2023高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí)與測(cè)試第一部分專題二微專題2數(shù)列求和及簡(jiǎn)單應(yīng)用課件

數(shù)列求和及簡(jiǎn)單應(yīng)用復(fù)習(xí)本專題旨在全面復(fù)習(xí)數(shù)列求和的基本概念和常見應(yīng)用。從等差數(shù)列和等比數(shù)列的定義與性質(zhì)開始,系統(tǒng)梳理各類數(shù)列求和公式,并進(jìn)一步拓展到實(shí)際問題求解。掌握這一專題內(nèi)容,為高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)。byJerryTurnersnull數(shù)列求和的概念定義數(shù)列求和是指通過數(shù)學(xué)運(yùn)算計(jì)算出數(shù)列所有項(xiàng)的總和。這是一種常見的數(shù)學(xué)操作,可用于分析和解決各種問題。重要性數(shù)列求和在數(shù)學(xué)、物理、工程等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用,是理解和解決實(shí)際問題的關(guān)鍵技能之一。常見類型常見的數(shù)列有等差數(shù)列和等比數(shù)列,求和公式各不相同,需要靈活掌握。等差數(shù)列求和公式等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a_n=a_1+(n-1)d，其中a_1為首項(xiàng)，d為公差。等差數(shù)列前n項(xiàng)和的公式為：S_n=\frac{n}{2}(a_1+a_n)，其中a_n為末項(xiàng)。等差數(shù)列無限項(xiàng)之和的公式為：S_∞=\frac{a_1}{1-d}，當(dāng)|d|<1時(shí)成立。等比數(shù)列求和公式等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為：a?=a?*r^(n-1)，其中a?為首項(xiàng)，r為公比。等比數(shù)列求和公式為：S?=a?*(1-r^n)/(1-r)，其中S?表示前n項(xiàng)和。當(dāng)|r|<1時(shí)，等比數(shù)列是收斂的，此時(shí)求和公式可化簡(jiǎn)為：S?=a?/(1-r)。數(shù)列求和的應(yīng)用數(shù)列求和在生活中有著廣泛的應(yīng)用,從計(jì)算利息到預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng),都需要用到數(shù)列求和的技巧。掌握這些公式可以幫助我們更好地解決實(shí)際問題,提高解決問題的能力。在各種實(shí)際問題中,數(shù)列求和是一個(gè)非常有用的工具,可以讓我們更好地理解和分析問題的本質(zhì)。通過熟練掌握這些方法,我們可以更有效地解決生活中遇到的各種數(shù)學(xué)問題。數(shù)列求和綜合練習(xí)通過一系列綜合性的練習(xí)題,加深對(duì)數(shù)列求和的理解。包括等差數(shù)列、等比數(shù)列和混合類型的數(shù)列。練習(xí)題涉及基礎(chǔ)公式的應(yīng)用,以及一些實(shí)際應(yīng)用情境中的問題解決。這些練習(xí)題覆蓋了常見的數(shù)列求和知識(shí)點(diǎn),練習(xí)不同類型的數(shù)列求和計(jì)算方法,同時(shí)也涉及一些實(shí)際應(yīng)用的問題分析與解決。通過這些綜合練習(xí),學(xué)生可以鞏固和靈活運(yùn)用數(shù)列求和的相關(guān)概念與技能。數(shù)列求和練習(xí)題1設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_1=1，a_n=a_{n-1}+n，求前n項(xiàng)和。等差數(shù)列{a_n}的公差為d，第10項(xiàng)為20，求第100項(xiàng)的值。等比數(shù)列{a_n}的公比為r，已知a_1=1，a_3=8，求該數(shù)列前n項(xiàng)和。數(shù)列求和練習(xí)題2某等差數(shù)列的首項(xiàng)為a,公差為d,求前n項(xiàng)和的公式。某等比數(shù)列的首項(xiàng)為a,公比為r,求前n項(xiàng)和的公式。一個(gè)由正整數(shù)組成的數(shù)列,其前n項(xiàng)和為Sn=n(a+L)/2,其中a為首項(xiàng),L為末項(xiàng),求這個(gè)數(shù)列是等差還是等比數(shù)列。