商的近似數(shù)（教案）五年級上冊數(shù)學(xué)人教版VIP

/教案：商的近似數(shù)年級：五年級學(xué)科：數(shù)學(xué)教材版本：人教版教學(xué)目標(biāo)：1.理解商的近似數(shù)的概念，掌握求商的近似數(shù)的方法。2.能夠運用四舍五入法求商的近似數(shù)，解決實際問題。3.培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)學(xué)思維能力。教學(xué)重點：1.商的近似數(shù)的概念。2.求商的近似數(shù)的方法。教學(xué)難點：1.理解并運用四舍五入法求商的近似數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧除法的知識，復(fù)習(xí)除法的豎式計算方法。2.提問：在日常生活中，我們經(jīng)常需要進(jìn)行除法運算，但有時候并不需要得到精確的結(jié)果，而是需要得到一個近似的數(shù)值，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的商的近似數(shù)。二、新課講解1.講解商的近似數(shù)的概念：商的近似數(shù)是指用一定的方法，將除法運算的結(jié)果保留到一定的位數(shù)，得到的一個接近真實結(jié)果的數(shù)值。2.講解求商的近似數(shù)的方法：a.四舍五入法：將除法運算的結(jié)果保留到一定的位數(shù)，根據(jù)保留位數(shù)的后一位數(shù)字的大小，決定是四舍五入到這個位數(shù)的前一位數(shù)字，還是后一位數(shù)字。b.舉例講解：例如，計算23除以5的商的近似數(shù)，保留到小數(shù)點后一位。-23除以5等于4.6。-保留到小數(shù)點后一位，即保留到十分位。-十分位的數(shù)字是6，大于等于5，所以四舍五入到個位，即4.6四舍五入后為4.7。3.強調(diào)：在進(jìn)行四舍五入時，要注意保留位數(shù)的后一位數(shù)字的大小，以及四舍五入的規(guī)則。三、例題講解1.出示例題：計算28除以3的商的近似數(shù)，保留到小數(shù)點后兩位。2.講解解題步驟：a.計算28除以3，得到結(jié)果9.3333...。b.保留到小數(shù)點后兩位，即保留到百分位。c.百分位的數(shù)字是3，小于5，所以四舍五入到十分位，即9.3333...四舍五入后為9.33。3.強調(diào)：在進(jìn)行四舍五入時，要注意保留位數(shù)的后一位數(shù)字的大小，以及四舍五入的規(guī)則。四、課堂練習(xí)1.布置練習(xí)題，讓學(xué)生獨立完成。2.提供答案，讓學(xué)生對照答案檢查自己的計算結(jié)果。五、課堂小結(jié)1.回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的商的近似數(shù)的概念和求商的近似數(shù)的方法。2.強調(diào)四舍五入法的應(yīng)用和注意事項。六、作業(yè)布置1.布置作業(yè)題，讓學(xué)生鞏固本節(jié)課學(xué)習(xí)的知識。2.要求學(xué)生在完成作業(yè)時，注意檢查自己的計算結(jié)果。教學(xué)反思：本節(jié)課通過講解商的近似數(shù)的概念和求商的近似數(shù)的方法，幫助學(xué)生掌握了求商的近似數(shù)的技能。在講解過程中，要注意用詞嚴(yán)謹(jǐn)，講解清晰，讓學(xué)生能夠理解并運用四舍五入法求商的近似數(shù)。同時，通過例題和練習(xí)題的講解和練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的估算能力和數(shù)學(xué)思維能力。在作業(yè)布置中，要注意檢查學(xué)生的計算結(jié)果，確保他們掌握了求商的近似數(shù)的技能。重點關(guān)注的細(xì)節(jié)：四舍五入法的應(yīng)用和注意事項詳細(xì)補充和說明：四舍五入法是求商的近似數(shù)中最常用的方法之一，它不僅應(yīng)用于數(shù)學(xué)計算中，也廣泛應(yīng)用于日常生活和各種科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。因此，正確理解和掌握四舍五入法對于學(xué)生來說至關(guān)重要。首先，我們需要明確四舍五入法的規(guī)則。當(dāng)我們要將一個數(shù)保留到某一位小數(shù)時，我們需要觀察這位小數(shù)的下一位數(shù)字。如果這位數(shù)字大于等于5，我們就將保留位數(shù)的數(shù)字加1；如果這位數(shù)字小于5，我們就保持保留位數(shù)的數(shù)字不變。這就是所謂的“四舍五入”。例如，如果我們要將3.456保留到小數(shù)點后兩位，我們需要觀察小數(shù)點后第三位的數(shù)字，即6。因為6大于等于5，所以我們需要將小數(shù)點后第二位的數(shù)字4加1，得到3.46。這就是3.456四舍五入到小數(shù)點后兩位的結(jié)果。然而，四舍五入法也有一些需要注意的地方。首先，當(dāng)我們進(jìn)行四舍五入時，可能會引入誤差。這是因為四舍五入會改變原始數(shù)值，使其更接近我們想要保留的位數(shù)，但同時也會產(chǎn)生一定的偏差。