山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中考試數(shù)學(xué)試題

PAGE10filename\*mergeformat【首發(fā)】山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(文字版有答案) 第2頁(yè)共9頁(yè) filename\*mergeformat【首發(fā)】山東省濟(jì)寧市金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期4月期中數(shù)學(xué)試題(文字版有答案)PAGE10一、選擇題(3×10=30分)

1.下列各式中,是最簡(jiǎn)二次根式的是()A.12 B.5 C.18 D.2.下列條件中,不能判定△ABC為直角三角形的是()A.c2=a2+b2 B.∠A+∠B=∠CC.∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶5 D.a=6,b=11,c=103.下列二次根式的運(yùn)算：①2×6=23；②25=255；A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.①②4.在下列條件中,不能判定四邊形為平行四邊形的是()A.兩組對(duì)邊分別平行 B.兩組對(duì)邊分別相等C.一組對(duì)邊平行且另一組對(duì)邊相等 D.一組對(duì)邊平行且相等5.實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn)|a|+(a–A.–2a+b B.2a–b C.–b D.2a+b6.如圖,釣魚(yú)竿AB的長(zhǎng)為6m,露在水面上的魚(yú)線BC長(zhǎng)為2m.釣魚(yú)者想看魚(yú)鉤上的情況,把釣魚(yú)竿AB轉(zhuǎn)到AB'的位置,此時(shí)露在水面上的魚(yú)線B'C'長(zhǎng)為32m,則CC'長(zhǎng)為()A.2m B.22m C.3m D.26題圖 7題圖 9題圖 10題圖7.如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,∠ABC=67.5°,D為AB中點(diǎn),且DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,BC=2,則AC的長(zhǎng)為()A.22 B.4 C.2+22 D.428.順次連接四邊形ABCD各邊的中點(diǎn),所得的四邊形是菱形,則四邊形ABCD一定是()A.菱形 B.對(duì)角線互相垂直的四邊形C.矩形 D.對(duì)角線相等的四邊形9.如圖,△ABC中,E是AB的中點(diǎn),CD平分∠ACB,AD⊥CD于點(diǎn)D,若BC=12,AC=8,則DE=()A.1 B.2 C.4 D.810.如圖,正方形ABCD和正方形CEFG中,點(diǎn)D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中點(diǎn),那么CH的長(zhǎng)是()A.2.5 B.5 C.32題號(hào)12345678910答案二、填空題(3×6=18分)

11．如果a與-a同時(shí)有意義,那么a=_______12.若|a–6|+(b–8)2+10-c=0,且a,b,c為△ABC的三邊,則△ABC的面積為_(kāi)_______13.如圖,把矩形ABCD沿EF翻折,點(diǎn)B恰好落在AD邊的B'處,若AE=1,DE=3,∠EFB=60°,則矩形ABCD的面積是_______. 13題圖 14題圖14.如圖所示,在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E,F分別是AB，AC邊的中點(diǎn),連接DE,EF,FD,當(dāng)△ABC滿足條件______________時(shí),四邊形AEDF是菱形.(填寫(xiě)你認(rèn)為恰當(dāng)?shù)臈l件即可)15.已知菱形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(2,0)，B(1,3),則第四個(gè)頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是_____________________.三、解答題(共52分)PAGE10filename\*mergeformat崇文中學(xué)8下周測(cè)17金鄉(xiāng)縣2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中2024.04.25日8版 第9頁(yè)共9頁(yè) 16.計(jì)算:(6分)(1)45+45-8+42(2)(22–1)2+24÷3.

