《選礦過程模擬與優(yōu)化》第五章重力選模型

一．重力選煤中，工藝計算普通要處理以下幾個問題〔1〕原煤可選性的分析〔2〕產(chǎn)物的實踐產(chǎn)率、灰分和分選效率的計算〔3〕產(chǎn)物產(chǎn)率和灰分的預(yù)測〔4〕最大產(chǎn)率的計算第五章重力選數(shù)學(xué)模型第一節(jié)重力選數(shù)學(xué)模型的研討現(xiàn)狀處理上述問題，過去不斷是用手工進展計算的，以及作圖分析，但是手工計算速度慢，效率低，作圖精度也不夠，但對我們同窗來說，二種方法都應(yīng)該兼顧，用了手工算過以后，可以加深了解。由于手工計算效率低，精度不夠，所以如今我們利用計算機進展優(yōu)化計算，計算機的預(yù)測與手工計算本質(zhì)上是一樣的，但由于引入了計算機，我們就可以運用一些新的數(shù)學(xué)方法，建立起供計算機運用的數(shù)學(xué)模型進展計算。二．目前重選模型普通包括以下幾種模型①可選性曲線數(shù)學(xué)模型〔包括實際可選性模型，實踐可選性模型〕對于原煤可選性分析，采用手工計算中，往往采用圖解法，由于繪制曲線非常費時，而且精度較差，所以效率不高。建立原煤可選性數(shù)學(xué)模型，準確性提高，有助于更進一步研討可選性變化規(guī)律，以便能預(yù)測原煤的粒度和密度組成，而且采用了計算機，所以就大大提高了效率。②分配曲線模型重選過程數(shù)學(xué)模型的研討中，許多研討任務(wù)者都把重點放在重選產(chǎn)物的預(yù)測上，其預(yù)測方法普通采用分配率的方法，所以許多研討任務(wù)者都把研討重點放在分配曲線模型上，提出了很多分配曲線閱歷模型。第二節(jié)煤炭可選性曲線數(shù)學(xué)模型一、煤的可選性曲線1．來源：煤的可選性曲線普通都經(jīng)過煤的浮沉實驗來了解的。2．亨利曲線包括五條曲線：浮物累積曲線，沉物累積曲線，基元灰分曲線，密度曲線和±0.1含量曲線。3．這五條曲線中最重要的就是基元灰分曲線，這是一條微分曲線，其數(shù)學(xué)表達式可寫成：式中：ω為密度級含量，A為密度級灰分公式表達了分選產(chǎn)物的實際邊境灰分，曲線彎曲程度表達了分選的難易程度。4．在β、θ、λ曲線中，都存在著浮沉資料不能確定的端點，這些端點要人為地確定，這就是所謂虛擬型值點。在計算機建模時，假設(shè)用外插法確定也是不準確的。所以在這方面就不如采用邁耶爾曲線。二、邁耶爾曲線

1．邁耶爾曲線〔M曲線〕表示浮物累積產(chǎn)率與平均灰分的關(guān)系，即縱坐標表示浮物累積產(chǎn)率，橫坐標表示浮物平均灰分。051015202530355080100ARP1P2P3P4P5P60浮物產(chǎn)率，%邁耶爾曲線平均灰分，%2．改良后的M曲線：縱坐標依然是累積產(chǎn)率，橫坐標那么是累積灰分量，所以改良后的M曲線表示是～灰分量關(guān)系。3．改良后的M曲線優(yōu)點：〔a〕M曲線上的二個端點可以由原始數(shù)據(jù)確定，不用設(shè)虛擬型值點。

〔為原煤灰分〕〔b〕有了累積產(chǎn)率和灰分量的關(guān)系，可以比較方便地計算出其它數(shù)質(zhì)目的。為了推導(dǎo)方便，我們把M曲線的自變量和因變量交換一下。即：式中：——浮物累積分量；——浮物累積灰分量。這樣，我們可以很方便地由M曲線，導(dǎo)出其它目的：①將M曲線微分，得到曲線②函數(shù)在化簡上一階差分，就是該區(qū)間的平均灰分：③當(dāng)時，得到浮物累積灰分④當(dāng)時，得到沉物累積灰分結(jié)論：經(jīng)過上面以亨利曲線和M曲線特點的分析，由于M曲線有上述優(yōu)點，所以我們只需建立起邁耶爾曲線和密度曲線的數(shù)學(xué)模型就可以得到全部可選性資料。