中考數(shù)學第一輪復習導學案之概率的簡要計算

PAGE中考數(shù)學復習資料，精心整編吐血推薦,如若有用請打賞支持，感激不盡！概率的簡要計算◆【課前熱身】1.為了防控輸入性甲型H1N1流感，某市醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱流涕病人防控小組，決定從內(nèi)科5位骨干醫(yī)師中（含有甲）抽調(diào)3人組成，則甲一定抽調(diào)到防控小組的概率是（）A． B． C． D．2.從編號為1到10的10張卡片中任取1張，所得編號是3的倍數(shù)的概率為（）A． B． C． D．3.從分別寫有數(shù)字、、、、、、、、的九張一樣的卡片中，任意抽取一張卡片，則所抽卡片上數(shù)字的絕對值小于2的概率是（）A． B．C． D．4.在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有60個，除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地等完全相同．小剛通過多次摸球?qū)嶒灪蟀l(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在15%和45%，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是個．【參考答案】AAB24◆【考點聚焦】〖知識點〗

必然事件、不可能事件、隨機事件、概率、等可能性事件、樹圖〖大綱要求〗了解學習概率的意義，理解隨機事件、不可能事件、必然事件，理解并學會概率的定義及其統(tǒng)計算法和等可能性事件的概率及其計算方法，了解并初步學會概率的簡單應用.概率初步的有關(guān)概念（1）必然事件是指一定能發(fā)生的事件，或者說發(fā)生的可能性是100%；（2）不可能事件是指一定不能發(fā)生的事件；（3）隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件；（4）隨機事件的可能性一般地，隨機事件發(fā)生的可能性是有大小的，不同的隨機事件發(fā)生的可能性的大小有可能不同．◆【備考兵法】〖考查重點與常見題型〗考查必然事件、不可能事件的概率，等可能性事件的概率及其計算，概率的簡單應用（生命表、中獎率、期望值），如：(1)有左、右兩個抽屜，左邊抽屜有2個紅球，右邊抽屜有1個紅球和2個白球，從中任取一球是紅球的概率是_________(2)連續(xù)二次拋擲一枚硬幣，二次正面朝上的概率是（）（A）1（B）12（C）14（D）34可能性與概率的關(guān)系事件發(fā)生的可能性越大，它的概率越接近于1，反之事件發(fā)生的可能性越小，則它的概率越接近0．古典概率一般地，如果在一次試驗中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性相等，事件A包含其中的m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率為P（A）=．幾何圖形的概率概率的大小與面積的大小有關(guān)，事件發(fā)生的概率等于此事件所有可能結(jié)果所組成圖形的面積除以所有可能結(jié)果組成圖形的面積．◆【考點鏈接】1．__________________叫確定事件，________________叫不確定事件（或隨機事件），__________________叫做必然事件，______________________叫做不可能事件.2．_________________________叫頻率，_________________________叫概率.3．求概率的方法：（1）利用概率的定義直接求概率；（2）用樹形圖和________________求概率；（3）用_________________的方法估計一些隨機事件發(fā)生的概率．◆【典例精析】例1北京奧運會吉祥物是“貝貝、晶晶、歡歡、迎迎、妮妮”．現(xiàn)將三張分別印有“歡歡、迎迎、妮妮”這三個吉祥物圖案的卡片（卡片的形狀大小一樣，質(zhì)地相同）放入盒子，如圖所示．（1）小玲從盒子中任取一張，取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是多少？（2）小玲從盒子中取出一張卡片，記下名字后放回，再從盒子中取出第二張卡片，記下名字．用列表或畫樹狀圖列出小玲取到的卡片的所有可能情況，并求出小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率．【分析】小玲第一次摸出“歡歡”的概率是P（歡歡）＝，小玲第二次摸出“歡歡”的概率應注意摸的過程中是將已摸出的“歡歡”卡片又放回去了，這樣“歡歡可能出現(xiàn)的次數(shù)”及“所有可能的結(jié)果數(shù)”不變，所求概率應是第一次和第二次所摸“歡歡”的概率之積．