期中測(cè)試（試題）-2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)北師大版

絕密★啟用前2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~4單元質(zhì)量檢測(cè)卷（北師大版）（考試分?jǐn)?shù)：100分；考試時(shí)間：90分鐘）注意事項(xiàng)：1.答題前請(qǐng)?zhí)顚?xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息。2.選擇題必須使用2B鉛筆填涂;填空題和解答題必須使用0.5mm的黑色簽字筆作答。3.所有題目必須在答題卡上作答，在試卷上作答無(wú)效。一．選擇題（共7小題，14分）1．圖中，以直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是（）A． B． C．2．如圖，正方形乙繞點(diǎn)O（）就可以和正方形甲完全重合。A．按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度B．按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 C．按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度3．一塊長(zhǎng)方形的試驗(yàn)田，長(zhǎng)180米，寬60米，如果把它畫(huà)成平面示意圖，畫(huà)在一張作業(yè)紙上，選用（）比例尺比較合適。A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：2000004．在一個(gè)比例尺是200：1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是2厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)（）A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米5．已知一個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是30，則兩個(gè)外項(xiàng)不可能是（）A．30和1 B．15和5 C．1.5和20 D．0.75和406．如果男生人數(shù)的25與女生人數(shù)的3A．3：10 B．8：15 C．15：87．某小學(xué)參加暑假托管的學(xué)生共有56人，參加托管的男、女人數(shù)比不可能是（）A．2：3 B．4：3 C．5：3二．填空題（共11小題，18分）8．一根10分米長(zhǎng)的圓柱形鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少了25.12平方分米。原來(lái)這根鋼材的體積是立方分米。9．一根圓柱形鐵桶，底面周長(zhǎng)是62.8cm，高是100cm，它的體積是cm3。10．小明和小紅在蕩秋千，2分鐘內(nèi)兩人蕩的次數(shù)與有關(guān)，與無(wú)關(guān)。11．把一個(gè)圓錐沿高切開(kāi)，截面的面積是36平方厘米，如果圓錐的高是9厘米，那么它的體積是______立方厘米。12．有一幅比例尺為1：8000000的地圖，圖上量得4厘米的兩地的實(shí)際距離為千米。13．如果3a＝4b，那么a：b＝：。14．周長(zhǎng)是18cm的三角形的三條邊分別為a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，則最短邊的長(zhǎng)度為。15．在一幅比例尺是的地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是5.6cm，甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是____千米．16．下列哪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，哪是平移現(xiàn)象？（1）升國(guó)旗是，國(guó)旗的上升運(yùn)動(dòng)是現(xiàn)象。（2）自行車(chē)的“車(chē)輪”轉(zhuǎn)了一圈又一圈是現(xiàn)象。（3）飛行中的直升機(jī)，“螺旋槳”做運(yùn)動(dòng)。（4）垂直升降的電梯做運(yùn)動(dòng)。17．合唱隊(duì)男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的27，男生和女生人數(shù)的比是，女生人數(shù)比男生多%18．兩個(gè)圓，小圓的半徑是大圓半徑的14，則小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是，小圓面積與大圓面積的比是三．判斷題（共7小題，14分）19．將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的長(zhǎng)度改變，方向也改變。20．圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一定是長(zhǎng)方形．．21．如果7a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7。22．在比例尺的有關(guān)計(jì)算中，圖上距離不可能大于實(shí)際距離。23．