專題06-一元一次不等式(組)-2022年中考數(shù)學(xué)真題分項匯編(第2期)試題及答案

專題06一元一次不等式（組）一．選擇題1．（2022·內(nèi)蒙古包頭）若，則下列不等式中正確的是（

）A． B． C． D．2．（2022·湖南）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．3．（2022·山東聊城）關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．4．（2022·福建）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．5．（2022·廣西）不等式的解集是（

）A． B． C． D．6．（2022·山東濰坊）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C． D．7．（2022·遼寧錦州）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A．B．C．D．8．（2022·吉林）與2的差不大于0，用不等式表示為（

）A． B． C． D．9．（2022·廣西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（

）A． B．C． D．10．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）解不等式組時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．11．（2022·貴州遵義）關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．12．（2022·廣東深圳）一元一次不等式組的解集為（

）A． B．C． D．13．（2022·吉林長春）不等式的解集是（

）A． B． C． D．14．（2022·廣西梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A．B．C．D．15．（2022·廣西河池）如果點(diǎn)P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(

)A． B． C． D．16．（2022·四川雅安）使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．二．填空題17．（2022·北京）甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號I號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運(yùn)送到乙工廠．（1）如果裝運(yùn)的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運(yùn)方案________（寫出要裝運(yùn)包裹的編號）；（2）如果裝運(yùn)的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運(yùn)的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運(yùn)方案________（寫出要裝運(yùn)包裹的編號）．18．（2022·黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．19．（2022·黑龍江綏化）不等式組的解集為，則m的取值范圍為_______．20．（2022·遼寧營口）不等式組的解集為____________．21．（2022·貴州銅仁）不等式組的解集是________．22．（2022·黑龍江哈爾濱）不等式組的解集是___________．23．（2022·山東聊城）不等式組的解集是______________．24．（2022·黑龍江大慶）滿足不等式組的整數(shù)解是____________．25．（2022·黑龍江綏化）在長為2，寬為x（）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為________．三．解答題26．（2022·山東威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來:．27．（2022·湖南長沙）解不等式組：28．（2022·海南）（1）計算：；（2）解不等式組．29．（2022·北京）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．30．（2022·江蘇常州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．31．（2022·北京）解不等式組：32．（2022·廣西）解不等式2x＋3－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．33．（2022·貴州畢節(jié)）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．34．（2022·湖南常德）求不等式組的解集．35．（2022·上海）解關(guān)于x的不等式組36．（2022·廣東）解不等式組：．37．（2022·湖南永州）解關(guān)于的不等式組：38．（2022·貴州黔東南）某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺A型機(jī)器人比每臺B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺數(shù)相同．(1)求每臺A型機(jī)器人和每臺B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺A型機(jī)器人售價1.2萬元，每臺B型機(jī)器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機(jī)器人共30臺，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設(shè)購買A型機(jī)器人臺，購買總金額為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？39．（2022·廣西玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4萬元/噸：因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元．(1)求兩次購買龍眼各是多少噸？(2)公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼千，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？40．（2022·湖南郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，為給基地蔬菜施肥，她準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥．已知甲種有機(jī)肥每噸的價格比乙種有機(jī)肥每噸的價格多100元，購買2噸甲種有機(jī)肥和1噸乙種有機(jī)肥共需1700元．(1)甲、乙兩種有機(jī)肥每噸各多少元？(2)若小姣準(zhǔn)備購買甲、乙兩種有機(jī)肥共10噸，且總費(fèi)用不能超過5600元，則小姣最多能購買甲種有機(jī)肥多少噸？41．（2022·黑龍江哈爾濱）紹云中學(xué)計劃為繪畫小組購買某種品牌的A、B兩種型號的顏料，若購買1盒A種型號的顏料和2盒B種型號的顏料需用56元；若購買2盒A種型號的顏料和1盒B種型號的顏料需用64元．(1)求每盒A種型號的顏料和每盒B種型號的顏料各多少元；(2)紹云中學(xué)決定購買以上兩種型號的顏料共200盒，總費(fèi)用不超過3920元，那么該中學(xué)最多可以購買多少盒A種型號的顏料？（2022·江蘇無錫）（1）解方程；（2）解不等式組：．專題06一元一次不等式（組）一．選擇題1．（2022·內(nèi)蒙古包頭）若，則下列不等式中正確的是（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式的兩邊都加（或減）同一個數(shù)，不等號的方向不變，不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．【詳解】解：A、∵m＞n，∴，故本選項不合題意；B、∵m＞n，∴，故本選項不合題意；C、∵m＞n，∴，故本選項不合題意；D、∵m＞n，∴，故本選項符合題意；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式的基本性質(zhì)是解不等式的主要依據(jù)，必須熟練地掌握．要認(rèn)真弄清不等式的基本性質(zhì)與等式的基本性質(zhì)的異同，特別是在不等式兩邊同乘以（或除以）同一個數(shù)時，不僅要考慮這個數(shù)不等于0，而且必須先確定這個數(shù)是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，如果是負(fù)數(shù)，不等號的方向必須改變．2．（2022·湖南）把不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列選項正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】求出不等式組的解集，即可得【詳解】解：，由①得：，由②得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示該不等式組的解集只有D選項符合題意；故選D．【點(diǎn)晴】本題考查解一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是掌握解不等式的步驟，能求出不等式組中各不等式的公共解集．3．（2022·山東聊城）關(guān)于，的方程組的解中與的和不小于5，則的取值范圍為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】由兩式相減，得到，再根據(jù)x與y的和不小于5列出不等式即可求解．【詳解】解：把兩個方程相減，可得，根據(jù)題意得：，解得：．所以的取值范圍是．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組、不等式，將兩式相減得到x與y的和是解題的關(guān)鍵．4．（2022·福建）不等式組的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大；同小取小；大小小大中間找，大大小小找不到，確定不等式組的解集．【詳解】解：由，得：，由，得：，則不等式組的解集為，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解題的基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找，大大小小找不到”的原則是解題的關(guān)鍵．5．（2022·廣西）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】先移項，合并同類項，再不等式的兩邊同時除以2，即可求解．【詳解】，，，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．6．（2022·山東濰坊）不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

