2023-2024學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)模擬試題含答案

2023～2024學(xué)年第二學(xué)期期中模擬試卷初一數(shù)學(xué)滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上）1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A B. C. D.2.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，3.在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A B.C. D.4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)是（）.A.16 B.18 C.20 D.245.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)度可能是（）A. B. C. D.6.若，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.7.若，，則，的值為（）A.100 B. C. D.8.如圖，，，，分別平分的內(nèi)角，外角，外角．以下結(jié)論：；；；；．其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卷相對(duì)應(yīng)位置上）9.___________10.每到春天，人們?cè)谛蕾p柳綠桃紅的同時(shí)，也被飛舞的柳絮所煩惱，據(jù)了解柳絮纖維的直徑約為0.00105cm，數(shù)據(jù)0.00105用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．11.用小數(shù)表示為_(kāi)__．12.如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫(huà)出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是___．13.__________．14.如圖，四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則________．15.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．16.如圖，，平分，，，則________度．三、解答題（共64分）17.計(jì)算:(1).(2)18.（1）解方程組（2）解不等式組19.先化簡(jiǎn)，再求值．．其中m＝2，n＝1．20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把進(jìn)行平移，得到，已知點(diǎn)A與對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出；（2）線段與線段的位置關(guān)系是___________．（3）請(qǐng)求出平移后得到的面積．21.如圖，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．23.如圖，在中，于，平分．（1）若，，求的度數(shù)（2）若，則___________．（3）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．24.如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積．25.如圖1，已知線段、相交于點(diǎn)O，連接、，則我們把形如這樣的圖形稱(chēng)為“8字型”．（1）由圖1可知：______；（2）如圖2，若和的平分線和相交于點(diǎn)P，與、分別相交于點(diǎn)M、N．①以線段為邊“8字型”有______個(gè)，以點(diǎn)為交點(diǎn)的“8字型”有______個(gè)；②若，，求的度數(shù)；③若角平分線中角的關(guān)系改為“，”，試探究與、之間存在的數(shù)量關(guān)系（用含n的等式來(lái)表示），并證明理由．（3）如圖3，在四邊形中，，，若點(diǎn)E是延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，交于點(diǎn)F，分別作、的角平分線，兩條角平分線交于點(diǎn)G，直線交于點(diǎn)M，若，則______．2023～2024學(xué)年第二學(xué)期期中模擬試卷初一數(shù)學(xué)滿分100分，考試時(shí)間120分鐘．一、選擇題（本大題共有10小題，每小題2分，共20分．在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上）1.華為麒麟990芯片采用了最新的0.000000007米的工藝制程，數(shù)0.000000007用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示絕對(duì)值小于1的非0數(shù)，一般形式為，其中，n等于由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)（包括小數(shù)點(diǎn)前面的0）．【詳解】解：．故選：A．2.下列長(zhǎng)度的三條線段中，能構(gòu)成三角形的是（）A.，， B.，，C.，， D.，，【答案】D【解析】【分析】根據(jù)“三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、，不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、，不能夠組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、，能夠組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形三邊關(guān)系，判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否大于第三個(gè)數(shù)．3.在下列等式中，從左到右的變形是因式分解的是（）A. B.C. D.【答案】D【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：A．選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；B．選項(xiàng)的右邊不是整式，不是因式分解，故不符合題意；C．選項(xiàng)的右邊不是積的形式，不是因式分解，故不符合題意；D．選項(xiàng)的右邊是整式積的形式，是因式分解，故符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，熟知因式分解是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式是解答的關(guān)鍵．