高速公路上沿直線(xiàn)行駛的汽車(chē)，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是平移，車(chē)輪運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。24．笑笑從家到學(xué)校，所用時(shí)間與平均速度成反比例。25．報(bào)紙的單價(jià)一定，訂報(bào)紙的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)成正比例。四．計(jì)算題（共2小題，18分）26．解比例。（共12分）①6②3：8＝24：x③34：910=④15：3＝12：x27．求出下列圖形的體積。（單位：厘米）（共6分）五．應(yīng)用題（共6小題，36分）28．一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一些水，水中浸沒(méi)著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米？29．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地的距離是12厘米。甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，4小時(shí)后相遇，甲車(chē)速度與乙車(chē)速度的比是2：3，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？30．童童把一塊橡皮泥揉成圓柱形。如果把圓柱形橡皮泥切成3塊（如圖1），表面積將增加50.24平方厘米；如果切成4塊（如圖2），表面積將增加80平方厘米。圓柱形橡皮泥的體積是多少立方厘米？31．在一幅比例尺為1：3000000的地圖上，量得甲乙兩地之間的公路長(zhǎng)8厘米。一輛汽車(chē)和一輛貨車(chē)從兩地同時(shí)出發(fā)相向而行，汽車(chē)以每小時(shí)65千米的速度行駛，2小時(shí)后在超過(guò)中點(diǎn)10千米的地方相遇。貨車(chē)每小時(shí)行多少千米？32．在一張圖紙上，量得學(xué)校操場(chǎng)的長(zhǎng)是10cm，寬是6cm。這幅圖的比例尺是1：2000，這個(gè)操場(chǎng)的實(shí)際面積是多少平方米？33．果果家在裝修房屋時(shí)，買(mǎi)了同樣大小的地磚，鋪地面積與所需塊數(shù)的關(guān)系如圖．他家的客廳面積是48平方米，需要多少塊這種地磚？

2023-2024學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第1~4單元質(zhì)量檢測(cè)卷（北師大版）參考答案與試題解析一．選擇題（共7小題）1．圖中，以直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱的是（）A． B． C．【答案】B【分析】對(duì)于圓柱、圓錐、球以及由它們組成的幾何體，都可以看作是由一個(gè)平面圖形繞著一條直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)得到的，而圓柱是由一個(gè)長(zhǎng)方形繞著一條邊旋轉(zhuǎn)得到的，得出結(jié)論?！窘獯稹拷猓阂灾本€(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)一周，可以形成圓柱。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了圓柱的特征。2．如圖，正方形乙繞點(diǎn)O（）就可以和正方形甲完全重合。A．按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 B．按逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度 C．按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度【答案】C【分析】旋轉(zhuǎn)：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一定的角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫做圖形的旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)叫做旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動(dòng)的角度叫做旋轉(zhuǎn)角。旋轉(zhuǎn)前后圖形的位置和方向改變，形狀、大小不變。與時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同的是順時(shí)針，反之就是逆時(shí)針?！窘獯稹拷猓赫叫我依@點(diǎn)O按順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180度就可以和正方形甲完全重合。故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查了旋轉(zhuǎn)的意義及在實(shí)際當(dāng)中的運(yùn)用。3．一塊長(zhǎng)方形的試驗(yàn)田，長(zhǎng)180米，寬60米，如果把它畫(huà)成平面示意圖，畫(huà)在一張作業(yè)紙上，選用（）比例尺比較合適。A．1：200 B．1：2000 C．1：20000 D．