北師大初中數(shù)學(xué)七上《2.3 絕對(duì)值》教案 （一）

第二章有理數(shù)及其運(yùn)算3絕對(duì)值教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：1．借助數(shù)軸了解相反數(shù)的概念，會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．借助數(shù)軸理解絕對(duì)值的概念．教學(xué)難點(diǎn)：1．會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)．2．會(huì)求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值．3．會(huì)用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。畬W(xué)情分析通過上節(jié)課的學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識(shí)數(shù)軸；能夠用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示有理數(shù)；會(huì)比較有理數(shù)的大??；初步體會(huì)到了數(shù)形結(jié)合的思想方法．在前面的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生經(jīng)歷了歸納、比較、交流等活動(dòng)，解決了一些簡(jiǎn)單的現(xiàn)實(shí)問題，感受到了數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要性；在以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生經(jīng)歷了合作學(xué)習(xí)的過程，具有了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和合作交流的能力．教學(xué)目標(biāo)1．借助數(shù)軸，初步理解相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，能求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值，會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?．通過應(yīng)用絕對(duì)值解決實(shí)際問題，體會(huì)絕對(duì)值的意義和作用．教學(xué)方法借助數(shù)軸利用數(shù)形結(jié)合思想，通過教材問題，培養(yǎng)學(xué)生積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，并在數(shù)學(xué)活動(dòng)中體驗(yàn)成功，鍛煉學(xué)生克服困難的意志，發(fā)展學(xué)生清晰地闡述自己觀點(diǎn)的能力以及培養(yǎng)學(xué)生合作探索、交流、學(xué)習(xí)的新型學(xué)習(xí)方式．教學(xué)過程一、創(chuàng)造情境，引入新課設(shè)計(jì)說(shuō)明利用生動(dòng)的圖例將學(xué)生引入問題情境，使學(xué)生易獲取對(duì)絕對(duì)值的感性認(rèn)識(shí)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極主動(dòng)性．問題1：圖中的三個(gè)小動(dòng)物到原點(diǎn)的距離分別是多少？學(xué)生容易回答出距離分別是3,3,5，在此基礎(chǔ)上教師進(jìn)一步提出問題2.問題2：你知道這個(gè)距離在數(shù)學(xué)中叫什么嗎？這個(gè)問題學(xué)生回答不上來(lái)，教師給出絕對(duì)值的定義，通過問題的形式使學(xué)生強(qiáng)化對(duì)概念的理解．二、合作交流，探究新知1．概念引入(1)3與－3有什么相同點(diǎn)？eq\f(3,2)與－eq\f(3,2)，5與－5呢？你還能列舉兩個(gè)這樣的數(shù)嗎？與同伴進(jìn)行交流．將三組數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái)，每組數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置有什么關(guān)系？如果兩個(gè)數(shù)只有符號(hào)不同，那么稱其中一個(gè)數(shù)為另一個(gè)數(shù)的相反數(shù)，也稱這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．特別地，0的相反數(shù)是0.在數(shù)軸上，表示互為相反數(shù)的兩個(gè)點(diǎn)，位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且與原點(diǎn)的距離相等．(2)在數(shù)軸上，一個(gè)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做該數(shù)的絕對(duì)值．用符號(hào)“||”表示，＋2的絕對(duì)值等于2，記作|＋2|＝2，－3的絕對(duì)值等于3，記作|－3|＝3.教學(xué)說(shuō)明對(duì)于絕對(duì)值符號(hào)的書寫教師應(yīng)重視板書的規(guī)范性．2．交流探究問題1：說(shuō)出下列各數(shù)的絕對(duì)值：4，－4，eq\f(1,2)，－eq\f(1,2)，0，－0.25,0.25.問題2：以上各組數(shù)都是什么關(guān)系？他們的絕對(duì)值又有什么關(guān)系？在學(xué)生進(jìn)行充分的思考討論過程后，教師引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，0的相反數(shù)是0.例1求出下列各數(shù)的絕對(duì)值：－21，＋eq\f(9,4)，0，－7.8.