2022年高二下學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學(文)試題 含答案

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有用文檔北京市朝陽區(qū)**學年第二學期期末考試

高

二數(shù)學〔文科〕

**.72022年高二下學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學〔文〕試題含答案

一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項

中，只有一項為哪一項符合要求的.

1.已知是虛數(shù)單位，那么

A．

B．

C．

D．

2．已知集合，，那么

A．

B．

C．

D．

3．假設(shè)，那么是

A．第一或第二象限角

B．第一或第三象限角

C．第一或第四象限角

D．第二或第四象限角

4．已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù),那么等于

A．

B．

C．

D．

5．設(shè)，，，那么

A．

B．

C．

D．

6.設(shè)，那么“”是“”的〔〕

A．充分不須要條件

B．須要不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件

7.假設(shè)不等式組1,0,26,a

*y*y*y????+??+?≥≥≤≤表示的平面區(qū)域是一個三角形，那么實數(shù)的取值范圍是A．B．

C．

D．

8.已知定義在上的函數(shù)的對稱軸為，且當時，.假設(shè)函數(shù)在區(qū)間〔〕上有零點，那么的值為

A．或

B．或

C．或

D．或

二、填空題：本大題共6小題，每題5分，共30分.請把答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

9.已知，那么；.

10.函數(shù)的定義域是.

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11.已知平面對量，，假設(shè)與垂直，那么實數(shù).

12.在中，角的對邊分別為．假設(shè)，那么；的面積．

13.在數(shù)列中，已知，，且數(shù)列是等比數(shù)列，那么．

14.已知函數(shù)的定義域是，關(guān)于函數(shù)給出以下命題：

①對于任意，函數(shù)存在最小值；

②對于任意，函數(shù)是上的減函數(shù)；

③存在，使得對于任意的，都有成立；

④存在，使得函數(shù)有兩個零點．

其中正確命題的序號是．

三、解答題：本大題共4小題，共50分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.請把

答案填在答題卡的相應(yīng)位置上.

15．〔本小題總分值12分〕

在等差數(shù)列中，，.

〔Ⅰ〕求數(shù)列的通項公式；

〔Ⅱ〕設(shè)，求數(shù)列的前項和.

16.〔本小題總分值13分〕

已知函數(shù)．

〔Ⅰ〕求的最小正周期和最大值；

〔Ⅱ〕求的單調(diào)遞增區(qū)間．

17.〔本小題總分值12分〕

已知函數(shù)，.

〔I〕當時，求曲線在點處的切線方程；

〔II〕爭論的單調(diào)性.

18.〔本小題總分值13分〕

已知是由全部滿意下述條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：①方程有實數(shù)根；②函數(shù)的導函數(shù)為，且對定義域內(nèi)任意的，都有.

〔Ⅰ〕判斷函數(shù)是否是集合中的元素，并說明理由；

〔Ⅱ〕假設(shè)函數(shù)是集合中的元素，求實數(shù)的取值范圍.

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北京市朝陽區(qū)**學年第二學期期末考試

高二數(shù)學文科答案**.7一、選擇題〔總分值40分〕

二、填空題〔總分值30分〕〔注：兩空的填空，第一空3分，第二空2分〕三、解答題〔總分值50分〕15．〔本小題總分值12分〕解：〔1〕設(shè)等差數(shù)列的首項為，公差為.由于

所以……………4分

解得……………6分所以通項公式為：.………8分

〔Ⅱ〕由于，……………9分所以=.……12分16．〔本小題總分值13分〕

解:〔Ⅰ〕………4分

，…6分

所以函數(shù)的最小正周期為．…7分當，即時取得最大值為.…………9分

〔Ⅱ〕令，

得.

故函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為．………………13分

17.〔本小題總分值12分〕解：〔I〕當時，

，，

曲線在點〔1，〕處的切線方程為：

所以切線方程為：.………………4分〔II〕函數(shù)的定義域為.………………5分

………………7分〔

i〕假設(shè)恒成立，那么在上單調(diào)遞減.……9分〔ii〕假設(shè)，令，那么.

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當改變時，與的改變狀況如下表：

所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增.……………12分

18.〔本小題總分值13分〕

〔Ⅰ〕解：由于，當時，不符合條件②，

所以函數(shù)不是集合中的元素.……………..4分

〔Ⅱ〕由于是集合中的元素，所以對于任意均成立.

即恒成立，即.

令，依題意，是集合中的元素，必滿意

.

當時，對任意恒成立，

所以在上為增函數(shù).

又=.

，所以方程有實根,也符合條件①.

當時，在時，與條件②沖突.

綜上.………….………….………….………….……………..13分37679932F錯295577375獵3321481BE膾@{93857296AC隬v274946B66武.O286646FF8濸@

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高

二數(shù)學〔文科〕

**.72022年高二下學期期末統(tǒng)一考試數(shù)學〔文〕試題含答案

一、選擇題：本大題共8小題，每題5分，共40分.在每題給出的四個選項

中，只有一項為哪一項符合要求的.

1.已知是虛數(shù)單位，那么

A．

B．

C．

D．

2．已知集合，，那么

A．

B．

C．

D．

3．假設(shè)，那么是

A．第一或第二象限角

B．第一或第三象限角

C．第一或第四象限角

D．第二或第四象限角

4．已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù),那么等于

A．

B．

C．

D．

5．設(shè)，，，那么

A．

B．

C．

D．

6.設(shè)，那么“”是“”的〔〕

A．充分不須要條件

B．須要不充分條件

C．充分須要條件

D．既不充分也不須要條件

7.假設(shè)不等式組1,0,26,a

*y*y*y????+??+?≥≥≤≤表示的平面區(qū)域是一個三角形，那么實數(shù)的取值范圍是A．B．

C．

D．

8.已知定義在上的函數(shù)的對稱軸為，且當時，.