福建省福州第十八中學(xué)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無(wú)答案)

福州第十八中學(xué)2023—2024年第二學(xué)期半期考試卷八年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科滿分：150分完卷時(shí)間：120分鐘姓名：__________班級(jí)：__________座號(hào)：__________一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．下列條件能判定四邊形是平行四邊形的是（）A．， B．，C．， D．，2．與y軸交于點(diǎn)的直線是（）A． B． C． D．3．有15名學(xué)生演講賽的成績(jī)各不相同，若某選手想知道自己能否進(jìn)入前8名，則他不僅要知道自己的成績(jī)，還應(yīng)知道這15名學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．方差 D．中位數(shù)4．如圖所示，四邊形為菱形，A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，，點(diǎn)C，D在坐標(biāo)軸上，則菱形的周長(zhǎng)等于（）A． B． C． D．205．下列有關(guān)一次函數(shù)的說法中，正確的是（）A．y的值隨著x值的增大而增大 B．函數(shù)圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為C．當(dāng)時(shí)， D．函數(shù)圖象經(jīng)過第二、三、四象限6．一組數(shù)據(jù)0，1，2，2，3，4．若添加一個(gè)數(shù)據(jù)2，則下列統(tǒng)計(jì)量中，發(fā)生變化的是（）A．方差 B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．平均數(shù)7．正比例函數(shù)的圖象在第二、四象限，則一次函數(shù)的圖象大致是（）A． B． C． D．8．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形必定是（）A．平行四邊形 B．矩形 C．正方形 D．菱形9．在對(duì)一組樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析時(shí)，小華列出了方差的計(jì)算公式，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．樣本的方差是2 B．樣本的中位數(shù)是3C．樣本的眾數(shù)是3 D．樣本的平均數(shù)是310．甲、乙兩人在一條長(zhǎng)400米的直線跑道上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速跑步，先到終點(diǎn)的人原地休息．已知甲先出發(fā)3秒，在跑步過程中甲、乙兩人之間的距離y（米）與乙出發(fā)的時(shí)間x（秒）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，正確的個(gè)數(shù)為（）①乙的速度為5米/秒；②離開起點(diǎn)后，甲、乙兩人第一次相遇時(shí)，距離起點(diǎn)12米；③甲、乙兩人之間的距離超過32米的時(shí)間范圍是；④乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，甲距離終點(diǎn)還有68米．A．4 B．3 C．2 D．1二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分．11．在中，，則__________．12．使函數(shù)有意義的x的取值范圍是__________．13．某學(xué)校把學(xué)生的期末測(cè)試、實(shí)踐能力兩項(xiàng)成績(jī)分別按，的比例計(jì)入學(xué)期總成績(jī)，小明期末測(cè)試的得分是90分，實(shí)踐能力的得分是80分，則小明的學(xué)期總成績(jī)是__________分．14．某隊(duì)從A，B兩名選手中選取一名參加比賽，為此對(duì)這兩名隊(duì)員進(jìn)行了五次測(cè)試，測(cè)試成績(jī)?nèi)鐖D所示，我們可以判斷__________選手的成績(jī)更穩(wěn)定．（填A(yù)或B）15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A是直線上位于第二象限的一點(diǎn)，過點(diǎn)A作軸于點(diǎn)B，以為邊向左側(cè)作正方形，若點(diǎn)D在直線上，則k的值為__________．16．如圖，有一張矩形紙片，，，點(diǎn)M，N分別在矩形的邊，上，將矩形紙片沿直線折疊，使點(diǎn)C落在矩形的邊上，記為點(diǎn)P，點(diǎn)D落在G處，連接，交于點(diǎn)Q，連接．下列結(jié)論：①；②四邊形是菱形；③P，A重合時(shí)，；④的面積S的取值范圍是．其中正確的__________（把正確結(jié)論的序號(hào)都填上）．三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17．（本小題8分）如圖，在中，E，F(xiàn)為邊上的兩點(diǎn)，，．求證：（1）．（2）平行四邊形是矩形．18．（本小題8分）已知與成正比例，且時(shí)，．（1）求y與x的函數(shù)表達(dá)式；（2）點(diǎn)在該函數(shù)圖象上，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．19．（本小題8分）求證：一組對(duì)邊平行，一條對(duì)角線平分另一條對(duì)角線的四邊形是平行四邊形；已知：________________________________________求證：________________________________________20．（本小題8分）如圖表示一個(gè)正比例函數(shù)與一個(gè)一次函數(shù)的圖象，它們交于點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)B，且．（1）求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式；（2）兩直線與x軸圍成的三角形的面積．21．（本小題8分）端午節(jié)是我國(guó)入選世界非物質(zhì)文化遺產(chǎn)的傳統(tǒng)節(jié)日，端午節(jié)吃粽子是中華民族的傳統(tǒng)習(xí)俗．某超市為了滿足人們的需求，計(jì)劃在端午節(jié)前購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子進(jìn)行銷售．經(jīng)了解，每個(gè)乙種粽子的進(jìn)價(jià)比每個(gè)甲種粽子的進(jìn)價(jià)多2元，用1000元購(gòu)進(jìn)甲種粽子的個(gè)數(shù)與用1200元購(gòu)進(jìn)乙種粽子的個(gè)數(shù)相同．（1）甲、乙兩種粽子每個(gè)的進(jìn)價(jià)分別是多少元？（2）該超市計(jì)劃購(gòu)進(jìn)這兩種粽子共200個(gè)（兩種都有），其中甲種粽子的個(gè)數(shù)不低于乙種粽子個(gè)數(shù)的2倍，若甲、乙兩種粽子的售價(jià)分別為12元/個(gè)、15元/個(gè)，設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種粽子m個(gè)，兩種粽子全部售完時(shí)獲得的利潤(rùn)為W元．超市應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少元？22．（本小題10分）如圖，，平分，且交于點(diǎn)C．（1）作的角平分線交于點(diǎn)F（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法和結(jié)論，保留作圖痕跡）；（2）根據(jù)（1）中作圖，連接，若，，求四邊形的面積．23．（本小題10分）本學(xué)期開學(xué)初，學(xué)校體育組對(duì)九年級(jí)某班50名學(xué)生進(jìn)行了跳繩項(xiàng)目的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試成績(jī)制作了下面兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次測(cè)試的學(xué)生中，得4分的學(xué)生有__________人；（2）本次測(cè)試的平均分是__________分，中位數(shù)是__________分，眾數(shù)是__________分；（3）通過一段時(shí)間的訓(xùn)練，體育組對(duì)該班學(xué)生的跳繩項(xiàng)目進(jìn)行第二次測(cè)試，測(cè)得成績(jī)的最低分為3分，且得4分和5分的人數(shù)共有45人，平均分比第一次提高了0.8分，問第二次測(cè)試中得4分、5分的學(xué)生各有多少人？24．（本小題12分）【知識(shí)再現(xiàn)】如圖1，四邊形是正方形，點(diǎn)M，N分別在邊，上，連接，，，，延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使，連接．根據(jù)全等三角形的知識(shí)，我們可以證明．（1）【知識(shí)探究】如圖1，作，垂足為H，猜想與有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給出證明．（2）【知識(shí)應(yīng)用】如圖2，已知，于點(diǎn)D，且，，則的長(zhǎng)為__________．（3）【知識(shí)拓展】如圖3，四邊形是正方形，E是邊的中點(diǎn)，F(xiàn)是邊上一點(diǎn)，，，求的長(zhǎng)．25．（