數(shù)列求和練習(xí)題3已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a_1=2，公差d=3，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。已知等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)b_1=3，公比q=2，求該數(shù)列的前8項(xiàng)和。某好心人每天給孩子1元錢，第一天給1元，之后每天多給1元。求30天后總共給了多少錢。數(shù)列求和練習(xí)題4等差數(shù)列：已知等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。等比數(shù)列：已知等比數(shù)列的首項(xiàng)和公比，求該數(shù)列的前n項(xiàng)和。復(fù)雜公式：根據(jù)給定的數(shù)列公式，分析數(shù)列規(guī)律并推導(dǎo)通項(xiàng)公式，從而計(jì)算前n項(xiàng)和。數(shù)列求和練習(xí)題5一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是：Sn=n(a+(n-1)d)/2，其中a是首項(xiàng)，d是公差。一個(gè)等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式是：Sn=a(1-rn)/(1-r)，其中a是首項(xiàng)，r是公比。這些公式可以用來解決各種實(shí)際應(yīng)用問題，如等差數(shù)列中的遞推問題、等比數(shù)列中的利息和本金等。數(shù)列求和練習(xí)題6已知數(shù)列an=2n+1，求∑(a1+a2+...+an)的值。一個(gè)等差數(shù)列的前50項(xiàng)和為2500，求該數(shù)列的公差。等比數(shù)列的第一項(xiàng)為5，公比為3，求前10項(xiàng)和。數(shù)列求和練習(xí)題7某商店周一到周五每天的營(yíng)業(yè)額分別是：100元、150元、200元、250元和300元。請(qǐng)計(jì)算該商店一周的總營(yíng)業(yè)額。某人購(gòu)買一種食品連續(xù)10天，每天的消費(fèi)金額依次是20元、25元、30元、35元等。求該人10天的總消費(fèi)金額。某學(xué)校每年平均新增20名學(xué)生，最近5年新增學(xué)生總?cè)藬?shù)是多少？數(shù)列求和練習(xí)題8在等差數(shù)列a,a+d,a+2d,...,a+nd中，求前n+1項(xiàng)的和。求等比數(shù)列a,ar,ar^2,...,ar^n的前n+1項(xiàng)和。給出一個(gè)數(shù)列的前幾項(xiàng)，根據(jù)其規(guī)律推導(dǎo)出通項(xiàng)公式并求部分和。數(shù)列求和練習(xí)題9某等差數(shù)列前5項(xiàng)之和為110，第6項(xiàng)為20。求該數(shù)列的首項(xiàng)和公差。等比數(shù)列前4項(xiàng)之和為63，第5項(xiàng)是21。求該數(shù)列的首項(xiàng)和公比。一個(gè)等差數(shù)列，若前n項(xiàng)之和為S，則后n項(xiàng)之和為2S。求該數(shù)列的通項(xiàng)公式。數(shù)列求和練習(xí)題10已知等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=2n+3，求前20項(xiàng)和。等比數(shù)列{b_n}的首項(xiàng)為b_1=2，公比為q=3。求前15項(xiàng)和。某工廠第一年生產(chǎn)A產(chǎn)品100臺(tái)，以后每年增加20%。請(qǐng)問第10年生產(chǎn)了多少臺(tái)A產(chǎn)品？數(shù)列求和練習(xí)題11某電子廠工人每天工作8小時(shí),每個(gè)月工作26天,已連續(xù)工作了N個(gè)月。請(qǐng)問工人一共工作了多少小時(shí)?某同學(xué)每天上網(wǎng)2小時(shí),4個(gè)月后增加到3小時(shí),再過6個(gè)月增加到4小時(shí)。請(qǐng)問這個(gè)同學(xué)一共上網(wǎng)了多少小時(shí)?某商場(chǎng)每天新進(jìn)貨物50件,第一個(gè)月銷售500件,之后每月銷售額增加50件。請(qǐng)問這個(gè)商場(chǎng)1年內(nèi)共進(jìn)貨多少件?數(shù)列求和練習(xí)題12設(shè)數(shù)列{a_n}滿足a_n=n^2+n,求前n項(xiàng)和S_n。已知數(shù)列{b_n}為等差數(shù)列,首項(xiàng)為1,公差為2,求前100項(xiàng)和S_100。某等比數(shù)列的首項(xiàng)為3,公比為1/2,求前20項(xiàng)和S_20。