答案：21，eq\f(9,4)，0,7.8教學(xué)說(shuō)明問題1讓學(xué)生到黑板演示，這樣做既檢查了學(xué)生對(duì)于絕對(duì)值概念的理解掌握，同時(shí)又檢查了書寫的規(guī)范程度；問題2在學(xué)習(xí)了相反數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)一步引申探究互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值之間的關(guān)系，該問題教師可先讓學(xué)生充分討論，大膽發(fā)言，同時(shí)關(guān)注學(xué)生數(shù)形結(jié)合思想的領(lǐng)會(huì)程度，在學(xué)生經(jīng)歷了探究討論過程后結(jié)論的得出便順理成章了．最后例題的設(shè)計(jì)使學(xué)生對(duì)于所得結(jié)論進(jìn)行充分的練習(xí)．3．比比練練，又探新知問題1：請(qǐng)兩個(gè)同學(xué)相互給對(duì)方任意寫出兩個(gè)正數(shù)、兩個(gè)負(fù)數(shù)和零，然后要求對(duì)方求出它們的絕對(duì)值．問題2：在以上練習(xí)中你能否總結(jié)出一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值與這個(gè)數(shù)本身的關(guān)系嗎？正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.教學(xué)說(shuō)明問題1是對(duì)于絕對(duì)值概念的應(yīng)用，教學(xué)時(shí)可采用學(xué)生互相出題競(jìng)猜的方式，易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以讓一名同學(xué)在下面出題，另一名同學(xué)到黑板上板演示，其他同學(xué)當(dāng)裁判，調(diào)動(dòng)全體同學(xué)的積極性；問題2的設(shè)計(jì)使學(xué)生的思維空間又上升了一個(gè)層次，在知識(shí)的理解水平上又加深了一步，教師可在學(xué)生充分發(fā)表自己的觀點(diǎn)后，再與學(xué)生一起歸納總結(jié)出結(jié)論．4．深入思考，再探新知問題1：在數(shù)軸上表示下列各數(shù)，并比較它們的大?。海?.5，－3，－1，－5；問題2：求出上述各數(shù)的絕對(duì)值，并比較它們的大??；問題3：你發(fā)現(xiàn)了什么？?jī)蓚€(gè)負(fù)數(shù)比較大小，絕對(duì)值大的反而?。虒W(xué)說(shuō)明問題1是對(duì)于上節(jié)課知識(shí)的復(fù)習(xí)回顧，在此基礎(chǔ)上提出問題2意在引導(dǎo)學(xué)生利用比較絕對(duì)值大小的方法比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小，本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，在實(shí)現(xiàn)以上教學(xué)活動(dòng)的過程中，學(xué)生有較好的參與意識(shí)和學(xué)習(xí)興趣，實(shí)際問題與學(xué)生生活密切聯(lián)系，絕大多數(shù)學(xué)生能夠很快的得出結(jié)論，并隨著教師問題的提出而不斷進(jìn)行更深入的思考，體驗(yàn)概念的形成過程．三、應(yīng)用遷移，鞏固提高例2比較下列每組數(shù)的大?。?1)－1和－5；(2)－eq\f(5,6)和－2.7.答案：(1)－1>－5(2)－eq\f(5,6)>－2.7教學(xué)說(shuō)明對(duì)于該例題的解決方式建議讓學(xué)生充分思考、探究不同解法，通過用絕對(duì)值或數(shù)軸對(duì)兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小進(jìn)行比較，讓學(xué)生學(xué)會(huì)嘗試評(píng)價(jià)兩種不同方法之間的差異．中考鏈接若－2的絕對(duì)值是a，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)＝2B．a(chǎn)＝eq\f(1,2)C．a(chǎn)＝－2D．a(chǎn)＝－eq\f(1,2)答案：A四、總結(jié)反思，拓展升華通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們都學(xué)到了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和方法？1．這節(jié)課我們學(xué)到了相反數(shù)和絕對(duì)值的概念；會(huì)求一個(gè)數(shù)的相反數(shù)和絕對(duì)值；會(huì)利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大?。?．這節(jié)課的知識(shí)我們借助于數(shù)軸去理解，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想．3．學(xué)生易困惑的地方：用字母表示一個(gè)有理數(shù)的絕對(duì)值是學(xué)生理解掌握的難點(diǎn)．評(píng)價(jià)與反思本節(jié)課的設(shè)計(jì)旨在為學(xué)生提供趣味性強(qiáng)、貼近學(xué)生生活實(shí)際的背景資料，提供邏輯性強(qiáng)思維縝密的問題串，提供交流合作的學(xué)習(xí)環(huán)境，使學(xué)生積極主動(dòng)地投入到學(xué)習(xí)之中，激發(fā)學(xué)生參與學(xué)習(xí)的積極性，使原本枯燥、抽象的相反數(shù)和絕對(duì)值概念變得簡(jiǎn)單；另外，本節(jié)課還給學(xué)生提供了探索問題的時(shí)間和空間，并讓學(xué)生自己歸納和總結(jié)獲得新知識(shí)，鍛煉了學(xué)生在與他人交流中學(xué)會(huì)表達(dá)自己思想的能力．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值實(shí)質(zhì)上是數(shù)軸上該數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離的數(shù)值，而這種幾何解釋反映了概念的本質(zhì)．本節(jié)課設(shè)計(jì)先讓學(xué)生對(duì)概念進(jìn)行理解，再概括上升到定義上