4.如果一個(gè)多邊形的每一個(gè)內(nèi)角都是，則它的邊數(shù)是（）.A.16 B.18 C.20 D.24【答案】C【解析】【分析】首先求得每個(gè)外角的度數(shù)，然后利用360度除以外角的底數(shù)即可求解．【詳解】解：外角的度數(shù)是：，則多邊形的邊數(shù)為：．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了多邊形的外角問(wèn)題，理解任意多邊形的外角和都是是解題關(guān)鍵．5.已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為和，則該三角形的第三邊的長(zhǎng)度可能是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，角形的兩邊差小于第三邊，結(jié)合選項(xiàng)求解即可．【詳解】解：設(shè)三角形的第三條邊為，∵，∴三角形的第三條邊長(zhǎng)可能是，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形兩邊之和大于第三邊，角形的兩邊差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．6.若，，，則、、的大小關(guān)系是（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方求出每個(gè)數(shù)的值，再比較即可．【詳解】=，=1，=，∵∴故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，零指數(shù)冪，有理數(shù)的乘方等知識(shí)點(diǎn)，能求出每個(gè)式子的值是解此題的關(guān)鍵.7.若，，則，的值為（）A.100 B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則分解，再代入，運(yùn)算即可．【詳解】解：∵∴把，代入得：故答案為：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法運(yùn)算，熟悉掌握同底數(shù)冪的除法法則是解題的關(guān)鍵．8.如圖，，，，分別平分的內(nèi)角，外角，外角．以下結(jié)論：；；；；．其中正確的結(jié)論有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)【答案】D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義得出，，，，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出，，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出，，根據(jù)已知結(jié)論逐步推理，即可判斷各項(xiàng)．【詳解】解：平分，，，，，，，故正確；，，平分，，，故正確；，，，，，，，，故正確；平分，，，，，平分，，，，，，，，故正確；由得，，，，，故正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的推理能力，有一定難度．二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共16分．把答案直接填在答題卷相對(duì)應(yīng)位置上）9.___________【答案】1【解析】【詳解】（π﹣3）0=1，故答案為1．10.每到春天，人們?cè)谛蕾p柳綠桃紅的同時(shí)，也被飛舞的柳絮所煩惱，據(jù)了解柳絮纖維的直徑約為0.00105cm，數(shù)據(jù)0.00105用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)_____．【答案】【解析】【分析】按照科學(xué)記數(shù)法的表示形式表示即可．【詳解】解：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了把絕對(duì)值小于1的數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示，關(guān)鍵是確定n與a的值，，的絕對(duì)值等于原數(shù)中左起第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)．11.用小數(shù)表示為_(kāi)__．【答案】0.125【解析】【分析】直接利用即可．【詳解】解：∵，∴，故答案為：0.125．【點(diǎn)睛】本題主要考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則：，特別的．12.如圖，a、b是木工師傅用角尺在工件上畫(huà)出的與工件邊緣垂直的兩條垂線．這兩條垂線平行的理由是___．【答案】同位角相等，兩直線平行【解析】【分析】根據(jù)同位角相等，兩直線平行求解即可．【詳解】由題意可得，這兩條垂線平行的理由是同位角相等，兩直線平行．故答案為：同位角相等，兩直線平行．【點(diǎn)睛】此題考查了同位角相等，兩直線平行，解題關(guān)鍵是熟練掌握同位角相等，兩直線平行．13.__________．【答案】【解析】【分析】根據(jù)積的乘方運(yùn)算的逆用，進(jìn)行簡(jiǎn)化運(yùn)算即可．【詳解】解：故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算的逆用，熟練掌握積的乘方公式是解題的關(guān)鍵．14.如圖，四邊形中，，若沿圖中虛線剪去，則________．【答案】230【解析】【分析】由平行線性質(zhì)可得，再運(yùn)用三角形內(nèi)角和定理、鄰補(bǔ)角的定義可得．【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，∴，∴．故答案為：230．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角、平行線的性質(zhì)及鄰補(bǔ)角，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及鄰補(bǔ)角定義是解題的關(guān)鍵．15.如圖，兩個(gè)正方形邊長(zhǎng)分別為a、b，如果，，則陰影部分的面積為_(kāi)_______．【答案】【解析】【分析】用a和b表示出陰影部分面積，再通過(guò)完全平方式的變換，可求出陰影部分面積．【詳解】解：，把，代入得，原式．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的變形，以及陰影部分面積的表示方法，解題的關(guān)鍵是列出陰影部分面積的表達(dá)式．16.如圖，，平分，，，則________度．