《用列舉的策略解決問題（2）（第2課時）》（教案）蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)

/教案：《用列舉的策略解決問題（2）（第2課時）》年級：五年級科目：數(shù)學(xué)教材版本：蘇教版教學(xué)目標(biāo)：1.讓學(xué)生理解列舉策略的概念和作用。2.培養(yǎng)學(xué)生運用列舉策略解決問題的能力。3.培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性和嚴(yán)密性。教學(xué)重點：1.掌握列舉策略的方法和步驟。2.能夠運用列舉策略解決實際問題。教學(xué)難點：1.如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉的策略。2.如何指導(dǎo)學(xué)生運用列舉策略解決問題。教學(xué)準(zhǔn)備：1.教學(xué)課件或黑板。2.課堂練習(xí)題。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入1.引導(dǎo)學(xué)生回顧上一課時學(xué)習(xí)的內(nèi)容，提問：上一課時我們學(xué)習(xí)了什么策略？它有什么作用？2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：上一課時我們學(xué)習(xí)了列舉策略，它可以幫助我們有序地思考和解決問題。二、新課講解1.教師出示例題：小明有5個蘋果，他想把它們分成幾份，每份至少有1個蘋果，有多少種分法？2.教師引導(dǎo)學(xué)生思考：這個問題可以用什么策略來解決？為什么？3.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：這個問題可以用列舉策略來解決，因為我們可以把所有可能的分法都列舉出來，然后數(shù)一數(shù)有多少種。4.教師引導(dǎo)學(xué)生按照步驟進行列舉：a.先列舉出所有可能的每份蘋果的數(shù)量。b.然后列舉出每種數(shù)量對應(yīng)的分法。c.最后數(shù)一數(shù)有多少種分法。5.教師出示例題的解答過程，引導(dǎo)學(xué)生跟隨解答過程進行思考。三、課堂練習(xí)1.教師出示課堂練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成。2.教師巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生解決問題。四、課堂小結(jié)1.教師提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么策略？它有什么作用？2.學(xué)生回答后，教師總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了列舉策略，它可以幫助我們有序地思考和解決問題。五、課后作業(yè)1.教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生運用列舉策略解決問題。教學(xué)反思：本節(jié)課通過例題的講解和課堂練習(xí)，讓學(xué)生掌握了列舉策略的方法和步驟，并能夠運用列舉策略解決實際問題。在教學(xué)過程中，要注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉的策略，并指導(dǎo)學(xué)生運用列舉策略解決問題。同時，要注重培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和嚴(yán)密性。重點關(guān)注的細(xì)節(jié)：如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉的策略，并指導(dǎo)學(xué)生運用列舉策略解決問題。詳細(xì)補充和說明：一、如何引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉的策略1.創(chuàng)設(shè)問題情境教師可以通過創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生在實際問題中感受到列舉策略的必要性。例如，教師可以出示一個實際的問題，如“小明有5個蘋果，他想把它們分成幾份，每份至少有1個蘋果，有多少種分法？”然后引導(dǎo)學(xué)生思考：這個問題有什么特點？我們可以用什么策略來解決？2.引導(dǎo)學(xué)生觀察問題特點教師可以引導(dǎo)學(xué)生觀察問題的特點，如問題的條件、問題的要求等。通過觀察，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)問題的條件是有限的，問題的要求是找出所有可能的分法。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生思考：對于有限條件和無限條件的組合問題，我們可以用什么策略來解決？3.引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉策略通過觀察和思考，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)列舉策略可以解決這個問題。因為列舉策略可以幫助我們把所有可能的分法都列舉出來，然后數(shù)一數(shù)有多少種。這時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：對于有限條件和無限條件的組合問題，我們可以用列舉策略來解決。