三、可選性曲線三次樣條函數(shù)模型目前，建立M曲線和密度曲線模型，普通均采用樣條插值方法。在建立M曲線和密度曲線的三次樣條函數(shù)模型時，除對樣條函數(shù)普通要求外，結(jié)合專業(yè)要求，再設(shè)定如下條件：〔1〕對函數(shù)區(qū)間的設(shè)定在分析的三次樣條函數(shù)區(qū)間，選煤中規(guī)定：〔i〕對于M曲線：,對值，即灰分量，。這使得M曲線經(jīng)過原點和終點?！瞚i〕對曲線：，對Y值，即產(chǎn)率，這使得曲線經(jīng)過原點和終點?！瞚ii〕對于邊境條件：二個邊境點的二階導(dǎo)數(shù)取，均按自然樣條處置。這樣，我們就可以給出浮沉資料后，建立相應(yīng)的可選性曲線三次樣條函數(shù)模型了。四、可選性數(shù)據(jù)的細化1．什么叫可選性數(shù)據(jù)的細化？在分選作業(yè)的預(yù)測計算中，為了使計算結(jié)果更準確，往往希望添加浮沉實驗的密度級，但要用浮沉實驗來添加密度級是非常困難的。建立了可選性模型，利用計算機經(jīng)過計算的方法將浮沉實驗加密，獲得符合需求的一組新的可選性數(shù)據(jù)，這種方法稱為可選性數(shù)據(jù)細化。詳細地說，我國選煤廠的浮沉實驗，大多數(shù)采用6級浮沉，假設(shè)想要提高分選過程預(yù)測精度。我們普通可以把它細分為25級，每級產(chǎn)率為4％〔稱為規(guī)格化的可選性數(shù)據(jù)〕下面我們引見一下利用M曲線函數(shù)，細化可選性數(shù)據(jù)方法。2．實現(xiàn)可選性數(shù)據(jù)的細化的方法：可以采用二種方法：〔a〕用曲線擬合的方法，也就是根據(jù)實驗出來的可選性數(shù)據(jù)，用曲線擬合的方法找出可選性曲線方程，然后用該方程求出相應(yīng)的可選性數(shù)據(jù)。〔b〕采用插值方法，用實驗出來的數(shù)據(jù)點，求出中間所需的數(shù)據(jù)點。下面我們引見樣條插值的可選性數(shù)據(jù)細化。為了可以得到加密后比重區(qū)間的產(chǎn)率和灰分，我們可采用邁耶爾曲線的函數(shù)關(guān)系和密度曲線的函數(shù)關(guān)系，即利用6級浮沉實驗的累積分量和累積灰分量作為插值結(jié)點，用插值方法找到它的表格函數(shù)。雖然用各種插值方法都可以進展細化，但比較下來采用樣條插值得到細化后數(shù)據(jù)延續(xù)性好。①根據(jù)邁耶爾曲線的函數(shù)關(guān)系利用6級浮沉實驗的累積產(chǎn)率和累積灰分量作為插值結(jié)點，用樣條插值的方法可以找到加密以后的累積灰分量，經(jīng)過換算以后，可以得到相應(yīng)的累積灰分和各密度級的灰分。計算時端點邊境條件取和，―原煤灰分二個邊境點的二階導(dǎo)數(shù)按自然樣條處置，即：②根據(jù)密度曲線函數(shù)關(guān)系同樣可以算出加密后的函數(shù)值，這里二端點的坐標是虛擬型值點和，邊境重要根據(jù)仍按自然樣條處置：

例題：P84例5－1根據(jù)6級浮沉實驗資料，用樣條插值方法，將可選性數(shù)據(jù)細化為25個級別的數(shù)據(jù)。解：根據(jù)題意：令〔浮沉數(shù)〕，〔細化后浮沉級數(shù)〕需讀入的數(shù)據(jù)：N，M及6級浮沉實驗數(shù)據(jù)D(1)，W(1)，A(1)。分析中心程序建立樣條函數(shù)子程序第三節(jié)分配曲線數(shù)學(xué)模型重力選煤的實踐分配曲線普通都是利用單機檢查中原煤和產(chǎn)物的浮沉組成，用格式法計算出產(chǎn)物的產(chǎn)率。