力BO=2sAeBD，得：S&AOB+S&AOD=2GAOBC+^ACOD)?

?'?^LAOB+2S&COD=2s△08C+2s△co。,

—2sAOBC=2x4=8,

,**△AOB^Wh.BOE等同,

:,S^AOB：S^BOE=°4：OE,即：2：8=OA：OE,

:.OA：OE=1：4,

???△40C和△COE同高，

?e,S〉AOC：S&COE=%：OE=1：4,

：?S△工oc=4sACOE=&

S^AOC=S“oo+S&COD=&

???S—OD=2sAc。。,

3s△COD=8

_8

A^cACOD=3?

'S—oo=2sAeOD=?

故答案為：y.

由點E為BC的中點得ABOF^ACOE等底同高，△ABEfllAACE等底同高，則S.oE=ShC0E=2,

SA4BE=S-CE，從而得SA°BC=4,再根據(jù)△04。和△COD等高，△ABD和△CBD等高得〃。心

SACOO=4D：CD=1：2,S^ABD：S^CBD=AD：CD=1：2,由此即可得出SMOB=8,然后根

據(jù)^AOB^lABOE等高得04：OE=1：4,而44。。和4COE同高，則5—℃：S^OE=OA：OE=1：

4,據(jù)此得5Moe=8,進而可求得△力。。的面積.

此題主要考查了三角形的面積，解答此題的關鍵是理解同底(等底)同高(等高)的兩個三角形的面

積相等，同高(或等高)的兩個三角形的面積之比等于底邊的比.

18.【答案】3

解：?.?正實數(shù)%的兩個平方根是a和a+b,

二x=a2=(a+b)2,

,■12a2x+(a+b~)2x=27,

2x-x+x-x=27,

即3x2=27,

則=9,

???X為正實數(shù)，

x-3,

故答案為：3.

一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由此可得久=a2=(a+b)2,然后將其代入2a2%+(a+

b)2x=27中，利用平方根的定義計算后根據(jù)題意確定x的值即可.

本題考查平方根的定義，結合已知條件得出x=a2=(a+b)2是解題的關鍵.

19.【答案】解：(1)|<2-2|+(-1)2023+V-16

=2+(-1)+4

=5—>/~2-

+3y=一6①

(2)1+y=2②'

①一②，可得2y=-8,

解得y=-4,

把y=-4代入②，可得%+(-4)=2,

解得久=6,

.??原方程組的解是zf小

【解析】(1)首先計算乘方、開平方和絕對值，然后從左向右依次計算，求出算式的值即可；

(2)應用加減消元法，求出方程組的解即可.

此題主要考查了實數(shù)的運算，注意運算順序，以及解二元一次方程組的方法，注意代入消元法和

加減消元法的應用.

20.【答案】解：解x—3(%—2)<4得:x>1,

解>%—1得：x<4.

則不等式組的解集是：l〈x<4.

則正整數(shù)解是：1,2,3.

【解析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集，然后確定解集

中的整數(shù)解即可.

本題考查的是一元一次不等式組的解，解此類題目常常要結合數(shù)軸來判斷.還可以觀察不等式的

解，若x>較小的數(shù)、(較大的數(shù)，那么解集為x介于兩數(shù)之間.

21.【答案】5010108°

解：(1)根據(jù)題意得，本次被調查的學生有10+20%=50(人)，

m%=±x100%=10%,m=10.

故答案為：50,10；

(2)最想去B景點的學生有50-10-20-5=15(A).

8景點部分所占圓心角的度數(shù)為360。xII=108°,

補全條形圖如圖：

?人數(shù)

25-

故答案為：108。；

(3)550X點=165(人).

答：估計最想去B景點的學生有165人.

(1)由4的人數(shù)及其所占被調查人數(shù)的百分比可得本次被調查的學生數(shù)；用。的人數(shù)除以本次被調

查的學生數(shù)可得m的值：

(2)用被調查的學生數(shù)減去4、C、。的人數(shù)得到B的人數(shù)，用360。乘以B對應的百分比可得B景點部

分所占圓心角的度數(shù)；進而補全條形統(tǒng)計圖；

(3)用樣本中最想去B景點的學生人數(shù)占被調查人數(shù)的比例乘總人數(shù)即可.

此題主要考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要

的信息是解決問題的關鍵.條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部

分占總體的百分比大小.也考查了利用樣本估計總體.

