人教版高中數(shù)學(xué)測試題組(必修4)含答案

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

aci

1.設(shè)a角屬于第二象限，且cos±=-cos竺，則CL土角屬于（）

222

A.第一象限B.第二象限

C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

2.給出下列各函數(shù)值：①sin（—1000°）；②cos（-2200°）；

.7萬

sin——cosi

③tan（-10）；④一生一.其中符號為負的有（）

17兀

tan----

9

A.①B.②C.③D.@

3.441200等于（）

4

4.已知sina=—,并且a是第二象限的角，那么

5

tana的值等于（）

5.若a是第四象限的角，則乃—a是（）

A.第一象限的角B.第二象限的角

C.第三象限的角D.第四象限的角

6.sin2cos3tan4的值（）

A.小于0B.大于0C.等于0D.不存在

二、填空題

1.設(shè)。分別是第二、三、四象限角，則點P（sine,cos8）分別在第一、一、—象限.

17兀

2.設(shè)MP和。歷分別是角4的正弦線和余弦線，則給出的以下不等式：

18

?MP<OM<0；?OM<0<MP；?OM<MP<0；?MP<0<OM,

其中正確的是o

3.若角a與角/?的終邊關(guān)于y軸對稱，則a與△的關(guān)系是

4.設(shè)扇形的周長為8cm,面積為4cm則扇形的圓心角的弧度數(shù)是一

5.與-2002°終邊相同的最小正角是?

三、解答題

1.已知tana,」一是關(guān)于x的方程x2-kx+k2-3^0的兩個實根，

tana

7

且34<a<—4，求cosa+sina的值.

?cosx+sinx

2.已知tanx=2,求-------:一的值。

cosx-sinx

c/I4^sin(540-x)1cos(360-x)

3.化同：------7-----------------7---------------7-------------；-----------

tan(900-x)tan(450-x)tan(810-x)sin(-x)

4.已知sinx+cosx=/n,(帆收,且網(wǎng)41),

求(1)sin3x+cos3x；(2)sin4x+cos"x的值。

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.若角600°的終邊上有一點（-4,a）,則a的值是（)

A.4后B.-4A/3C.±4也D.

cr3sinxcosJtanx,、

2.函數(shù)了=1——J---L+：---^的值域是（）

|sinx|cosx|tanx|

A.{-l,0,l,3}B.{-1,0,3）

C.{-1,3}D.{-1,1}

3.若二為第二象限角，那么sin2a,coas-,l——,」1一中,

2cos2aa

cos—

其值必為正的有()

A.0個B.1個C.2個D.3個

4.已知sina=機，（同<1）,—<a<TC那么tana=（）.

mgm入tn

A.—==B.-C.±D.

Ji—-\\-m~\\-m~m

_--JrA/-??C1ftsinOCV1-COS2Ct遼立4A■十/

5.若角a的終邊落在直線x+y=0上，則-7一+-------的值等于（）.

Jl—sin2acosa

A.2B.-2C.-2或2D.0

6.已知tana=石，7r<a<—,那么cosa-sina的值是（）.

