圓周運(yùn)動(dòng)經(jīng)典練習(xí)

球A的線速度必定大于球B的線速度A.B.C.球A的線速度必定大于球B的線速度A.B.C.D.應(yīng)為（）A.5.2cm5.3cm5.0cm5.4cmO'《圓運(yùn)動(dòng)》練習(xí)題（一）關(guān)于勻速圓運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)確的是（）A.線速度不變B.角速度不變C.加速度為零D.期不變.如圖所示，一個(gè)壁光滑的圓錐筒的軸線垂直于水平面，圓錐筒固定不動(dòng)，有兩個(gè)質(zhì)量相同的小球A和B緊貼著壁分別在圖中所示的水平面作勻速圓運(yùn)動(dòng)，則下列說(shuō)確的是（）AA.B.球A的角速度必定小于球B的角速度C.球A的運(yùn)動(dòng)期必定小于球B的運(yùn)動(dòng)期D.球A對(duì)筒壁的壓力必定大于球B對(duì)筒壁的壓力.甲、乙兩名滑冰運(yùn)動(dòng)員，M甲=80kg,M乙二40kg,面對(duì)面拉著彈簧秤做勻速圓運(yùn)動(dòng)的滑冰表演，如圖5所示，兩人相距0.9m,彈簧秤的示數(shù)為9.2N,下列判斷中正確的是（）A.兩人的線速度相同，約為40m/sB.兩人的角速度相同，為6rad/sC.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑相同，都是0.45mD.兩人的運(yùn)動(dòng)半徑不同，甲為0.3m,乙為0.6m.下列說(shuō)確的是（）做勻速圓運(yùn)動(dòng)的物體的加速度恒定做勻速圓運(yùn)動(dòng)的物體所受合外力為零做勻速圓運(yùn)動(dòng)的物體的速度大小是不變的做勻速圓運(yùn)動(dòng)的物體處于平衡狀態(tài).如圖1所示，把一個(gè)長(zhǎng)為20cm,系數(shù)為360N/m的彈簧一端固定，作為圓心，彈簧的另一端連接360-一個(gè)質(zhì)量為0.50kg的小球，當(dāng)小球以——r/min的轉(zhuǎn)速在光滑水平面上做勻速圓運(yùn)動(dòng)時(shí)，彈簧的伸長(zhǎng)兀.一圓盤(pán)可以繞其豎直軸在圖2所示水平面轉(zhuǎn)動(dòng)，圓盤(pán)半徑為R。甲、乙物體質(zhì)量分別是M和m（M>m）,它們與圓盤(pán)之間的最大靜摩擦力均為正壓力的四倍，兩物體用一根長(zhǎng)為L(zhǎng)（L<R）的輕繩連在一起。若將甲物體放在轉(zhuǎn)軸位置上，甲、乙之間連線剛好沿半徑向被拉直，要使兩物體與圓盤(pán)間不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，則轉(zhuǎn)盤(pán)旋轉(zhuǎn)角速度的最大值不得超過(guò)（兩物體均看作質(zhì)點(diǎn)）（）A,MA,M-m)gmLmLMmLMC.圖2.如圖3所示，一個(gè)球繞中心線OO'以3角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，則（ ）A.A、B兩點(diǎn)的角速度相等 B.A、B兩點(diǎn)的線速度相等C.若°=30°,則v:v=J3：2D.以上答案都不對(duì)AB圖38.一圓盤(pán)可繞圓盤(pán)中心O且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在圓盤(pán)上放置一小木塊人，它隨圓盤(pán)一起運(yùn)動(dòng)（做勻速圓運(yùn)動(dòng)），如圖4所示，則關(guān)于木塊A的受力，下列說(shuō)確的是（）A.木塊A受重力、支持力和向心力.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的向與木塊運(yùn)動(dòng)向相反C.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的向指向圓心D.木塊A受重力、支持力和靜摩擦力，摩擦力的向與木塊運(yùn)動(dòng)向相同

.如圖5所示，質(zhì)量為m的小球在豎直平面的光滑圓軌道上做圓運(yùn)動(dòng)。圓半徑為七小球經(jīng)過(guò)圓環(huán)最高點(diǎn)時(shí)剛好不脫離圓環(huán)，則其通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)()A.小球?qū)A環(huán)的壓力大小等于mgB.小球受到的向心力等于重力mgC.小球的線速度大小等于.卻D.小球的向心加速度大小等于g10.一輛質(zhì)量為4t的汽車駛過(guò)半徑為50m的凸形橋面時(shí)，始終保持5m/s的速率。汽車所受的阻力為車對(duì)橋面壓力的0.05倍。通過(guò)橋的最高點(diǎn)時(shí)汽車牽引力思 N°(g=10m/s2)