然后按某一密度的物料在重產(chǎn)物中的分量計算出分配率而繪制的。它反映了重力選煤過程的效果。1.21.31.41.51.61.71.81.950250C75AB1002.22.02.1Dd25dpd75圖a選煤分配曲線分配曲線的特點：①理想的分配曲線應(yīng)該是折線型曲線〔OBCD〕，但實踐上它是一條S型曲線，分配曲線越陡，越接近折線，分選效率越高。由于分配曲線本身的變化比較復(fù)雜，故很難用曲線來比較分選過程，所以只能利用幾個特性參數(shù)進展了比較。②比較分配曲線的特性參數(shù)普通采用分選密度，能夠偏向和機械誤差I(lǐng)，這幾個參數(shù)確定了分配曲線的根本形狀。③分選密度是指分配率為50％時所對應(yīng)的密度，大于的物料分配到尾煤中機率多些，反之。④能夠偏向，它是用來衡量分選設(shè)備的效率，實踐上，它表達的是分配曲線中間線段的陡度，，曲線越陡，分選效率越高。能夠偏向的計算公式為：能夠偏向與影響要素之間的關(guān)系：與原煤可選性無關(guān)；也就是與原煤的密度組成無關(guān)。只需當(dāng)原煤性質(zhì)特殊時例外。與粒度有關(guān)，～，重介比跳汰選的影響要小。隨分選密度增大而增大?！财渲刑x變化明顯〕對跳汰來說，能夠偏向隨分選密度變化較大，這就是說，當(dāng)分配曲線平移時，其外形要發(fā)生變化的。與跳汰機的單位負荷有關(guān)，負荷越大，。⑤實驗證明，當(dāng)橫坐標采用；分配曲線外形就不隨而變化了。在此情況下，可以導(dǎo)出新的特性參數(shù)，機械誤差：它是衡量跳汰機的分選性能。對于重介選，由于值根本上不隨而變化，所以重介仍采用。二．分配曲線的正態(tài)分布模型1．模型的建立①根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計知識，規(guī)范正態(tài)分布函數(shù)為：

式中：——規(guī)范差。它表達了隨機變量的概率分布。σ2σ3σX正態(tài)分布曲線的性質(zhì)：①該曲線是單峰曲線，x<0時函數(shù)遞增x>0時函數(shù)遞減x=0時函數(shù)達極大值②該曲線以x=0為曲線的對稱軸③枴點位置在x=±δ處正態(tài)分布曲線－3σ－2σ－σ0yf(x)②假設(shè)取，并將上式積分，那么得到正態(tài)分布積分函數(shù)。該函數(shù)表達了隨機變量出現(xiàn)的累積概率，該曲線的主要特征：函數(shù)以，為漸近線；拐點位置在處；曲線以拐點為對稱中心。－3－2－10123tf(t)50－2575100正態(tài)分布積分曲線③重選過程的密度級的分布規(guī)律與正態(tài)分布規(guī)律的物理意義是不同的。只不過是分配曲線與正態(tài)分布積分曲線外形上類似，實踐上，二者在外形上也存在較大的差別，歸納起來有以下幾點：A．類似處：〔a〕它們外形都有S型；〔b〕漸近線都在和的平線上；〔c〕拐點都在處。B．差別：〔a〕正態(tài)分布積分曲線外形是以拐點對稱的；而分配曲線除了重介質(zhì)分選機以外均不對稱，高密度端較為平緩；〔b〕正態(tài)分布積分曲線的分布中心在縱軸上，而分配曲線的拐點卻在分選密度dp上，即分布中心不在縱軸上；〔c〕正態(tài)分布積分曲線的外形比分配曲線平緩。所以我們假設(shè)要用正態(tài)積分曲線來表達分配曲線，或者說，要建立分配曲線的正態(tài)積分模型，那么要進展一些數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換，轉(zhuǎn)換分為以下三步：〔1〕改動橫坐標的比例，使分配曲線呈對稱。跳汰：即把橫坐標改動為對數(shù)坐標，∵對數(shù)坐標中，隨著真數(shù)的增大，橫坐標的實踐間隔要減少∴這樣能使高密度端變陡，低密度端變緩。