2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案帶解析)

2022年江西省景德鎮(zhèn)市成考專升本數(shù)學(xué)

(理)自考真題(含答案帶解析)

學(xué)校:班級:姓名:考號:

一、單選題(30題)

已知/(Z+1)=『-4,則/(工-1)=()

(A)x1-4x(B)x1-4

1(C)x2+4x(D)x2

2.設(shè)甲:乙:ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,則()

A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲不是乙的充分條件，也不是必要條件

3.方程式二后的圖形是過原點(diǎn)的拋物線，且在()

A.第I象限內(nèi)的部分B.第n象限內(nèi)的部分c.第m象限內(nèi)的部分D.第

w象限內(nèi)的部分

4.已知點(diǎn)A(l,0),B(-l,1),若直線kx-y-l=0與直線AB平行,則k=

()

￡

A/2

1

B.

C.-l

D.l

已知而故y=/(x)的圖像在點(diǎn)JU))處的切蛾方程是y=/*+2,JM/U)?

5，“)為()A.2

B.3C.4D.5

6.已知橢圓的長軸長為8,則它的一個(gè)焦點(diǎn)到短軸一個(gè)端點(diǎn)的距離為

()

A.A.8B,6C.4D.2

已知復(fù)數(shù)Z=a+歷,其中a,beR,且b+。，則

(A)IX2I#I?I2=Z2(B)Ix2l=1xl2=zJ

7(C)Iz2I=1zl10x2(D)Iz2I=z201zl2

8.3人坐在一排8個(gè)座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共

有()

A.A.6種B.12種C.18種D.24種

過點(diǎn)(2,1)且與直線y=0垂ft的直線方程為

9(A)jr=2(B)x=l(C)y=2CD)y=l

10.過點(diǎn)P(5,o)與圓x2+y2-4x-5=0相切的直線方程是()

A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5

11.拋物線y2=4x上一點(diǎn)P到焦點(diǎn)F的距離是10,則點(diǎn)P坐標(biāo)是

()

A.A.(9,6)B.(9,±6)C,(6,9)D.(±6,9)

12.而數(shù)〃工)=工3口是()

A.A.奇函數(shù)B.偶函數(shù)C.非奇非偶函數(shù)D.無法判斷

13.設(shè)工=：2一憶盅數(shù)隼使二飛，等;

Wfwf題厘翻聚幅學(xué)

14.設(shè)A、B、C是三個(gè)隨機(jī)事件，用A、B、C的運(yùn)算關(guān)系()表示事件：

B、C都發(fā)生，而A不發(fā)生.

A.AUBUC

B.ABC

C.AUBUC

D.ABC

15.若-1,以，6,c,-9五個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，則()

A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=-3,ac=-9D.b=3,ac=-9

函數(shù)y=log,*(a:>0)的反函數(shù)為)

(A)y=*5(xeR)

(B)y=5x(x6R)

(C)y=5'(xeR)

r/(D)y=-1-x(xeR)

lo.

在復(fù)平面內(nèi)，與復(fù)數(shù)Z=-l-i的共班復(fù)數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)位于()

(A)第一象限

(B)第二象限

(C)第三象限

17.(D)第四象限

18.甲、乙、丙、丁4人排成一行，其中甲、乙必須排在兩端，則不同的

排法共有0

A.4種B.2種C.8種D.24種

19.函數(shù)，y=lg(2x-l)的定義域?yàn)?)

A.A.RB.{x|x>1}C.{x|x>2}D.{x|x>0}

20尸*()

A.A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

3人坐在一排8個(gè)座位上，若每人的左右兩邊都有空座位，則坐法共有()

(A)6種(B)12種

2i.(C)18種(D)24種

一個(gè)圓柱的軸截面面積為0.那么它的側(cè)面積是

A.

RnQ

C.2nQ

22D.以上邰不對

23.兩個(gè)盒子內(nèi)各有3個(gè)同樣的小球，每個(gè)盒子中的小球上分別標(biāo)有

1,2,3三個(gè)數(shù)字，從兩個(gè)盒子中分別任意取出一個(gè)球，則取出的兩個(gè)

球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是()

A.A.1/9B.2/9C.l/3D.2/3

若=6?則

(A)—-(C)10(D)25

24.”'

