北京市豐臺區(qū)第十二中學(xué)2023-2024學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題(無答案)

北京十二中2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期中考試試題初一數(shù)學(xué)2024.04班級：________姓名：________學(xué)號：________考場號：________座位號：________（滿分100分，時(shí)間120分鐘）一、選擇題（每題2分，共24分）1．如圖，國家節(jié)水標(biāo)志由水滴，手掌和地球變形而成，以下可以通過平移節(jié)水標(biāo)志得到的圖形是（）A． B． C． D．2．點(diǎn)所在象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．如圖，直線AB，CD被EF所截，交點(diǎn)分別是點(diǎn)M，點(diǎn)N，則與是（）A．內(nèi)錯(cuò)角 B．同位角 C．同旁內(nèi)角 D．鄰補(bǔ)角4．下列式子正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，一條數(shù)軸被污漬覆蓋了一部分，把下列各數(shù)表示在數(shù)軸上，則被覆蓋的數(shù)可能為（）A． B． C． D．6．如圖，把一塊含有的直角三角形的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對邊上．如果，那么的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．下列命題屬于真命題的是（）A．同旁內(nèi)角相等，兩直線平行 B．平行于同一條直線的兩條直線平行C．y軸上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0 D．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角8．昌平公園建成于1990年，公園內(nèi)有一個(gè)占地10000平方米的靜明湖，另外建有弘文閣、碑亭、文節(jié)亭、詩田亭、逸步橋、牌樓等園林景觀及古建筑．如圖，分別以正東、正北方向?yàn)閤軸、y軸建立平面直角坐標(biāo)系，如果表示文節(jié)亭的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示園中園的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示弘文閣所在的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．9．以某公園西門O為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，東門A和景點(diǎn)B的坐標(biāo)分別是和．如圖1，甲的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為，如圖2，景點(diǎn)C和D分別在線段OB，BA上，乙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為，如圖3，景點(diǎn)E和G分別在線段OB，BA上，景點(diǎn)F在線段OA上，丙的游覽路線是：，其折線段的路程總長記為．下列，，的大小關(guān)系正確的是（）圖1 圖2 圖3A． B．且 C． D．且10．某班看演出，甲種票每張20元，乙種票每張16元，若40名學(xué)生購票恰好用去704元，甲、乙兩種票各買了多少張？設(shè)買了x張甲種票，y張乙種票，則所列方程組正確的是（）A． B．C． D．11．某電視臺在黃金時(shí)段的2分鐘廣告時(shí)間內(nèi)，計(jì)劃插播長度為15秒和30秒的兩種廣告．15秒的廣告每播一次收費(fèi)0.6萬元，30秒的廣告每播一次收費(fèi)1萬元．若要求每種廣告播放不少于2次，則電視臺在播放時(shí)收益最大的播放方式是（）A．15秒的廣告播放4次，30秒的廣告播放2次B．15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放4次C．15秒的廣告播放2次，30秒的廣告播放3次D．15秒的廣告播放3次，30秒的廣告播放2次12．如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有個(gè)點(diǎn)，點(diǎn)A第1次向上跳動(dòng)一個(gè)單位至點(diǎn)，緊接著第2次向右跳動(dòng)2個(gè)單位至點(diǎn)，第3次向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第4次向左跳動(dòng)3個(gè)單位，第5次又向上跳動(dòng)1個(gè)單位，第6次向右跳動(dòng)4個(gè)單位，…，依次規(guī)律跳動(dòng)下去，點(diǎn)A第2024次跳動(dòng)至點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．二、填空題（每題2分，共20分）13．64的平方根是________，立方根是________．14．下列各數(shù)3.14，，1.212212221…，，，，中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有________個(gè)．15．如圖，在中，，點(diǎn)B到直線AC的距離是線段________的長，的依據(jù)是________．16．如圖，請你添加一個(gè)條件，使，這個(gè)條件是________．17．若，則________．18．點(diǎn)向上平移5個(gè)單位后的坐標(biāo)是________．此時(shí)，它到y(tǒng)軸的距離是________．19．已知線段MN平行于x軸，且MN的長度為5，若，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為________．20．若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則________．21．如圖1，為響應(yīng)國家新能源建設(shè)，北京市公交站亭裝上了太陽能電池板．當(dāng)?shù)啬骋患竟?jié)的太陽光（平行光線）與水平線最大夾角為，如圖2，電池板AB與最大夾角時(shí)刻的太陽光線相垂直，此時(shí)電池板CD與水平線夾角為，要使，需將電池板CD逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)度，則為________．（）圖1 圖222．