）A．B．C． D．【答案】B【分析】分別求得不等式組中每個不等式的解集，從而得到不等式組的解集，即可求解．【詳解】解：解不等式①得，；解不等式②得，；則不等式組的解集為：，數(shù)軸表示為：，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式組的解法以及解集在數(shù)軸上的表示，如果帶等號用實(shí)心表示，如果不帶等號用空心表示，解題的關(guān)鍵是正確求得不等式組的解集．7．（2022·遼寧錦州）不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】先求得不等式的解集為x≤4，根據(jù)等號判定圓圈為實(shí)心，選擇即可．【詳解】∵不等式的解集為x≤4，∴數(shù)軸表示為：，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法和數(shù)軸表示，熟練掌握解不等式是解題的關(guān)鍵．8．（2022·吉林）與2的差不大于0，用不等式表示為（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)差運(yùn)算、不大于的定義列出不等式即可．【詳解】解：由題意，用不等式表示為，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了列一元一次不等式，熟練掌握“不大于是指小于或等于”是解題關(guān)鍵．9．（2022·廣西桂林）把不等式x﹣1＜2的解集在數(shù)軸上表示出來，正確的是（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】移項，求出不等式的解集，判斷選項；【詳解】解：移項得，x＜1+2，得，x＜3．在數(shù)軸上表示為：故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，解不等式時尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號方向要改變．10．（2022·內(nèi)蒙古赤峰）解不等式組時，不等式①、②的解集在同一數(shù)軸上表示正確的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)不等式組確定出解集，表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：不等式組的解集為，表示在同一數(shù)軸為，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．11．（2022·貴州遵義）關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上表示為（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】解出一元一次不等式的解集，然后選出正確結(jié)果．【詳解】解：x-3≥0，解得：x≥3．在數(shù)軸上表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次不等式和在數(shù)軸上表示解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點(diǎn)，一般在數(shù)軸上只標(biāo)出原點(diǎn)和界點(diǎn)即可．定邊界點(diǎn)時要注意，點(diǎn)是實(shí)心還是空心，若邊界點(diǎn)含于解集為實(shí)心點(diǎn)，不含于解集即為空心點(diǎn)；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．12．（2022·廣東深圳）一元一次不等式組的解集為（