25.如果不共線的向量a和b有相等的長度，貝!J(a+b)(a-b)=()

A.OB.lC.-lD.2

函數(shù)y=sinxsin(亨-z)的最小正周期是()

(A)f(B)1r

26.(C)21r(D)41T

27.正三棱柱的每條棱長都是a,則經(jīng)過底面一邊和相對頂點(diǎn)的截面面

積是()

28.若點(diǎn)(4,a)到直線4x—3y—1=0的距離不大于3,則a的取值范圍

是()

A.A.(0,10)B.[0,10]C.(10,30)D.(-10,10)

29.已知f(x+l)=XO-4,貝！|f(x-l)=()

A.A.xA2-4xB.xA2-4C.xA2+4xD.xA2

30.已知a、p為銳角，cosa>sinp則，

A.o<a+^<J仁.+”手D.--<c+^<w

二、填空題(20題)

31.微鐮?wèi)懣彺把誓?.也：

32

33.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s,那么這一正方體外接球的球面

面積是

34.設(shè)月+瓜0忑成等比數(shù)列，則a=

35.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,貝!|<a,b>=

36.橢圓的中心在原點(diǎn)，-個(gè)頂點(diǎn)和一個(gè)焦點(diǎn)分別是直線x+3y-6=0與兩坐

標(biāo)軸的交點(diǎn)，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

37.

Cx-A),展開式中的常數(shù)項(xiàng)是?

雙曲線］：一］=1必>0.〃>0)的漸近線與實(shí)軸的夾角是。，過焦

a'b'

38.點(diǎn)且垂近于實(shí)軸的弦氏等于.

已知球的一個(gè)小圓的面枳為人球心到小網(wǎng)所在平面的即因?yàn)槲?則這個(gè)球的

39.表面枳為.

40.斜率為2,且在x軸上的截距為-3的直線的方程是___

計(jì)算3~X3~—log.,10—log4——

41.5-------------------

42.設(shè)離散型隨機(jī)變量的分布列如下表，那么的期望值等于

540

€65.4

0.060.04

P0.70.10.1

43.過圓x2+Y2=25上一點(diǎn)M（-3,4）作該圓的切線，則此切線方程為

以橢圓（+==1的焦點(diǎn)為頂點(diǎn),而以橢EH的I#點(diǎn)為焦點(diǎn)的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為

44.

45.某運(yùn)動(dòng)員射擊10次，成績（單位：環(huán)）如下

8、10、9、9、10、8、9、9、8、7

則該運(yùn)動(dòng)員的平均成績是環(huán).

46.經(jīng)驗(yàn)表明，某種藥物的固定劑量會(huì)使心率增加，現(xiàn)有8個(gè)病人服用

同一劑量的這種藥，心率增加的次數(shù)分別為131514108121311,則該

樣本的樣本方差為

3

48.已知sinx'M,且x為第四象限角，則

sin2x=o

49.設(shè)正三角形的一個(gè)頂點(diǎn)在原點(diǎn)，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個(gè)頂點(diǎn)在拋

物線V一，R'r上，則此三角形的邊長為.

50.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A,B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原

點(diǎn)，則aOAB的周長為

三、簡答題（10題）

51.

（本小題滿分12分）

已知等差數(shù)列Ia.|中,%=9,a,+?.=0.

（I）求數(shù)列儲(chǔ)」的通項(xiàng)公式.

（2）當(dāng)n為何值時(shí),數(shù)列".I的前n頁和$*取得最大值，并求出該最大值.

52.

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列｛a［中?，=2,a..|=ya..

（I）求數(shù)列Ia.I的通項(xiàng)公式；

（H）若數(shù)列Ia」的前"項(xiàng)的和S.=祟,求”的值?

53.

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)/"）=x_lnx,求（1）共口的單調(diào)區(qū)間；（2）〃工）在區(qū)間［:,2］上的最小值.

54.（本小題滿分12分）

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500

件，如果這種襯衫每件漲價(jià)1元，其銷售量就減少10件，商店為了獲

得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

55.

(本小題滿分13分)

已知08的方程為-+/+a*+2y+J=0.一定點(diǎn)為4(1,2).要使其過差點(diǎn)4(1,2)

作BS的切線有兩條.求a的取值范用.

56.

(本小題滿分13分)

巳知函數(shù)/(x)=工-2忘

(I)求函數(shù)y=/(x)的單調(diào)區(qū)間,并指出它在各單調(diào)區(qū)間上是增函數(shù)還是減函數(shù);

(2)求函數(shù)y=/(?)在區(qū)間［0,4］上的最大值和最小值.

57.