1：200000【答案】B【分析】實(shí)際距離和比例尺已知，依據(jù)“圖上距離＝實(shí)際距離×比例尺”即可求出試驗(yàn)田的長(zhǎng)和寬的圖上距離，再與練習(xí)本的實(shí)際長(zhǎng)度比較即可選出合適的答案?！窘獯稹拷猓阂?yàn)?80米＝18000厘米，60米＝6000厘米，選項(xiàng)A，18000×1200=90（厘米），6000選項(xiàng)B，18000×12000=9（厘米），6000選項(xiàng)C，18000×120000=0.9（厘米），6000選項(xiàng)D，18000×1200000=0.09（厘米），6000故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圖上距離、實(shí)際距離和比例尺的關(guān)系，解答時(shí)要注意結(jié)合實(shí)際情況。4．在一個(gè)比例尺是200：1的圖紙上，量得一個(gè)零件的長(zhǎng)是2厘米，這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)（）A．4米 B．0.1毫米 C．0.4毫米【答案】B【分析】根據(jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，據(jù)此進(jìn)行計(jì)算即可?！窘獯稹拷猓?÷20010.01厘米＝0.1毫米答：這個(gè)零件實(shí)際長(zhǎng)0.1毫米。故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例尺知識(shí)的靈活運(yùn)用，明確圖上距離、實(shí)際距離和比例尺之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵。5．已知一個(gè)比例兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積是30，則兩個(gè)外項(xiàng)不可能是（）A．30和1 B．15和5 C．1.5和20 D．0.75和40【答案】B【分析】比例的兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓哼x項(xiàng)A中，30×1＝30選項(xiàng)B中，15×5＝75選項(xiàng)C中，1.5×20＝30選項(xiàng)D中，0.75×40＝30故選：B?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)知識(shí)，需熟練掌握。6．如果男生人數(shù)的25與女生人數(shù)的3A．3：10 B．8：15 C．15：8【答案】C【分析】根據(jù)男生人數(shù)的25與女生人數(shù)的34相等可知男生人數(shù)：女生人數(shù)=3【解答】解：男生人數(shù)：女生人數(shù)=34：＝15：8故選：C?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義以及化簡(jiǎn)比。7．某小學(xué)參加暑假托管的學(xué)生共有56人，參加托管的男、女人數(shù)比不可能是（）A．2：3 B．4：3 C．5：3【答案】A【分析】根據(jù)比的意義可知，總?cè)藬?shù)56是男生人數(shù)和女生人數(shù)所占總?cè)藬?shù)份數(shù)和的倍數(shù)，據(jù)此分析解答?！窘獯稹拷猓篈選項(xiàng)中，男生人數(shù)是2份，女生人數(shù)是3份，總數(shù)5份，56不是5的倍數(shù)，所以參加托管的男、女人數(shù)比不可能是2：3；B選項(xiàng)中，男生人數(shù)是4份，女生人數(shù)是3份，總數(shù)7份，56不是7的倍數(shù)，所以參加托管的男、女人數(shù)比可能是4：3；C選項(xiàng)中，男生人數(shù)是5份，女生人數(shù)是3份，總數(shù)8份，56不是8的倍數(shù)，所以參加托管的男、女人數(shù)比不可能是5：3.答：參加托管的男、女人數(shù)比不可能是2：3。故選：A?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比的意義。二．填空題（共11小題）8．一根10分米長(zhǎng)的圓柱形鋼材，截去2分米的一段后，表面積減少了25.12平方分米。原來(lái)這根鋼材的體積是125.6立方分米?！敬鸢浮?25.6?！痉治觥繄A柱截去2分米的一段后，減少的表面積25.12平方分米就等于一個(gè)底面積不變，高為2分米的圓柱體的側(cè)面積，用側(cè)面積除以高就是底面周長(zhǎng)，再根據(jù)周長(zhǎng)公式的變形“r＝C÷2π”算出半徑，然后根據(jù)圓的面積公式求出底面積，最后根據(jù)V＝Sh求出原來(lái)這根鋼材的體積?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閭?cè)面積＝底面周長(zhǎng)×高所以底面周長(zhǎng)＝側(cè)面積÷高＝25.12÷2＝12.56（分米）因?yàn)閳A的周長(zhǎng)C＝2πr所以r＝C÷2π＝12.56÷（2×3.14）＝2（分米）V＝Sh＝3.14×22×10＝125.6（立方分米）答：原來(lái)這根鋼材的體積是125.6立方分米。故答案為：125.6?！军c(diǎn)評(píng)】解答這道題的關(guān)鍵是明白減少的表面積就是底面積不變，高2分米的圓柱的側(cè)面積。9．一根圓柱形鐵桶，底面周長(zhǎng)是62.8cm，高是100cm，它的體積是31400cm3?！敬鸢浮?1400?！