二、如何指導(dǎo)學(xué)生運用列舉策略解決問題1.明確列舉策略的步驟在學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉策略后，教師需要明確列舉策略的步驟，以便學(xué)生能夠按照步驟進行列舉。例如，對于小明分蘋果的問題，列舉策略的步驟可以是：a.先列舉出所有可能的每份蘋果的數(shù)量。b.然后列舉出每種數(shù)量對應(yīng)的分法。c.最后數(shù)一數(shù)有多少種分法。2.示例解答過程在明確列舉策略的步驟后，教師可以出示一個示例解答過程，引導(dǎo)學(xué)生跟隨解答過程進行思考。例如，教師可以出示小明分蘋果問題的解答過程，如下：a.每份蘋果的數(shù)量可以是1、2、3、4、5。b.當(dāng)每份蘋果的數(shù)量是1時，只有1種分法，即5份。c.當(dāng)每份蘋果的數(shù)量是2時，有2種分法，即（2，3）和（3，2）。d.當(dāng)每份蘋果的數(shù)量是3時，有1種分法，即3份。e.當(dāng)每份蘋果的數(shù)量是4時，有1種分法，即1份。f.當(dāng)每份蘋果的數(shù)量是5時，只有1種分法，即1份。g.所以，總共有12111=6種分法。3.引導(dǎo)學(xué)生進行課堂練習(xí)在示例解答過程后，教師可以出示一些類似的練習(xí)題，要求學(xué)生獨立完成。在學(xué)生練習(xí)過程中，教師可以巡視課堂，指導(dǎo)學(xué)生按照列舉策略的步驟進行解答。4.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列舉策略的作用在課堂小結(jié)環(huán)節(jié)，教師可以提問：今天我們學(xué)習(xí)了什么策略？它有什么作用？通過提問，教師可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)列舉策略的作用，如幫助學(xué)生有序地思考和解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和嚴(yán)密性等。通過以上詳細(xì)的補充和說明，教師可以更好地引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)列舉的策略，并指導(dǎo)學(xué)生運用列舉策略解決問題。同時，教師需要注意培養(yǎng)學(xué)生的思維條理性和嚴(yán)密性，以提高學(xué)生的問題解決能力。三、如何提高學(xué)生運用列舉策略的效率1.引導(dǎo)學(xué)生識別適用列舉策略的問題類型教師應(yīng)該幫助學(xué)生識別哪些類型的問題適合使用列舉策略。例如，那些涉及到分類、排序、組合、分配等問題，往往可以通過列舉策略來解決。教師可以通過一系列的例題，讓學(xué)生在實踐中學(xué)會識別這些問題類型，并意識到列舉策略的有效性。2.培養(yǎng)學(xué)生思維的條理性在列舉過程中，思維的條理性至關(guān)重要。教師應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生如何有序地進行列舉，例如，按照一定的順序（如從小到大、從簡單到復(fù)雜等）進行列舉，避免重復(fù)或遺漏。通過練習(xí)和反饋，教師可以幫助學(xué)生逐步提高思維的條理性。3.引導(dǎo)學(xué)生進行合理的簡化在某些問題中，可能存在一些顯然不合理的選項，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會排除這些選項，以簡化列舉過程。例如，在分配蘋果的問題中，如果每份蘋果的數(shù)量超過了總數(shù)，那么這種分法顯然是不合理的，可以直接排除。4.培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心列舉策略往往需要耐心和細(xì)心，因為一不小心就可能會出現(xiàn)重復(fù)或遺漏。教師應(yīng)該通過鼓勵和正面反饋，培養(yǎng)學(xué)生的耐心和細(xì)心，讓學(xué)生在解決問題的過程中不急不躁，認(rèn)真對待每一個步驟。四、如何通過列舉策略培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力和邏輯思維能力1.引導(dǎo)學(xué)生探索多種解決方案在解決問題的過程中，教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生探索多種可能的解決方案，而不僅僅局限于找到第一個正確答案。通過探索多種方案，學(xué)生可以提高自己的創(chuàng)造力和邏輯思維能力。2.鼓勵學(xué)生進行自我反饋和修正在列舉的過程中，學(xué)生可能會發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。教師應(yīng)該鼓勵學(xué)生進行自我反饋和修正，讓學(xué)生學(xué)會從錯誤中學(xué)習(xí)和進步。這種自我監(jiān)控和自我修正的能力，對于培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是非常重要的。3.引導(dǎo)學(xué)生進行問題延伸和拓展在解決一個具體的問題后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生進行問題的延伸和拓展。例如，教師可以問學(xué)生：“如果小明有更多的蘋果，你能找出所