A.WB—VD.苧

二、填空題

1.若cosa=---,且a的終邊過點P(x,2),則a是第象限角，x=

2.若角a與角，的終邊互為反向延長線，則a與尸的關(guān)系是o

3.設(shè)%=7.412,%=—9.99,則a”。？分別是第象限的角。

4.與-2002°終邊相同的最大負角是o

5.化簡：mtanO0+xcos90°-/?sinl80°-qcos270°-rsin360°=

三、解答題

1.已知一90°<a<90°,-90°<尸<90°,求a—，的范圍。

cos^x,x<114

2.已知/(x)=<求/(一)+/(—)的值。

21

3.已知tanx=2,(1)求一sin2x+—cos?x的值。

34

(2)求2sii?x-sinxcosx+cos2x的值。

4.求證：2(1-sina)(l+cosa)=(1-sina+cosa)2

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（上）

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.化簡sin600°的值是（）

A.0.5B.-0.5C.—D.--

22

2.若0<4<1,—<X<71,貝!J—-U-COSX+I

2x-a|cosx|ax-1

的值是（）

A.1B.-1C.3D.-3

3.若。｛。彳），則3I噫sin〃|等于（）

A.sinaB.------C.一sinaD.---------

sinacosa

4.如果1弧度的圓心角所對的弦長為2,

那么這個圓心角所對的弧長為（）

A.——--B.sin0.5

sin0.5

C.2sin0.5D.tan0.5

5.已知sina>sin￡,那么下列命題成立的是（）

A.老a，B是第一象限角,則cosa>cos/3

B.若見/?是第二象限角,則tana>tan〃

C若a,￡是第三象限角,則cosa>cos（3

D.若鬼僅是第四象限角,則tana>tan4

6.若。為銳角且（：05。一（：0$7。二一2,

貝ijcose+cos^6的值為（）

A.2V2B.V6C.6D.4

二、填空題

1.已知角<z的終邊與函數(shù)5x+12y=0,（x40）決定的函數(shù)圖象重合，

cosa+--------------的值為.

tanasina

2.若a是第三象限的角，￡是第二象限的角，則巴/是第象限的角.

3.在半徑為30〃?的圓形廣場中央上空，設(shè)置一個照明光源，

射向地面的光呈圓錐形，且其軸截面頂角為120°,若要光源

恰好照亮整個廣場，則其高應(yīng)為〃？（精確到0.1〃z）

4.如果tanasina<0,且0<sina+cosa<1,那么a的終邊在第象限。

5.若集合A=1x|A乃+A?乃+肛％，5={x|-2<x<2),

則An§=。

三、解答題

1.角a的終邊上的點P與A（a,6）關(guān)于x軸對稱他H0力力0）,角￡的終邊上的點。與A

■士心as4sinatana1,

關(guān)于直線y=x對稱，求——-+——-+------之值.

cosptanpcosasinp

2.一個扇形OAB的周長為20,求扇形的半徑，圓心角各取何值時,

此扇形的面積最大？

、.1-sin6a-cos6a

I求匚k赤的值。

4.已知sin。=asin(p,tan0=btan夕,其中。為銳角.

求證：cos6

（數(shù)學(xué)4必修）第一章三角函數(shù)（下）

［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.函數(shù),=4!1（2%+夕）（0494萬）是/?上的偶函數(shù)，則°的值是（）

c兀八兀

A.0B.—C.—D.n

42

TT

2.將函數(shù)y=sin（x-g）的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）,

再將所得的圖象向左平移七7T個單位，得到的圖象對應(yīng)的僻析式是（）

3

.1.1兀、

A.y=sin—xB.y=sinz(-x-y)

2

.,1兀、

C.y=sin(-x--)D.y=sin(2x~—)

3.若點尸（sina-cosa,tana）在第一象限，則在［0,2萬）內(nèi)a的取值范圍是（）

B?（7，z）U（凡?。?/p>

424

,re3兀、?1/3乃、

?（彳，?。︰（丁，萬）

244

4.若&<a<工，則()

42

A.sina>cosa>tanaB.cosa>tana>sina

C.sincr>tancr>cosaD.tan。>sina>cos。

5.函數(shù)y=3cos（1x—V）的最小正周期是（）

2萬s5萬八c.、.

A.—B.—C.27tD.57r

52

2424

6.在函數(shù)y=sin|M、y=|sinx|y=sin(2x+—)>y=cos(2x+—)+>

最小正周期為"的函數(shù)的個數(shù)為（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

二、填空題

1.關(guān)于x的函數(shù)/（x）=cos（x+a）有以下命題：①對任意a,/（x）都是非奇非偶函數(shù);

②不存在a,使/（x）既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù)；③存在。，使/（x）是偶函數(shù)；④對任

意a,/（x）都不是奇函數(shù).其中一個假命題的序號是,因為當(dāng)a=時,

該命題的結(jié)論不成立.

2.函數(shù)y=2+c°sc的最大值為.

2-cosx

TT

3.若函數(shù)/（X）=2tan（區(qū)+的最小正周期T滿足1<T<2,則自然數(shù)k的值為.