下面圖中曲線由不對稱的Ⅰ→Ⅱ?！?〕移軸，將分配曲線的分布中心〔拐點〕平移到縱軸上，平移后的新坐標為，分配曲線由Ⅱ→Ⅲ?！?〕擴展橫坐標的比例，使較陡的分配曲線與較平緩的正態(tài)分布積分曲線重合。要使二者完全重合較困難。簡便方法是使二者在分配率25%、50%和75%三點重合，從而到達近似重合的目的。-0.67450dptf(t)0.50.25ⅡⅢⅣⅠ正態(tài)對正態(tài)分布積分曲線時，橫坐標間隔為0.6745。對分配曲線，時，橫坐標為即顯然，相差倍數(shù)：假設(shè)把分配曲線橫坐標刻度間距擴展n倍，那么使分配曲線變得平緩，而且二曲線在縱坐標為25%、50%、75%三點重合。綜合所述：分配曲線的橫坐標用下式轉(zhuǎn)化為t。這樣就可以用正態(tài)積分函數(shù)來計算分配率了。但是，對跳太機來說，值是隨分選密度而變化的，所以上式右邊還不是一個常數(shù)，假設(shè)能用機械誤差I(lǐng)表示，那么上式就是一常數(shù)了?！噙€要進展變換：∵在新坐標中，跳汰機的分配曲線已對稱。

∴

∵

即根據(jù)機械誤差定義：或得∴代入原式得對于重介選，由于分配曲線是對稱的，不用將橫坐標改為對數(shù)坐標，只需挪動和擴展坐標比例?！嘟Y(jié)論：假設(shè)知分選密度和機械誤差I(lǐng)〔或能夠偏向〕，就可根據(jù)每一密度級的平均密度求出相應(yīng)的隨機變量t，從而用正態(tài)分布積分函數(shù)來計算分配率。假設(shè)直接用正態(tài)分布積分函數(shù)計算分配率是很困難的，可以采用泰勒級數(shù)進展近似計算：普通函數(shù)都可以用泰勒級數(shù)展開,假設(shè)函數(shù)為,那么泰勒級數(shù)展開式為:經(jīng)過適當(dāng)變換,函數(shù)可以變?yōu)榈姆绞?令:那么:,代入正態(tài)積分模型,可得:又；1．分配曲線正態(tài)分布模型的計算步驟：〔1〕計算各密度級分配率，需求輸入分選作業(yè)的能夠偏向〔對重介〕或機械誤差I(lǐng)〔對跳汰選〕，分選密度；〔2〕根據(jù)各密度級平均密度，計算正態(tài)分布積分函數(shù)的隨機變量〔對重介選或跳汰選采用各自的公式〕，然后換算成變量；〔3〕根據(jù)，計算分配率。2．分析分配曲線正態(tài)分布模型的計算程序。見教學(xué)軟件！三、分配曲線的閱歷模型1．由于分配曲線呈S型，所以我們可以選擇適當(dāng)?shù)腟型函數(shù)，用實測的數(shù)據(jù)進展擬合，確定模型參數(shù)，建立閱歷模型。①作為分配曲線的S型函數(shù)，應(yīng)該滿足以下條件：時，；時，；時，。②能滿足上述條件的S型函數(shù)很多，這些函數(shù)中X為物料密度，Y為分配率，～為模型參數(shù)。分配曲線常用的閱歷模型編號模型名稱模型函數(shù)式1改進的LOGISTIC模型22α函數(shù)模型3改進2α函數(shù)模型4反正切模型5正態(tài)積分模型6復(fù)合正態(tài)積分模型7雙曲正切模型8復(fù)合雙曲正切模型③∵上述函數(shù)都是非線性函數(shù)，用普通的線性最小二乘法是難以進展擬合的，因此，需求用無約束條件的最優(yōu)化方法，進展迭代計算，找出它的模型參數(shù)，目的函數(shù)依然是分配率的實測值與計算值的偏向平方和最小。

