新課標人教版濟南市歷下區(qū)八級下學期期末質量數學試題含答案解析

2016年八年級教學質量檢測數學試題(2016.6)第Ⅰ卷（選擇題共36分）一．選擇題（本大題共12個小題，每小題三分，共36分，在每小題給出的4個選項中，只有一項，符合題目要求的）1．計算的結果是（）A．B．C．D．2．下列幾何圖形中，即是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A．正方形B．等腰三角形C．菱形D．梯形3．下列多項式中，能運用公式法進行因式分解的是（）A．a2+b2B．x2﹣9C．m2﹣n2D．x2+2xy+4y24．如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC邊于點E，則線段BE、EC的長度分別為（）A．2和3B．3和2C．4和1D．1和45．分式﹣可變形為（）A．﹣B．C．﹣D．6．如果三角形三個外角度數之比是3：4：5，則此三角形一定是（）A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定7．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD交于點O，E為AD邊中點，菱形ABCD的周長為28，則OE的長等于（）A．3.5B．4C．7D．148．要使分式為零，那么x的值是（）A．﹣2B．2C．±2D．09．解分式方程=3時，去分母后變形正確的是（）A．2+（x+2）=3（x﹣1）B．2﹣x+2=3（x﹣1）C．2﹣（x+2）=3D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）10．已知=3，則的值為（）A．－B．C．D．﹣11．如圖，矩形ABCD的面積為10，它的兩條對角線交于，點O1以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2，…，依此類推，則平行四邊形ABCnOn的面積為（）A．10B．C．D．12．如圖，在矩形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，且AE=AB，將矩形沿直線EF折疊，點B恰好落在AD邊上的點P處，連接BP交EF于點Q，對于下列結論：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等邊三角形．其中正確的是（）A．①②B．②③C．①③D．①④二．填空題（共7小題）13．分解因式：14．已知菱形的周長為40cm，兩個相鄰角度數比為1：2，則較短的對角線長為，面積為．15．函數中自變量的取值范圍是16．已知兩個分式：A=，B=，其中x≠±2，則A與B的關系是．17．如圖，四邊形ABCD是正方形，延長AB到E，使AE=AC，則∠BCE的度數是度．18．若x=3是分式方程=0的根，則a的值是．19．如圖，在菱形ABCD中，∠B=60°，點E，F分別從點B，D同時以同樣的速度沿邊BC，DC向點C運動．給出以下四個結論：①AE=AF；②∠CEF=∠CFE；③當點E，F分別為BC，DC的中點時，△AEF是等邊三角形．④當點E，F分別為BC，DC的中點時，△AEF的面積最大．上述結論正確的序號有．三．解答題（本大題共8小題，共63分，解答應寫出文字說明，證明過程，或演算步驟）20．（本小題滿分8分）（1）當時，求的值（2）解方程21．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．22．如圖：已知：AD是△ABC的角平分線，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F．求證：四邊形AEDF是菱形；23．一個多邊形的內角和比四邊形的內角和多720°，并且這個多邊形的各內角都相等，這個多邊形的每個內角是多少度？24．已知：如圖所示，E為正方形ABCD外一點，AE=AD，∠ADE=75°，求∠AEB的度數．25．甲、乙兩火車站相距1280千米，采用“和諧”號動車組提速后，列車行駛速度是原來速度的倍，從甲站到乙站的時間縮短了11小時，求列車提速后的速度．26．在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，（不需要證明）（3）若AC=6，DE=4，則DF=．27．已知，如圖1，BD是邊長為1的正方形ABCD的對角線，BE平分∠DBC交DC于點E，延長BC到點F，使CF=CE，連接DF，交BE的延長線于點G．（1）求證：△BCE≌△DCF；（2）求CF的長；（3）如圖2，在AB上取一點H，且BH=CF，若以BC為x軸，AB為y軸建立直角坐標系，問在直線BD上是否存在點P，使得以B、H、P為頂點的三角形為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的P點坐標；若不存在，說明理由．選做題（本大題共三小題，共20分，不計入期末總成績）如圖，邊長為6的大正方形中有兩個小正方形，若兩個小正方形的面積分別為S1，S2，則S1+S2的值為（）A．16B．17C．18D．192．分解因式：如圖，在平面直角坐標系中，AB∥OC，A（0，12），B（a，c），C（b，0），并且a，b滿足b=++16．一動點P從點A出發(fā)，在線段AB上以每秒2個單位長度的速度向點B運動；動點Q從點O出發(fā)在線段OC上以每秒1個單位長度的速度向點C運動，點P、Q分別從點A、O同時出發(fā)，當點P運動到點B時，點Q隨之停止運動．設運動時間為t（秒）（1）求B、C兩點的坐標；（2）當t為何值時，四邊形PQCB是平行四邊形？并求出此時P、Q兩點的坐標；（3）當t為何值時，△PQC是以PQ為腰的等腰三角形？并求出P、Q兩點的坐標．八年級下學期期末學業(yè)水平考試數學試題【答案】選擇題（每小題3分，共36分）1-5BCABC6-10BACDA11-12DD二、填空題(每小題3分，共21分)13.y(x+y)(x-y)15.16.A+B=0°18.519.①②③三、解答題20=..................1分=..................2分=.=或.................3分當時，原式=...............4分eq\f(2,x＋1)＋eq\f(3,x－1)＝eq\f(6,x2－1)．2（x-1)+3(x+1)=6...............1分2x-2+3x+3=6...............2分5x=5x=1...............3分經檢驗，x=1是增根，原方程無解................4分證明：∵BE∥AC，CE∥DB，∴四邊形OBEC是平行四邊形，................2分又在菱形ABCD中∵AC、BD交于點O，∴AC⊥BD，................4分∴∠AOB=90°，∴平行四邊形OBEC是矩形．................6分22.證明：∵AD是△TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"ABC的njn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"角平分線∴∠wV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"EAD=∠Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"FAD................1分∵DE&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"DE∥AC，/_blank"ED=AF