為了傳承中華文化，激發(fā)學(xué)生的愛國情懷，提高學(xué)生的文學(xué)素養(yǎng)，某學(xué)校初一（2）班舉辦了“古詩詞”大賽，現(xiàn)有小恩、小地、小奕三位同學(xué)進(jìn)入了最后冠軍的角逐，決賽共分為六輪，規(guī)定：每輪分別決出第1，2，3名（沒有并列），對應(yīng)名次的得分都分別為a，b，c（且a，b，c均為正整數(shù)）．選手最后得分為各輪得分之和，得分成高者為冠軍．如表是三位選手在每輪比賽中的部分得分情況．根據(jù)題中所給信息，________，小奕同學(xué)第三輪的得分為________分．第一輪第二輪第三輪第四輪第五輪第六輪最后得分小恩aa27小地abc11小奕cb10三、解答題（共56分，第23-24題，每題3分；第25-26題，每題6分，第27-28題，每題4分；第29題6分，第30題5分；第31-32題，每題6分，第33題7分．）解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟23．計(jì)算：．24．求下列等式中x的值：．25．用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠探M．（1）； （2）．26．如圖，已知，，可推得．理由如下：，（已知）且（____①____）（等量代換）．（____②____）．____③____（____④____）．又（已知），（____⑤____）．（____⑥____）．27．已知正實(shí)數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是x和．（1）若，求y的值；（2）若，求a的值．28．如圖，，BE交CD于點(diǎn)M，．求證：．29．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，的三個(gè)頂點(diǎn)分別是，，．（1）在所給的圖中，畫出這個(gè)平面直角坐標(biāo)系；（2）點(diǎn)A經(jīng)過平移后對應(yīng)點(diǎn)為，將作同樣的平移得到，點(diǎn)B、C分別與點(diǎn)E、F對應(yīng)，畫出平移后的；（3）在（2）的條件下，在坐標(biāo)軸上找到點(diǎn)Q，使得的面積與的面積相等，則的面積為________，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為________．30．在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，我們一般先仔細(xì)閱讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后利用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件；而有的信息不太明顯，需要結(jié)合圖形、特殊式子成立的條件、實(shí)際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，我們把這樣的條件稱為隱含條件．所以我們在做題時(shí)，要注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件．【閱讀理解】閱讀下面的解題過程，體會如何發(fā)現(xiàn)隱含條件并回答下面的問題．化簡：．解：隱含條件，解得，，原式．【啟發(fā)應(yīng)用】（1）按照上面的解法，試化簡：；【類比遷移】（2）實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡：；31．某包裝生產(chǎn)企業(yè)承接了一批上海世博會的禮品盒制作業(yè)務(wù)，為了確保質(zhì)量，該企業(yè)進(jìn)行試生產(chǎn)．他們購得規(guī)格是的標(biāo)準(zhǔn)板材作為原材料，每張標(biāo)準(zhǔn)板材再按照裁法一或裁法二裁下A型與B型兩種板材．如圖所示，（單位：cm）圖1 圖2（1）列出方程（組），求出圖1中a與b的值．（2）在試生產(chǎn)階段，若將30張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法一裁剪，4張標(biāo)準(zhǔn)板材用裁法二裁剪，再將得到的A型與B型板材做側(cè)面和底面，做成圖2的豎式與橫式兩種無蓋禮品盒．①兩種裁法共產(chǎn)生A型板材________張，B型板材________張；②設(shè)做成的豎式無蓋禮品盒x個(gè)，橫式無蓋禮品盒的y個(gè)，根據(jù)題意完成表格：禮品盒板材豎式無蓋（個(gè)）橫式無蓋（個(gè)）xyA型（張）B型（張）x________③做成的豎式和橫式兩種無蓋禮品盒總數(shù)最多是________個(gè)．（橫線上直接寫出答案）32．已知，直線，點(diǎn)E為直線CD上一定點(diǎn)，射線EK交AB于點(diǎn)F，F(xiàn)G平分，．圖1 圖2備用1 備用2（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，________；（2）點(diǎn)P為線段EF上一定點(diǎn)，點(diǎn)M為直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PM，過點(diǎn)P作交直線CD于點(diǎn)N．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)F右側(cè)時(shí)，求與的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)M在直線AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，的一邊恰好與射線FG平行，直接寫出此時(shí)的度數(shù)（用含的式子表示），33．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)．給出如下定義：對于任意兩個(gè)整點(diǎn)，，M與N的“直角距離”為．例如，點(diǎn)與的“直角距離”．（1）已知點(diǎn)．①點(diǎn)A與點(diǎn)的“直角距離”________；②若點(diǎn)A與整點(diǎn)的“直角距離”，則m的值為________；（2）小明有一項(xiàng)設(shè)計(jì)某社區(qū)規(guī)劃圖的實(shí)踐作業(yè)，這個(gè)社區(qū)的道路都是正南正北，正東正西方向，并且平行的相鄰兩條路之間的距離都是相等的，可近似看作正方形的網(wǎng)格小明建立平面直角坐標(biāo)系畫出了此社區(qū)的示意圖（如圖所示）．為了做好社區(qū)消防，需要在某個(gè)整點(diǎn)處建一個(gè)消防站P，要求是：消防站與各個(gè)火警高危點(diǎn)的“直角距離”之和最?。壳霸撋鐓^(qū)內(nèi)有兩個(gè)火警