數(shù)列求和練習(xí)題13某數(shù)列的第一項(xiàng)為5，公差為2。求前20項(xiàng)和。某等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為70。若該數(shù)列的第7項(xiàng)為17，求該數(shù)列的公差和首項(xiàng)。某等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為99。若該數(shù)列的第4項(xiàng)為27，求該數(shù)列的公比和首項(xiàng)。數(shù)列求和練習(xí)題14本次練習(xí)聚焦于數(shù)列求和的基本概念和公式應(yīng)用。通過一系列具有代表性的習(xí)題,系統(tǒng)性地鞏固和拓展學(xué)生對(duì)于數(shù)列求和的理解。題目涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列以及一些復(fù)合類型數(shù)列的求和計(jì)算。數(shù)列求和練習(xí)題15某商品打折后的價(jià)格為原價(jià)的1/3，求一個(gè)等比數(shù)列的前10項(xiàng)和。一家公司每個(gè)季度收益均等于上個(gè)季度的1.2倍。如果第一個(gè)季度的收益為5萬元，求該公司前5個(gè)季度的總收益。等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為2，公差為3。如果該數(shù)列前100項(xiàng)的和為4450，求該數(shù)列的第50項(xiàng)。數(shù)列求和練習(xí)題16給定等差數(shù)列a_n=2n+1，求前100項(xiàng)和。已知等比數(shù)列首項(xiàng)為a_1=2，公比為q=3，求前10項(xiàng)和。某數(shù)列前5項(xiàng)之和為31，第6項(xiàng)為15，求該數(shù)列的第10項(xiàng)。數(shù)列求和練習(xí)題17這道題目要求計(jì)算一個(gè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和。我們需要確定等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差,然后應(yīng)用等差數(shù)列求和公式來得到結(jié)果。這類題目考察了學(xué)生對(duì)等差數(shù)列基礎(chǔ)概念的理解和運(yùn)算能力。通過反復(fù)練習(xí),學(xué)生可以熟練掌握這種類型題目的解題方法。數(shù)列求和練習(xí)題18給定等差數(shù)列a,a+d,a+2d,...,a+nd，求前n+1項(xiàng)和的通項(xiàng)公式。給定等比數(shù)列a,ar,ar^2,...,ar^n，求前n+1項(xiàng)和的通項(xiàng)公式。某公司給員工發(fā)年終獎(jiǎng)，第一年發(fā)2000元，以后每年在上一年的基礎(chǔ)上增加10%。試求前n年公司發(fā)放的年終獎(jiǎng)總額。數(shù)列求和練習(xí)題19某數(shù)列的通項(xiàng)公式為a_n=2n-1，求前100項(xiàng)的和。某等差數(shù)列的首項(xiàng)為a_1=3，公差為d=2，求該數(shù)列前20項(xiàng)的和。已知等比數(shù)列的公比為q=0.5，第5項(xiàng)為a_5=16，求該數(shù)列前20項(xiàng)的和。數(shù)列求和練習(xí)題20某企業(yè)年初固定資產(chǎn)為2000萬元，年末為2200萬元。該企業(yè)當(dāng)年計(jì)提折舊200萬元。試求該企業(yè)當(dāng)年的資產(chǎn)增加額。一個(gè)立方體容器的底面積是s平方米,高為h米。試求該容器的體積,并求當(dāng)s=4平方米,h=2米時(shí)的容器體積。某商場(chǎng)的K角粉絲數(shù)量在第一年末有1000萬,以后每年增加10%。試求該商場(chǎng)K角粉絲數(shù)量在第三年末是多少?數(shù)列求和練習(xí)題21某公司每季度利潤(rùn)增長(zhǎng)5%,如果前一個(gè)季度的利潤(rùn)為10萬元，求5個(gè)季度后的總利潤(rùn)。一個(gè)等比數(shù)列的第2項(xiàng)為12，第5項(xiàng)為108，求該數(shù)列的前10項(xiàng)和。一個(gè)等差數(shù)列的首項(xiàng)為2，公差為3，求該數(shù)列的前50項(xiàng)和。數(shù)列求和練習(xí)題22某公司年末發(fā)放獎(jiǎng)金，第1年發(fā)放100元，以后每年比前一年多發(fā)放10%。求前5年發(fā)放的獎(jiǎng)金總