安徽省蕪湖市市區(qū)2021-2022學年度七年級第二學期期中素質教育評估卷數學試卷(含答案)

七年級第二學期期中數學（答題時間120分鐘，滿分150分）一、選擇題：每小題給出的四個選項中，其中只有一個是正確的。請把正確選項的代號寫在下面的答題表內（本大題共10小題，每題4分，共40分）．1.如圖所示的四個圖形中，不能通過基本圖形平移得到的是（）A. B. C. D.2.在實數中，最小的是（）A. B. C. D.3.如圖，下列結論正確的是（）A.和是同旁內角 B.和是對頂角C.和是內錯角 D.和是同位角4.下列式子正確的是（）A.±=7 B. C.=±5 D.=﹣35.如圖，將一個長方形紙條折成如圖的形狀，若已知，則的度數為（）A.63° B.54° C.72° D.45°6.估算的值是在（）A.5和6之間 B.6和7之間 C.7和8之間 D.8和9之間7.已知點．若點到兩坐標軸的距離相等，則的值為（）A.4 B. C.或4 D.或8.如圖是一塊長方形的場地，長，寬，從、兩處入口的中路寬都為，兩小路匯合處路寬為，其余部分種植草坪，則草坪面積為（）A.m2 B.m2 C.m2 D.m29.如圖，AB∥CD，BF,DF分別平分∠ABE和∠CDE，BF∥DE，∠F與∠ABE互補，則∠F的度數為A.30° B.35° C.36° D.45°10.如圖，已知射線，，依次作出的角平分線，的角平分線，的角平分線的角平分線，其中點都在射線上，則的度數為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4題，每小題5分，滿分20分）11.的立方根是___.12.如圖，A處在B處北偏東45°方向，C處在A處的南偏東15°方向，則∠BAC等于________°．13.已知5+整數部分為a，5-的小數部分為b，則a+b的值為__________14.如圖，點P、Q分別在一組平行直線、上，在兩直線間取一點E使得，點F、G分別在、的角平分線上，且點F、G均在平行直線、之間，則__________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算=______．16.如圖，已知三角形ABC，把三角形ABC先向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到三角形．（1）在圖中畫出三角形，并寫出的坐標；（2）連接，求面積；（3）在y軸上是否存在一點P，使得與面積相等？若存在請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.已知2a+1的平方根是±5，a+b+7的算術平方根為4．（1）求a、b的值；（2）求a+b的平方根．18.如圖，將直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF，已知BE=6，FE=10，CG=3．求陰影部分的面積．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.已知，如圖，，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，∠EFC＝140°．（1）求證：；（2）連接CE，若CE平分∠BCF，求∠FEC的度數．20.閱讀下面的推理過程，在括號里或橫線上填寫結論或理由如圖，，平分，平分，求證：．完成下面的證明：證明：∵（已知），∴．（）又∵（已知），∴．（）∵（已知），∴．（）∵EG平分（已知），FG平分（已知），∴．．（∴（＋），即，∴（），即六、（本題滿分12分）21.將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起（如圖①），其中，，.（1）猜想與數量關系，并說明理由；（2）若，求的度數；（3）若按住三角板不動，繞頂點轉動三角，試探究等于多少度時，并簡要說明理由.七、（本題滿分12分）22.在平面直角坐標系中，對于點A（x，y），若點B的坐標為（x+ay，ax+y），則稱點B是點A的a級親密點．例如：點A（﹣2，6）的級親密點為B，即點B的坐標為（1，5）．（1）已知點C（﹣1，5）的3級親密點是點D，則點D的坐標為．（2）已知點M（m﹣1，2m）﹣3級親密點M1位于y軸上，求點M1的坐標．（3）若點E在x軸上，點E不與原點重合，點E的a級親密點為點F，且EF的長度為OE長度的倍，求a的值．八、（本題滿分14分）23.閱讀下面材料：小亮遇到這樣問題：如圖1，已知AB∥CD，EOF是直線AB、CD間的一條折線．判斷、、三個角之間的數量關系．小亮通過思考發(fā)現：過點O作OP∥AB，通過構造內錯角，可使問題得到解決．（1）請回答：、、三個角之間的數量關是．（2）參考小亮思考問題的方法，解決問題：如圖2，將沿BA方向平移到（共線），，AC與DF相交于點G，GP、EP分別平分相交于點P，求的度數；（3）如圖3，直線m∥n，點B、F在直線m上，點E、C在直線n上，連接FE并延長至點A，連接BA、BC和CA，做和的平分線交于點M，若，求（用含的式子表示）．數學答案一、選擇題1-5：BCCBA6-10：CCBCC二、填空題11.412.6013.12-14.35°15.＝－1－3+2－（）＝－1－3+2－＝－1－16.【小問1詳解】解：如圖所示，將三角形ABC的三個頂點分別向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到對應點的位置，順次連接即可得到三角形，的坐標為：A′（0，4），B′（-1，1），C′（3，1）；【小問2詳解】解：；【小問3詳解】解：設P（0，p）∵與面積相等，∴△BCP與△ABC同底等高，∴，即或，解得或，∴存在，點P的坐標為（0，1）或（0，-5）．17.【小問1詳解】由題意得：2a+1=25，a+b+7=16．∴a=12，b=-3．【小問2詳解】由（1）得：a=12，b=-3．∴a+b=12-3=9．∴a+b平方根為±=±3．18.沿AB的方向平移AD距離得，，，∴，∴，，，，∴圖中陰影部分的面積是．19.【小問1詳解】證明：，∠DAC+∠ACB＝180°，∠DAC＝120°∠ACB＝60°，∠ACF＝20°，∠BCF=60°-20°=40°，∠EFC＝140°，∠BCF+∠EFC＝180°，；【小問2詳解】CE平分∠BCF，∠BCF=40°∠BCE=∠ECF=20°，∠FEC=∠BCE=20°．20.證明：∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等），又∵（已知），∴（兩直線平行，內錯角相等），∵（已知），∴（兩直線平行，同旁內角互補），∵平分（已知），平分（已知），∴

．

．（角平分線的定義），∴（

＋

），即，∴（等量代換），即．21.（1），理由如下：，；（2）如圖①，設，則，由（1）可得，，，；（3）分兩種情況：①如圖1所示，當時，，又，；②如圖2所示，當時，，又，.綜上所述，等于或時，22.【小問1詳解】∵點C（﹣1，5）的3級親密點是點D，∴D（﹣1+3×5，3×（﹣1）+5），即D（14，2），【小問2詳解】依題意得m﹣1﹣3×2m＝0，解得m＝﹣，∴﹣3（m﹣1）+2m＝﹣m+3＝+3＝，∴M1（0，）；【小問3詳解】設點E的坐標為（x，0），則點E的a級親密點為點F為（x，ax），∴EF＝|ax|，∵EF的長度為OE長度的倍，∴|ax|＝|x|，∴a＝或﹣．23.【小問1詳解】如圖1，∵OP∥AB，∴∠EOP=∠BEO．∵AB∥CD，∴OP∥CD，∴∠FOP=∠DFO，∴∠EOP+∠FOP=∠BEO+∠DFO，即：∠EOF=∠BEO+∠DFO；【小問2詳解】如圖2∵DF∥BC，AC∥EF，∴∠