∴四邊形AnHc3PHmY"EDF是dThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"平行四邊形................2分∴∠YnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"CAD=∠4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"ADE................3分∴∠m/s?wd=FAD&tn=44039180_cpr&fenlei=mv6quAkxTZn0IZRqIHckPjm4nH00T1Y4nhc1mhcYnW99myDYnWDY0ZwV5Hcvrjm3rH6sPfKWUMw85HfYnjn4nH6sgvPsT6KdThsqpZwYTjCEQLGCpyw9Uz4Bmy-bIi4WUvYETgN-TLwGUv3EPHmsrjcdrjb1rj6znHc3PHmY"BAD=∠EDA................4分∴AE=DE................5分∴平行四邊形AEDF是菱形．................6分設這個多邊形邊數為n，...............1分則（n-2）?180=360+720，...............3分解得：n=8，...............4分∵這個多邊形的每個內角都相等，∴它每一個外內角的度數為360°÷8=45°．...............5分答：這個多邊形的每個外角是45度．...............6分24.解：∵AE=AD,∠ADE=75°∴∠AED=∠ADE=75°∴∠DAE=30°...............2分在正方形ABCD中，∵AB=AD.∴AB=AE..............3分∵∠BAD=90°∴∠BAE=120°...............5分∴∠AEB=30°...............7分25.解：設列車提速前的速度為x千米/時，則提速后的速度為千米/時，.....1分根據題意，得.....3分解這個方程，得x=80，...............5分經檢驗，x=80是所列方程的根，...............6分∴80×3.2=256（千米），...............7分所以，列車提速后的速度為256千米/時。..............8分26.證明：∵DF∥AC，DE∥AB，∴四邊形AFDE是平行四邊形．∴AF=DE，..............1分∵DF∥AC，∴∠FDB=∠C..

又∵AB=AC，∴∠B=∠C，∴∠FDB=∠B

∴DF=BF..............3分∴DE+DF=AB=AC；..............4分（2）圖②中：AC+DE=DF．.............6分圖③中：AC+DF=DE．..............8分（3）當如圖①的情況，DF=AC-DE=6-4=2；..............9分當如圖②的情況，DF=AC+DE=6+4=10．..............10分27、（1）證明：如圖1，在△BCE和△DCF中，，∴△BCE≌△DCF（SAS）；..............3分（2）證明：如圖1，∵BE平分∠DBC，OD是正方形A