式中，、為知的實測值，未知數(shù)為模型參數(shù)，，……，所以，本質(zhì)上是一個無約束條件下的多變量尋優(yōu)。④常用的尋優(yōu)方法是采用阻尼最小二乘法，該方法優(yōu)點是收斂速度快，迭代次數(shù)少，但對初始參數(shù)的選擇要求比較嚴。2．在選擇閱歷模型時，應(yīng)該思索以下二點：〔a〕模型的擬合精度。可用擬合誤差來衡量式中，N為密度級數(shù)，為第i密度級計算值，為實測值。模型選擇時，應(yīng)該優(yōu)先采用擬合誤差小的模型?！瞓〕模型參數(shù)的數(shù)目從數(shù)學(xué)角度看，模型參數(shù)的數(shù)目應(yīng)小于或等于數(shù)據(jù)的組數(shù)，∵通常選煤廠用以擬合分配曲線的數(shù)據(jù)有六個密度級∴模型參數(shù)第四節(jié)重力選煤的預(yù)測方法一、重選作業(yè)的產(chǎn)物的計算方法：重力選的產(chǎn)物預(yù)測是利用原煤浮沉實驗，按各密度級在產(chǎn)物中的分配率進展產(chǎn)率的計算。假設(shè)原煤浮沉級別為N，j表示其中某一級別，那么那么有：式中：——原煤中第j密度級分量和灰分%——精煤和尾煤的產(chǎn)率，%——精煤和尾煤的灰分，%——分配率(在尾煤中分配率)兩產(chǎn)物的計算是重力選作業(yè)的計算根底，實踐重選過程可由許多兩產(chǎn)物作業(yè)組成，依次調(diào)用二產(chǎn)物的計算子程序，就可以完成復(fù)雜的計算義務(wù)。不同重選方法進展計算時，主要區(qū)別是由于分配曲線的不同，因此產(chǎn)生不同的分配率。兩產(chǎn)物重選作業(yè)的計算方法密度級平均密度原煤在尾煤中的分配率%尾煤重量，%灰分，%重量，%灰分量DRWRAET=RW·ERA·T-1.31.3~1.41.4~1.51.5~.161.6~1.8+1.81.251.351.451.551.72.230.8827.9513.967.765.2514.206.8311.2019.6829.5041.1770.7701.85.214.344.991.100.500.731.112.3612.9405.6014.3732.7597.16916.76∑100.0020.4917.641065.64二、實踐計算中的二種情況①一種是給定分選密度，計算產(chǎn)物數(shù)質(zhì)量這種情況可以歸納為以下二步：〔a〕根據(jù)知條件，調(diào)用正態(tài)分布積分模型計算各密度級的分配率；〔b〕根據(jù)二產(chǎn)物計算公式，計算產(chǎn)物的產(chǎn)率和灰分。②另一種是給定精煤灰分〔或尾煤灰分〕，計算產(chǎn)物的其他數(shù)質(zhì)量。這種情況，需求采用迭代計算。即首先恣意給定一個分選密度，計算精煤的灰分，假設(shè)算出的灰分與要求的灰分相比小于允許誤差，那么計算結(jié)果就是最終結(jié)果；假設(shè)大于允許誤差，那么應(yīng)該重新規(guī)定分選密度，反復(fù)計算，直到滿足要求為止。這樣的迭代計算可以采用二分法和逐漸搜索法?！惨弧扯址ǘ址ň褪嵌确忠?guī)定的密度區(qū)間來規(guī)定分選密度，然后進展搜索計算。AAC1分選密度dndp1dp2d1精煤灰分%步驟如下：〔1〕在恣意規(guī)定的分選密度區(qū)間和中，取平均值，求得一個分選密度；〔2〕根據(jù)，算出相應(yīng)的精煤灰分；〔3〕判別，設(shè)e為允許誤差，假設(shè)，那么到達最終結(jié)果，假設(shè)，那么需進一步判別。假設(shè)，闡明實踐分選密度不能夠在右半部，這時，去掉右半部。可在左半部區(qū)間重新開場搜索。同理，假設(shè)，那么去掉左半部，在右半部重新搜索?！捕持饾u搜索法在規(guī)定的密度區(qū)間，從小到大〔或從大到小〕添加步長，尋覓分選密度，計算分選結(jié)果。通常用較大的步長作粗搜索，然后用較小的步長作細搜索。步驟如下：〔1〕從最小密度開場選擇分選密度，并采用步長遞增，每次選擇一個分選密度，進展重選計算。