專題2.5 一元二次函數(shù)、方程和不等式全章八類必考?jí)狠S題（舉一反三）（人教A版2019必修第一冊(cè)）（原卷版）

專題2.5一元二次函數(shù)、方程和不等式全章八類必考?jí)狠S題【人教A版（2019）】考點(diǎn)1利用作差法、作商法比較大小考點(diǎn)1利用作差法、作商法比較大小1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知p∈R，M=(2p+1)(p-3)，N=(p-6)(p+3)+10，則M，A．M<N B．M>NC．M≤N D．M≥N2．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）若0<bA．1a-b>1b B．13．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知a>b>0,c<d<0,e<0，設(shè)X=e4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）設(shè)a>b>0，比較a5．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）（1）已知x<1，比較x3-（2）已知a>0，試比較a與1a考點(diǎn)考點(diǎn)2利用不等式的性質(zhì)求取值范圍1．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）已知0<a-b<2，2<a+A．4,8 B．6,10 C．4,10 D．6,122．（2022秋·黑龍江哈爾濱·高一?？茧A段練習(xí)）已知2<x<3，2<y<3A．6<2x+y<9 B．-1?3．（2023·全國(guó)·高三對(duì)口高考）已知-1≤a+b≤1,-1≤a-4．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知－1<x＋y<4，2<x－y<3，求3x＋2y的取值范圍？5．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）設(shè)2<a<7，1<b<2，求a+3b考點(diǎn)考點(diǎn)3由基本不等式求最值1．（2023春·山西·高一統(tǒng)考期末）已知正數(shù)a，b滿足a+2b=6，則1aA．78 B．C．910 D．2．（2023·全國(guó)·高一假期作業(yè)）若x>4，則y=xA．有最大值-6 B．有最小值6 C．有最大值-2 D3．（2023春·湖南·高二校聯(lián)考階段練習(xí)）若a>0,b>0，且a224．（2023秋·廣西河池·高一統(tǒng)考期末）（1）已知x>0，y>0，x+（2）已知0<x<145．（2023春·山西運(yùn)城·高二?？茧A段練習(xí)）若正實(shí)數(shù)a，b滿足a+(1)求ab的最大值；(2)求4a+1考點(diǎn)考點(diǎn)4基本不等式的恒成立問(wèn)題1．（2023秋·廣東廣州·高一校考期末）若正數(shù)x,y滿足x+y=1，且不等式4A．447 B．275 C．1432．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知實(shí)數(shù)x、y滿足x+y-xy=0，且xy>0，若不等式4xA．9 B．12 C．16 D．253．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若對(duì)任意x≥0，k1+x?14．（2022秋·天津和平·高一?？茧A段練習(xí)）已知x>0，y(1)若x+9y+(2)若x+y=1，若1x5．（2022·高一單元測(cè)試）已知關(guān)于x的不等式ax2-(1)求a，b的值；(2)當(dāng)x>0,y>0，且滿足ax+考點(diǎn)考點(diǎn)5基本不等式的有解問(wèn)題1．（2023·江蘇·高一假期作業(yè)）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x，y滿足4x+y=xy且存在這樣的x，y使不等式xA．(-1,4) B．(-4,1) C．(-∞,-4)∪(1,+∞2．（2022秋·高一單元測(cè)試）若兩個(gè)正實(shí)數(shù)x,y滿足1x+4y=1A．(-1,4) B．(-4,1)C．(-∞,-1)∪(4,+∞3．（2022秋·上海嘉定·高一?？计谥校┮阎獂，y是正實(shí)數(shù)，且關(guān)于x，y的方程x+y=kx4．（2022·高一課時(shí)練習(xí)）已知正實(shí)數(shù)x，y，滿足x+2(1)求xy的最小值；(2)若關(guān)于x的方程x(y+5．（2023·高一課時(shí)練習(xí)）(1)已知x,y∈R+,求(2)求滿足2a+b≥k4a+b對(duì)考點(diǎn)考點(diǎn)6三個(gè)“二次”關(guān)系的應(yīng)用1．（2022秋·山東聊城·高一?？茧A段練習(xí)）二次函數(shù)y=ax2+A．x0 B．? C．xx≠2．（2022秋·江蘇南通·高一校考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y=x2+ax+ba,b∈R的最小值為A．9 B．6 C．3 D．13．（2022·全國(guó)·高一專題練習(xí)）二次函數(shù)fxx---34y2112505則關(guān)于x的不等式ax2+4．（2023春·浙江·高二校聯(lián)考期中）已知函數(shù)fx=(1)若方程fx=0有兩根，且兩根為x1(2)已知P=0,1，關(guān)于x的不等式fx>0的解為Q，若P5．（2022秋·吉林長(zhǎng)春·高一聯(lián)考階段練習(xí)）已知二次函數(shù)y=ax2+（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）當(dāng)關(guān)于x的不等式ax2+bx考點(diǎn)考點(diǎn)7一元二次不等式的恒成立問(wèn)題1．（2023秋·云南紅河·高一統(tǒng)考期末）不等式ax2-ax+a+1>0A．0,+∞ B．C．-∞,-42．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）已知對(duì)一切x∈[2,3]，y∈[3,6]，不等式mx2-A．m≤6 B．C．m≥0 D．3．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）對(duì)?x∈R,a4．（2023·全國(guó)·高一專題練習(xí)）已知函數(shù)fx=x2-(1)若對(duì)?x∈R，f(2)若對(duì)?x∈R，fx>05．（2023秋·遼寧本溪·高一?？计谀┖瘮?shù)f(（1）當(dāng)x∈R時(shí)，f(（2）當(dāng)x∈-2,2時(shí)，f（3）當(dāng)a∈4,6時(shí)，f(考點(diǎn)考點(diǎn)8一元二次不等式的有解問(wèn)題1．（2023·全國(guó)·高三專題練習(xí)）若不等式x2-2x-m<0A．-1,+∞ B．C．-34+∞2．（2023秋·安徽淮北·高一校考期末）關(guān)于x的不等式x2-2m+1x+4A．52,3 B．52,3 C．3．（2023秋·安徽·高一校聯(lián)考期末）已知函數(shù)y=m+1x2-mx4．（2022秋·四川瀘州·高二統(tǒng)考期末）已知函數(shù)fx(1)解關(guān)于x的不等式fx(2)若不等式