2023-2024學(xué)年高一物理人教版2019試題6.3向心加速度（沖A提升練）-1

6.3向心加速度（沖A提升練）（解析版）一、單選題（本大題共10小題）1.做勻速圓周運(yùn)動的物體，下列哪些量是不變的(

)A.線速度 B.角速度 C.向心加速度 D.向心力【答案】B

【解析】本題主要考查勻速圓周運(yùn)動物理量，勻速圓周運(yùn)動中各個物理量的關(guān)系比較明確，只有角速度這個矢量，不發(fā)生變化，本題比較簡單。

線速度、加速度、向心加速度和向心力都是矢量，無論是大小還是方向變化，都會變化；勻速圓周運(yùn)動過程只有角速度大小和方向均不變。

【解答】

勻速圓周運(yùn)動指的是物體運(yùn)動的線速度、向心加速度、向心力大小不變，方向時刻變化，而勻速圓周運(yùn)動的角速度大小方向均不變，故B正確，ACD錯誤。

故選B。

2.關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的向心加速度，下列說法正確的是(

)A.

大小不變，方向變化 B.

大小變化，方向不變

C.

大小、方向都變化 D.

大小、方向都不變【答案】A

【解析】物體做勻速圓周運(yùn)動時，合外力提供向心力，加速度大小不變，但是方向指向圓心，時刻發(fā)生變化，因此根據(jù)向心加速度的特點(diǎn)可正確解答本題．

勻速圓周運(yùn)動要注意，其中的勻速只是指速度的大小不變，合力作為向心力始終指向圓心，合力的方向也是時刻在變化的，因此向心加速度大小不變，但是方向時刻變化．

【解答】向心力加速度大小a=v2r，由于v的大小不變，故向心加速度的大小不變。

向心加速度的方向始終指向圓心，和線速度的方向垂直，不改變線速度的大小只是改變線速度的方向，所以加速度方向時刻改變，故BCD錯誤，A正確。3.下列關(guān)于勻速圓周運(yùn)動的說法，正確的是(

)A.勻速圓周運(yùn)動是一種平衡狀態(tài)

B.勻速圓周運(yùn)動是一種勻速運(yùn)動

C.勻速圓周運(yùn)動是一種勻變速運(yùn)動

D.勻速圓周運(yùn)動是一種速度和加速度都不斷改變的運(yùn)動【答案】D

【解析】做勻速圓周運(yùn)動的物體要受到指向圓心的向心力的作用，從而產(chǎn)生指向圓心的向心加速度，向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大小．

勻速圓周運(yùn)動要注意，其中的勻速只是指速度的大小不變，合力作為向心力始終指向圓心，合力的方向是時刻在變化的，加速度的方向也是時刻在變化的．

【解答】AB.勻速圓周運(yùn)動線速度大小不變，方向改變，不是勻速運(yùn)動，也不是平衡狀態(tài)，故AB錯誤；

C.勻速圓周運(yùn)動的加速度指向圓心，大小不變，方向時刻改變，所以不是勻變速運(yùn)動，故C錯誤；

D.根據(jù)上面分析可知勻速圓周運(yùn)動是一種速度和加速度都不斷改變的運(yùn)動，故D正確。

故選D。

4.關(guān)于質(zhì)點(diǎn)做線速度大小一定的勻速圓周運(yùn)動的下列說法，錯誤的是(

)A.由an=v2r可知，an與r成反比 B.由an=ω2r可知，an與r成正比【答案】B

【解析】根據(jù)勻速圓周運(yùn)動的角速度的公式和牛頓第二定律逐項(xiàng)分析即可得出結(jié)論。

向心加速度公式分析時要注意不變的變量是哪個，這是本題中最容易出錯的地方。an=v2r可知，當(dāng)線速度一定時，則有an與r成反比，故A正確，不符合題意；an=ω5.關(guān)于向心加速度的物理意義，下列說法正確的是(

