河南省駐馬店市確山縣2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

2023—2024學(xué)年度下期期中素質(zhì)測試題七年級數(shù)學(xué)一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的．1．立方根是的數(shù)是（）A．4 B． C． D．82．如圖，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．與是同旁內(nèi)角 B．與是內(nèi)錯(cuò)角C．與是同位角 D．與是內(nèi)錯(cuò)角3．下列計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，從點(diǎn)看點(diǎn)的方向是（）A．北偏西 B．南偏東 C．北偏西 D．南偏東5．對于命題“如果，那么”，能說明它是假命題的反例是（）A． B．C． D．6．如圖，沿著點(diǎn)到點(diǎn)的方向平移到的位置，，平移距離為5，則陰影部分的面積為（）A．16 B．20 C．24 D．287．小銘和媽媽在家門口打車出行，借助某打車軟件，他看到了當(dāng)時(shí)附近的出租車分布情況．若以他現(xiàn)在的位置為原點(diǎn)，正東、正北分別為軸、軸正方向，圖中點(diǎn)的坐標(biāo)為，那么離他最近的出租車所在位置的坐標(biāo)大約是（）A． B． C． D．8．如圖1是山地車放在水平地面的實(shí)物圖，圖2是其示意圖，其中都與地面平行，要使與平行，的度數(shù)應(yīng)為（）圖1圖2A． B． C． D．9．有一個(gè)數(shù)值轉(zhuǎn)換器，流程如圖：當(dāng)輸入的值為64時(shí)，輸出的值是（）A．2 B． C． D．10．三名快遞員某天的工作情況如圖所示，其中點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員上午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)；點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)分別表示甲、乙、丙三名快遞員下午派送快遞所用的時(shí)間和件數(shù)．①上午派送快遞所用時(shí)間最短的是甲；②下午派送快遞件數(shù)最多的是丙；③在這一天中派送所用時(shí)間最長的是乙；④在這一天中派送快遞總件數(shù)最多的是甲．上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號是（）A．①② B．③④ C．①③ D．②④二、填空題（每小題3分，共15分）11．若滿足，則的值是_________．12．泰勒斯被譽(yù)為古希臘及西方第一個(gè)自然科學(xué)家和哲學(xué)家，據(jù)說“兩條直線相交，對頂角相等”就是泰勒斯首次發(fā)現(xiàn)并論證的．論證“對頂角相等”使用的依據(jù)是_________．13．我國南宋時(shí)期數(shù)學(xué)家秦九韶曾提出利用三角形的三邊求面積的公式，即三角形的三邊長分別為，記，那么其面積．如果某個(gè)三角形的三邊長分別為，其面積介于整數(shù)和之間，那么的值是_________．14．如圖所示是地球截面圖，其中分別表示南回歸線和北回歸線，表示赤道，點(diǎn)表示一個(gè)市的位置．現(xiàn)已知地球南回歸線的緯度是南緯，某市的緯度是北緯，而冬至正午時(shí)，太陽光直射南回歸線（光線的延長線經(jīng)過地心），則該市冬至正午時(shí)，太陽光線與地面水平線的夾角的度數(shù)是_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中，對于點(diǎn)，如果點(diǎn)的縱坐標(biāo)滿足，那么稱點(diǎn)為點(diǎn)的“友好點(diǎn)”．如果點(diǎn)的友好點(diǎn)坐標(biāo)為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為_________．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共75分）16．（10分）計(jì)算：（1） （2）（9分）在下列各數(shù)，中：整數(shù)有{__________________}有理數(shù)有{__________________}無理數(shù)有{__________________}負(fù)實(shí)數(shù)有{__________________}．18．（9分）按要求完成下列問題，其中畫圖不寫作法．