）A． B．C． D．【答案】D【分析】解出不等式組的解集，再把不等式的解集在數(shù)軸表示出來即可求解．【詳解】解：不等式，移項得：，∴不等式組的解集為：，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了求不等式組的解集并在數(shù)軸上表示解集，根據(jù)不等式的解集，利用找不等式組的解集的規(guī)律的出解集是解題的關(guān)鍵．13．（2022·吉林長春）不等式的解集是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】直接移項解一元一次不等式即可．【詳解】，，，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．14．（2022·廣西梧州）不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（

）A．B．C．D．【答案】C【分析】求出不等式組的解集，然后再對照數(shù)軸看即可．【詳解】解：不等式組的解集為：，其在數(shù)軸上的表示如選項C所示，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．15．（2022·廣西河池）如果點(diǎn)P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，那么m的取值范圍是(

)A． B． C． D．【答案】D【分析】根據(jù)第三象限點(diǎn)的特征，橫縱坐標(biāo)都為負(fù)，列出一元一次不等式組，進(jìn)而即可求解．【詳解】解：∵點(diǎn)P（m，1+2m）在第三象限內(nèi)，∴，解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了第三象限的點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一元一次不等式組的應(yīng)用，掌握各象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．16．（2022·四川雅安）使有意義的x的取值范圍在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．【答案】B【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得，求出不等式的解集，然后進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：由題意知，，解得，∴解集在數(shù)軸上表示如圖，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件以及在數(shù)軸上表示解集．解題的關(guān)鍵在于熟練掌握二次根式有意義的條件．二．填空題17．（2022·北京）甲工廠將生產(chǎn)的I號、II號兩種產(chǎn)品共打包成5個不同的包裹，編號分別為A，B，C，D，E，每個包裹的重量及包裹中I號、II號產(chǎn)品的重量如下：包裹編號I號產(chǎn)品重量/噸II號產(chǎn)品重量/噸包裹的重量/噸A516B325C235D437E358甲工廠準(zhǔn)備用一輛載重不超過19.5噸的貨車將部分包裹一次運(yùn)送到乙工廠．（1）如果裝運(yùn)的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，寫出一種滿足條件的裝運(yùn)方案________（寫出要裝運(yùn)包裹的編號）；（2）如果裝運(yùn)的I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，同時裝運(yùn)的II號產(chǎn)品最多，寫出滿足條件的裝運(yùn)方案________（寫出要裝運(yùn)包裹的編號）．【答案】

ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）

ABE或BCD【分析】（1）從A，B，C，D，E中選出2個或3個，同時滿足I號產(chǎn)品不少于9噸，且不多于11噸，總重不超過19.5噸即可；（2）從（1）中符合條件的方案中選出裝運(yùn)II號產(chǎn)品最多的方案即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，選擇ABC時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇ABE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇AD時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇ACD時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇BCD時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），符合要求；選擇DCE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），不符合要求；選擇BDE時，裝運(yùn)的I號產(chǎn)品重量為：（噸），總重（噸），不符合要求；綜上，滿足條件的裝運(yùn)方案有ABC或ABE或AD或ACD或BCD．故答案為：ABC（或ABE或AD或ACD或BCD）．（2）選擇ABC時，裝運(yùn)的II號產(chǎn)品重量為：（噸）；選擇ABE時，裝運(yùn)的II號產(chǎn)品重量為：（噸）；選擇AD時，裝運(yùn)的II號產(chǎn)品重量為：（噸）；選擇ACD時，裝運(yùn)的II號產(chǎn)品重量為：（噸）；選擇BCD時，裝運(yùn)的II號產(chǎn)品重量為：（噸）；故答案為：ABE或BCD．【點(diǎn)睛】本題考查方案的選擇，讀懂題意，嘗試不同組合時能否同時滿足題目要求的條件是解題的關(guān)鍵．18．（2022·黑龍江）若關(guān)于x的一元一次不等式組的解集為，則a的取值范圍是________．【答案】##【分析】先求出每個不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集即可得出答案．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，關(guān)于的不等式組的解集為，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解，求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．19．（2022·黑龍江綏化）不等式組的解集為，則m的取值范圍為_______．【答案】m≤2【分析】先求出不等式①的解集，再根據(jù)已知條件判斷m范圍即可．【詳解】解：，解①得：，又因為不等式組的解集為x>2∵x>m，∴m≤2，故答案為：m≤2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和已知得出m的范圍是解此題的關(guān)鍵．20．（2022·遼寧營口）不等式組的解集為____________．【答案】【分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別求出兩個不等式的解集，再利用不等式組解集口訣“大小小大取中間”寫出解集即可．【詳解】解：解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集為：，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式組的解法并熟記解集口訣，正確解得每個不等式的解集是關(guān)鍵．21．（2022·貴州銅仁）不等式組的解集是________．【答案】-3≤x＜-1【分析】分別求出不等式組中兩不等式的解集，找出兩解集的公共部分即可．【詳解】解：，由①得：x≥-3，由②得：x＜-1，則不等式組的解集為-3≤x＜-1，故答案為：-3≤x＜-1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．22．（2022·黑龍江哈爾濱）不等式組的解集是___________．【答案】【分析】分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】由①得，解得；由②得，解得；∴不等式組的解集為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．23．（2022·山東聊城）不等式組的解集是______________．【答案】【分析】先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分即可．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：；所以不等式組的解集為：．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．24．（2022·黑龍江大慶）滿足不等式組的整數(shù)解是____________．【答案】2【分析】分別求出不等式組中各不等式的解集，再求出其公共解集，找出符合條件的x的整數(shù)解即可．【詳解】解：，解不等式①得，；解不等式②得，∴不等式組的解集為：∴不等式組的整數(shù)解為2，故答案為：2．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一元一次不等式組的整數(shù)解，解答此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握求不等式組解集的方法．25．（2022·黑龍江綏化）在長為2，寬為x（）的矩形紙片上，從它的一側(cè)，剪去一個以矩形紙片寬為邊長的正方形（第一次操作）；從剩下的矩形紙片一側(cè)再剪去一個以寬為邊長的正方形（第二次操作）；按此方式，如果第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，則x的值為________．【答案】或【分析】分析題意，根據(jù)x的取值范圍不同，對剩下矩形的長寬進(jìn)行討論，求出滿足題意的x值即可．