痉治觥扛鶕?jù)圓的周長(zhǎng)公式：周長(zhǎng)＝π×半徑×2，半徑＝周長(zhǎng)÷π÷2，代入數(shù)據(jù)，求出圓柱形鐵桶的底面半徑，再根據(jù)圓柱的體積公式：體積＝底面積×高，代入數(shù)據(jù)，即可解答?！窘獯稹拷猓?2.8÷3.14÷2＝20÷2＝10（cm）3.14×102×100＝3.14×100×100＝314×100＝31400（cm3）答：它的體積是31400cm3。故答案為：31400?！军c(diǎn)評(píng)】本題主要考查圓柱體積公式的應(yīng)用。10．小明和小紅在蕩秋千，2分鐘內(nèi)兩人蕩的次數(shù)與繩子的長(zhǎng)度有關(guān)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)?！敬鸢浮坷K子的長(zhǎng)度，質(zhì)量?！痉治觥扛鶕?jù)在相同時(shí)間內(nèi)，同一個(gè)秋千（擺長(zhǎng)不變）蕩的次數(shù)是不變的，而且與質(zhì)量無(wú)關(guān)，繩子的長(zhǎng)度越長(zhǎng)，周期越大，頻率越小，所以次數(shù)就變小，據(jù)此解答即可?！窘獯稹拷猓盒∶骱托〖t在蕩秋千，2分鐘內(nèi)兩人蕩的次數(shù)與繩子的長(zhǎng)度有關(guān)，與質(zhì)量無(wú)關(guān)。故答案為：繩子的長(zhǎng)度，質(zhì)量?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是在相同的時(shí)間內(nèi)蕩秋千的次數(shù)與物體質(zhì)量無(wú)關(guān)，與繩子長(zhǎng)短有關(guān)。11．把一個(gè)圓錐沿高切開(kāi)，截面的面積是36平方厘米，如果圓錐的高是9厘米，那么它的體積是150.72立方厘米?！敬鸢浮?50.72?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的特征可知，把這個(gè)圓錐沿高切開(kāi)，切面的三角形，這個(gè)三角形的底等于圓錐的底面直徑，三角形的高等于圓錐的高，據(jù)此可以求出圓錐的底面直徑，然后根據(jù)圓錐的體積公式：V=13πr2【解答】解：36×2÷9＝72÷9＝8（厘米）13×3.14×（8÷2）2=13×3.14×＝150.72（立方厘米）答：它的體積是150.72立方厘米。故答案為：150.72。【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查三角形面積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。12．有一幅比例尺為1：8000000的地圖，圖上量得4厘米的兩地的實(shí)際距離為320千米?！敬鸢浮?20?！痉治觥扛鶕?jù)“圖上距離÷比例尺＝實(shí)際距離”，代入數(shù)值，進(jìn)行解答即可?！窘獯稹拷猓?÷1800000032000000厘米＝320千米答：圖上量得4厘米的兩地的實(shí)際距離為320千米。故答案為：320?！军c(diǎn)評(píng)】解答此題應(yīng)根據(jù)圖上距離、比例尺和實(shí)際距離三者的關(guān)系，進(jìn)行分析解答即可得出結(jié)論，注意單位的換算。13．如果3a＝4b，那么a：b＝4：3?！敬鸢浮?；3?！痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)：兩個(gè)外項(xiàng)之積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)之積，即可得解?！窘獯稹拷猓?a＝4ba：b＝4：3答：如果3a＝4b，那么a：b＝4：3故答案為：4；3?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比例的基本性質(zhì)的靈活應(yīng)用，結(jié)合題意分析解答即可。14．周長(zhǎng)是18cm的三角形的三條邊分別為a、b、c，且a：3＝b：2＝c：4，則最短邊的長(zhǎng)度為4cm?！敬鸢浮?cm?！痉治觥扛鶕?jù)a：3＝b：2＝c：4可知a：b：c＝3：2：4，利用周長(zhǎng)除以總份數(shù)（3+2+4）求出一份代表的長(zhǎng)度，再乘每條邊占的份數(shù)即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閍：3＝b：2＝c：4，所以a：b：c＝3：2：4。18÷（3+2+4）＝18÷9＝2（cm）2×2＝4（cm）答：最短邊的長(zhǎng)度為4cm。故答案為：4cm?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了按比分配的問(wèn)題應(yīng)用。15．在一幅比例尺是的地圖上量得甲、乙兩地之間的距離是5.6cm，甲、乙兩地之間的實(shí)際距離是280千米．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】要求甲乙兩地的實(shí)際距離是多少千米，根據(jù)題意可知，給出的為線(xiàn)段比例尺，它表示圖上1厘米，代表實(shí)際50千米的距離，量得甲乙兩地的距離是5.6厘米求實(shí)際距離，即求5.6個(gè)50千米是多少，根據(jù)求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法直接計(jì)算得出．【解答】解：50×5.6＝280（千米）答：甲乙兩地的實(shí)際距離是280千米．故答案為：280．