（1）畫出從點(diǎn)到水渠邊的最短距離，并說明依據(jù)：__________________．（2）過點(diǎn)畫出的平行線，這樣的平行線有幾條，為什么？（3）請你舉出一個(gè)生活中應(yīng)用以上（1）中“依據(jù)”的實(shí)際例子．19．（9分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為．（1）分別根據(jù)下面的條件，求出點(diǎn)的坐標(biāo)．①點(diǎn)在軸上；②點(diǎn)的縱坐標(biāo)比橫坐標(biāo)大3．（2）_________（填“可能”或“不可能”）是坐標(biāo)原點(diǎn)，請說明理由．（9分）請根據(jù)如圖所示的對話內(nèi)容回答下列問題．我有一個(gè)正方體的魔方，它的體積是我有一個(gè)長方體的紙盒，它的體積是，紙盒的寬與你的魔方的棱長相等，紙盒的長與高相等．（1）求該魔方的棱長．（2）求該長方體紙盒的長．21．（9分）如圖，我們把杜甫的《絕句》整齊排列放在平面直角坐標(biāo)系中．（1）“一”、“嶺”和“鳴”的坐標(biāo)分別是_________；（2）將第2行與第3行對調(diào)，再將第3列與第7列對調(diào)，“雪”由開始的坐標(biāo)依次變換為_________、_________；（3）“東”開始的坐標(biāo)是，使它的坐標(biāo)變換到，應(yīng)該先將哪兩行對調(diào)，再將哪兩列對調(diào)？22．（10分）如圖，將一副三角板中的兩個(gè)直角頂點(diǎn)疊放在一起，其中．（1）若，那么_________；（2）試猜想與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（3）若按住三角板不動，繞頂點(diǎn)轉(zhuǎn)動三角板，試探究等于多少度時(shí)，，請直接寫出結(jié)果．23．（10分）【問題初探】數(shù)學(xué)課上，老師和學(xué)生做數(shù)學(xué)書39頁的做一做的內(nèi)容如圖，打臺球時(shí)，選擇適當(dāng)?shù)姆较驌舸虬浊?，白球反彈后擊打紅球，紅球會直接入袋，此時(shí)，．（1）若，則；（2）的余角是_________；【學(xué)科融合】物理學(xué)中把經(jīng)過入射點(diǎn)并垂直于反射面的直線叫做法線，入射光線與法線的夾角叫做入射角，反射光線與法線的夾角叫做反射角（如圖①）。由此可以歸納出如下的規(guī)律：在反射現(xiàn)象中，反射光線、入射光線和法線都在同一平面內(nèi)；反射光線、入射光線分別位于法線兩側(cè)：反射角等于入射角．這就是光的反射定律（rfectionlaw）．【數(shù)學(xué)推理】（3）如圖1，有兩塊平面鏡，且，入射光線經(jīng)過兩次反射，得到反射光線．由以上光的反射定律，可知入射角與反射角相等，進(jìn)而可以推得他們的余角也相等，即：．在這樣的條件下，求證：．圖1圖2【嘗試探究】（4）兩塊平面鏡，且，入射光線經(jīng)過兩次反射，得到反射光線．如圖2，光線與相交于點(diǎn)，則_________；（用含有字母的式子表示）

七年級數(shù)學(xué)參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每題3分，共30分）題號12345678910答案BDADCBDABC二、填空題（每題3分，共15分）11．112．同角的補(bǔ)角相等13．214．．15．或三、解答題（本大題共八個(gè)小題，滿分75分）16．解：（1）原式（2）原式；17．解：整數(shù)有有理數(shù)有無理數(shù)有負(fù)實(shí)數(shù)有18．（1）解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，則即為所求；理由：點(diǎn)到直線，垂線段最短；（2）解：過點(diǎn)作，則即為所求．這樣的平行線有1條，理由：過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行．（3）解：體育課上測量跳遠(yuǎn)成績的依據(jù)也是利用垂線段最短．（答案不唯一）19．（1）①根據(jù)題意，得，解得．．點(diǎn)的坐標(biāo)為②根據(jù)題意，得解得．．點(diǎn)的坐標(biāo)為（2）不可能理由：令，解得．令，解得．點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)不可能同時(shí)為0．不可能是坐標(biāo)原點(diǎn)．20．解：（1）設(shè)魔方的棱長為，可得：，解得：答：該魔方的棱長；（2）設(shè)該長方體紙盒的長為，則，故，解得：因?yàn)槭钦龜?shù)，所以答：該長方體紙盒的長為。21．解：（1）和．（2）．（3）“東”