【答案】105【解析】【分析】過(guò)F作，由平行線性質(zhì)，垂直的定義，可以推出，求出的度數(shù)，由角平分線和平行線的性質(zhì)求出的度數(shù)，而，即可求出的度數(shù)．【詳解】解：過(guò)F作，交于M，∵，∴，，∴，∵，∴，∴，∴，∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∵，∴，∵，∴，故答案為：105．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)、垂直的定義、角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)．三、解答題（共64分）17.計(jì)算:(1).(2).【答案】（1）（2）4a6【解析】【分析】根據(jù)冪的計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】（1）原式=（2）原式=【點(diǎn)睛】本題主要考查指數(shù)冪的計(jì)算，應(yīng)當(dāng)熟練掌握，這是基本知識(shí)點(diǎn).18.（1）解方程組（2）解不等式組【答案】（1）（2）【解析】【分析】（1）加減法解方程組即可；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，找到它們的公共部分，即可．【詳解】解：（1），，得：，解得：；把代入①，得：，解得：；∴方程組的解為：；（2）由不等式，得：；由，得：；∴不等式組解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組和解一元一次不等式組．解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)的解題步驟．19.先化簡(jiǎn)，再求值．．其中m＝2，n＝1．【答案】2mn，4【解析】【分析】先利用平方差公式、完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，然后去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)，最后把m與n的值代入求值即可．【詳解】解：==2mn當(dāng)m=2，n=1時(shí)，原式=221=4．【點(diǎn)睛】本題主要考查了整式的混合運(yùn)算、化簡(jiǎn)求值等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用整式的相關(guān)運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．20.如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中．（1）把進(jìn)行平移，得到，已知點(diǎn)A與對(duì)應(yīng)，請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格中畫(huà)出；（2）線段與線段的位置關(guān)系是___________．（3）請(qǐng)求出平移后得到的面積．【答案】（1）圖見(jiàn)解析（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)的位置，確定平移規(guī)則，畫(huà)出即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)，作答即可；（3）用割補(bǔ)法求三角形的面積即可．【小問(wèn)1詳解】解：如圖，即為所求；【小問(wèn)2詳解】由圖可知：，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】面積為．【點(diǎn)睛】本題考查圖形的平移．熟練掌握平移的性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵．21.如圖，在△ABC中，∠DGB+∠BEC＝180°，∠EDF＝∠C，試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由．【答案】DE∥BC；理由見(jiàn)解析．【解析】【分析】依據(jù)，，可得，即可判定，進(jìn)而得出，再根據(jù)，可得，即可判定．【詳解】解：．，，，，，又，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．22.（1）已知，，求的值：（2）已知，求n的值．【答案】（1）576；（2）1．【解析】【分析】（1）利用同底數(shù)冪的乘法的法則及冪的乘方的法則對(duì)所求的式子進(jìn)行整理，再代入相應(yīng)的值運(yùn)算即可；（2）對(duì)已知條件進(jìn)行整理，從而可求解．【詳解】解：（1），（2）∵，∴，即，解得：．【點(diǎn)睛】本題主要考查同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用．23.如圖，在中，于，平分．（1）若，，求的度數(shù)（2）若，則___________．（3）若，求的度數(shù)（用含的代數(shù)式表示）．【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)角平分線的定義和互余進(jìn)行計(jì)算；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和角平分線定義得出的度數(shù)等于與差的一半解答即可；（3）根據(jù)（2）中所得解答即可．本題考查了三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵是根據(jù)三角形內(nèi)角和是解答．【小問(wèn)1詳解】解：∵，，∴，∵于∴，∵平分∴；【小問(wèn)2詳解】解：，，平分，，，，而，，，，，故答案為：；【小問(wèn)3詳解】解：由（2）可知，，．24.如圖擺放兩個(gè)正方形，它們的周長(zhǎng)之和為24、面積之和為20，求陰影部分的面積．【答案】陰影部分的面積為6．【解析】【分析】由題意得a+b=6，a2+b2=20，根據(jù)完全平方公式可求出ab的值，由面積的和差關(guān)系即可求解．【詳解】解：由題意得，∴a+b=6，∴，即，∴ab＝8，∴=6【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則圖形面積的求法，完全平方公式等知識(shí)．熟練運(yùn)用完全平方公式求出ab的值是解本題的關(guān)鍵．25.如圖1，已知線段、相交于點(diǎn)O，連接、，則我們把形如這樣的圖形稱(chēng)為“8字型”．（1）由圖1可知：______；（2）如圖2，若和的平分線和相交于點(diǎn)P，與、分別相交于點(diǎn)M、N．①以線段為邊的“8字型”有______個(gè)，以點(diǎn)為交點(diǎn)的“8字型”有______個(gè)；②若，，求的度數(shù)；③