【點(diǎn)評(píng)】此題解題時(shí)，首先要理解線(xiàn)段比例尺，知道線(xiàn)段比例尺所表示的具體含義，然后根據(jù)求幾個(gè)相同加數(shù)的和是多少，用乘法直接計(jì)算得出結(jié)論．16．下列哪是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象，哪是平移現(xiàn)象？（1）升國(guó)旗是，國(guó)旗的上升運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。（2）自行車(chē)的“車(chē)輪”轉(zhuǎn)了一圈又一圈是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（3）飛行中的直升機(jī)，“螺旋槳”做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（4）垂直升降的電梯做平移運(yùn)動(dòng)?！敬鸢浮浚?）平移，（2）旋轉(zhuǎn)，（3）旋轉(zhuǎn)，（4）平移?！痉治觥吭谄矫鎯?nèi)，將一個(gè)圖形繞一點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的運(yùn)動(dòng)叫作圖形的旋轉(zhuǎn)；把一個(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫做平移，據(jù)此判斷?！窘獯稹拷猓海?）升國(guó)旗是，國(guó)旗的上升運(yùn)動(dòng)是平移現(xiàn)象。（2）自行車(chē)的“車(chē)輪”轉(zhuǎn)了一圈又一圈是旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象。（3）飛行中的直升機(jī)，“螺旋槳”做旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。（4）垂直升降的電梯做平移運(yùn)動(dòng)。故答案為：平移，旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)，平移?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了平移和旋轉(zhuǎn)的意義。17．合唱隊(duì)男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的27，男生和女生人數(shù)的比是2：5，女生人數(shù)比男生多150%【答案】2：5；150?！痉治觥堪押铣?duì)男生的人數(shù)看作2份，則合唱隊(duì)的人數(shù)為7份，女生為（7﹣2）份，據(jù)此解答第一個(gè)空；用女生的份數(shù)減去男生的份數(shù)后除以男生的份數(shù)乘100%即是女生人數(shù)比男生多的百分?jǐn)?shù)，據(jù)此解答第二個(gè)空?！窘獯稹拷猓?：（7﹣2）＝2：5（5﹣2）÷2×100%＝3÷2×100%＝1.5×100%＝150%答：男生和女生人數(shù)的比是2：5，女生人數(shù)比男生多150%。故答案為：2：5；150?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義的應(yīng)用和百分?jǐn)?shù)的意義的應(yīng)用。18．兩個(gè)圓，小圓的半徑是大圓半徑的14，則小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是1：4，小圓面積與大圓面積的比是1：16【答案】1：4；1：16?！痉治觥考僭O(shè)大圓的半徑是4，則小圓的半徑為1，圓周長(zhǎng)的比等于半徑比，圓面積的比等于半徑的平方比，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓杭僭O(shè)大圓的半徑是4，則小圓的半徑為1則小圓周長(zhǎng)：大圓周長(zhǎng)＝1：4小圓面積：大圓面積＝12：42＝1：16答：兩個(gè)圓，小圓的半徑是大圓半徑的14，則小圓周長(zhǎng)與大圓周長(zhǎng)的比是1：4，小圓面積與大圓面積的比是1：16故答案為：1：4；1：16?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了比的意義以及圓周長(zhǎng)和圓面積的計(jì)算。三．判斷題（共7小題）19．將線(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的長(zhǎng)度改變，方向也改變?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥繉⒕€(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的長(zhǎng)度不變，方向改變了，據(jù)此判斷即可?！窘獯稹拷猓簩⒕€(xiàn)段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，它的方向改變了，長(zhǎng)度不變，所以原題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】此題考查學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)的認(rèn)識(shí)。掌握旋轉(zhuǎn)的特征是解答的關(guān)鍵。20．圓柱的側(cè)面展開(kāi)后一定是長(zhǎng)方形．×．