4.滿足sinx=—的x的集合為。

2

5.若/(x)=2sinm(0<o<l)在區(qū)間［0,?］上的最大值是及，則仍=

三、解答題

1.畫出函數(shù)y=l-sinx,xw［0,2%］的圖象。

2.比較大小(1)sin110°,sin150°；(2)tan220°,tan200°

3.(1)求函數(shù)y=jog2—1——1的定義域。

Vsinx

(2)設(shè)/(x)=sin(cosx),(0〈xW?),求，(x)的最大值與最小值。

4.若y=cos?x+2psinx+q有最大值9和最小值6,求實數(shù)p,q的值。

(數(shù)學(xué)4必修)第一章三角函數(shù)(下)

［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.方程sin乃x=」x的解的個數(shù)是()

4

A.5B.6

C.7D.8

2.在(0,2%)內(nèi)，使sinx>cosx成立的x取值范圍為()

714、?[/5兀、,TC、

A.(z―-?—)U(^,—)B.(：,1)

4244

,45%、7tI，STT3)、

C.(-,—)D.(z-,^)U(—,—)

44442

3.已知函數(shù)f(x)=sin(2x+⑼的圖象關(guān)于直線x=工對稱，

8

則夕可能是()

7171^71_3萬

A.—B.—一C.—D,一

2444

4.已知AA8C是銳角三角形，P=sinA+sin=cosA4-cosB,

則()

A.P<QB.P>QC.P=QD.P與。的大小不能確定

5.如果函數(shù)f(x)=sin(7rx+8)(0<。<2?)的最小正周期是7,

且當(dāng)尤=2時取得最大值，那么()

TT

A,T=2,0=—B.T—\^0—71

7T

C.T=2,6=冗D.T=1,^=—

6.y=sinx-|sinx|的值域是()

A.[-1,0]B.[0,1]

C.[-1,1]D.[-2,0]

二、填空題

1.已知COSX=2。之一一3,X是第二、三象限的角，則。的取值范圍_________。

4-a

jr2乃

2.函數(shù)y=/(cosx)的定義域為2k兀——,2上左+—(keZ),

_63_

則函數(shù)y=f(x)的定義域為.

3.函數(shù)y=-cos(1-1)的單調(diào)遞增區(qū)間是.

4.設(shè)。>0,若函數(shù)/(x)=2sinmc在[-1?春上單調(diào)遞增，則er的取值范圍是

5.函數(shù)y=Igsin(cosx)的定義域為

三、解答題

1.(1)求函數(shù)y=/2+log,x+Jtanx的定義域。

(2)g(x)=cos(sinx),(0<x<^),求g(x)的最大值與最小值。

nlit

tan-tan—

2.比較大小(1)23,23j(2)sin1,cos1?

3.判斷函數(shù)/(x)=1+smiosx的奇偶性。

1+sinx+cosx

4,設(shè)關(guān)于工的函數(shù)丁=2(：052工一2〃(;(九］一(2。+1)的最小值為f(a),

試確定滿足/(〃)=；的〃的值，并對此時的。值求y的最大值。

(數(shù)學(xué)4必修)第一章三角函數(shù)(下)［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.函數(shù)/(》)=聯(lián)5/工-(：052犬)的定義城是()

<x2k/r-----<l<2%萬+一,kwZ>B.<x2%乃+一<x<2%乃+——,keZ>

4444

C.<xk7r---<x<k7T-\——,keZ>D.<xk7T-{——<X<k7r+——,kGZ>

4444

TTTTTT

2.已知函數(shù)/（x）=2sin（s+夕）對任意x都有/（-+x）=/（--x）,則/（-）等于（）

666

A.2或0B.一2或2C.0D.一2或0

71

3.設(shè)/（x）是定義域為R,最小正周期為冷的函數(shù)，若/（x）=〈c°sx，（—5,x<°）,

sinx,（O<X<TT）

貝ij/（—卑15乃）等于（）

4

V2V2

A.1B.-----C.0D.----

22

4.已知A1，A2,…A"為凸多邊形的內(nèi)角，且lgsin%+lgsin&+??…+lgsinA“=O,

則這個多邊形是（）

A.正六邊形B.梯形C.矩形D.含銳角菱形

5.函數(shù)y=cos2x+3cosx+2的最小值為（）

A.2B.0C.1D.6

6.曲線》=45出外工+〃（4>0,啰>0）在區(qū)間［0,—］上截直線），=2及y=—1

CD

所得的弦長相等且不為0,則下列對的描述正確的是（）

1313

A.a=一，A〉—B.a=一—

2222

C.a=l,ANlD.a=l,AWl

二、填空題

b

1.已知函數(shù)y=2a+bsinx的最大值為3,最小值為1,則函數(shù)y=-4"sin/x的

最小正周期為值域為.