求得精灰AC。假設(shè)AC＜A，那么繼續(xù)搜索。假設(shè)AC≥A，那么進一步判別，假設(shè)成立，那么得最終結(jié)果。否那么退回一個步長，以新的步出息展第二輪搜索計算。〔2〕用步長進展第二輪搜索，方法同1〔3〕假設(shè)第二輪搜索仍不得最終結(jié)果，那么以步長進展第三輪搜索，以此類推。三、重選預(yù)測與實踐結(jié)果的偏向分析利用上述方法對重選過程進展預(yù)測時，往往與實踐結(jié)果有偏向。歸納起來普通有以下緣由?！?〕所建立的分配曲線模型不夠準確分配曲線普通都是閱歷模型，所以原始數(shù)據(jù)準確是計算準確的前提條件。由于建模所用的分配率都是由產(chǎn)物浮沉實驗間接計算出來的。本身不可防止地存在誤差，型值點分布往往很不均勻，所以容易導(dǎo)致所擬合的分配曲線模型不準確。〔2〕密度級的平均密度選取不當(dāng)在分配曲線模型建立和運用時，分配率都是用各密度級的算術(shù)平均密度計算的，對于煤質(zhì)分布均勻的原料，這樣選取是可以的，但對煤質(zhì)不均勻的過渡段，這種選取是有出入的，此時，可采用以下二種方法：〔a〕加密浮沉實驗?！瞓〕采用加權(quán)平均密度。〔3〕密度級的灰分數(shù)據(jù)不準在重選計算中，精煤和尾煤灰分都是根據(jù)原煤各密度級的灰分，用加權(quán)平均的方法計算的，但實踐上，雖然同一密度級，其原煤、精煤和尾煤的灰分是不同的?！?〕煤泥污染的影響第五節(jié)實踐可選性曲線的數(shù)學(xué)模型一、實踐可選性曲線來源、意義煤的實踐可選性思索了分選過程效率的影響，所以根據(jù)實踐可選性曲線確定的目的，比較接近實踐。在實踐可選性曲線中，實踐基元灰分曲線是最有用的一條曲線。實踐基元灰分曲線的原始數(shù)據(jù)是由計算所得的實踐分選結(jié)果，它包含了分選效率的影響，用它確定的邊境灰分是實踐分選的邊境灰分，因此，它可以運用于選煤優(yōu)化中的最大產(chǎn)率計算。為此接下來我們討論實踐基元灰分曲線模型的建立。二、實踐基元灰分曲線模型要進展選煤優(yōu)化，計算最大產(chǎn)率，就必需確定以下三種函數(shù)關(guān)系?！?〕精煤產(chǎn)率與實踐基元灰分的關(guān)系〔2〕精煤累積灰分A與實踐基元灰分L的灰分〔3〕分選密度D與實踐基元灰分L的關(guān)系有了上述關(guān)系，假設(shè)知實踐基元灰分L，就可以計算精煤產(chǎn)率，灰分和分選密度，所以實踐基元灰分曲線包括相互依存的三根曲線。確定這三條曲線的原始數(shù)據(jù)可由計算所得的一組實踐分選結(jié)果中推得。1．推導(dǎo)：在某一基元灰分情況下的精煤產(chǎn)率G，精煤累積灰分A，分選密度D。假設(shè)分選密度為時，我們可經(jīng)過分配曲線模型，求得精煤產(chǎn)率，灰分。同樣分選密度為時，可得精煤產(chǎn)率，灰分。當(dāng)分選密度從時，，添加這部分的平均灰分為：

假設(shè)將L視為基元灰分，即當(dāng)基元灰分為L時，對應(yīng)的產(chǎn)率為：對應(yīng)的精煤累積灰分應(yīng)為：對應(yīng)的分選密度應(yīng)為：