.司機(jī)開(kāi)著汽車在一寬闊的馬路上勻速行駛突然發(fā)現(xiàn)前有一堵墻，他是剎車好還是轉(zhuǎn)彎好？（設(shè)轉(zhuǎn)彎時(shí)汽車做勻速圓運(yùn)動(dòng)，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。）.如圖1所示，直徑為d的圓筒繞中心軸做勻速圓運(yùn)動(dòng)，槍口發(fā)射的子彈速度為丫，并沿直徑勻速穿過(guò)圓筒。若子彈穿出后在圓筒上只留下一個(gè)彈，則圓筒運(yùn)動(dòng)的角速度為多少？.質(zhì)點(diǎn)P以O(shè)為圓心做半徑為R的勻速圓運(yùn)動(dòng)，如圖2所示，期為T(mén)。當(dāng)P經(jīng)過(guò)圖中D點(diǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為m的另一質(zhì)點(diǎn)Q受到力F的作用從靜止開(kāi)始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。為使P、Q兩質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻的速度相同，則F的大小應(yīng)滿足什么條件？17.下，317.下，3如圖3所示，在同一豎直平面，A物體從a點(diǎn)開(kāi)始做勻速圓運(yùn)動(dòng)，同時(shí)B物體從圓心O處自由落要使兩物體在b點(diǎn)相遇，求A的角速度。Ib圖318.如圖4,半徑為R的水平圓盤(pán)正以中心O為轉(zhuǎn)軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，從圓板中心O的正上h高處水平拋出一球，此時(shí)半徑OB恰與球的初速度向一致。要使球正好落在B點(diǎn)，則小球的初速度及圓盤(pán)的角速分別為多少？

18.Bvoh圖419.8.m1、mBvoh圖419.8.m1、m2是質(zhì)量分別為50g和100g的小球，套在水平光滑桿上，如圖6所示。兩球相距21cm,并用細(xì)線相連接，欲使小球繞軸以600r/min的轉(zhuǎn)速在水平面轉(zhuǎn)動(dòng)而不滑動(dòng)，兩球離轉(zhuǎn)動(dòng)中心多遠(yuǎn)？線上拉力是多大？LOm1m2圖620.如圖7所示，在水平轉(zhuǎn)臺(tái)上放有A、B兩個(gè)小物塊，它們距離軸心O分別為r=0.2m,r=0.3m,AB它們與臺(tái)面間相互作用的靜摩擦力的最大值為其重力的0.4倍，取g=10m/s2。（1）當(dāng)轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),要使兩物塊都不發(fā)生相對(duì)于臺(tái)面的滑動(dòng),求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的圍；（2）要使兩物塊都對(duì)臺(tái)面發(fā)生滑動(dòng),求轉(zhuǎn)臺(tái)轉(zhuǎn)動(dòng)角度速度應(yīng)滿足的條件。AOI日AOI日5B圖7答案.解析：勻速圓運(yùn)動(dòng)的角速度和期是不變的；線速度的大小不變,但向時(shí)刻變化,故勻速圓運(yùn)動(dòng)的線速度是變化的，加速度不為零，答案為B、D。.解析：對(duì)小球A、B受力分析，兩球的向心力都來(lái)源于重力mg和支持力F的合力，其合成如N圖4所示，故兩球的向心力F=F=mgcotaAB比較線速度時(shí)，選用F=比較線速度時(shí)，選用F=m—分析得r大，v一定大，A答案正確。

r

比較角速度時(shí)，選用F比較角速度時(shí)，選用F=m32r分析得r大,3一定小，B答案正確。比較期時(shí)，選用F=m(—”r分析得r大，T一定大，C答案不正確。小球A和B受到的支持力F都等于mg-,D答案不正確。Nsina點(diǎn)評(píng)：①“向心力始終指向圓心”可以幫助我們合理處理物體的受力；②根據(jù)問(wèn)題討論需要，解題時(shí)要合理選擇向心力公式。.解析：甲、乙兩人做圓運(yùn)動(dòng)的角速度相同，向心力大小都是彈簧的彈力，則有M32r=M32r即Mr=Mr且r+r=0.9m,M=80kg,M=40kg解得甲甲乙乙甲甲乙乙甲乙 ，甲 ，乙r=0.3m r=0.6m甲乙由于F=M32r甲甲:F:9.2 ,所以3=, =, =0.62(rad/s)“Mr80x0.3 ' )甲甲甲而v=3r,r不同，v不同。所以答案選D。點(diǎn)評(píng)：有些勻速圓運(yùn)動(dòng)的軌跡圓是比較“隱蔽”的，一旦理解錯(cuò)誤，就會(huì)給解題帶來(lái)麻煩，如本題中兩人做勻速圓運(yùn)動(dòng)的半徑并不是兩人的間距，例2中A、B做圓運(yùn)動(dòng)的圓心并不是圓環(huán)的中心O等。4.C5.4.C5.C6.D7.AC8.C9.BCD10.1.9x103.解析：A、B兩點(diǎn)做圓運(yùn)動(dòng)的半徑分別為T(mén)OC\o"1-5"\h\z1 3r=Rsin30°=Rr=Rsin60°=——RA 2B 2vr3r1 %3它們的角速度相同，所以線速度之比—A=T一=-A= =——vr3r3 3BBBa 32r %3加速度之比-A=-A-A=-—a 32r 3BBB.解析：A、C兩點(diǎn)在同一皮帶輪上，它們的角速度相等，即3=3，由于皮帶不打滑，所以ACA、B兩點(diǎn)的線速度大小相等，即乙二%。v33r1(1)根據(jù)3 知一C=A=-B-=r33r2BBAvvrr1(2)根據(jù)v=r3知-C=-G-=-C=-B=—vvrr2BAAA