(本小題滿分12分)

已知叁數(shù)方程

'x—~2~(e，+e'')cosfi,

y=e1-e'1)?ind.

(1)若，為不等于零的常量,方程表示什么曲線？

(2)若由8~y,*wN.)為常量.方程表示什么曲線?

(3)求證上述兩個(gè)方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn)?

58.

(22)(本小題滿分12分)

面積為6的直角三角形三邊的長由小到大成等差數(shù)列.公差為d.

(I)求d的值；

(H)在以最短邊的長為首項(xiàng)，公差為d的等差數(shù)列中,102為第幾項(xiàng)?

59.

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)/(X)=--3/+m在［-2,2］上有最大值5,試確定常數(shù)并求這個(gè)函數(shù)

在該閉區(qū)間上的最小值.

60.(本小題滿分13分)

從地面上A點(diǎn)處測山頂?shù)难鼋菫?,沿A至山底直線前行?米到B點(diǎn)

處，又測得山頂?shù)难鼋菫锽，求山高.

四、解答題(10題)

61.設(shè)函數(shù)/(")=占一①一1

I.求f(x)的單調(diào)區(qū)間

n.求f(x)的極值

62.已知函數(shù)f(x)=|x|,函數(shù)g(x)=|x-l|.

(I)解不等式f(x)>g(x);

(II)定義分段函數(shù)f(x)如下：當(dāng)f(x)2g(x)時(shí)，F(xiàn)(x)=f(x);當(dāng)f(x)<g(x)

時(shí)，F(xiàn)(x)=g(x).結(jié)合(I)的結(jié)果，試寫出F(x)的解析式；

(III)對于(II)中的函數(shù)F(x),求F(x)的最小值.

63.

某服裝店將進(jìn)價(jià)為40元一件的襯衫，按50元一件售出時(shí)，能賣出500件，如果這種襯

衫每件漲價(jià)1元，其箱售量就減少10件,商店為了獲得大利潤，問售價(jià)應(yīng)為多少？

64.已知｛an｝是等差數(shù)列，且a2=-2,a4=-l.

(I)求｛an｝的通項(xiàng)公式；

(1口求伯心的前口項(xiàng)和Sn.

65.甲2010年初向銀行貸款10萬元，年利率5%(按復(fù)利計(jì)算(即本

年利息計(jì)入次年的本金生息))，若這筆貸款分10次等額歸還，從

2011年初歸還x萬元，設(shè)2011年、2012年...2020年的欠款分別為

做"'M、…"試求出"2、&,推測”并由此算出*的近似

值(精確到元)

66.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知。M的方程為x2+y2-2x+2y-6=0,0

O經(jīng)過點(diǎn)M.

(I)求。O的方程；

(II)證明：直線x-y+2=0與。M,OO都相切.

67.

68.(20)(本小國羯分II分)

(I)把下面表中*的角度值化為逐度值.計(jì)算y=snx-'inx的值并填入”中:

X的角度值0,9?18。27*36*45*

W

X的孤度值而

y=tanx-sin?的值

0.0159

（精確到0.0001）

(0)叁用上表中的數(shù)據(jù).在下面的平面直角堂標(biāo)系中?出函數(shù)y=-，inx在區(qū)間

〔。于上的圖象

69.設(shè)直角三角形的三邊為a、b、c,內(nèi)切圓直徑為2r,外接圓直徑為

2R,若a、b、c成等差數(shù)列，

求證：(I)內(nèi)切圓的半徑等于公差

(II)2r、a、b、2R也成等差數(shù)列。

70.

已知△ABC中，A=30°,AC=BC=1.求

(I)AB；

(II)AABC的面積.

五、單選題(2題)

71.函數(shù)y=x3+3x9-1()o

A.沒有極大值B.沒有極小值C.的極大值為-1D.的極小值為-1

72.已知一次函數(shù)y=2x+b的圖像經(jīng)過點(diǎn)(2,1),則該圖像也經(jīng)過點(diǎn)0。

A.(l,7)B.(l,-3)C.(l,5)D.(l,-1)

六、單選題(1題)

[x=1+rcostf

〈e為參數(shù))

73.圓,-2+e由的圓心在()點(diǎn)上.

