高考數(shù)學(xué)模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷18835

高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷【高頻考點(diǎn)解讀】1.會(huì)用二次函數(shù)的圖象理解、分析、研究二次函數(shù)的性質(zhì)．2.了解冪函數(shù)的概念．3.結(jié)合冪函數(shù)y＝x，y＝x2，y＝x3，y＝xeq\f(1,2)，y＝eq\f(1,x)的圖象，了解它們的變化情況．【熱點(diǎn)題型】題型一二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)例1、(1)設(shè)函數(shù)f(x)＝x2＋x＋a(a>0)，已知f(m)<0，則()A．f(m＋1)≥0B．f(m＋1)≤0C．f(m＋1)>0 D．f(m＋1)<0(2)已知函數(shù)h(x)＝4x2－kx－8在[5,20]上是單調(diào)函數(shù)，則k的取值范圍是()A．(－∞，40] B．[160，＋∞)C．(－∞，40]∪[160，＋∞) D．?【提分秘籍】二次函數(shù)的圖象要結(jié)合開口方向、對(duì)稱軸位置及與x、y軸交點(diǎn)等來研究，綜合二次函數(shù)的特征解決問題．【舉一反三】已知二次函數(shù)的圖象如右圖所示，那么此函數(shù)的解析式可能是()A．y＝－x2＋2x＋1B．y＝－x2－2x－1C．y＝－x2－2x＋1D．y＝x2＋2x＋1題型二二次函數(shù)的綜合應(yīng)用例2、已知函數(shù)f(x)＝|x2＋3x|，x∈R.若方程f(x)－a|x－1|＝0恰有4個(gè)互異的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為________．【提分秘籍】與其他圖象的公共點(diǎn)問題．解決此類問題的關(guān)鍵是正確作出二次函數(shù)及題目所涉及的相應(yīng)函數(shù)的圖象，要注意其相對(duì)位置關(guān)系．【舉一反三】對(duì)于實(shí)數(shù)a和b，定義運(yùn)算“*”：a*b＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a2－ab，a≤b，,b2－ab，a>b.))設(shè)f(x)＝(2x－1)*(x－1)，且關(guān)于x的方程f(x)＝m(m∈R)恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2，x3，則x1x2x3的取值范圍是________．題型三冪函數(shù)的圖象與性質(zhì)例3、已知冪函數(shù)f(x)＝xm2－2m－3(m∈N*)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在(0，＋∞)上是減函數(shù)，求滿足(a＋1)－eq\f(m,3)<(3－2a)－eq\f(m,3)的a的取值范圍．【提分秘籍】(1)若已知冪函數(shù)圖象上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)用待定系數(shù)法求解析式；若給出性質(zhì)時(shí)，可由圖象和性質(zhì)推斷解析式．(2)解冪底含參數(shù)的不等式要結(jié)合對(duì)應(yīng)冪函數(shù)的圖象求解．【舉一反三】如圖是函數(shù)(m，n∈N*，m，n互質(zhì))的圖象，則()A．m，n是奇數(shù)且eq\f(m,n)<1B．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)且eq\f(m,n)>1C．m是偶數(shù)，n是奇數(shù)且eq\f(m,n)<1D．m是奇數(shù)，n是偶數(shù)且eq\f(m,n)>1【高考風(fēng)向標(biāo)】【高考安徽，文11】.1．（·江蘇卷）已知函數(shù)f(x)＝x2＋mx－1，若對(duì)于任意x∈[m，m＋1]，都有f(x)<0成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．2．（·全國卷）函數(shù)y＝cos2x＋2sinx的最大值為________．3．（·全國新課標(biāo)卷Ⅰ）設(shè)函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(ex－1，x＜1，,x\f(1,3)，x≥1，))則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是________．3．（·安徽卷）“a≤0”是“函數(shù)f(x)＝|(ax－1)x|在區(qū)間(0，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增”的()A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4．（·湖南卷）函數(shù)f(x)＝2lnx的圖像與函數(shù)g(x)＝x2－4x＋5的圖像的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為()A．3B．2C．1D．05．（·新課標(biāo)全國卷Ⅱ]已知函數(shù)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是()A．x0∈R，f(x0)＝0B．函數(shù)y＝f(x)的圖像是中心對(duì)稱圖形C．若x0是f(x)的極小值點(diǎn)，則f(x)在區(qū)間(－∞，x0)單調(diào)遞減D．若x0是f(x)的極值點(diǎn)，則f′(x0)＝06．（·北京卷）函數(shù)f(x)的圖像向右平移1個(gè)單位長度，所得圖像與曲線y＝ex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)＝()A．ex＋1B．ex－1C．e－x＋1D．e－x－1【高考押題】1．