2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形復(fù)習(xí)專題含答案

2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形復(fù)習(xí)知識點一、認識三角形1、圖中能表示△ABC的BC邊上的高的是（）A． B． C． D．2、以下列長度的線段為邊，能夠組成三角形的是（）A．3，6，9 B．3，5，9 C．2，6，4 D．4，6，93、空調(diào)安裝在墻上時，一般都會采用如圖的方法固定，這種方法應(yīng)用的幾何原理是（）A．三角形的穩(wěn)定性 B．兩點之間線段最短 C．兩點確定一條直線 D．垂線段最短4、如圖，在△ABC中，點D為BC邊延長線上的一點，DF⊥AB于點F，交AC于點E，若∠A＝40°，∠D＝50°，則∠ACB的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．105°5、如圖，AD、CE都是△ABC的中線，連接ED，△ABC的面積是10cm2，則△BDE的面積是（）A．1.25cm2 B．2cm2 C．2.5cm2 D．5cm26、如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線．若∠BAC＝60°，∠C＝70°，則∠EAD的大小為（）A．5° B．10° C．15° D．20°知識點二、全等圖形1、全等圖形是指兩個圖形（）A．面積相等 B．形狀一樣 C．能完全重合 D．周長相同2、如圖的兩個三角形全等，則∠1的度數(shù)為（）A．50° B．58° C．60° D．62°3、如圖，若△ABC≌△DFE，AC＝6，GE＝4，則DG的長為（）A．2 B．3 C．4 D．54、如圖，點E在線段AB上，△ABC≌△DEC，∠ACD＝28°，則∠B的度數(shù)是（）A．70° B．72° C．74° D．76°知識點三、探索三角形全等的條件1、如圖，AC和BD相交于O點，若OA＝OD，用“SAS”證明△AOB≌△DOC還需（）A．AB＝DC B．OB＝OC C．∠A＝∠D D．∠AOB＝∠DOC2、如圖，已知∠ABC＝∠DCB，下列所給條件不能證明△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．AC＝BD C．∠ACB＝∠DBC D．AB＝DC3、如圖，點E，點F在直線AC上，AF＝CE，AD＝CB，下列條件中不能推斷△ADF≌△CBE的是（）A．∠D＝∠B B．∠A＝∠C C．BE＝DF D．AD∥BC4、如圖，小明書上的三角形被墨跡污染了一部分，他根據(jù)所學(xué)的知識很快就畫出了一個與書上完全一樣的三角形，那么小明畫圖的依據(jù)是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5、如圖，AB∥CF，E為DF的中點，若AB＝7cm，CF＝5cm，則BD是（）A．2cm B．2.5cm C．3cm D．3.5cm6、如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AD⊥CE，BE⊥CE于D，DE＝4cm，AD＝6cm，則BE的長是（）A．2cm B．1.5cm C．1cm D．3cm7、如圖，AD＝AE，∠B＝∠C．求證：BD＝CE．8、如圖，在△ABC和△DEF中，點B，F(xiàn)，C，E在同一直線上，AB＝DE，BF＝CE，AB∥DE，求證：△ABC≌△DEF．9、如圖，已知∠A＝∠B＝90°，點E為AB上一點，且CE⊥DE，CE＝DE，求證：△ACE≌△BED．10、如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，E，F(xiàn)為直線AD上的點，連接BE，CF，且BE∥CF．求證：△CDF≌△BDE．11、如圖，以△ABC的AB、AC為邊作△ABD和△ACE，且AE＝AB，AC＝AD，CE與BD相交于M，∠EAB＝∠CAD＝50°．（1）求證：△AEC≌△ABD（2）求∠EMB的度數(shù)知識點四、利用全等三角形測距離1、某大學(xué)計劃為新生配備如圖①所示的折疊凳．圖②是折疊凳撐開后的側(cè)面示意圖（木條等材料寬度忽略不計），其中凳腿AB和CD的長相等，O是它們的中點．為了使折疊凳坐著舒適，廠家將撐開后的折疊凳寬度AD設(shè)計為30cm，則由以上信息可推得CB的長度也為30cm，依據(jù)是（）A．SAS B．ASA C．SSS D．AAS2、如圖，為了測量B點到河對面的目標(biāo)A之間的距離，在B點同側(cè)選擇了一點C，測得∠ABC＝65°，∠ACB＝30°，然后在M處立了標(biāo)桿，使∠CBM＝65°，∠MCB＝30°，得到△MBC≌△ABC，所以測得MB的長就是A，B兩點間的距離，這里判定△MBC≌△ABC的理由是（）A．SAS B．AAA C．ASA D．SSS3、如圖所示，為了測量水池兩邊A，B間的距離，可以先過點A作射線AE，再過點B作BD⊥AE于點D，在AD延長線上截取DC＝AD，連接BC，則BC的長就是A，B間的距離，以此來判斷△ABD≌△CBD的理由是（）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS4、如圖，小虎用10塊高度都是3cm的相同長方體小木塊，壘了兩堵與地面垂直的木墻，木墻之間剛好可以放進一個等腰直角三角板（AC＝BC，∠ACB＝90°），點C在DE上，點A和B分別與木墻的頂端重合，則兩堵木墻之間的距離DE的長度為（）A．30cm B．27cm C．24cm D．21cm2023-2024學(xué)年北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形復(fù)習(xí)參考答案知識點一、認識三角形1-6DDACCB知識點二、全等圖形1-4CCAD知識點三、探索三角形全等的條件1-6BBADAA7、證明：在△ABE和△ACD中，∴△ABE≌△ACD∴AB＝AC∴BD＝CE8、證明：∵AB∥DE∴∠B＝∠E∵BF＝CE∴BF+FC＝CE+FC∴BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF9、證明：∵∠A＝∠B＝90°，CE⊥DE∴∠A＝∠B＝∠CED＝90°∴∠C+∠AEC＝90°∠BED+∠AEC＝90°∴∠C＝∠BED在△ACE和△BED中，∠A＝∠B＝90°，∠C＝∠BED，EC＝ED∴△ACE≌△BED10、證明：∵BE∥CF∴∠DEB＝∠DFC∵AD是BC邊上的中線∴BD＝CD在△BDE和△CDF中，∠DEB＝∠DFC，∠BDE＝∠CDF，BD＝CD∴△BDE≌△CDF11、（1）證明：∵∠EAB＝∠CAD∴∠EAB+∠BAC＝∠CAD+∠BAC即∠EAC＝∠BAD在△AEC和△ABD中，AC＝AD