A.(l,-2)B.(0,5)C.(5,5)D.(0,0)

參考答案

1.A

2.C甲△>0臺(tái)一乙：ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

3.D。.?頂點(diǎn)在原點(diǎn)的拋物線，開口方向有四種，即向上、向下、向左、向

右.向右的可分為兩支，-支是：尸而另一支為產(chǎn)一后由

圖像（如圖）可知為

4.A

1-01

兩直線平行則其斜率相等，"I?「二,而直線kx-7，=0的斜率為

k,故

5.B

B解析:四為*=1?.所以由切線過點(diǎn)M（IJU））,可得點(diǎn)M的以*標(biāo)為,所以/（1）=

3,所以/（】）+/（1）=3.

6.C

7.C

8.D

9.A

1O.B將圓的一般方程配方得出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.x2+y2-4x-5=0^（x-

2）2+y2=9=32,則點(diǎn)P（5,O）在圓上只有一條切線（如圖），即x=5.

11.B

（工一1）'+'-:10*?

拋物線）；=4工的焦點(diǎn)為F（LO）.設(shè)點(diǎn)P坐標(biāo)是（z.y）,則有1

I=4x?

解方程組.得上二米?二士6.即點(diǎn)/,生標(biāo)是（9,士6）.（答案為B）

12.B

/（一=-zig=工也（）4lg._/（/）?

二八工）為偶函數(shù),（尊案為B）

13.C

14.B選項(xiàng)A,表示A或B發(fā)生或C不發(fā)生.選項(xiàng)C,表示A不發(fā)生或

B、C不發(fā)生.選項(xiàng)D,表示A發(fā)生且B、C不發(fā)生.

15.B

因?yàn)?1,a,b,c,-9成等比數(shù)列，所以ac=b2=-lx(-9)=9,所以

ac=9,b=±3.又因?yàn)橛謅,b成等比數(shù)列,則a2=-b>0,所以b=-3.本

題主要考查等比數(shù)列、等比中項(xiàng)的概念及計(jì)算.應(yīng)注意，只有同號的兩

個(gè)數(shù)才有等比中項(xiàng).

16.C

17.C

18.A甲乙必須排在兩端的排法有C/?A22=4種.

19.D

20.D

21.D

22.B

B設(shè)圜柱底面圓半徑為r,高為A.

由已知2%=Q.WJS*=3=25=Q.

【分析】本題才變*粒垓面的機(jī)念.“為過”的

矩影.祖及■杜便面積公式等樂本知識.

23.B

24.D

25.A(a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2,V|a|=|b|,.\|a|2-|b|2=0.

26.B

27.B

因?yàn)锳B'=，a'=V2a.

28.B

山d~?115—3aj

43.解得《】0.(善案為B)

J41+(—3)'5

29.A

30.A

由cona>sin0,誘導(dǎo)公式

sin(-5—a)=cosa，得sin(-5—a)>sin^S.

a，g￡(0,￡)..,.辛-a>加

移項(xiàng)即得a+限方?.

X7a+jS>0,.'.0<a+jS<y.

方法二：可由cosa與sin/J的圖像知，當(dāng)0VgV

手,0VQV；?時(shí),cosa>si邛?則0Va+伊<辛.

31.

32.

△ABC中■0<AV180\sinA>0?sinA=7T-2A=J\-《)；■嗜,

JL

由小丁ft正：ctim弦TiTtai定Ar>理可_】人知sin15—()=^2逅號?(答*案0為d/丁10)、

10

33.

設(shè)正方體的校長為心因?yàn)檎襟w的梭長等于正方體的內(nèi)切球的宜徑.

所以有4K?（W=S，即a=。.

因?yàn)檎襟w的大對角線圖等于正方體的外接球的直徑，

所以正方體的外接球的球面面積為4x?（華，=3荷=3.??=36.（答案為3S）

34.

35.

【答案】Xarccos

|。+叱=(a+b)?(o+b)

—a?。+2a?b+b,b

1aIJ4-21aI?bi??os《a?b>+Ib|

?4+2X2X4cos〈a?b〉+l6=9?

M務(wù)co#。?b〉—一”.

即(a?b〉Enrccox(~)"w"arccos|g.

36.x2/40+y2/4=l或y2/40+x2/36=l原直線方程可化為x/6+y/2=l,交點(diǎn)（6,0）,

（0,2）.當(dāng)點(diǎn)（6,0）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，c=6,b=2,

a2=40^x2/40+y2/4=l當(dāng)點(diǎn)（0,2）是橢圓一個(gè)焦點(diǎn)，（6,0）是橢圓一個(gè)頂點(diǎn)時(shí)，

c=2,b=6,a2=40^y2/40+x2/36=l

37.