【答案】解：（1）小玲取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率是．（2）小玲第一次取出一張卡片的概率為，由于題中要求記下名字后放回，這時盒子里的卡片仍有三張，因此小玲第二次取出相同卡片的概率仍為，這樣小玲兩次都取到印有“歡歡”圖案的卡片的概率為×＝，用列表法表示為：歡歡迎迎妮妮歡歡（歡歡，歡歡）（迎迎，歡歡）（妮妮，歡歡）迎迎（歡歡，迎迎）（迎迎，迎迎）（妮妮，迎迎）妮妮（歡歡，）妮妮（迎迎，妮妮）（妮妮，妮妮）【點評】求隨機事件的概率的關(guān)鍵是確定所有可能的結(jié)果數(shù)和可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．當這兩個“結(jié)果數(shù)”直接確定有困難時，可用列舉法來解．同時取到“歡歡”的卡片的概率等于先后取到“歡歡”卡片概率的乘積，解這類題要注意“取到后放回”與“取到后不再放回”的不同．前者每次取到的所有可能的結(jié)果數(shù)與可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)都不發(fā)生變化，而后者每次取到的所有可能的結(jié)果數(shù)與可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)都會發(fā)生變化．例2四張撲克牌的牌面如圖a所示，將撲克牌洗勻后，如圖b背面朝上放置在桌面上．（1）若隨機抽取一張撲克牌，則牌面數(shù)字恰好為5的概率是______；（2）規(guī)定游戲規(guī)則如下：若同時隨機抽取兩張撲克牌，抽到兩張牌的牌面數(shù)字之和是偶數(shù)為勝；反之，則為負．你認為這個游戲是否公平？請說明理由．【分析】本題以游戲是否公平為背影，考查概率知識，出題思路新穎，為近幾年中考試題中的一大特點．【答案】（1）（2）不公平．隨機抽取兩張撲克牌，結(jié)果如下（2，4），（2，5），（2，5）所以P（和為偶數(shù)）=．P（和為奇數(shù)）=．所以游戲不公平．【點評】本題以游戲是否公平為載體，考查了學生對概率知識的掌握情況．◆【迎考精練】一、選擇題1.（北京市）某班共有41名同學，其中有2名同學習慣用左手寫字，其余同學都習慣用右手寫字，老師隨機請1名同學解答問題，習慣用左手寫字的同學被選中的概率是（）A.B. C. D.2.（安徽）某校決定從三名男生和兩名女生中選出兩名同學擔任校藝術(shù)節(jié)文藝演出專場的主持人，則選出的恰為一男一女的概率是（）.A.B.C.D.3.（廣西桂林、百色）有20張背面完全一樣的卡片，其中8張正面印有桂林山水，7張正面印有百色風光，5張正面印有北海海景；把這些卡片的背面朝上攪勻，從中隨機抽出一張卡片，抽中正面是桂林山水卡片的概率是（）．A．B．C．D．4.（湖南常德）甲、乙、丙三人進行乒乓球比賽，規(guī)則是：兩人比賽，另一人當裁判，輸者將在下一局中擔任裁判，每一局比賽沒有平局．已知甲、乙各比賽了4局，丙當了3次裁判．問第2局的輸者是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．不能確定5.（湖南常德）下面事件：①擲一枚硬幣，著地時正面向上；②在標準大氣壓下，水加熱到100℃會沸騰；③買一張福利彩票，開獎后會中獎；④件有（） A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6.(四川成都)下列說法正確的是（）A．某市“明天降雨的概率是75％”表示明天有75％的時間會降雨B．隨機拋擲一枚均勻的硬幣，落地后正面一定朝上C．在一次抽獎活動中，“中獎的概率是”表示抽獎l00次就一定會中獎D．在平面內(nèi)，平行四邊形的兩條對角線一定相交7.(浙江義烏)下列事件是必然事件的（）A．拋擲一枚硬幣，四次中有兩次正面朝上B.打開電視體育頻道，正在播放NBA球賽C.射擊運動員射擊一次，命中十環(huán)D.若a是實數(shù)，則8.（廣西河池）下列事件是隨機事件的是（）A．在一個標準大氣壓下，加熱到100℃B．購買一張福利彩票，中獎C．有一名運動員奔跑的速度是30米/秒D．在一個僅裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球9.（年廣東佛山）在學習擲硬幣的概率時，老師說：“擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面朝上的概率是”，小明做了下列三個模擬實驗來驗證．