江蘇省徐州市邳州宿羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析

江蘇省徐州市邳州宿羊山鎮(zhèn)第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)文期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.設(shè)函數(shù)f（x）=xsinx+cosx的圖象在點（t，f（t））處切線的斜率為k，則函數(shù)k=g（t）的部分圖象為（）A． B． C． D．參考答案：B【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．【分析】先對函數(shù)f（x）進(jìn)行求導(dǎo)運算，根據(jù)在點（t，f（t））處切線的斜率為在點（t，f（t））處的導(dǎo)數(shù)值，可得答案．【解答】解：∵f（x）=xsinx+cosx∴f'（x）=（xsinx）'+（cosx）'=x（sinx）'+（x）'sinx+（cosx）'=xcosx+sinx﹣sinx=xcosx∴k=g（t）=tcost根據(jù)y=cosx的圖象可知g（t）應(yīng)該為奇函數(shù)，且當(dāng)x＞0時g（t）＞0故選B．2.集合，集合，若集合，則實數(shù)的取值范圍是（）A．

B．

C．

D．參考答案：B略3.設(shè)變量滿足約束條件：，則的最小值（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D4.在邊長為１的正六邊形中，的值為（

）．.

.

.參考答案：B5.設(shè)點，，若直線與線段（包括端點）有公共點，則的最小值為（

）

A.

B.

C.

D.1參考答案：C略6.一個簡單幾何體的正視圖、側(cè)視圖如圖所示，則其俯視圖可能為：①長、寬不相等的長方形；②正方形；③圓；④橢圓．其中正確的是（

）（A）①②

（B）②③（C）③④

（D）①④參考答案：D略7.已知數(shù)列的前項和，則數(shù)列的通項公式為（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C略8.在等差數(shù)列中，已知，則其前9項和的值為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D9.設(shè)全集則下圖中陰影部分表示的集合為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：C，陰影部分為,所以，所以，選C.10.“a=－1”是“直線ax+3y+3=0和直線x+（a－2）y+l=0平行”的

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：C二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.若“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，則實數(shù)m的最小值為

．參考答案：1【考點】2K：命題的真假判斷與應(yīng)用．【分析】求出正切函數(shù)的最大值，即可得到m的范圍．【解答】解：“?x∈[0，]，tanx≤m”是真命題，可得tanx≤1，所以，m≥1，實數(shù)m的最小值為：1．故答案為：1．12.（08年寧夏、海南卷）從甲、乙兩品種的棉花中各抽測了25根棉花的纖維長度（單位：mm），結(jié)果如下：甲品種：271273280285285

287292294295301303303307 308310314319323325325

328331334337352乙品種：284292295304306307312313315315316318318 320322322324327329331333336337343356由以上數(shù)據(jù)設(shè)計了如下莖葉圖根據(jù)以上莖葉圖，對甲、乙兩品種棉花的纖維長度作比較，寫出兩個統(tǒng)計結(jié)論：①；②．參考答案：【解析】1．乙品種棉花的纖維平均長度大于甲品種棉花的纖維平均長度（或：乙品種棉花的纖維長度普遍大于甲品種棉花的纖維長度）．2．甲品種棉花的纖維長度較乙品種棉花的纖維長度更分散．（或：乙品種棉花的纖維長度較甲品種棉花的纖維長度更集中（穩(wěn)定）．甲品種棉花的纖維長度的分散程度比乙品種棉花的纖維長度的分散程度更大）．3．甲品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為307mm，乙品種棉花的纖維長度的中位數(shù)為318mm．4．乙品種棉花的纖維長度基本上是對稱的，而且大多集中在中間（均值附近）．甲品種棉花的纖維長度除一個特殊值（352）外，也大致對稱，其分布較均勻．13.已知函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時，，則滿足不等式的的取值范圍是

．參考答案：14.函數(shù)f（x）=ex?sinx在點（0，f（0））處的切線方程是．參考答案：y=x【考點】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】先求出f′（x），欲求出切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導(dǎo)數(shù)求出在x=0處的導(dǎo)函數(shù)值，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率．從而問題解決．【解答】解：∵f（x）=ex?sinx，f′（x）=ex（sinx+cosx），（2分）f′（0）=1，f（0）=0，∴函數(shù)f（x）的圖象在點A（0，0）處的切線方程為y﹣0=1×（x﹣0），即y=x（4分）．故答案為：y=x．【點評】本小題主要考查直線的斜率、導(dǎo)數(shù)的幾何意義、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力．屬于基礎(chǔ)題．15.方程有實根，則實數(shù)的取值范圍是

.參考答案：略16.設(shè)全集，集合則

▲

，

▲

，

▲

．參考答案：17.已知數(shù)列滿足則的最小值為__________；

參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分)已知△ABC的三邊長為a、b、c，且其中任意兩邊長均不相等，若成等差數(shù)列，比較與的大小，并用分析法證明你的結(jié)論.參考答案：解：大小關(guān)系為.證明：要證<，只需證<，∵a、b、c>0，只需證b2<ac，又∵，，成等差數(shù)列，∴，即b2≤ac，又a、b、c任意兩邊均不相等，∴b2<ac顯然成立，故所得大小關(guān)系正確.方法技巧：巧用分析法證明不等式不等式的證明方法主要有直接證明與間接證明，而分析法就是直接證明的一種，用分析法證明問題思路比較明確，即由結(jié)論出發(fā)，通過逐步尋求使結(jié)論成立的充分條件，直到找到一個明顯成立的條件為止，方法比較簡單，推理比較明了，是我們平時在做題時遇到絆腳石時最好的幫手，應(yīng)引起大家的足夠重視.19.（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講如圖，已知圓上的＝，過C點的圓的切線與BA的延長線交于E點．（Ⅰ）求證：∠ACE＝∠BCD；（Ⅱ）若BE＝9，CD＝1，求BC的長．參考答案：20.（本小題滿分12分）..一個幾何體的三視圖如下圖所示（單位：），（1）該幾何體是由那些簡單幾何體組成的，（2）求該幾何體的表面積和體積參考答案：該幾何體上面是圓錐接下面長方體（或直四棱柱）組成----3分圓錐母線長表面積--7分體積為---------11分故所求幾何體的表面積是體積是------------------12分21.在中，分別為角的對邊，△ABC的面積S滿足.（1）求角的值；

（2）若，設(shè)角的大小為用表示，并求的最大值．

參考答案：解：（1）在中，由得-------------------------------------------------------------------------------3分∵∴-------------------------------------------5分（2）由及正弦定理得，------------7分

∴-------------------------------------------------------8分

∵

∴

∴---------------------------------------------------10分∵

∴

∴當(dāng)時，取得最大值，的最大值為2.----------------------------12分

略22.（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足．（1）求常數(shù)的值；