這樣，我們假設(shè)進展M個分選密度的計算，就可以得到M-1個對應(yīng)的L，G，A，D數(shù)值，即可利用曲線擬合或插值法建立對應(yīng)的曲線模型。為了編程方便我們可令：2．實踐基元灰分曲線的計算步驟：①采用不同分選密度計算產(chǎn)率和灰分量。②和用上面數(shù)據(jù)和計算，，和3．實踐基元灰分曲線模型程序計算中，最小分選度，，M待定。第六節(jié)重力選煤過程的優(yōu)化計算選煤優(yōu)化計算的目的有二種：一種是在一定精煤灰分下，使產(chǎn)率最大；另一種是合理安排產(chǎn)品構(gòu)造，使總經(jīng)濟效益最大。由于精煤的價錢比大，在綜合經(jīng)濟效益中占主導(dǎo)位置。因此，對普通選煤廠來說，最大精煤產(chǎn)率和最大經(jīng)濟效益是一致的。所以在重選過程優(yōu)化計算中，往往著重討論最大精煤產(chǎn)率問題。選煤流程優(yōu)化計算二類方法：一類是利用計算機采用傳統(tǒng)的工藝計算方法，包括等基元灰分法、搜索法、窮舉法。二是采用最優(yōu)化方法，包括線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃法。這里我們只引見第一種方法。一、等基元灰分法什么叫等基元灰分法等基元灰分法原那么又叫等λ原那么，該原那么以為：在分選二種或二種以上質(zhì)量不同的原煤時，只需每種煤都按相等的基元灰分進展分選時，就能在規(guī)定的總精煤灰分下，獲得最大的綜合精煤產(chǎn)率。它的物理意義就是：在分選二種以上原煤時，最合理的分選制度應(yīng)該讓各原煤中的低灰部分優(yōu)選進入精煤，這樣才干到達最大的綜合精煤產(chǎn)率。等λ原那么的運用運用等λ原那么，可以處理選煤工藝中許多艱苦原那么問題：〔1〕在選煤廠設(shè)計中，運用等原那么；可以論證不同原煤配煤入洗或分組輪換入洗的合理性；在精煤灰分一定時，確定設(shè)置中煤再洗、煤泥浮選和煤泥摻入作業(yè)的合理性?！?〕對現(xiàn)有消費廠，根據(jù)規(guī)定精煤灰分，合理地確定各分選作業(yè)的分選目的。3．運用等原那么確定各個分選作業(yè)目的的步驟〔手工計算普統(tǒng)統(tǒng)過圖解法〕①首先求得各作業(yè)原煤混合所得到的綜合可選性曲線。②根據(jù)綜合灰分AC求綜合原煤分選時的。③根據(jù)值求各作業(yè)的精煤產(chǎn)率及相應(yīng)分選目的。4．過去選煤廠設(shè)計和選煤廠消費管理中運用情況在過去選煤廠設(shè)計和消費管理中，等λ原那么的運用只起到定性的作用。主要緣由：①假設(shè)采用實際可選性曲線進展等λ計算，計算結(jié)果與實踐結(jié)果出入較大；②假設(shè)采用實踐可選性曲線進展計算，手工計算任務(wù)量太大；③我國選煤廠大多數(shù)采用不分級主再洗跳汰流程，再洗原料受主洗的分選密度影響。也不適用等λ原那么。目前，實踐可選性曲線可以經(jīng)過計算機進展計算，有了實踐可選性曲線，就能運用等λ原那么處理選煤優(yōu)化問題。5．下面我們以分級重介選為例，引見等原那么進展優(yōu)化計算的方法?！?〕條件：分級重介選中，塊煤和末煤的比例為和，塊、末煤的原煤浮沉資料〔可選性資料〕，能夠偏向分別為和?！?〕優(yōu)化計算步驟：①利用正態(tài)分布積分模型，計算當(dāng)分選密度時，對應(yīng)的精煤產(chǎn)率和灰分。〔m個〕。②根據(jù)計算實踐可選性曲線數(shù)據(jù)的一組公式，〔5-61至5-64式〕。求出兩種原煤的實踐分選目的的8個數(shù)組的數(shù)據(jù)。即：，，，，，，③根據(jù)—和—的對應(yīng)關(guān)系，用一元三點插值法，求出按這個基元灰分分選時的兩種精煤累積灰分和，以及分選密度和。④用加權(quán)平均可算出綜合精煤產(chǎn)率和灰分。6．實踐計算方法：由于在實踐預(yù)測中，普通是知綜合精煤灰分，此時終究兩種原煤按多大的λ值分選，才干到達所要求的精灰目的，事先不能一下子確定，就必需多次試算。通常采用二分法進展搜索計算。二分法計算方法：①先給定一個基元灰分區(qū)間，用二分法確定第一個基元灰分，計算相應(yīng)的綜合精