安徽省蕪湖市無為市部分學校2023-2024學年七年級下學期期中數(shù)學試題

2023-2024學年第二學期七年級期中教學質量檢測數(shù)學下冊第五~七章說明：共8大題，計23小題，滿分150分，作答時間120分鐘。一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出A，B，C，D四個選項，其中只有一個是符合題目要求的。1．下列四個實數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．3.1415926B．C．5D．2．在平面直角坐標系中，下列各點位于第一象限的是（）A．B．C．D．3．實數(shù)的相反數(shù)是（）A．B．C．D．54．如圖，某村計劃挖一條水渠將不遠處的河水引到農(nóng)田（記作點O），以便對農(nóng)田的農(nóng)作物進行灌溉，現(xiàn)設計了四條路線OA，OB，OC，OD，其中最短的一條路線是（）A．OAB．OBC．OCD．OD5．李老師和張老師一起去參加市教育局組織的“解讀《義務教育數(shù)學課程標準（2022年版）》”的培訓，如果李老師的位置在報告廳的“2排4號”，記作，那么張老師的位置在同一報告廳的“7排6號”，記作（）A．B．C．D．6．如圖，AB，CD被直線AE所截，，若要使得，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．7．設，則（）A．B．C．D．8．如圖，，AD平分，，已知，則的度數(shù)為（）A．B．C．D．9．如圖，這個正方體的體積是，且相對面上的算式相同，則這個正方體的展開圖中算式結果是奇數(shù)的面的面積之和是（）A．B．C．D．10．在平面直角坐標系中，對于點，我們把叫做點P的“伴隨點”，已知點的“伴隨點”為，點的“伴隨點”為，…，這樣依次下去得到，，…，．若點的坐標為，則點在第一、第三象限角平分線上的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11．正數(shù)9的算術平方根是___________．12．小冉手持激光燈照向地面，激光燈發(fā)出的光線CO與地面AB形成了兩個角（如圖所示），若，則的鄰補角的度數(shù)是___________．13．在平面直角坐標系中，已知點，則三角形PAB的面積為___________．14．如圖，數(shù)軸上A，B兩點分別表示和，點C與點B到原點的距離相等且在原點的兩側．（1）AB的中點表示的數(shù)是___________．（2）的值是___________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：．16．如圖，三角形ABC沿直線AB向右平移后，到達三角形BDE的位置，若，，求的度數(shù)．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．已知一個實數(shù)的兩個平方根分別為和，求這個實數(shù)的立方根．18．如圖，這是由邊長為1個單位長度的小正方形組成的的網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．線段AB的兩個端點都是格點．（1）在圖中建立合適的平面直角坐標系，使點A，B的坐標分別是．（2）將線段AB向右平移2個單位長度，再向下平移1個單位長度，得到線段，畫出線段（點A，B的對應點分別為點，）．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．一副直角三角板按如圖所示的方式擺放，其中，AB，BC分別與DF交于點G，H，且．（1）求證：．（2）求的度數(shù)．20．在平面直角坐標系中，已知點．（1）若點A在x軸上，求m的值．（2）若軸，求m的值．六、（本題滿分12分）21．（1）填表并觀察規(guī)律：a0.00640.64646400____________________________________________（2）根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：①已知，則___________；②已知，則___________．（3）從以上問題的解決過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律，試簡要說明．七、（本題滿分12分）22．如圖，已知，直線EF交AB于點G，交CD于點H，點P在射線GE上，過點P作射線PM，PN，PM交AB于點M，PN交CD于點N，且M，N在EF的兩側．圖1圖2（1）如圖1，當時，求的度數(shù)．（2）如圖2，若PH恰好平分，過點N作NO平分，交PF于點O，若設，請用含的式子表示的度數(shù)．八、（本題滿分14分）23．在平面直角坐標系中，已知點，且a，b，c滿足．（1）求A，B，C三點的坐標．（2）若將線段AB平移，對應的線段是由C，D為端點的線段，求點D的坐標．（3）若第一象限存在點，使得三角形ABP的面積為，求點P的坐標．

數(shù)學參考答案1．B2．A3．B4．C5．D6．B7．A8．D9．C10．C提示：，根據(jù)題意可得∴點在第一、第三象限角平分線上，4個點為一個循環(huán)，，，，在點中，點在第一、第三象限角平分線上．故選C．11．312．13.414．（1）（2分）（2）（3分）提示：（2）點B表示的數(shù)為，點C與點B到原點的距離相等且在原點的兩側，∴點C表示的數(shù)為，，．15．解：原式4分．8分16．解：三角形ABC沿直線AB向右平移后，到達三角形BDE的位置，，5分．8分17．解：一個實數(shù)的兩個平方根分別為和，，2分解得，3分，4分這個實數(shù)是64，6分這個實數(shù)的立方根是．8分18．解：（1）平面直角坐標系如圖所示．4分（2）如圖，即所求．8分19．解：（1）證明：．．4分（2）如圖，過點B作，且點P在點B的左側．．7分，．10分20．解：（1）點在x軸上，，解得．5分（2）軸，∴點A與點B的橫坐標相同，，解得．10分21．解：（1）a0.00640.646464000.080.88804分（2）①5800．6分②0.001225．8分（3）求一個數(shù)的算術平方根時，被開方數(shù)擴大100倍或縮小為原來的，則它的算術平方根擴大10倍或縮小為原來的．（意思正確即可）．12分22．解：（1）如圖，過點P作，且點Q在點P的右側，．，，2分，即，．4分，．5分（2）如圖2，過點P作，過點O作，且點Q、點T都在EF的右側．平分，．．7分平分，．．，，．9分由（1）可得，．由（1）可得，，．12分23．解：（1）大于或等于0，大于或等于0，大于或等于0，，解得，∴A，B，C三點的坐標分別為．3分（2）由（1）可知A，B，C三點的坐標分別為．當點A的對應點為C時，平移的方式是向左平移了4個單位長度，∴點B的對應點D的坐標為；5分當點B的對應點為C時，平移的方式是先向左平移了1個單位長度，再向下平移4個單位長度，∴點A的對應點D的坐標為，綜上所述，符合題意的點D的坐標為或．7分（3）由（1）可知，點A的坐標為，點B的坐