因此，在需要高精度計算的情況下，我們需要謹(jǐn)慎使用四舍五入法，并明確指出結(jié)果的近似性質(zhì)。其次，四舍五入法可能會產(chǎn)生“進(jìn)位”或“舍去”的情況。當(dāng)我們對一個數(shù)進(jìn)行四舍五入時，如果保留位數(shù)的下一位數(shù)字正好是5，我們需要根據(jù)保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)來決定是進(jìn)位還是舍去。如果保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)，我們就進(jìn)位；如果保留位數(shù)的數(shù)字是偶數(shù)，我們就舍去。這種方法稱為“銀行家舍入法”，它可以在一定程度上減少四舍五入引入的誤差。此外，四舍五入法也適用于整數(shù)。當(dāng)我們需要將一個整數(shù)保留到某個位數(shù)時，我們可以將這個整數(shù)看作是小數(shù)點后有許多零的數(shù)，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則進(jìn)行計算。例如，如果我們要將12345保留到千位，我們可以將12345看作是12345.000，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則，將百位的數(shù)字4加1，得到12350。這就是12345四舍五入到千位的結(jié)果。在實際應(yīng)用中，四舍五入法可以用于各種情況，如數(shù)據(jù)分析、科學(xué)實驗、工程設(shè)計等。正確使用四舍五入法可以幫助我們得到合理的結(jié)果，并在一定程度上簡化計算。然而，我們也需要注意四舍五入法可能引入的誤差，并根據(jù)實際情況選擇合適的近似方法?？偨Y(jié)起來，四舍五入法是求商的近似數(shù)中常用的一種方法，它可以幫助我們得到接近真實結(jié)果的數(shù)值。正確理解和掌握四舍五入法的規(guī)則和注意事項，對于學(xué)生來說是非常重要的。通過練習(xí)和實踐，學(xué)生可以熟練運用四舍五入法，并在需要的時候選擇合適的近似方法。同時，我們也需要明確四舍五入法可能引入的誤差，并在實際應(yīng)用中加以注意。繼續(xù)詳細(xì)補充和說明四舍五入法的應(yīng)用和注意事項：在進(jìn)行四舍五入時，我們需要明確保留的位數(shù)。例如，如果我們要保留到小數(shù)點后兩位，我們就需要觀察小數(shù)點后第三位的數(shù)字來決定是否進(jìn)行四舍五入。如果我們要保留到個位，我們就需要觀察十位的數(shù)字。明確保留的位數(shù)是正確進(jìn)行四舍五入的前提。在四舍五入時，我們需要注意保留位數(shù)的后一位數(shù)字。如果這位數(shù)字大于等于5，我們就將保留位數(shù)的數(shù)字加1；如果這位數(shù)字小于5，我們就保持保留位數(shù)的數(shù)字不變。這是四舍五入的基本規(guī)則。在進(jìn)行四舍五入時，可能會出現(xiàn)“進(jìn)位”的情況。例如，如果我們要將9.99保留到個位，我們就需要觀察十位的數(shù)字9。因為9大于等于5，所以我們需要將個位的數(shù)字9加1，得到10。這就是9.99四舍五入到個位的結(jié)果。另外，四舍五入法也可能會出現(xiàn)“舍去”的情況。例如，如果我們要將9.94保留到個位，我們就需要觀察十位的數(shù)字4。因為4小于5，所以我們保持個位的數(shù)字9不變，得到9。這就是9.94四舍五入到個位的結(jié)果。在四舍五入時，如果保留位數(shù)的后一位數(shù)字正好是5，我們需要根據(jù)保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)還是偶數(shù)來決定是進(jìn)位還是舍去。如果保留位數(shù)的數(shù)字是奇數(shù)，我們就進(jìn)位；如果保留位數(shù)的數(shù)字是偶數(shù)，我們就舍去。這種方法稱為“銀行家舍入法”，它可以在一定程度上減少四舍五入引入的誤差。在進(jìn)行四舍五入時，我們還需要注意結(jié)果的近似性質(zhì)。四舍五入會改變原始數(shù)值，使其更接近我們想要保留的位數(shù)，但同時也會產(chǎn)生一定的偏差。因此，在需要高精度計算的情況下，我們需要謹(jǐn)慎使用四舍五入法，并明確指出結(jié)果的近似性質(zhì)。此外，四舍五入法不僅適用于小數(shù)，也適用于整數(shù)。當(dāng)我們需要將一個整數(shù)保留到某個位數(shù)時，我們可以將這個整數(shù)看作是小數(shù)點后有許多零的數(shù)，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則進(jìn)行計算。例如，如果我們要將12345保留到千位，我們可以將12345看作是12345.000，然后根據(jù)四舍五入法的規(guī)則，將百位的數(shù)字4加1，得到12350。這就是12345四舍五入到千位的結(jié)果。在實際應(yīng)用中，四舍五入法可以用于各種情況，如數(shù)據(jù)分析、科學(xué)實驗、工程設(shè)計等。正確使用四舍五入法可以幫助我們得到合理的結(jié)果，并在一定程度上簡化計算。然而，我們也需要注意四舍五入法可能引入的誤差，并根據(jù)實際情況選