2.當(dāng)xe時，函數(shù)y=3—sinx—2cos2x的最小值是_______，最大值是_________

_66

3.函數(shù)/（x）=（；產(chǎn)M在卜肛句上的單調(diào)減區(qū)間為o

4.若函數(shù)/（x）=〃sin2x+/?tanx+l,且/（一3）=5,則/（乃+3）=。

5.已知函數(shù)），=/（x）的圖象上的每一點的縱坐標(biāo)擴大到原來的4倍，橫坐標(biāo)擴大到原來的

2倍,然后把所得的圖象沿x軸向左平移］7T,這樣得到的曲線和y=2sinx的圖象相同,

則已知函數(shù)y=/（x）的解析式為.

三、解答題

1.求夕使函數(shù)y=Gcos（3x-夕）一sin（3x-<p）是奇函數(shù)。

2.已知函數(shù)了=cos?x+asinx-a?+2a+5有最大值2,試求實數(shù)a的值。

3.求函數(shù)y=sinx-cosx+sinxcosx,xe［0,萬］的最大值和最小值。

2JT

4.已知定義在區(qū)間［—萬，彳7］上的函數(shù)y=/（x）的圖象關(guān)于直線x=-工對稱,

36

乃27T7T

當(dāng)---，一;r］時，函數(shù)/（x）=Asin（3t+p）（A>0,刃>0,<（p<—）,

6322

其圖象如圖所示.

2

⑴求函數(shù)y=/（x）在的表達式；

⑵求方程〃x）=在的解.

2―?—X

—7T

（數(shù)學(xué)4必修）第二章平面向量［基礎(chǔ)訓(xùn)練A組］

一、選擇題

1.化簡正一麗+而一而得（）

A.ABB.DAC.BCD.6

2.設(shè)彳,又分別是與向的單位向量，則下列結(jié)論中正確的是（）

A.a0=b0B.4?瓦=1

C.\a0\+\b0\=2D.|旬+瓦|=2

3.已知下列命題中：

⑴若keR,且女B=6,則左=0或B=6,

（2）若7B=o,則）=6或3=6

(3)若不平行的兩個非零向量滿足|Z|=i司,貝o

(4)若Z與B平行，則［加=區(qū)］?|萬I其中真命題的個數(shù)是()

A.0B.1C.2D.3

4.下列命題中正確的是()

A.若a?b=O,則a=0或b=0

B.若a,b=O,則a〃b

C.若2〃1),則a在b上的投影為lai

D.若a_Lb,則a-b=(a'b)2

5.已知平面向量￡=(3/)，b=(x,-3),且不則》=()

A.-3B.-1C.1D.3

6.已知向量a=(cos6),sin0)，向量B=(Ji,-1)則12a-b\的最大值，

最小值分別是()

A.4A/2,0B.4,4V2C.16,0D.4,0

二、填空題

---*---*1---,

1.若04=(2,8),0B=(-7,2),則5AB=

2.平面向量中，若a=(4,-3),W=LS.a-b-5,則向量?

3.若問=3雨=2,且［與B的夾角為60。，貝中—聞=.

4.把平面上一切單位向量歸結(jié)到共同的始點，那么這些向量的終點

所構(gòu)成的圖形是.

5.已知萬=(2,1)與B=(1,2),要使卜+同最小，則實數(shù)f的值為o

三、解答題

1.如圖，48C。中，E,尸分別是5C,OC的中點，G為交點，若踵=￡,AD-b,

試以Z,B為基底表示洗、BF.CG.