【詳解】解：第一次操作后剩下的矩形兩邊長為和，，又，，，則第一次操作后，剩下矩形的寬為，所以可得第二次操作后，剩下矩形一邊為，另一邊為：，∵第三次操作后，剩下的紙片恰為正方形，∴第二次操作后剩下矩形的長是寬的2倍，分以下兩種情況進(jìn)行討論：①當(dāng)，即時，第三次操作后剩下的矩形的寬為，長是，則由題意可知：，解得：；②當(dāng)，即時，第三次操作后剩下的矩形的寬為，長是，由題意得：，解得：，或者．故答案為：或．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及分類討論的數(shù)學(xué)思想方法，熟練掌握矩形，正方形性質(zhì)以及分類討論的方法是解題的關(guān)鍵．三．解答題26．（2022·山東威海）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來:．【答案】，數(shù)軸見解析【分析】首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．【詳解】∵∴故，因為通分得移項得解得，所以該不等式的解集為：，用數(shù)軸表示為：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．27．（2022·湖南長沙）解不等式組：【答案】【分析】分別解兩個一元一次不等式，再寫出不等式組的解集即可．【詳解】解不等式①，得，解不等式②，得，所以，不等式組的解集為．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．28．（2022·海南）（1）計算：；（2）解不等式組．【答案】（1）5；（2）【分析】（1）分別按算術(shù)平方根的概念，負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算法則，絕對值的意義計算即可求出答案；（2）分別解出這兩個不等式的解集，然后再求出這兩個解集的公共部分即可求出答案．【詳解】（1）原式（2）解不等式①，得，解不等式②，得．∴不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算和解不等式組，熟練掌握實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則和解不等式組的解法是解本題的關(guān)鍵．29．（2022·北京）在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，，且與軸交于點(diǎn)．(1)求該函數(shù)的解析式及點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)當(dāng)時，對于的每一個值，函數(shù)的值大于函數(shù)的值，直接寫出的取值范圍．【答案】(1)，(2)【分析】（1）利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)解析式，當(dāng)時，求出即可求解．（2）根據(jù)題意結(jié)合解出不等式即可求解．(1)解：將，代入函數(shù)解析式得，，解得，∴函數(shù)的解析式為：，當(dāng)時，得，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為．(2)由題意得，，即，又由，得，解得，∴的取值范圍為．【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及解不等式，熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)系．30．（2022·江蘇常州）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】；解集表示見解析【分析】先求出每個不等式的解集，然后求出不等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：原不等式組為，解不等式①，得；解不等式②，得．∴原不等式組的解集為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式組，掌握解一元一次不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．31．（2022·北京）解不等式組：【答案】【分析】分別解兩個一元一次不等式，再求交集即可．【詳解】解：解不等式①得，解不等式②得，故所給不等式組的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，屬于基礎(chǔ)題，正確計算是解題的關(guān)鍵．32．（2022·廣西）解不等式2x＋3－5，并把解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】原不等式的解集為；見解析【分析】通過移項，合并同類項及不等式的兩邊同時除以2，進(jìn)行求解并把解集在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】移項，得，合并同類項，得，不等式的兩邊同時除以2，得，所以，原不等式的解集為．如圖所示：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式，及將解集在數(shù)軸上表示出來，熟練掌握解一元一次不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．33．（2022·貴州畢節(jié)）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．【答案】-1≤x<2，詳見解析【分析】分別求出兩個不等式的解集，然后得到不等式組的解集，再表示在數(shù)軸上即可．【詳解】解：解不等式x-3(x-2)≤8，得x≥-1，解不等式，得x<2，不等式的解集在數(shù)軸上表示為：∴不等式組的解集為-1≤x<2．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，以及用數(shù)軸表示不等式的解集，解題的關(guān)鍵是掌握解一元一次不等式的方法．34．（2022·湖南常德）求不等式組的解集．【答案】＜x≤1．