2024年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試題1-2024年中考數(shù)學(xué)模擬試題

2024年海南省中考數(shù)學(xué)模擬試題（一）一、選擇題（本大題滿分36分，每小題3分）在下列各題的四個備選答案中，有且只有一個是正確的，請在答題卡上把你認(rèn)為正確的答案的字母代號按要求用2B鉛筆涂黑．1.下列實數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（）A.﹣2 B.0 C. D.52.如圖，數(shù)軸上，，，，五個點(diǎn)分別表示數(shù)1，2，3，4，5，則表示數(shù)的點(diǎn)應(yīng)在（）A.線段上 B.線段上 C.線段上 D.線段上3.若代數(shù)式的值是0，則實數(shù)x的值是（）A. B.0 C.1 D.24.在美術(shù)字中，有些漢字可以看成是軸對稱圖形．下列漢字中，是軸對稱圖形的是（）A. B. C. D.5.下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.6.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動這個轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.7.元朝朱世杰所著的《算學(xué)啟蒙》中，記載了這樣一道題：良馬日行二百四十里，雞馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何日追及之？其大意是：快馬每天行里，慢馬每天行里，駑馬先行天，快馬幾天可追上慢馬？若設(shè)快馬天可追上慢馬，由題意得（）A. B.C. D.8.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，則點(diǎn)P關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A. B. C. D.9.如圖，中，，頂點(diǎn)，分別在直線，上．若，，則的度數(shù)為（）A. B. C. D.10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象分別與軸、軸交于兩點(diǎn)，且與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)．若點(diǎn)坐標(biāo)為，則的值是（）．A. B. C. D.11.如圖，從航拍無人機(jī)看一棟樓頂部的仰角為，看這棟樓底部的俯角為，無人機(jī)與樓的水平距離為，則這棟樓的高度為（）A. B. C. D.12.如圖，中，，，．點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)沿折線運(yùn)動到點(diǎn)停止，過點(diǎn)作，垂足為．設(shè)點(diǎn)運(yùn)動的路徑長為，的面積為，若與的對應(yīng)關(guān)系如圖所示，則的值為（）A.54 B.52 C.50 D.48二、填空題（本大題滿分12分，每小題3分）13.若式子在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是_________．14.計算：=_____．15.以正五邊形的頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得新五邊形的頂點(diǎn)落在直線上，則正五邊旋轉(zhuǎn)的度數(shù)至少為______°．16.如圖，3個大小完全相同的正六邊形無縫隙、不重疊的拼在一起，連接正六邊形的三個頂點(diǎn)得到，則的值是_________．三、解答題（本大題滿分72分）17.（1）計算：（2）解不等式組：18.如圖，堤壩長為，坡度i為，底端A在地面上，堤壩與對面的山之間有一深溝，山頂D處立有高的鐵塔．小明欲測量山高，他在A處看到鐵塔頂端C剛好在視線上，又在壩頂B處測得塔底D的仰角為．求堤壩高及山高．（，，，小明身高忽略不計，結(jié)果精確到）19.某初中學(xué)校為加強(qiáng)勞動教育，開設(shè)了勞動技能培訓(xùn)課程．為了解培訓(xùn)效果，學(xué)校對七年級320名學(xué)生在培訓(xùn)前和培訓(xùn)后各進(jìn)行一次勞動技能檢測，兩次檢測項目相同，評委依據(jù)同一標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行現(xiàn)場評估，分成“合格”、“良好”、“優(yōu)秀”3個等級，依次記為2分、6分、8分（比如，某同學(xué)檢測等級為“優(yōu)秀”，即得8分）．