A

2.已知向量&與b的夾角為60°,|加=4,0+2楊而一36=—72,求向量Z的模。

3.已知點B(2,—l),且原點。分AB的比為-3,又8=(1,3),求b在AB上的投影。

4.已知2=(1,2),B=(—3,2),當(dāng)k為何值時,

(1)Za+B與a—3$垂直？

(2)女Z+B與3坂平行？平行時它們是同向還是反向？

(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.下列命題中正確的是()

A.OA—OB=ABB.AB+1BA=O

C.0?而=6D.AB+BC+CD=AD

2.設(shè)點A(2,0),3(4,2),若點尸在直線4B上，且回=2回,

則點P的坐標(biāo)為()

A.(3,1)B.(1,-1)

C.(3,1)或(1,—1)D.無數(shù)多個

3.若平面向量至與向量￡=(1,-2)的夾角是180",且|司=3百，貝京=()

A.(-3,6)B.(3,-6)C.(6,-3)D.(-6,3)

4.向量￡=(2,3),B=(-1,2),若癡+B與￡—2B平行，則能等于

A.—2B.2C.—D.--

22

5.若是非零向量且滿足0—2B)D,(b-2a)±b，則)與B的夾角是()

6336

3-1-

6.設(shè)2=(e，sina),b=(cosa,-),且GHb,則銳角a為()

A.30°B.60°C.75°D.45°

二、填空題

1.若|a|=l,|B|=2,c=a+B,且。_1_。，則向量。與B的夾角為

——>—>—>—>―?—>

2.已知向量。=(1,2),b=(-2,3),c=(4,1),若用。和。表示c,貝"。二

3.若同=1,慟=2二與］的夾角為60°，若函+5b)1(ma-h),則右的值為

4.若菱形A8CD的邊長為2,則|靠一而+而卜o

5.若a=(2,3),〃=(—4,7),則。在b上的投影為。

三、解答題

1.求與向量3=(1,2),3=(2,1)夾角相等的單位向量2的坐標(biāo).

2.試證明：平行四邊形對角線的平方和等于它各邊的平方和.

3.設(shè)非零向量2,瓦42,滿足2=(5萬)3一(25)3,求證：aid

4.已知〃=(cos。,sina),b=(cos/3,sin/?),其中0<a</<乃.

(1)求證：a+h與d—B互相垂直;

->~>—>—>

⑵若Mb與a-女b的長度相等，求夕-a的值(A為非零的常數(shù)).

(數(shù)學(xué)4必修)第二章平面向量

［提高訓(xùn)練C組］

一、選擇題

1.若三點4(2,3),8(3,a),C(4,6)共線,則有()

A.a=3,b=—5B.a-b-\-1=0C.2a—b=3D.Q—2/?=0

2.設(shè)04。<2%，已知兩個向量0Pi=(cos。，sin。)，

麗=(2+sin6,2—cos。)，則向量質(zhì)長度的最大值是()

A.V2B.V3C.372D.2A/3

3.下列命題正確的是()

A,單位向量都相等

B.若是共線向量，B與］是共線向量，則［與％是共線向量()

C.\a+b\=\a-b\,則,?$=()

**—?.

D.若4與乙是單位向量，貝?。莸?0=1

4.已知萬萬均為單位向量，它們的夾角為60°,那么卜+3司=()

A.V7B.V10C.V13D.4

5.已知向量B滿足同=1，W=4,且73=2,則Z與否的夾角為

6.若平面向量至與向量2=(2,1)平行，且|司=2行，貝！|3=()

A.(4,2)B.(-4,-2)C.(6-3)D.(4,2)或(一4,一2)

二、填空題

1.已知向量2=(cos6,sin6),向量=1),則怩一回的最大值是—.

2,若4(1,2),8(2,3),C(-2,5),試判斷則△ABC的形狀.

3.若5=(2,-2),則與Z垂直的單位向量的坐標(biāo)為.

4.若向量|a|=LIB1=2,|a|=2,則|a+b\=。

5.平面向量。5中，已知。=(4,一3),同=1,且a3=5,則向量3=o

三、解答題

1.已知扇瓦5是三個向量，試判斷下列各命題的真假.

(1)若萬石=2工且萬則B=3

(2)向量M在B的方向上的投影是一模等于同cos。(6是之與B的夾角)，方向與G在B

相同或相反的一個向量.

