2023-2024學(xué)年山東省煙臺市福山區(qū)七年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

2023-2024學(xué)年度第一學(xué)期期中學(xué)業(yè)水平考試初二數(shù)學(xué)試題溫馨提示：1.考試時(shí)間120分鐘，滿分120分.2.考試過程中允許考生進(jìn)行剪、拼、折疊等實(shí)驗(yàn).一、選擇題（本題共10個(gè)小題，每小題3分，滿分30分）每小題都給出標(biāo)號為A，B，C，D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的.1.下列圖形中，是軸對稱圖形的有幾個(gè)A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)2.下列各組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)作為三角形的邊長，其中能構(gòu)成直角三角形的是A．1，2，3 B．0.3，0.4，0.5C．6，9，12 D．9，12，133．已知△ABC兩條邊的長分別為5和8，若第三邊長為5的倍數(shù)，則第三邊的長度是A．5B．5或10C．10或15D．154.如圖，在OA，OB上分別截取OD，OE，使OD=OE，再分別以點(diǎn)D，E為圓心，以大于DE的長為半徑作弧，兩弧在∠AOB內(nèi)交于點(diǎn)C，作射線OC，OC就是∠AOB的角平分線．這是因?yàn)檫B結(jié)CD，CE，可得到△COD≌△COE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，可得∠COD=∠COE．在這個(gè)過程中，得到△COD≌△COE的條件是第4題圖第5題圖A．SASB．AASC．ASAD．第4題圖第5題圖5．如圖，以直角三角形的一條直角邊和斜邊為一邊作正方形M和N，它們的面積分別為9cm2和25cm2，則直角三角形的面積為A．6cm2B．12cm2C．24cm2D．3cm26.下列三角形是直角三角形的是A BCD7．如圖直線l表示一條河，點(diǎn)A，B表示兩個(gè)村莊，想在直線l的某點(diǎn)P處修建一個(gè)向A，B供水的水站，現(xiàn)有如圖所示的四種鋪設(shè)管道的方案（圖中實(shí)線表示鋪設(shè)的管道），則鋪設(shè)管道一定最短的是第8題圖MA．B．C．D．第8題圖M8.如圖，△ABC的頂點(diǎn)A、B、C都在小正方形的頂點(diǎn)上，在格點(diǎn)F、G、H、I、M中選出一個(gè)點(diǎn)與點(diǎn)D、點(diǎn)E構(gòu)成的三角形與△ABC全等，則符合條件的點(diǎn)共有A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)如圖，長方形紙片ABCD中，M為AD邊的中點(diǎn)，將紙片沿BM，CM折疊，使A點(diǎn)落在A1處，D點(diǎn)落在D1處，若∠1=40°，則∠BMC=A．135°B.120°C.110°D.100°第9題圖第9題圖第10題圖10．如圖，BD是△ABC的中線，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為BD，CE的中點(diǎn)．若△AEF的面積為4，則△ABC的面積是A． B． C． D．二、填空題（本題共6個(gè)小題，每小題3分，滿分18分）11.如圖，要測池塘兩端A，B的距離，小明先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連接AC并延長到D，使CD=CA；連接BC并延長到E，使CE=CB，由△ABC和△DEC全等得到DE=AB．那么判定其全等的依據(jù)是（用三個(gè)字母表示）．第12題圖第11題圖第12題圖第11題圖12.如圖，在方格紙中，隨機(jī)選擇標(biāo)有序號=1\*GB3①=2\*GB3②=3\*GB3③=4\*GB3④=5\*GB3⑤中的一個(gè)小正方形涂黑，與圖中陰影部分構(gòu)成軸對稱圖形的小正方形為（填序號）．13.如圖，在離水面高度為8米的岸上，有人用繩子拉船靠岸，繩子BC的長為17米，后來船到第13題圖第14題圖達(dá)點(diǎn)D位置，此時(shí)繩子CD長為10米，則船向岸邊移動了米．第13題圖第14題圖如圖，把△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，BC∥DE，若∠A+∠B=100°，則∠FEC=．第15題圖第16題圖15.如圖，已知長方體的長AC=2cm，寬BC=1cm，高AA′=4cm.一只螞蟻如果沿長方體的表面從A點(diǎn)爬到B′點(diǎn)，最短路程是cm第15題圖第16題圖如圖，∠AOB=30°，點(diǎn)P是∠AOB內(nèi)的一定點(diǎn)，且OP=6，若點(diǎn)M，N分別是射線OA，OB上異于點(diǎn)O的動點(diǎn)，則△PMN周長的最小值是．第13第13題圖三、解答題（本大題共9個(gè)小題，滿分72分,解答題要寫出必要的計(jì)算步驟或文字說明或說理過程）17.（本題滿分6分）如圖，長方形ABCD沿AE折疊，使點(diǎn)D落在BC邊上的F點(diǎn)處，若AD=5，AB=3，求EF的長度．18.（本題滿分6分）已知：如圖，在△ABC中，．

用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡．求作：點(diǎn)D，使點(diǎn)D在AC邊上，且AD=BD.求作：△PEF,使PE=AB.,EF=BC.

19.（本題滿分6分）如圖，在直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，5），B（1，－2），C（4，0）（1）請?jiān)趫D中畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A'B'C'；（2）求△ABC的面積；（3）在y軸上畫出點(diǎn)P，使PA+PC的值最小，保留畫圖痕跡．20.（本題滿分8分）如圖，中，為邊上的一點(diǎn)，，以線段為邊作，使得，．求證：．21.（本題滿分8分）《九章算術(shù)》是我國古代重要的數(shù)學(xué)著作之一，其中記載了一道“折竹抵地”問題：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，問折者高幾何？譯為：一根直立地面的竹子，原來高一丈，自A處折斷，其竹梢B恰好抵地，抵地處與原竹子底部C距離三尺，問直立處還有多高的竹子？(一丈=十尺）22.（本題滿分8分）如圖，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D．（1）求∠ADC的度數(shù)；（2）試說明：DC=2DB．23.（本題滿分8分）BHAC如圖，在一條河的北側(cè)有一村莊C，河邊原有兩個(gè)取水點(diǎn)A，B，其中，因規(guī)劃建設(shè)，點(diǎn)C到點(diǎn)A段暫時(shí)封閉施工，為方便村民取水，決定在河邊新建一個(gè)取水點(diǎn)H，（A，H，B在一條直線上），并修一條路CH．測得千米，千米，千米．BHAC（1）請判斷CH是否為從村莊C到河邊的最近路？并說明理由．（2）求原來的路線AC的長．24.（本題滿分10分）ABDCE1234如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是直線BC上一點(diǎn)，以AD為一條邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AE＝ABDCE1234（1）請判斷∠3與∠4相等嗎？并說明理由.（2）若∠1＝32°，求∠ECD的度數(shù).

25．（本題滿分12分）【問題探究】如