2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷(2)（含解析）

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷（本試卷共3大題，23小題，滿(mǎn)分120分，完成試卷120分鐘）（考試內(nèi)容第六章——第八章）一、選擇題題（本題共有10小題，每題3分，只有唯一答案，共計(jì)30分）1．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（

）A． B． C． D．2．在中，，，，則以為邊的正方形的周長(zhǎng)是（

）A．12 B．16 C．20 D．253．下列圖形中，對(duì)稱(chēng)軸條數(shù)最多的是（

）A．等腰直角三角形 B．等腰梯形 C．正方形 D．正三角形4．若二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則m取值范圍是（

）A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是（

）A．3 B．4 C．5 D．76．如圖，在中，，為邊上的高，點(diǎn)為的中點(diǎn)，連接．若的周長(zhǎng)為20，則的周長(zhǎng)為（

）A．10 B．12 C．14 D．167．已知x，y為實(shí)數(shù)，若滿(mǎn)足，則的值為（

）A．5 B．6 C．8 D．98．如圖，在中，，，，在數(shù)軸上，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為1，以點(diǎn)B為圓心，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)D，則點(diǎn)D表示的數(shù)是（）A． B． C． D．9．如圖，正方形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)在邊上，四邊形也是正方形，它的邊長(zhǎng)為，連接、、．若，則的面積為（）A．25 B．50 C．75 D．5b10．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)分別為的矩形紙片折疊，使點(diǎn)與重合，點(diǎn)翻折到點(diǎn)處，則折痕的長(zhǎng)是（

）A． B． C． D．二、填空題（本題共有6小題，每小題3分，共計(jì)18分）11．若代數(shù)式有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是．12．如圖，無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)為，寬為，高為，若，一只螞蟻沿著盒子的表面從點(diǎn)爬到點(diǎn)，需要爬行的最短路程為．13．我們知道，四邊形具有不穩(wěn)定性．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，邊長(zhǎng)為2的正方形的邊的中點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)O，固定點(diǎn)A，B，使點(diǎn)D落在y軸正半軸上點(diǎn)處，則點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為．14．已知、、在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn)：．15．如圖，，，，是的平分線(xiàn)，則的長(zhǎng)是．16．如圖，在中，E、F分別是上任一點(diǎn)，，，；則．解答題（7個(gè)小題,17-22題每題10分，23題12分，共計(jì)72分）17．（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中18．（10分）計(jì)算：19．（10分）如圖，在四邊形中，，，，，．

(1)求的長(zhǎng)；(2)求四邊形的面積．20．（10分）如圖：在菱形中，，過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，若，求的長(zhǎng)．21．（10分）閱讀下面問(wèn)題：；；．試求：(1)（n為正整數(shù)）．(2)利用上面所揭示的規(guī)律計(jì)算：．22．（10分）如圖，已知中，，，，、是邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)停止；點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒，它們同時(shí)出發(fā)，同時(shí)停止，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為秒．(1)當(dāng)秒時(shí)，求的長(zhǎng)；(2)當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求出發(fā)時(shí)間為幾秒時(shí)，是等腰三角形？(3)t為何值時(shí)，點(diǎn)P在的垂直平分線(xiàn)上（按不同的情況畫(huà)出圖形，并解答）23．（12分）綜合與實(shí)踐折紙是同學(xué)們喜歡的手工活動(dòng)之一，通過(guò)折紙我們既可以得到許多美麗的圖形，同時(shí)折紙的過(guò)程還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)知識(shí)．(1)折一折、猜想計(jì)算：如圖①：把邊長(zhǎng)為8的正方形紙片對(duì)折，使邊與重合，展開(kāi)后得到折痕．如圖②：將正方形紙片沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在上的點(diǎn)處，展開(kāi)后連接，圖②中，為_(kāi)________三角形，線(xiàn)段_________；(2)折一折、類(lèi)比探究：如圖③將正方形紙片折疊，使點(diǎn)落點(diǎn)處，折痕與邊交于點(diǎn)，與邊交于點(diǎn)，展開(kāi)后連接．①猜想線(xiàn)段與線(xiàn)段之間的關(guān)系_________；②_________；(3)折一折、探究證明：如圖④：將正方形紙片沿經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)折疊，使點(diǎn)落在正方形紙片內(nèi)部的點(diǎn)處，折痕與邊交于點(diǎn)，展開(kāi)后延長(zhǎng)交于點(diǎn)．猜想與的數(shù)量關(guān)系并證明；若，則_________．人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)2023-2024學(xué)年度第二學(xué)期期中考試試卷參考答案一、選擇題1．A2．C3．C4．D5．C6．A7．D8．A9．B10．D10題詳解解：連接交于點(diǎn)，由折疊可知，垂直平分，∴，在矩形紙片中，，∴，，∴，∴，在中，，，∴，∴，設(shè)，則，在中，由勾股定理得：，解得：，∴，在中，，∴，故選D．二、填空題11．12．13．14．15．16．6三、解答題17．解：當(dāng)時(shí)，原式18．解：19．（1）解：，，，；（2）解：，，，，是直角三角形，，四邊形ABCD的面積為．20．解：四邊形為菱形，∴，，，，，，點(diǎn)為的中點(diǎn)，，，，，，，，即的長(zhǎng)為．21．解（1）．（n為正整數(shù)）故答案為：．（2），．22．（1）解：，，，；（2）解：，．由，可得，．答：當(dāng)點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)秒鐘，為等腰三角形；（3）解：點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，如圖，①當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度運(yùn)動(dòng)，（秒；②當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上，，在中，由勾股定理得，，（秒，為4秒或19秒時(shí)，點(diǎn)在的垂直平分線(xiàn)上．23．（1）解：是等邊三角形，理由如下；由第一次折疊知，是的垂直平分線(xiàn)，∴，∴，∴是等邊三角形，∴，∴，∴，∵，∴，∵，∴．（2）①垂直、相等；若，