a v3 111(3)根據(jù)a-v3知C=CC=彳*彳=:a v3 224BBB點(diǎn)評(píng)：共軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體上各點(diǎn)的角速度相同，不打滑的皮帶傳動(dòng)的兩輪邊緣上各點(diǎn)線速度大小相等，這樣通過(guò)“角速度”或“線速度”將比較“遙遠(yuǎn)”的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn)聯(lián)系在一起。13.解析：隔離A、B球進(jìn)行受力分析，如圖3所示。因A、B兩球角速度相同，設(shè)為3，選用公式F-m32廠，并取指向圓心向?yàn)檎?，則向?qū)球：F—F-m32L ①1 2 OAF3①②兩式聯(lián)立解得黃二彳F22圖3點(diǎn)評(píng)：向心力F向是指做勻速圓運(yùn)動(dòng)物體受到的合力，而不一定是某一個(gè)力，要對(duì)物體進(jìn)行正確的受力分析。14.解析：設(shè)汽車質(zhì)量為m,車輪與地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為N，剎車時(shí)車速為v0，此時(shí)車離墻距離為s0，為便起見(jiàn)，設(shè)車是沿墻底線的中垂線運(yùn)動(dòng)。若司機(jī)采用剎車，車向前滑行的距離設(shè)為s,則v2,一成v2,一成v2=常數(shù)，若司采取急轉(zhuǎn)彎法，則Nmg-m4R(R是最小轉(zhuǎn)彎半徑)，v2R=-0-=2s。Ng討論：(1)若s0>R，則急剎車或急轉(zhuǎn)彎均可以;(2)若R>s0>s,則急剎車會(huì)平安無(wú)事，汽車能否急轉(zhuǎn)彎與墻的長(zhǎng)度和位置有關(guān)，如圖6所示，質(zhì)點(diǎn)P表示汽車，AB表示墻，若墻長(zhǎng)度l<2R，如圖6,l=2(R—Rcos。)，則墻在AB和CD之間任一位置上,汽車轉(zhuǎn)彎同樣平安無(wú)事；(3)若s0<s，則不能急剎車，但由(2)如若墻長(zhǎng)和位置符合一定條件，汽車照樣可以轉(zhuǎn)彎。點(diǎn)評(píng)：利用基本知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵是看能否將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為合理的物理模型。

圖6圖615.解析：子彈穿過(guò)圓筒后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)它再次到達(dá)圓筒壁時(shí)，若原來(lái)的彈也恰好運(yùn)動(dòng)到此處。則圓筒上只留下一個(gè)彈，在子彈運(yùn)動(dòng)位移為d的時(shí)間，圓筒轉(zhuǎn)過(guò)的角度為2n兀+兀，其中d2n兀+兀n=0,1,2,3…，即一= 。v32n兀+兀解得角速度的值3= :——v,n=0,1,2,3…d16.解析：速度相同包括大小相等和向相同，由質(zhì)點(diǎn)P的旋轉(zhuǎn)情況可知，只有當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到圓上的C3點(diǎn)時(shí)P、Q速度向才相同，即質(zhì)點(diǎn)P轉(zhuǎn)過(guò)(n+4)(n=0,1,2,3…)經(jīng)歷的時(shí)間3t=(n+4)T(n=0,1,2,3…)①質(zhì)點(diǎn)P的速率在同樣的時(shí)間聯(lián)立以上三式F在同樣的時(shí)間聯(lián)立以上三式質(zhì)點(diǎn)Q做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度應(yīng)達(dá)到丫，由牛頓第二定律及速度公式得v=—tm- 8兀mR解得F= (n=0,1,2,3…)解得(4n+3)T2、.解析：A、B兩物體在b點(diǎn)相遇，則要求A從a勻速轉(zhuǎn)到b和B從O自由下落到b用的時(shí)間相等。.. ,3、f, 3、2兀，一一一一、A從a勻速轉(zhuǎn)到b的時(shí)間t=(n+—)T=(n+—)—(n=0,1,2,3…)4 43B從O自由下落到b點(diǎn)的時(shí)間t3、,g由1=1，解得3=2兀(