新版北師大六年級數(shù)學下冊第一單元知識點及配套練

圓柱和圓錐一、

面的旋轉1.“點、線、面、體”之間的關系是：點的運動形成線；線的運動形成面；面的旋轉形成體。2.圓柱的特征：〔1〕圓柱的兩個底面是半徑相等的兩個圓。〔2〕兩個底面間的距離叫做圓柱的高?！?〕圓柱有無數(shù)條高，且高的長度都相等。3.圓錐的特征：〔1〕圓錐的底面是一個圓。〔2〕圓錐的側面是一個曲面?！?〕圓錐只有一條高。二、

圓柱的外表積1.沿圓柱的高剪開，圓柱的側面展開圖是一個長方形〔或正方形〕?！踩绻皇茄馗呒糸_，有可能還會是平行四邊形〕2.圓柱的側面積＝底面周長×高，用字母表示為：S側＝ch。3.圓柱的側面積公式的應用：〔1〕底面周長和高，求側面積，可運用公式：S側＝ch；〔2〕底面直徑和高，求側面積，可運用公式：S側＝dh；〔3〕底面半徑和高，求側面積，可運用公式：S側＝2rh4.圓柱外表積的計算方法：如果用S側表示一個圓柱的側面積，S底表示底面積，d表示底面直徑，r表示底面半徑，h表示高，那么這個圓柱的外表積為：S表=S側+2S底或S表=dh+d2/2=或S表=2rh+2r25.圓柱外表積的計算方法的特殊應用：〔1〕圓柱的外表積只包括側面積和一個底面積的，例如無蓋水桶等圓柱形物體。〔2〕圓柱的外表積只包括側面積的，例如煙囪、油管等圓柱形物體。三、

圓柱的體積1.

圓柱的體積：一個圓柱所占空間的大小。2.

圓柱的體積＝底面積×高。如果用V表示圓柱的體積，S表示底面積，h表示高，那么V＝Sh。3.

圓柱體積公式的應用：〔1〕

計算圓柱體積時，如果題中給出了底面積和高，可用公式：V＝Sh?！?〕

圓柱的底面半徑和高，求體積，可用公式：V＝r2h；〔3〕

圓柱的底面直徑和高，求體積，可用公式：V＝(d/2)2h；〔4〕

圓柱的底面周長和高，求體積，可用公式：V＝(C/2)2h；圓柱形容器的容積＝底面積×高，用字母表示是V＝Sh。5.圓柱形容器公式的應用與圓柱體積公式的應用計算方法相同。四、

圓錐的體積1.

圓錐只有一條高。2.

圓錐的體積＝1/3×底面積×高。如果用V表示圓錐的體積，S表示底面積，h表示高，那么字母公式為：1/3Sh3.

圓錐體積公式的應用：〔1〕求圓錐體積時，如果題中給出底面積和高這兩個條件，可以直接運用“v=1/3Sh”這一公式?！?〕求圓錐體積時，如果題中給出底面半徑和高這兩個條件，可以運用1/3πr2h〔3〕求圓錐體積時，如果題中給出底面直徑和高這兩個條件，可以運用1/3π〔d/2〕2h〔4〕求圓錐體積時，如果題中給出底面周長和高這兩個條件，可以運用1/3π〔c/2r〕2h圓柱的體積和圓錐的體積同步練習1.指出以下圓柱的底面、側面和高。2.計算下面圓柱體的外表積?！矄挝唬豪迕住?.一根圓柱形鋼材長4米，橫截面的直徑是2厘米，每立方厘米重7.8克，這根鋼材重多少克？4.認一認，填一填。5.把對應的局部用線連一連。6.按照圖意剪一剪。7.仔細觀察，研究圓柱和圓錐的關系。〔單位：cm〕a.按要求填表。圓柱體與圓柱體等底等高的圓錐體圖形序號ShV圖形序號ShVb.把這些圓柱、圓錐按照體積之間的關系分成兩類。〔把序號填入圈內(nèi)〕c.上面8個圖形中還有哪幾個圖形需要單獨計算體積，請算一下。圓柱一、口算小能手。 二、想一想，填一填?！?〕以下圖是一個罐頭盒的展開圖，這個罐頭盒的容積是〔〕立方厘米?！?〕一個圓柱體的體積是40立方分米，底面積是16平方分米，它的高是〔〕分米?！?〕圓柱的底面半徑不變，高擴大為2倍，體積擴大為〔〕倍。三、我是小法官，對錯我來判?！矊Φ拇颉啊獭?，錯的打“×”〕〔1〕把一個圓柱橫截成兩個小圓柱，它的外表積和體積都增加了?！病场?〕圓柱的體積小于圓柱的外表積?！病场?〕如果兩個圓柱的體積相等，那么它們的高也相等?！病场?〕把一個圓柱的底面半徑擴大為2倍，高不變，它的體積就會擴大為2倍。〔〕〔5〕一個圓柱形容器的容積一定等于它的體積?！病乘?、選一選。〔把正確答案的序號填入括號內(nèi)〕〔1〕求一個圓柱形水桶能盛多少水，就是求水桶的〔〕A.側面積 B.外表積 C.容積 D.體積〔2〕把一個棱長是6cm的正方體木塊削成一個最大的圓柱，圓柱的體積是〔〕cm3。A.75.36 B169.56 C.301.44 D.678.24〔3〕一個圓柱，如果它的底面直徑擴大為2倍，高不變，那么它的體積擴大為(〕倍。A.2 B.4 C.6 D.8五、根據(jù)條件求下面圓柱的體積?！?〕底面直徑是，高是底面直徑的倍。〔2〕底面周長是31.4cm，高是2.5m。六、生活問題我解決。做一個圓柱形魚缸，底面半徑是3dm，高是5dm。〔1〕做這個魚缸至少需要玻璃多少平方分米？〔得數(shù)保存整十平方分米〕〔2〕這個魚缸能裝水多少千克？〔1L水重1kg〕圓錐一、口算小能手。 二、想一想，填一填。〔1〕圓錐的底面是個〔〕，側面是一個〔〕?！?〕從圓錐的〔〕到〔〕的距離是圓錐的高。〔3〕圓錐有〔〕條高。三、擇優(yōu)錄取?！舶颜_答案的序號填入括號內(nèi)〕〔1〕以下面各圖形的一條邊為軸，旋轉一周，能形成圓錐的圖形是〔〕 〔2〕左圖是一個圓柱和一個圓錐，從不同方向會看到不同的圖形，從右面看到的圖形是〔