由二項(xiàng)式定理可得，常數(shù)項(xiàng)為Ctr）'（一±>=-髏然=-84.（答案為一84）

38.

2/>ranu

解設(shè)式雙的線分焦點(diǎn)垂自于實(shí)軸的弦為人?

乂由漸近線方弗￥二士&工.及漸近線與實(shí)軸夾角

<2

為口,故"1""*所以丫:-也--b?'-

uaa

T6?lana,弦"為2/"atlo.

【分析】表穌￡受H西蛾的*■近我等概念.

39.

40.由題意可知，直線的斜率為2,且過點(diǎn)(-3,0).

???直線方程為y=2(x+3),即2x-y+6=0.(答案為2x-y+6=0。)

41.

7

【解析】該小題主要考查的知識點(diǎn)為對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的計(jì)算.

_51A

3TX3T—log,10—log,~=22—

5

(log,10+log,卷)==9—log<16=9—2=7.

【考試指導(dǎo)】

42.答案：5.48解析：E《)=6*0.7+5.4*0.1+5*0.4+4*0.06+0*0.04=5.48

43.

44.

45.8.7

【解析】本題主要考查的知識點(diǎn)為等比數(shù)列。

三=§+10+9+9+10+8+9+9+84-7

10

-8.7.

【考試指導(dǎo)】

46.

47.

48.

_24

~25

解析：本題考查了三角函數(shù)公式的知識點(diǎn)。X為第四象限角，則cosx=

4

口故

sin2x=2sinxcosx=-'5。

49.12

atAGr.,》)為正M京般的一個(gè)饋晨.又上才

則4-mcos30*?-1???.JR?"m?in30*=ym.

qj1A理e.乎)場“=嗝工上?從而(/FOX號E.m12.

50.

51.

(I)設(shè)等比數(shù)列l(wèi)a.l的公差為d,由巳知%+4=0,得2,+9d=0.

又巳知％=9,所以d=-2.

得數(shù)列|aj的通項(xiàng)公式為a.=9-2(i?-l)tBPa.=U-2n.

(2)出“l(fā)a」的前n項(xiàng)和S.=：(9+11-2n)=-n3+lOn="(n-5)J+25.

則當(dāng)n=5時(shí),S.取得最大值為25.

52.

(1)由已知得。./。，*:^/，

所以la」是以2為首項(xiàng).與為公比的等比數(shù)列.

所以％=2(打,即4=右.-6分

(11》由巳知可同,=((；"，所以G)=(T),

1-~z~

解得n=6.……12分

(I)函數(shù)的定義域?yàn)?0,+8).

/(x)=I.令/(*)=0,得x=I.

可見,在區(qū)間(0/)上J(x)<0;在區(qū)間(1.+8)上>0.

則/(工)在區(qū)間(01)上為減函數(shù);在區(qū)間(1.+8)上為增函數(shù)?

⑵由(I)知.當(dāng)X=1時(shí)?X)取極小值,其值為A1)=1-Ini=L

又=V-ln：=：+ln2；/i(2)=2-Ln2.

53由于1n<1n2<'nr.

即:<In2VL則/(R>/(l)J(2)>〃1).

因此爐(x)在區(qū)間iy.2J上的最小值是1.

54.解設(shè)襯衫每件提高X元售出時(shí)，利潤為Y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為

500—10x件，獲得收入是(50+X)(500一10x)元，則利潤

Y=(50+X)(500—10x)—40(500—10x)=—f0x2+400x+5000=—10(x—

20)2+9000,所以當(dāng)X=20時(shí)，利潤Y取得最大值9000元，此時(shí)售價(jià)

為50+20=70元

55.

方程/+/+ax+2y+a、0表示圓的充要條件是+4-4a1>0.

即1〈寺,所以-率Q<<*Vh?萬

4(1,2)在91外,應(yīng)滿足：1+21+a+4+a,?0

即<?+a+9>0.所以awR

綜上.。的取值范圍是(

56.

(1)八x)=1-%令/⑺=0,解得x=l.當(dāng)xe(0.l)/(x)<0;

當(dāng)MW(1.+8)/(#)>0.

故函數(shù)人外在(0.1)是減函數(shù),在(1.+8)是增函數(shù)―

(2)當(dāng)*=1時(shí)J(x)取得極小值.

又/(0)=0,/U)=-I，<4)=0.

故函數(shù)/Tx)在區(qū)間［0.4］上的最大值為。,最小值為-I.

57.