①取一枚新硬幣，在桌面上進行拋擲，計算正面朝上的次數(shù)與總次數(shù)的比值②把一個質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤平均分成偶數(shù)份，并依次標上奇數(shù)和偶數(shù)，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，計算指針落在奇數(shù)區(qū)域的次數(shù)與總次數(shù)的比值③將一個圓形紙板放在水平的桌面上，紙板正中間放一個圓錐(如右圖)，從圓錐的正上方往下撒米粒，計算其中一半紙板上的米粒數(shù)與紙板上總米粒數(shù)的比值上面的實驗中，不科學的有()A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題1.（河南）在一個不透明的袋子中有2個黑球、3個白球，它們除顏色外其他均相同.充分搖勻后,先摸出1個球不放回,再摸出1個球,那么兩個球都是黑球的概率為.2.（福建莆田）在組成單詞“”（概率）的所有字母中任意取出一個字母，則取到字母“”的概率是．3.（廣東?。┰谝粋€不透明的布袋中裝有2個白球和個黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機摸出一個球，摸到黃球的概率是，則__________．4.（重慶江津區(qū)）在重慶市某區(qū)組織的“唱紅歌，誦經(jīng)典，講故事”的活動中,有國土、稅務、工商、教委等10個單位參加演出比賽，將從中選取3個隊到重慶演出，則教委被選中的概率是.5.（吉林長春）將3張凈月潭公園門票和2張長影世紀城門票分別裝入5個完全相同的信封中，小明從中隨機抽取一個信封，信封中恰好裝有凈月潭公園門票的概率為．6.(上海市)如果從小明等6名學生中任選1名作為“世博會”志愿者，那么小明被選中的概率是．三、解答題1.（遼寧鐵嶺）小明和小亮是一對雙胞胎，他們的爸爸買了兩套不同品牌的運動服送給他們，小明和小亮都想先挑選．于是小明設計了如下游戲來決定誰先挑選．游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字以外其它均相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字1、2、3、4．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球．若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為奇數(shù)，則小明先挑選；否則小亮先挑選．（1）用樹狀圖或列表法求出小明先挑選的概率；（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由．2.（湖北仙桃）“學雷鋒活動日”這天，陽光中學安排七、八、九年級部分學生代表走出校園參與活動，活動內(nèi)容有：A．打掃街道衛(wèi)生；B．慰問孤寡老人；C．到社區(qū)進行義務文藝演出．學校要求一個年級的學生代表只負責一項活動內(nèi)容．(1)若隨機選一個年級的學生代表和一項活動內(nèi)容，請你用列表法(或畫樹狀圖)表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；(2)求九年級學生代表到社區(qū)進行義務文藝演出的概率．3.（天津市）有3個完全相同的小球，把它們分別標號為1，2，3，放在一個口袋中，隨機地摸出一個小球不放回，再隨機地摸出一個小球．（Ⅰ）采用樹形圖法（或列表法）列出兩次摸球出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；（Ⅱ）求摸出的兩個球號碼之和等于5的概率．【參考答案】選擇題CBCCADDBA填空題1.2.3.84.5.6.解答題1.解：（1）根據(jù)題意可列表或樹狀圖如下：第一次第二次12341——（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）——（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）——（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）——（1，2）（1，3）（1，2）（1，3）（1，4）2341（1，1）（2，3）（2，4）1342（3，1）（3，2）（3，4）1243（4，1）（4，2）（4，3）1234第一次摸球第二次摸球從表或樹狀圖可以看出所有可能結(jié)果共有12種，且每種結(jié)果發(fā)生的可能性相同，符合條件的結(jié)果有8種，∴（和為奇數(shù)）（2）不公平．∵小明先挑選的概率是（和為奇數(shù)），小亮先挑選的概率是（和為