福建省三明市永安市2024屆九年級(jí)上學(xué)期期中質(zhì)量抽測(cè)數(shù)學(xué)試卷(含答案)

2023—2024學(xué)年上學(xué)期永安市初中期中質(zhì)量抽測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）友情提示：1．本試卷共6頁．2．考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)及所有答案均填寫在答題卡上．3．答題要求見答題卡上的“注意事項(xiàng)”．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．1.已知是關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根，則m的值是（）A. B. C.1 D.22.下列四組線段中，是成比例線段的是（）A.3cm，4cm，5cm，6cm B.4cm，8cm，3cm，5cmC.5cm，15cm，2cm，6cm D.8cm，4cm，1cm，3cm3.如圖，轉(zhuǎn)盤中四個(gè)扇形面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）A. B. C. D.4.若，則的值為（）A. B. C. D.5.已知是方程的兩個(gè)根，則的值為()A.2 B. C.3 D.6.如圖，正五邊形與正五邊形，若，則下列結(jié)論正確的是（）A. B.C. D.7.某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為36萬元，三月份的營(yíng)業(yè)額為48萬元，設(shè)每月的平均增長(zhǎng)率為x，則可列方程為（）A.48（1﹣x）2=36 B.48（1+x）2=36 C.36（1﹣x）2=48 D.36（1+x）2=488.兩個(gè)矩形的位置如圖所示，若，則（）A. B. C. D.9.若點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)，AB＝8cm，AC＞BC，則AC等于（）A.cm B.2（﹣1）cm C.4（﹣1）cm D.6（﹣1）cm10.如圖，把一個(gè)邊長(zhǎng)為5的菱形沿著直線折疊，使點(diǎn)與延長(zhǎng)線上的點(diǎn)重合．交于點(diǎn)，交延長(zhǎng)線于點(diǎn)．交于點(diǎn)于點(diǎn)，則下列結(jié)論：①，②，③，④．正確的是（）

A.①②③ B.②④ C.①③④ D.①②③④二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置．11.在中，，，是邊上的中線，則的長(zhǎng)是______．12.一元二次方程的根的判別式的值為______．13.一個(gè)不透明的盒子里有n個(gè)除顏色外其他完全相同的小球，其中有9個(gè)黃球每次摸球前先將盒子里的球搖勻，任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回盒子，通過大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在，那么估計(jì)盒子中小球的個(gè)數(shù)是_______．14.如圖，已知和的相似比是，且的面積是3，則的面積等于_____________．15.九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測(cè)量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度，標(biāo)桿與旗桿的水平距離，人的眼睛與地面的高度，人與標(biāo)桿的水平距離，旗桿的高度為_______________m．16.如圖，在正方形中，點(diǎn)為邊的中點(diǎn)，連接，過點(diǎn)作于點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．則為_____________．三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17.解下列方程：．18.小明用四根長(zhǎng)度相同木條制作了能夠活動(dòng)的菱形學(xué)具，他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示菱形，并測(cè)得，對(duì)角線，接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示正方形．求圖2中對(duì)角線的長(zhǎng)．19.初三（1）班要從2男2女共4名同學(xué)中選人做晨會(huì)的升旗手．（1）若從這4人中隨機(jī)選1人，則所選同學(xué)性別為男生的概率是．（2）若從這4人中隨機(jī)選2人，求這2名同學(xué)性別相同的概率．20.已知中，，點(diǎn)為中點(diǎn)．（1）在線段上求作一點(diǎn)，使（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）；（2）在（1）的條件下求線段的長(zhǎng)．21.如圖，在中，過點(diǎn)作，交的平分線于點(diǎn)，點(diǎn)在上，連接，交于點(diǎn)．（1）求證：四邊形是菱形；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．22.某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可銷售20件，每件盈利40元．為了擴(kuò)大銷售，盡快減少庫存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià)1元，商場(chǎng)平均每天可多售出2件．求：（1）若每件降價(jià)3元，則平均每天銷售數(shù)量_____________件；（2）若商場(chǎng)平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？23.我們知道：；，這一種方法稱為配方法．由此可得：，，∴當(dāng)時(shí)，有最小值為；，∴當(dāng)時(shí)，有最大值為25．利用以上的方法解答下列問題：（1）填空：按上面材料提示的方法配方：_____________=_____________．（2）應(yīng)用：如圖，已知線段是上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)，以為一邊作正方形，再以為一組鄰邊作長(zhǎng)方形．問：當(dāng)點(diǎn)在上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說明理由．24.如圖，四邊形是正方形，點(diǎn)在邊上，是以為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，分別交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)．連接，請(qǐng)完成下列問題：（1）求證：；（2）求的度數(shù)；（3）若，則求的長(zhǎng)．25.（1）問題發(fā)現(xiàn)：如圖1，矩形與矩形相似，且矩形的兩邊分別在矩形的邊和上，，連接．線段與的數(shù)量關(guān)系為_____________；（2）拓展探究：如圖2，將矩形繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，其它條件不變．在旋轉(zhuǎn)的過程中，（1）中的結(jié)論是否仍然成立，請(qǐng)利用圖2進(jìn)行說理．（3）解決問題：當(dāng)矩形的邊時(shí)，點(diǎn)為直線上異于的一點(diǎn)，以為邊作正方形，點(diǎn)為正方形的中心，連接，若，直接寫出的長(zhǎng)．

2023—2024學(xué)年上學(xué)期永安市初中期中質(zhì)量抽測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試題（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）友情提示：1．本試卷共6頁．2．考生將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)及所有答案均填寫在答題卡上．3．答題要求見答題卡上的“注意事項(xiàng)”．一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂．1題答案：D2題答案：C3題答案：C4題答案：A5題答案：A6題答案：B7題答案：D8題答案：C9題答案：C10題答案：A二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分，請(qǐng)將答案填入答題卡的相應(yīng)位置．11題答案：512題答案：413題答案：3014題答案：15題答案：13.516題答案：三、解答題：本題共9小題，共86分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17題答案：，．18題答案：19題答案：（1）；（2）P(這2名同學(xué)性別相同)=．20題答案：（1）略