【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容【分析】如果沿著圓柱的高展開(kāi)的，圓柱的底面周長(zhǎng)為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)，圓柱的高為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬，如果圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是正方形，如果圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高不相等，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是長(zhǎng)方形；如果不是沿著圓柱的高展開(kāi)那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形．【解答】解：如果沿著圓柱的高展開(kāi)，圓柱的底面周長(zhǎng)為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的長(zhǎng)，圓柱的高為圓柱側(cè)面展開(kāi)圖的寬，如果圓柱的底面周長(zhǎng)等于圓柱的高，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是正方形，如果圓柱的底面周長(zhǎng)與圓柱的高不相等，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖就是長(zhǎng)方形，所以圓柱的側(cè)面展開(kāi)后的圖形不一定是長(zhǎng)方形；如果不是沿著圓柱的高展開(kāi)的，那么圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖可能是平行四邊形或不規(guī)則圖形．故答案為：×．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查的是圓柱的側(cè)面展開(kāi)圖．21．如果7a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥扛鶕?jù)比例的基本性質(zhì)，即兩外項(xiàng)之積等于兩內(nèi)項(xiàng)之積即可作答?！窘獯稹拷猓喝绻?a＝6b（a，b均不為0），那么a：b＝6：7，故原題說(shuō)法正確。答：原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題考查的是比例的意義，解答此題正確將已知條件變形是解答的關(guān)鍵。22．在比例尺的有關(guān)計(jì)算中，圖上距離不可能大于實(shí)際距離?！痢敬鸢浮俊痢痉治觥扛鶕?jù)比例尺的意義可知，比例尺是圖上距離與實(shí)際距離的比；當(dāng)比例尺大于1，即圖上距離：實(shí)際距離＞1，可得到圖上距離＞實(shí)際距離，據(jù)此解答?！窘獯稹拷猓涸诒壤叩挠嘘P(guān)計(jì)算中，圖上距離可能大于實(shí)際距離，本題說(shuō)法錯(cuò)誤。故答案為：×。【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了比例尺的定義，熟練掌握比例尺的意義是解題的關(guān)鍵。23．高速公路上沿直線(xiàn)行駛的汽車(chē)，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是平移，車(chē)輪運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥堪岩粋€(gè)圖形整體沿某一方向移動(dòng)一定的距離，圖形的這種移動(dòng)，叫作平移，平移后圖形的位置改變，形狀、大小不變；圖形的旋轉(zhuǎn)是圖形上的每一點(diǎn)在平面上繞著某個(gè)固定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)固定角度的位置移動(dòng)，其中對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的長(zhǎng)度、對(duì)應(yīng)角的大小相等，旋轉(zhuǎn)前后圖形的大小和形狀沒(méi)有改變?！窘獯稹拷猓焊咚俟飞涎刂本€(xiàn)行駛的汽車(chē)，車(chē)身的運(yùn)動(dòng)是平移，車(chē)輪運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn)。原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)和平移知識(shí)，結(jié)合題意分析解答即可。24．笑笑從家到學(xué)校，所用時(shí)間與平均速度成反比例?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥颗袛鄡蓚€(gè)相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例?！窘獯稹拷猓浩骄俣群蜁r(shí)間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，它們從家到學(xué)校的距離有下面的關(guān)系：速度×?xí)r間＝家到學(xué)校的距離（一定），已知家到學(xué)校的距離一定，也就是平均速度和時(shí)間的乘積一定，所以所用時(shí)間與平均速度成反比例。