(1)因?yàn)?0.所以e'+e-V0,e*-e-V0.因此原方程可化為

=CM0

cy~+e^'①

，&q=sin8.②

le-e

這里8為參數(shù).01+畫.消去參數(shù)。，得

44

所以方程表示的曲線是橢廁.

(2)由“竽"必知cm"一。腦”0.而，為參數(shù),原方程可化為

①1-②1.得

因?yàn)?e'e-'=2/=2.所以方程化簡為

因此方程所表示的曲線是雙曲線.

(3)證由(1)知，在橢圓方程中記4比.」=?丁4)

則J=/-肥=1,C=1,所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1.0).

由(2)知.在雙曲線方程中記a'=coB%.從=6加。.

一則J=a'+/=1,c=l.所以焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1,0).

Btt(l)與(2)中的兩方程所表示的曲線有相同的焦點(diǎn).

58.

(22)解：(I)由已知條件可設(shè)直線三角形的三邊長分別為

a-dta,a+d,其中a>0,d>0,

則(a+d)2=a2+(a-d)L

a=4d,

三邊長分別為3d,4d,5d.

S=/x3dx4d=6,d=l.

故三角形的三邊長分別為3,4,5,

公差d=L

(11)以3為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列通項(xiàng)為

am=3+(n-l),

3+(幾-1)=102,

n=100,

故第100項(xiàng)為102.

59.

f(x)=3x2-6x=3x(x-2)

令/(x)=0.蹲駐點(diǎn)》=0.町=2

當(dāng)工<0時(shí)/(X)>0；

當(dāng)0<工<2時(shí)/(H)<0

.?.,=0是，的極大值點(diǎn).極大值〃0)="*

.,./(0)=m也是最大值

m=5.又/(-2)=m-20

{2)=m-4

../(-2)=-15JX2)=1

:.函數(shù)〃G在［-2.2］上的最小值為，-2)=-15.

60.解

設(shè)山高CO=%則Rt△仞C中,AD=xcoia.

RtABDC中.8〃="co⑸

除為Xfl=4D-80.所以a=xcota-xcoU3所以x=--------

cota-coifi

答:山離為二一°_才.

cota-cotfl

—1,

令/(口二。犍，一1=0,得1=0

當(dāng)(-8,0)時(shí)，/(幻V0,

61.1函數(shù)的定義域?yàn)?-00,+00)工￡(0,十8)時(shí)，/(z)>0,所以f(x)

在(-00,0)單調(diào)增加在(0,+oo)單調(diào)增加

n/(0)=e。-0-1=1-1=0又因?yàn)間)在x=0左側(cè)單調(diào)減少,在

x=0右側(cè)單調(diào)增加所以x=0為極小值點(diǎn)，且f(x)的極小值為0.

62.

【參考答案】([)原不等式為1,兩邊

平方可解得了二十.

[w)?

(11)由(1)可知.FCr)=?

[ill(r<y).

x(工)+).

.*.F(x)=-

(ID)當(dāng)了》■1時(shí)?函數(shù)Fa)的最小值為當(dāng)?》<

?1?時(shí).FCr)*.故函數(shù)FCr)的最小值為｝.

解設(shè)襯衫每件提高x元售出時(shí),利潤為y元，此時(shí)賣出的件數(shù)為500-lOx件，

獲得收入是(50+x)(500-10x)元.則利潤

y=(50+*)(500-10*)-40(500-10*)=-10i2+400x+5000=-10(x-

20)1+9000,

63.所以當(dāng)*=20時(shí),利潤)取得最大值9000元,此時(shí)售價(jià)為50+20=70元

64.

(I)由題可知

4=田+2d=-2+2d=-1,

可得d=

故%=a*+(〃-2)d

=-2+(〃-2)X十

=三一3

(II)由(I)可知a>=JX1—3=—9

故S.二必產(chǎn)

"(一~1~+._3)

=,"--=■

2

=-11).

4

65.

ai=10XL05-H

々2=10X1.052—1.05x-X,

?3=10X1.O53-1.052x—1.05x-x?

,o98

推出a10=10Xl.05-l.05x-l.05x-------

1.05x-x?

小初中.___________10XI"。__________

由4。解出工-1+1.05+1.052+-+1.059

L05i0X0.5?]'os/方不、

=L05-—l=L2937(萬兀).

66.(I)?M可化為標(biāo)準(zhǔn)方程(x-l)2+(y+l)2=(2應(yīng))2,

其圓心M點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,-1),半徑為門=2及，

OO的圓心為