17.(6分)如圖,正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1,每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),以格點(diǎn)為頂點(diǎn)分別按下列要求畫(huà)圖：(1)在甲圖中,畫(huà)出一個(gè)平行四邊形,使其面積為6;(2)在乙圖中,畫(huà)出一個(gè)菱形,使其面積為4；(3)在丙圖中,畫(huà)出一個(gè)矩形,使其臨邊不等,且都是無(wú)理數(shù).18.(7分)如圖,在△ABC中,AD是BC邊上的中線,點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF//BC交BE的延長(zhǎng)線于F,BF交AC于G,連接CF.(1)求證：EF=EB;(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論.19.(8分)當(dāng)直角三角形的三邊長(zhǎng)都是正整數(shù)時(shí),我們稱這三個(gè)正整數(shù)為勾股數(shù).(1)若a,b為一個(gè)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng),c為斜邊長(zhǎng),a,b,c為勾股數(shù),且a=n+7,c=n+8,n為正整數(shù),求b的值(用含n的式子表示),并直接寫(xiě)出符合題意的最小的b值.(2)當(dāng)n是大于1的整數(shù)時(shí),判斷2n,n2–1,n2+1是否是勾股數(shù),并說(shuō)明理由.20.(8分)(1)如圖①,四個(gè)小矩形拼成一個(gè)大矩形,點(diǎn)P在線段AC上,試判斷矩形EPHD與矩形GBFP面積的大小關(guān)系,并簡(jiǎn)單說(shuō)明理由;(2)如圖②,矩形GBFP的頂點(diǎn)P在直角三角形ABC的斜邊AC上,若AG=50,FC=75,利用第(1)小題的探究方法和結(jié)論,求矩形GBFP的面積.(3)如圖③,在Rt△ABC中,P是斜邊AC上一動(dòng)點(diǎn),作PG//BC,交AB于點(diǎn)G,作PF//AB,交BC于點(diǎn)F,若AB=2,AC=4,求GF的最小值.③③

21.(9分)閱讀下列一段文字,然后回答下列問(wèn)題.已知在平面內(nèi)有兩點(diǎn)P1(x1,y1),P2(x2,y2)其兩點(diǎn)間的距離P1P2=x1-x22+y1-y22,同時(shí),當(dāng)兩點(diǎn)所在的直線在坐標(biāo)軸或平行于坐標(biāo)軸或垂直于坐標(biāo)軸時(shí),兩點(diǎn)間距離公式可化簡(jiǎn)為|x2–(1)已知A(1,4)，B(–3,2),試求A，B兩點(diǎn)間的距離;(2)已知一個(gè)三角形各頂點(diǎn)坐標(biāo)為D(–1,4)，E(–2,2)，F(xiàn)(3,2),你能判定此三角形的形狀嗎？說(shuō)明理由：(3)在(2)的條件下,平面直角坐標(biāo)系中,在x軸上找一點(diǎn)P,使得△PDF是以DF為底的等腰三角形,求點(diǎn)P的坐標(biāo).22.(11分)已知：如圖①,四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在AD邊上,且AF=DE,連接AE，BF,記交點(diǎn)為P.(1)求證：AE⊥BF;(2)如圖②,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,BD，AC分別與AE，BF交于點(diǎn)G，H,求證：OG=OH;(3)在(2)的條件下,連接OP,若AP=4,OP=2,求AB的長(zhǎng).

金鄉(xiāng)縣2023–2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：1~5：B;D;D;C;A;6~10：A;C;D;B;B.二、填空題：11.0;12.24;13.43;14.AB=AC,或∠B=∠C或BD=CD;15.C（1，-3）或（-1，3）或（3，3）.三、解答題：16.（1）75+22；（2）17.（1）如圖1，（2）如圖2，（3）如圖3，.18.(1)證明見(jiàn)后面詳解;(2)菱形.19.(1)b=2n+15，b的最小值為5;(2)是勾股數(shù)，理由如下：∵（2n）2+（n2-1）2=4n2+n4-2n2+1=n4+2n2+1=（n2+1）2.20.（1）相等；（2）3750；（3）3.21.（1）25；（2）直角三角形；（3）P(-?，0).22.(1)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=AD，∠BAD=∠D=90°，在△ABF和△DAE中，AB＝AD∠BAD＝∠DAF＝DE，∴△ABF≌△DAE（SAS），∴∠DAE=∠ABF，∵∠DAE+∠PAB=∠BAD=90°，∴∠PAB+∠ABF=90°，∴∠APB=180°-90°=90°，∴AE⊥BF；(2)證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠AOB=∠AOG=90°，OA=OB，∠ABO=∠DAO=45°，AC⊥BD，∴∠AOB=∠AOG=90°，∵∠DAE=∠ABF，∴∠ABO-∠ABF=∠DAO-∠DAE，即∠OAG=∠OBH，在△OAG和△OBH中，∠OAG＝∠OBH，OA＝OB，∠AOB＝∠AOG，∴△OAG≌△OBH（ASA），∴OG=OH；（3）解：過(guò)點(diǎn)O作OM⊥AE于M，作ON⊥BF于N，如圖2所示：∵△OAG≌