所以原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題屬于辨識(shí)成正、反比例的量，就看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再判斷即可。25．報(bào)紙的單價(jià)一定，訂報(bào)紙的份數(shù)和總錢(qián)數(shù)成正比例?！獭敬鸢浮俊獭痉治觥颗袛鄡煞N相關(guān)聯(lián)的量是否成反比例，就看這兩種量是否是對(duì)應(yīng)的乘積一定，如果是乘積一定，就成反比例，如果不是乘積一定或乘積不一定，就不成反比例。據(jù)此進(jìn)行判斷即可?！窘獯稹拷猓阂?yàn)閳?bào)紙的總錢(qián)數(shù)÷報(bào)紙的份數(shù)＝每份報(bào)紙的單價(jià)（一定），因此每份報(bào)紙的單價(jià)一定，訂報(bào)紙的份數(shù)和所用的總錢(qián)數(shù)成正比例。原題說(shuō)法正確。故答案為：√?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查比例的基本性質(zhì)以及辨識(shí)成正、反比例的量，看這兩個(gè)量是對(duì)應(yīng)的比值一定，還是對(duì)應(yīng)的乘積一定，再做判斷。四．計(jì)算題（共2小題）26．解比例。①6②3：8＝24：x③34：910=④15：3＝12：x【答案】①x＝4.2；②x＝64；③x=12；④x＝【分析】①根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以10；②根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以3；③根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)乘10④根據(jù)比例的基本性質(zhì)，先把比例化為方程，兩邊再同時(shí)除以15；【解答】解：①610x＝4210x÷10＝42÷10x＝4.2②3：8＝24：x3x＝8×243x÷3＝8×24÷3x＝64③34：910=910x109×x=④15：3＝12：x15x＝3615x÷15＝36÷15x＝2.4【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握等式的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。27．求出下列圖形的體積。（單位：厘米）【答案】12.56立方厘米；857.22立方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)圓錐的體積＝底面積×高÷3，圓柱的體積＝底面積×高，解答此題即可?！窘獯稹拷猓?÷2＝2（厘米）10÷2＝5（厘米）3÷2＝1.5（厘米）圓錐的體積：3.14×2×2×3÷3＝37.68÷3＝12.56（立方厘米）圓柱的體積：3.14×5×5×12﹣3.14×1.5×1.5×12＝942﹣84.78＝857.22（立方厘米）【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握?qǐng)A柱和圓錐的體積公式，是解答此題的關(guān)鍵。五．應(yīng)用題（共6小題）28．一個(gè)底面半徑是6厘米的圓柱形玻璃器皿里裝有一些水，水中浸沒(méi)著一個(gè)高9厘米的圓錐體鉛錘。當(dāng)鉛錘從水中取出后，水面下降了0.5厘米。這個(gè)圓錐體的底面積是多少平方厘米？【答案】18.84平方厘米?！痉治觥扛鶕?jù)題意可知，把圓錐體鉛錘總圓柱形容器中取出后，下降部分水的體積就等于這個(gè)圓錐的體積，根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V=13Sh，那么S＝V÷【解答】解：3.14×62×0.5÷1＝3.14×36×0.5÷1＝56.52×3÷9＝169.56÷9＝18.84（平方厘米）答：這個(gè)圓錐的底面積是18.84平方厘米?！军c(diǎn)評(píng)】此題主要考查圓柱的體積公式、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。29．在比例尺是1：5000000的地圖上，量得兩地的距離是12厘米。甲、乙兩輛汽車(chē)同時(shí)從兩地相向開(kāi)出，4小時(shí)后相遇，甲車(chē)速度與乙車(chē)速度的比是2：3，甲車(chē)每小時(shí)行多少千米？【答案】60千米?！痉治觥扛鶕?jù)實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺，求出實(shí)際距離，再根據(jù)速度和＝路程÷時(shí)間，求出速度和，再把速度和按2：3進(jìn)行分配，即可解答?！窘獯稹拷猓?2÷1500000060000000厘米＝600千米600÷4＝150（千米）150×＝150×＝60（千米）答：甲車(chē)每小時(shí)行60千米?！军c(diǎn)評(píng)】本題考查的是比例尺應(yīng)用題，掌握實(shí)際距離＝圖上距離÷比例尺是解答關(guān)鍵。30．童童把一塊橡皮泥揉成圓柱形。如果把圓柱形橡皮泥切成3塊（如圖1），表面積將增加50.24平方厘米；如果切成4塊（如圖2），表面積將增加80平方厘米。圓柱形橡皮泥的體積是多少立方厘米？【答案】62.8立方厘米?！痉治觥客ㄟ^(guò)觀察圖形可知，把這個(gè)圓柱橫截為3個(gè)小圓柱，表面積增加50.24平方厘米，表面積增加4個(gè)截面的面積，級(jí)才可以求出已經(jīng)截面的面積，進(jìn)