)A.它描述的是轉(zhuǎn)速變化的快慢 B.它描述的是線速度大小變化的快慢

C.它描述的是角速度變化的快慢 D.它描述的是線速度方向變化的快慢【答案】D

【解析】解：A、勻速圓周運(yùn)動的轉(zhuǎn)速不變，故A錯誤；

B、勻速圓周運(yùn)動的線速度大小不變，故B錯誤；

C、勻速圓周運(yùn)動的角速度不變，故C錯誤；

D、向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大小，所以向心加速度越大小，表示物體速度方向變化快慢，故D正確；

故選：D。

做勻速圓周運(yùn)動的物體要受到指向圓心的合力的作用，從而產(chǎn)生指向圓心的向心加速度，向心加速度只改變物體的速度的方向不改變速度的大?。?/p>

本題考查學(xué)生對向心加速度的理解，可以結(jié)合以前學(xué)的加速度的含義來理解．

6.修正帶是中學(xué)生必備的學(xué)習(xí)用具，其結(jié)構(gòu)如圖所示，包括上下蓋座、大小齒輪、壓嘴座等部件，大小齒輪分別嵌合于大小軸孔中，大小齒輪相互吻合，a、b點(diǎn)分別位于大小齒輪的邊緣，c點(diǎn)位于大齒輪的半徑中點(diǎn)，假設(shè)大齒輪的半徑為小齒輪的半徑的2倍，當(dāng)紙帶勻速走動時A.a、b點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為2:1 B.a、c點(diǎn)的線速度大小之比為1:2

C.a、b點(diǎn)的加速度大小之比為2:1 D.b、c點(diǎn)的加速度大小之比為4:1【答案】D

【解析】本題考查傳動問題，同緣傳動，邊緣點(diǎn)線速度相等；同軸傳動，角速度相等。這是解決傳動問題的基本方法。

同時牢記v=ωr、a=v2r等公式。

【解答】AC.由圖可知，a、b兩點(diǎn)的線速度大小相等，根據(jù)v=ωr，可得a、b點(diǎn)的角速度之比為

ωa:ωb=rb:ra=1:2

根據(jù)ω=2πn，可得a、b點(diǎn)的轉(zhuǎn)速之比為na:nb=ωa:ωb=1:2

根據(jù)a=v2r可得a、b點(diǎn)的加速度大小之比為aa:ab=rb:r7.如圖，A、B兩艘快艇在湖面上做半徑之比為8：9的勻速圓周運(yùn)動，在相同的時間內(nèi)，它們通過的路程之比是4：3，運(yùn)動方向改變的角度之比是3：2，它們的向心加速度之比為(

)A.16：9 B.9：4 C.4：1 D.2：1【答案】D

【解析】解：在相同的時間內(nèi)它們通過的路程之比是4：3可知v1v2=43

在相同的時間內(nèi)運(yùn)動方向改變的角度之比是3：2可知ω1ω2=38.自行車的腳踏板、大齒輪、小齒輪、后輪的轉(zhuǎn)動半徑不一樣．如圖所示的四個點(diǎn)甲、乙、丙、丁，則向心加速度與半徑成反比的點(diǎn)是(

)A.甲、乙 B.丙、丁 C.甲、丁 D.乙、丙【答案】C

【解析】解：由于自行車大齒輪、小齒輪是鏈條傳動，鏈條傳動的特點(diǎn)是大齒輪、小齒輪邊緣的線速度的大小相同，即甲、丁線速度的大小相同，

甲、乙同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，丙、丁同軸轉(zhuǎn)動，角速度相同，乙、丙線速度的大小不相同，

根據(jù)向心加速度的公式a=v2r知如果兩點(diǎn)線速度大小不變，向心加速度與半徑成反比，所以甲、丁向心加速度與半徑成反比，故C正確，ABD錯誤。

故選：C。

根據(jù)向心加速度的公式a=9.未來的星際航行中，宇航員長期處于零重力狀態(tài)．為緩解這種狀態(tài)帶來的不適．有人設(shè)想在未來的航天器上加裝一段圓柱形“旋轉(zhuǎn)艙”.如圖所示。當(dāng)旋轉(zhuǎn)艙繞其軸線勻速旋轉(zhuǎn)時，宇航員站在旋轉(zhuǎn)艙內(nèi)圓柱形側(cè)壁上，可以受到與他站在地球表面時相同大的支持力。為達(dá)到上述目的，下列說法正確的是(