2.證明：對于任意的a,b,c,deR,恒有不等式(雙+慶廳W(/+")(,2+/)

3.平面向量］=(百,-1)3=(；,?),若存在不同時為0的實數(shù)攵和『，使

x=a+(t2-3)b,y=-ka+tb,AxA.y,試求函數(shù)關(guān)系式％=/(f)。

4.如圖，在直角AABC中，已知8C=a,若長為2a的線段P。以點A為中點，問而與前

的夾角。取何值時而?麗的值最大？并求出這個最大值。

（數(shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換［基硒訓(xùn)絳A組」

一、選擇題

7T

1.已知工￡（一5,0）cosx=—,則tan2x=（）

77

—B.--

2424-T--T

2.函數(shù)y=3sinx+4cosx+5的最小正周期是（）

7Cn7T_--

A.—B.—C.7tD.2兀

52

3.在△ABC中，cosAcosB>sinAsinB,則AABC為（）

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判定

4.設(shè)〃=sinl4°+cosl40,Z?=sinl6°+cosl6°,c=^~,

2

則凡仇c大小關(guān)系（）

A.a<b<cB.b<a<c

C.c<b<aD.a<c<b

5.函數(shù)y=J^sin（2x-萬）cos[2（x+;r）]是（）

7T7T

A.周期為工的奇函數(shù)B.周期為一的偶函數(shù)

44

c.周期為X7T的奇函數(shù)D.周期為工TT的偶函數(shù)

22

亞

6.已知cos26=——，貝Usin'e+cos'。的值為()

3

A13口11r7

18189

二、填空題

1.求值：tan200+tan40°+gtan20°tan40°=。

2.若1+tana=2008,則一--+tan2a=______。

1-tan(7cos2a

3.函數(shù)/(x)=cos2x-2V^sinxcosx的最小正周期是。

nn2/3

4.已知sin—+cos—=---，那么sin。的值為，cos26的值為<

223

5.AABC的三個內(nèi)角為4、B、C,當(dāng)A為時，cosA+2cos”二取得最大

2

值，且這個最大值為o

三、解答題

1.已知sina+sin尸+siny=0,cosa+cos(3+cosy=0,求cos(/7-y)的值.

2.若sina+sin/?=求cosa+cos/?的取值范圍。

3.求值：1+8s22--sin10°(tant50-tan50)

2sin20

4.已知函數(shù)y=sin^+V3cos^,xGR.

(1)求)，取最大值時相應(yīng)的工的集合；

(2)該函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸變換可以得到y(tǒng)=sinx(xeR)的圖象.

（數(shù)學(xué)4必修）第三章三角恒等變換［綜合訓(xùn)練B組］

一、選擇題

1.設(shè)a=Lcos6"—且sin6"6=2tan|3-，=卜cos50則有

221+tan?13°V2

A.a>h>cB.a<h<cC.a<c<hD.h<c<a

i__tan~0y*

2.函數(shù)京西的最小正周期是（）

IT

A.-B.-C.7iD.24

42

3.sin163°sin223°+sin253°sin313°()

11CGDG

A.----

222T

JI3

4.已知5m勺-冷=《，則sin2x的值為()

19?16〃14n7

A.—B.—C.—D.—

25252525

5.若a￡（0,萬），且cosa+sina=一一，貝！Jcos2a=（)

+叵

9一9

---V---n--u.n------V---i7--

93

6.函數(shù)y=sin’x+cos?工的最小正周期為()

71c71c3

A.—B.—C.71D.2乃

42

二、填空題

1.已知在AABC中,3sinA+4cos3=6,4sinB+3cosA=1,則角C的大小為

0

.江型sin65°+sinl5°sinlOg用不

2.計算：--------------------的值為

sin25—cos15cos80

2x2TTC

3.函數(shù)y=sin號+cos(胃+-)的圖象中相鄰兩對稱軸的距離是______.

336

4.函數(shù)/(x)=COSX-;cos2x(x€R)的最大值等于.

TT

5.已知/(x)=Asin(m+*)在同一個周期內(nèi)，當(dāng)x=§時，/(x)取得最大值為2,當(dāng)

x=0時，/(x)取得最小值為-2,則函數(shù)/(x)的一個表達式為.

三、解答題

1.求值：(1)sin6°sin42°sin66°sin78°；

(2)sin220°+cos250°+sin20°cos50°。

2.已知A+8=—,求證：(1+tanA)(l+tanB)=2

4

427r47r

cos-

3.求值：log2COS—+log2COS-^-+l