22.【答案】解：???4。是448。的高，

4ADB=Z.ADC=90°,

???4B+4BAD+Z.ADB=180°,Z.C+4LM+Z.ADC=180°,

v乙B=65°,Z.DAC=Z.C.

???/.BAD=25°,ADAC=zC=45°,

Z.BAC=乙BAD+"AC=70°.

【解析】首先根據(jù)4。是△ABC的高得N4OB=^ADC=90。，然后根據(jù)直角三角形的兩個銳角互余

分另I」求出4BAZ)=25°,/.DAC=ZC=45°,進而可得NBAC的度數(shù).

此題主要考查了直角三角形的性質，三角形的高的定義，解答此題的關鍵是理解三角形的內角和

等于180。.

23.【答案】解：⑴???ab滿足a=-11

???b=4,a=—1,

???4(—1,0).B(4,0),

S^ABC=.OC=5x5x3=全

(2)設M的坐標為

1I155

???SA4CM=2SMBC=/X芋=*

1I5

???SA的=?。。="M?3=￡

AM=I，

???m-(-1)=飄，m=I，

—l-zn=?時，m=—1.

符合條件的點P有兩個(|,0)和(|,0).

【解析】(1)根據(jù)二次根式有意義的條件求出a、b的值，再根據(jù)坐標找到線段長，利用面積公式求

出面積即可.

⑵利用面積公式計算出點P的坐標即可.

本題考查了二次根式的定義，能熟記二次根式的定義是解此題的關鍵，形如，々(a20)的式子叫

二次根式.

24.【答案】解：(1)設每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，

依題意得:小器X

解得:修',

答：每頭牛值3兩銀子，每只羊值2兩銀子；

(2)設購買m頭牛，n只羊，

依題意得：3m+2n=28,

整理得：n=14-|m,

m、n均為正整數(shù)，

???rn為2的倍數(shù)，

???羊的數(shù)量不少于牛數(shù)量的2倍，

:，n>2m,

...[m=2成印=4

tn=11^bi=8'

???商人有2種購買方法：

①購買2頭牛，11只羊；

②購買4頭牛，8只羊.

【解析】（1）設每頭牛值x兩銀子，每只羊值y兩銀子，根據(jù)“5頭牛、2只羊，值19兩銀子；2頭牛、

5只羊，值16兩銀子”，即可得出關于x,y的二元一次方程組，解之即可得出結論；

（2）設購買m頭牛，n只羊，根據(jù)某商人準備用28兩銀子買牛和羊，列出二元一次方程，再根據(jù)羊

的數(shù)量不少于牛數(shù)量的2倍，得nN2m,然后求出滿足條件的正整數(shù)解即可.

本題考查了二元一次方程組的應用以及二元一次方程的應用，解題的關鍵是：（1）找準等量關系,

正確列出二元一次方程組；（2）找準數(shù)量關系，正確列出二元一次方程.

25.【答案】12462

【解析】(1)???/.EAF=56°,

/.ACB+/.ABC=180°-/.EAF=124°,

:.a+。=124°,

vCP,BP分別平分NFC8,乙CBE,

i1

：?乙PCB=^^BCF,“BP=*CBE,

???乙BCF+乙CBE=360°-(a+0)=236°,

???乙PCB+乙CBP=1(乙BCF+乙CBE)=118°,

???Z.P=180°-(乙BCP+乙CBP)=62°.

故答案為：124；62.

(2)①點Q在BC上方時，如圖，

vZ.ACQ+Z-ABQ=360°-^EAF+乙CQB)=360°一(56°+104°)=200°,

:.Z.FCQ+乙QBE=360°-^ACQ+乙ABQ)=160°,

MN,CN分另I」平分NQBE,乙QCF,

???Z.DCQ+Z-QBD=式乙FCQ+乙QBE)=80°,

???乙QCB+Z.CBQ=180°-Z.CBQ=76°,乙DCB+乙DBC=80°+76°=156°,

???乙BDC=180°-(乙DCB+(DBC)=180°-15=24°；

②點Q在下方時，如圖,

???Z.ACB+/.ABC=180°-Z.EAF=124°,

???Z,FCB+乙CBE=360°-124°=236°,

:.Z-DCB+Z.DBC=；(4FCB+乙CBE)=118°,

zBDC=180°-118o=62°,

綜上所述，48DC的度數(shù)為24?；?2。.

-1

(3)z/OG-iz/lCG