【分析】要求不等式組的解，只需要求出這兩個不等式得解，然后根據(jù)不等式的解的公共部分確定不等式組的解．【詳解】解：由①得：x＞，由②得：x≤1，所以原不等式組的解集為＜x≤1．35．（2022·上海）解關(guān)于x的不等式組【答案】-2<x<-1【分析】分別求出不等式組中每一個不等式的解集，再確定出公共部分，即可求解．【詳解】解：，解①得：x>-2，解②得：x<-1，∴-2<x<-1．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握根據(jù)“大取較大，小小取較小，大小小大中間找，大大小小無處找”的原則性確定不等式組的解集是解題的關(guān)鍵．36．（2022·廣東）解不等式組：．【答案】【分析】分別解出兩個不等式，根據(jù)求不等式組解集的口訣得到解集．【詳解】解：解①得：，解②得：，∴不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查求不等式組的解集，掌握求不等式組解集的口訣“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”是解題關(guān)鍵．37．（2022·湖南永州）解關(guān)于的不等式組：【答案】【分析】分別解不等式，取不等式組的解集即可；【詳解】解：解不等式得，；解不等式得，；所以，原不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題主要考查求一元一次不等式組的解集，掌握不等式的求解步驟是解題的關(guān)鍵．38．（2022·貴州黔東南）某快遞公司為了加強(qiáng)疫情防控需求，提高工作效率，計劃購買A、B兩種型號的機(jī)器人來搬運(yùn)貨物，已知每臺A型機(jī)器人比每臺B型機(jī)器人每天少搬運(yùn)10噸，且A型機(jī)器人每天搬運(yùn)540噸貨物與B型機(jī)器人每天搬運(yùn)600噸貨物所需臺數(shù)相同．(1)求每臺A型機(jī)器人和每臺B型機(jī)器人每天分別搬運(yùn)貨物多少噸？(2)每臺A型機(jī)器人售價1.2萬元，每臺B型機(jī)器人售價2萬元，該公司計劃采購A、B兩種型號的機(jī)器人共30臺，必須滿足每天搬運(yùn)的貨物不低于2830噸，購買金額不超過48萬元．請根據(jù)以上要求，完成如下問題：①設(shè)購買A型機(jī)器人臺，購買總金額為萬元，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式；②請你求出最節(jié)省的采購方案，購買總金額最低是多少萬元？【答案】(1)每臺A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸．(2)①；②當(dāng)購買A型機(jī)器人17臺，B型機(jī)器人13臺時，購買總金額最少，最少金額為46.4萬元．【分析】（1）設(shè)每臺A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為（x+10）噸，然后根據(jù)題意可列分式方程進(jìn)行求解；（2）①由題意可得購買B型機(jī)器人的臺數(shù)為臺，然后由根據(jù)題意可列出函數(shù)關(guān)系式；②由題意易得，然后可得，進(jìn)而根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可進(jìn)行求解．(1)解：設(shè)每臺A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物x噸，則每臺B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為（x+10）噸，由題意得：，解得：；經(jīng)檢驗：是原方程的解；答：每臺A型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物90噸，每臺B型機(jī)器人每天搬運(yùn)貨物為100噸．(2)解：①由題意可得：購買B型機(jī)器人的臺數(shù)為臺，∴；②由題意得：，解得：，∵-0.8＜0，∴w隨m的增大而減小，∴當(dāng)m=17時，w有最小值，即為，答：當(dāng)購買A型機(jī)器人17臺，B型機(jī)器人13臺時，購買總金額最少，最少金額為46.4萬元．【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用，熟練掌握分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵．39．（2022·廣西玉林）我市某鄉(xiāng)村振興果蔬加工公司先后兩次購買龍眼共21噸，第一次購買龍眼的價格為0.4萬元/噸：因龍眼大量上市，價格下跌，第二次購買龍眼的價格為0.3萬元/噸，兩次購買龍眼共用了7萬元．(1)求兩次購買龍眼各是多少噸？(2)公司把兩次購買的龍眼加工成桂圓肉和龍眼千，1噸龍眼可加工成桂圓肉0.2噸或龍眼干0.5噸，桂圓肉和龍眼干的銷售價格分別是10萬元/噸和3萬元/噸，若全部的銷售額不少于39萬元，則至少需要把多少噸龍眼加工成桂圓肉？【答案】(1)第一次購買了7噸龍眼，第二次購買了14噸龍眼(2)至少要把15噸龍眼加工成桂圓肉【分析】（1）設(shè)第一次購買龍眼x噸，第二次購買龍眼y噸，根據(jù)題意列出二元一次方程組即可求解；（2）設(shè)將a噸龍眼加工成桂圓肉，則（21-a）噸龍眼加工成龍眼干，則總的銷售額為：，則根據(jù)題意有不等式，解該不等式即可求解．(1)設(shè)第一次購買龍眼x噸，第二次購買龍眼y噸，根據(jù)題意有：，解得：，即第一次購買龍眼7噸，第二次購買龍眼14噸；(2)設(shè)將a噸龍眼加工成桂圓肉，則（21-a）噸龍眼加工成龍眼干，則總的銷售額為：，則根據(jù)題意有：，解得：，即至少要把15噸龍眼加工成桂圓肉．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組即一元一次不等式的應(yīng)用，明確題意列出二元一次方程組即一元一次不等式是解答本題的關(guān)鍵．40．（2022·湖南郴州）為響應(yīng)鄉(xiāng)村振興號召，在外地創(chuàng)業(yè)成功的大學(xué)畢業(yè)生小姣毅然返鄉(xiāng)當(dāng)起了新農(nóng)人，創(chuàng)辦了果蔬生態(tài)種植基地．最近，