)A.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越大

B.旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小

C.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越大

D.宇航員質(zhì)量越大，旋轉(zhuǎn)艙的角速度就應(yīng)越小【答案】B

【解析】首先分析出該題要考查的知識點(diǎn)，就是對向心加速度的大小有影響的因素的分析，列出向心加速度的表達(dá)式，進(jìn)行分析即可得知正確選項(xiàng)。

該題的考查方法非常新穎，解題的關(guān)鍵是從相關(guān)描述中提起有用的東西，對于該題，就是得知在向心加速度不變的情況下，影響向心加速度大小的物理量之間的變化關(guān)系，該題還要熟練的掌握有關(guān)勻速圓周運(yùn)動的各個物理量的關(guān)系式，并會應(yīng)用其進(jìn)行正確的計(jì)算和分析。

【解答】為了使宇航員在航天器上受到與他站在地球表面時相同大小的支持力，即為使宇航員隨旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動的向心加速度為定值，且有a=g，宇航員隨旋轉(zhuǎn)艙轉(zhuǎn)動的加速度為：a=ω2R，由此式可知，旋轉(zhuǎn)艙的半徑越大，轉(zhuǎn)動的角速度就應(yīng)越小，此加速度與宇航員的質(zhì)量沒有關(guān)系，所以選項(xiàng)ACD錯誤，B正確。10.甲、乙兩物體做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度隨半徑變化的圖像如圖所示，甲的圖線是雙曲線的一部分，下列說法正確的是(

)

A.乙的圖線斜率表示乙運(yùn)動時的角速度大小

B.甲運(yùn)動中，半徑變化時線速度的大小不變

C.乙運(yùn)動中，當(dāng)半徑R=0.5m時，角速度為20rad/s

D.當(dāng)R=2m時，乙、甲的線速度大小之差為5【答案】B

【解析】根據(jù)圖象特點(diǎn)，由向心加速度的公式分析即可得出結(jié)論。

根據(jù)圖象找出甲、乙兩物體的加速度和半徑的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，在根據(jù)向心加速度的公式分析即可。a=ω2R可得乙圖線的斜率為k=ω2，即斜率表示角速度的平方，故A錯誤；a=v2R可得：當(dāng)v不變時，a∞1R，即a-R關(guān)系圖像是雙曲線，反之甲的圖線是雙曲線，則甲運(yùn)動時線速度的大小不變，故B正確;R=0.5m，a=10m/s2，由a=ω2R，解得ω=2二、計(jì)算題（本大題共2小題）11.如圖所示，定滑輪的半徑為r=10cm，繞在滑輪上的細(xì)線懸掛一重物，由靜止開始釋放，測得重物以a=2m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動。則重物由靜止開始下落至1m

(1)滑輪邊緣上的P點(diǎn)的角速度為多少？

(2)P點(diǎn)的向心加速度a為多少？【答案】解：(1)重物以加速度a=2m/s2做勻加速運(yùn)動，由公式：v2-v02=2ax，

代入數(shù)據(jù)得此時輪緣的線速度

v=2ax=2×2×1m/s=2m/s

根據(jù)：ω=vr，

代入數(shù)據(jù)得：ω=20.10rad/s=20rad/s

(2)根據(jù)an=v2【解析】根據(jù)物體向下做勻加速運(yùn)動，可求得此時的速度，這個速度就是輪緣上的線速度，再根據(jù)角速度與線速度的關(guān)系以及向心加速度的公式就可以解得結(jié)果。

此題把勻變速直線運(yùn)動和圓周運(yùn)動集合起來考查，要求能熟練掌握勻變速直線運(yùn)動的基本公式和角速度、向心加速度公式，屬于中檔題。

12.一列火車以72km/h的速度運(yùn)行，在駛近一座鐵橋時火車以0.1m/s2的加速度減速，90s后到達(dá)鐵橋，如果機(jī)車輪子半徑為60cm，車廂輪子的半徑為36cm，求火車到達(dá)鐵橋時機(jī)車輪子和車廂輪子的轉(zhuǎn)速和輪子邊緣的向心加速度。(車輪與軌道間無滑動。)【答案】