人教版八年級數(shù)學上冊專題訓練七乘法公式及變形應用

專題訓練七乘法公式及變形應用

1.下列計算錯誤的是()

A.(x+3)(X-3)=X2-9B.(3y+l)(3y-l)=9y-l

C.(-m-n)(-m+n)=m2-n2D.(-2x+y)2=4x2-y2

2,計算102X98的結(jié)果是()

A.9995

B.9896

C.9996

D.9997

3.計算20152-2014X2016的結(jié)果是()

A.-2

B.-1

C.0

D.1

4.下列計算正確的是()

A.(x+7)(x-7)=x2-7B.(a+b)2=a2+b2

C.(x-l)"=x2+2x+lD.(m-n)(-m-n)=-mJ+nJ

5.(1)如果(x+my)(x-myhx?-9y:那么m=;

(2)^9x2-3(k-l)x+16是關于x的完全平方式，則k=.

6.計算：

(1)(3x-y)2-(3x+2y)(3x-2y);

(2)(a+3)2+(a+l)(a-l)-2(2a+4)；

(3)(2a+b-c)(2a-b+c)；

(4)(p-02(p+02(p2+;)2.

7.(1)邊長為a和b的長方形,周長為14,面積為10,則a2+b2=

(2)若a2+bJ19,a+b=5,則ab=.

⑶已知a?+b2=13,(a-b)2=l,則(a+b)'.

8.(1)已知(m+nT)(m+l+n)=80,則m+n=.

⑵已知x!3,則春妥=一，x“+a—

9.已知a2+2b2+4c-2ab-2b-4c+2=0,求代數(shù)式a+b+c的值.

10.已知m,n是aABC的兩條邊的長，且滿足10nr'+4n'+4=12mn+4m,

若該三角形的第三邊的長k是奇數(shù)，求k的值.

11.請你說明：m(m+l)(m+2)(m+3)+l是一個完全平方式.

12.閱讀:已知a+b=-4,ab=3,求a?+b2的值.

解:,.,a+b=-4,ab=3,

a2+b2=(a+b)2-2ab=(-4)2-2X3=10.

請你根據(jù)上述解題思路解答下面問題：

(1)已知a-b=-3,ab=-2,求(a+b)(a2-b?)的值;

(2)已知a-c-b=-10,(a-b)c=-12,,求(a-b/+c?的值.

13.4.已知X-L=3,求f+二和d+4的值.

XXX

14.已知n為整數(shù),試說明(n+7產(chǎn)-(n-3產(chǎn)的值一定能被20整除.

15.已知三角形的三邊長a,b,c滿足a2+b?+c2-ab-ac-bc=0,試判斷

該三角形的形狀.

答案:

1.D

2.C

3.D

4.D

5.(1)±3

(2)9或-7

6.6)解:原式=(3x)2-6xy+y2-(3x￥+(2y)2

=-6xy+y"+4y2

=5y2-6xy;

(2)角翠：j^=a2+6a+9+a2_1_4a_8

=2a2+2a;

(3)角星：原式=(2a)'—(b-c)'=4a'-b'+2bc-c’；

(4)解：原式=(p-0(P+1)(P2+j)]

=[(PT)(P+)]

=d)2

_811

一p一尹公

7.(1)29

(2)3

(3)25

8.(1)±9

(2)H

119

9.解：?/a2+2b2+4c-2ab-2b-4c+2=0,

(a_b)2+(b-l)"+(2c-l)"=:0,

.,.a-b=O,bT=O,2c-l=0,

?■a=b=1.c

，2

/.a+b+c=2-.

2

10.解：10m2+4n2+4=12mn+4m,

整理，得9m2-12mn+4n2+m2-4m+4=0,

(3m-2ny+(m-2/=0,

13m—2n=0,.(m=2,

Im-2=0,''in=3.

■.'m,n是aABC的兩條邊的長,

--.3-2<k<3+2,即l<k<5.

.?.第三邊的長k是奇數(shù)，.?.k=3.

11.解：原式解m(m+式][(m+1)(m+2)]+l

=(m2+3m)(m2+3m+2)+l

=(m2+3m)2+2(m2+3m)+1

=[(m2+3m)+1]2.

12解：(1)a-b=-3,ab=-2,

/.(a+b)(a2-b2)=(a+b)2(a-b)=[(a-b)2+4ab](a-b)=[(-3)2+4x(-2)]x(-3)=-3.

(2)Va-c-b=-10,(a-b)c=-12,

(a-b)2+c2=[(a-b)-c]2+2(a-b)c=(-10)2+2X(-12)=76.

解：x——=3,(x——)2—x2+-y—2,

xxx

.,.X2+-^=(X=-)2+2=32+2=11.X4+^=(X2+4-)2-2=112-2=119

XXXx~

14.

解:(n+7產(chǎn)-(n-3)2=(n+7+n-3)(n+7-n+3)=20(n+2),(n+