學(xué)校隨機(jī)抽取32名學(xué)生的2次檢測等級作為樣本，繪制成下面的條形統(tǒng)計圖：（1）這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為________________；（填“合格”、“良好”或“優(yōu)秀”）（2）求這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了多少？（3）利用樣本估計該校七年級學(xué)生中，培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是多少？20.如圖，在中，．（1）尺規(guī)作圖：作，使得圓心在邊上，過點(diǎn)且與邊相切于點(diǎn)（請保留作圖痕跡，標(biāo)明相應(yīng)的字母，不寫作法）；（2）在（1）的條件下，若，求與重疊部分的面積．21.如圖，矩形是一張紙，其中，小天用該紙玩折紙游戲．游戲1折出對角線，將點(diǎn)B翻折到上的點(diǎn)E處，折痕交于點(diǎn)G．展開后得到圖①，發(fā)現(xiàn)點(diǎn)F恰為的中點(diǎn)．游戲2在游戲1的基礎(chǔ)上，將點(diǎn)C翻折到上，折痕為；展開后將點(diǎn)B沿過點(diǎn)F的直線翻折到上的點(diǎn)H處；再展開并連接后得到圖②，發(fā)現(xiàn)是一個特定的角．（1）請你證明游戲1中發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；（2）請你猜想游戲2中的度數(shù)，并說明理由．22.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，的位置和函數(shù)、的圖像如圖所示．以為邊在x軸上方作正方形，邊與函數(shù)的圖像相交于點(diǎn)E，邊與函數(shù)、的圖像分別相交于點(diǎn)G、H，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)E、G，與y軸相交于點(diǎn)P，連接．（1），，求函數(shù)的表達(dá)式及的面積；（2）當(dāng)a、m在滿足的條件下任意變化時，的面積是否變化？請說明理由；（3）試判斷直線與邊的交點(diǎn)是否在函數(shù)的圖像上？并說明理由．參考答案及解析一、選擇題1.C2.C3.B4.C5.B6.C7.D8.C9.A10.C11.B12.B二、填空題13.x≥514.15.7216.三、解答題17.【答案】（1）；（2）【解析】解：（1）；（2），解不等式①得：，解不等式②得：，∴不等式組的解集為：．18.【答案】堤壩高為8米，山高為20米．【解析】解：過B作于H，∵坡度i為，∴設(shè)，，∴，∴，∴，過B作于F，則，設(shè)，∵．∴，∴，∵坡度i為，∴，∴，∴（米），∴（米），答：堤壩高為8米，山高為20米．19.【答案】（1）合格（2）分（3）人【解析】（1）解：32個數(shù)據(jù)排在最中間是第16個，第17個，這兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)即為中位數(shù)，∴這32名學(xué)生在培訓(xùn)前得分的中位數(shù)對應(yīng)等級應(yīng)為合格；（2）32名學(xué)生在培訓(xùn)前的平均分為：（分），32名學(xué)生在培訓(xùn)后的平均分為：（分），這32名學(xué)生培訓(xùn)后比培訓(xùn)前的平均分提高了（分）；（3）培訓(xùn)后檢測等級為“良好”與“優(yōu)秀”的學(xué)生人數(shù)之和是：（人）．20.【答案】（1）見解析（2）【解析】（1）解：如圖所示，即為所求；（2）解：∵，是的切線，∴，∴，則，解得：，如圖所示，設(shè)交于點(diǎn)，連接，∵，∴是等邊三角形，如圖所示，過點(diǎn)作于點(diǎn)，∴∴在中，,∴,∴，則，∴與重疊部分的面積為．21.【答案】（1）證明見詳解（2），理由見解析【解析】（1）證明：由折疊的性質(zhì)可得，，四邊形是矩形，，，，設(shè)，則，，，即，，解得，根據(jù)勾股定理可得，，即，．解得，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)．（2）解：，理由如下：連接，如圖：由折疊的性質(zhì)可知，，，，，，，由（1）知，可得，，設(shè)，則，，，，在中，，，，．22.【答案】（1）函數(shù)的表達(dá)式為，的面積為（2）不變，理由見解析（3），理由見解析【解析】（1）解：∵，，∴，，，，∴，當(dāng)，，則；當(dāng)，，解得，則；當(dāng)，，解得，則；設(shè)一次函數(shù)的解析式為，將，，代入得，，解得，∴，當(dāng)，，則，∴；∴函數(shù)的表達(dá)式為，的面積為；（2）解：的面積