西藏日喀則市第一高級中學2017-2018學年高二下學期期中考試數(shù)學（文）試題

日喀則市第一高級中學1718學年度第二學期期中考試高二文科數(shù)學試卷卷面總分：100分考試時間：90分鐘命題人：達平審題人：陳金豹選擇題：（每小題4分，滿分40分）1.復數(shù)z＝eq\f(－3＋i,2＋i)的共軛復數(shù)是()A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i2.已知數(shù)列，則是這個數(shù)列的（）A.第項B.第項C.第項D.第項3．點在圓的（）．A．內部 B．外部 C．圓上D．與θ的值有關4．按照圖1——圖3的規(guī)律，第10個圖中圓點的個數(shù)為（）個．圖1圖2圖3……A．40B．36C圖1圖2圖3……5．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（）輸入輸入x計算的值輸出結果x是否A． B． C． D．6．直線被圓所截得的弦長為（）．A．B．C．D．7.若復數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值是（）A．B．或C．或D．8．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))＝()A．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.259.通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，觀測值k＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”10.用反證法證明命題：“，，，且，則中至少有一個負數(shù)”時的假設為（）A．中至少有一個正數(shù)B．全為正數(shù)C．全都大于等于0D．中至多有一個負數(shù)二、填空題：（每小題4分，滿分16分）11.已知直線的極坐標方程為，則點（0,0）到這條直線的距離是．12.已知，則。13.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚_____塊.14.下了說法：①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。其中正確的序號是。三、解答題：（滿分44）15.（10分）已知，，，求z.16.（10分）求證：17.（12分）在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝62，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝16.6.(1)畫出散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；18.（12分）在直角坐標系xOy中，直線l的方程為xy+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與直線l的位置關系；（Ⅱ）設點Q是曲線C上的一個動點，求它到直線l的距離的最值．12345678910DBAADCDDAC1.復數(shù)z＝eq\f(－3＋i,2＋i)的共軛復數(shù)是()A．2＋i B．2－iC．－1＋i D．－1－i2.已知數(shù)列，則是這個數(shù)列的（）A.第項B.第項C.第項D.第項3．點在圓的（）．A．內部 B．外部 C．圓上D．與θ的值有關4．按照圖1——圖3的規(guī)律，第10個圖中圓點的個數(shù)為（）個．圖1圖2圖3……圖1圖2圖3……5．按流程圖的程序計算，若開始輸入的值為，則輸出的的值是（）輸入輸入x計算的值輸出結果x是否A． B． C． D．6．直線被圓所截得的弦長為（）．A．B．C．D．7.若復數(shù)為純虛數(shù)（為虛數(shù)單位），則實數(shù)的值是（）A．B．或C．或D．8．下表是某廠1～4月份用水量(單位：百噸)的一組數(shù)據(jù)：月份x1234用水量y4.5432.5由散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，其線性回歸方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，則eq\o(a,\s\up6(^))＝()A．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.259.通過隨機詢問110名性別不同的大學生是否愛好某項運動，得到如下的列聯(lián)表：男女總計愛好402060不愛好203050總計6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，觀測值k＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828參照附表，得到的正確結論是()A．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”B．有99%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”C．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”D．在犯錯誤的概率不超過0.1%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”10.用反證法證明命題：“，，，且，則中至少有一個負數(shù)”時的假設為（）A．中至少有一個正數(shù)B．全為正數(shù)C．全都大于等于0D．中至多有一個負數(shù)11.12.13.4n+2_14.①③⑤11.已知直線的極坐標方程為，則點（0,0）到這條直線的距離是．12.已知，則。13.黑白兩種顏色的正六形地面磚塊按如圖的規(guī)律拼成若干個圖案，則第n個圖案中有白色地面磚_____塊.14.下了說法：①歸納推理是由部分到整體的推理；②歸納推理是由一般到一般的推理；③演繹推理是由一般到特殊的推理；④類比推理是由特殊到一般的推理；⑤類比推理是由特殊到特殊的推理。其中正確的序號是。已知，，，求z.(1），，故求證：證明：(分析法)要證原不等式成立，只需證……2分……4分即證20>18∵上式顯然成立,∴原不等式成立.……6分17.在一段時間內，分5次測得某種商品的價格x(萬元)和需求量y(t)之間的一組數(shù)據(jù)為：12345價格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝62，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝16.6.(1)畫出散點圖；(2)求出y對x的線性回歸方程；(3)如價格定為1.9萬元，預測需求量大約是多少？(精確到0.01t)．參考公式：解(1)散點圖如圖所示：(2)因為eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)×9＝1.8，eq\x\to(y)＝eq\f(1,5)×37＝7.4，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝62，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝16.6，所以＝eq\f(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi－5\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)＝eq\f(62－5×1.8×7.4,16.6－5×1.82)＝－11.5，＝eq\x\to(y)－eq\x\to(x)＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，故y對x的線性回歸方程為＝28.1－11.5x.(3)＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．18.在直角坐標系xOy中，直線l的方程為xy+4=0，曲線C的參數(shù)方程為．（Ⅰ）已知在極坐標（與直角坐標系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，點P的極坐標為（4，），判斷點P與