已知冪函數(shù)y＝f(x)的圖像經(jīng)過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(4，\f(1,2)))，則f(2)＝()A.eq\f(1,4) B．4C.eq\f(\r(2),2) D.eq\r(2)2．若函數(shù)f(x)是冪函數(shù)，且滿足eq\f(f4,f2)＝3，則f(eq\f(1,2))的值為()A．－3 B．－eq\f(1,3)C．3 D.eq\f(1,3)3．已知函數(shù)f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值范圍為 ()．A．[2－eq\r(2)，2＋eq\r(2)] B．(2－eq\r(2)，2＋eq\r(2))C．[1,3] D．(1,3)4．已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x，x>0，,x＋1，x≤0，))若f(a)＋f(1)＝0，則實(shí)數(shù)a的值等于()．A．－3 B．－1 C．1 D．35.函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象關(guān)于直線x＝－eq\f(b,2a)對(duì)稱．據(jù)此可推測，對(duì)任意的非零實(shí)數(shù)a，b，c，m，n，p，關(guān)于x的方程m[f(x)]2＋nf(x)＋p＝0的解集都不可能是()．A．{1,2}B．{1,4}C．{1,2,3,4}D．{1,4,16,64}6．二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx＋c，a為正整數(shù)，c≥1，a＋b＋c≥1，方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)小于1的不等正根，則a的最小值是 ()．A．3 B．4 C．5 D．67．對(duì)于函數(shù)y＝x2，y＝x有下列說法：①兩個(gè)函數(shù)都是冪函數(shù)；②兩個(gè)函數(shù)在第一象限內(nèi)都單調(diào)遞增；③它們的圖像關(guān)于直線y＝x對(duì)稱；④兩個(gè)函數(shù)都是偶函數(shù)；⑤兩個(gè)函數(shù)都經(jīng)過點(diǎn)(0,0)、(1,1)；⑥兩個(gè)函數(shù)的圖像都是拋物線型．其中正確的有________．8．若二次函數(shù)f(x)＝ax2－4x＋c的值域?yàn)閇0，＋∞)，則a，c滿足的條件是________．9．方程x2－mx＋1＝0的兩根為α、β，且α＞0,1＜β＜2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．10．設(shè)f(x)是定義在R上以2為最小正周期的周期函數(shù)．當(dāng)－1≤x<1時(shí)，y＝f(x)的表達(dá)式是冪函數(shù)，且經(jīng)過點(diǎn)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)，\f(1,8))).求函數(shù)在[2k－1,2k＋1)(k∈Z)上的表達(dá)式．11．已知函數(shù)f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．(1)當(dāng)a＝－2時(shí)，求f(x)的最值；(2)求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使y＝f(x)在區(qū)間[－4,6]上是單調(diào)函數(shù)；(3)[理]當(dāng)a＝1時(shí)，求f(|x|)的單調(diào)區(qū)間．12．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2－2x＋2，對(duì)于滿足1<x<4的一切x值都有f(x)>0，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．13．已知函數(shù)f(x)＝x－k2＋k＋2(k∈Z)滿足f(2)<f(3)．(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式；(2)對(duì)于(1)中得到的函數(shù)f(x)，試判斷是否存在q>0，使函數(shù)g(x)＝1－qf(x)＋(2q－1)x在區(qū)間[－1,2]上的值域?yàn)閑q\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(－4，\f(17,8)))？若存在，求出q；若不存在，請(qǐng)說明理由．高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷第八章直線與圓一．基礎(chǔ)題組1.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、1）若直線與直線互相垂直，那么a的值等于()A．1B．C．D．2.（文昌中學(xué)高三模擬考試、文、15）圓心在直線x－2y＝0上的圓C與y軸的正半軸相切，圓C截x軸所得弦的長為2eq\r(3)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________．3.（重慶市巴蜀中學(xué)高三月考數(shù)學(xué)、文、15）在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心且與直線相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為.4.（重慶市部分區(qū)縣高三上學(xué)期入學(xué)考試、文、16）若實(shí)數(shù)成等差數(shù)列，點(diǎn)在動(dòng)直線上的射影為，點(diǎn)，則線段長度的最小值是．二．能力題組1.(五校協(xié)作體高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)、文、9)曲線在點(diǎn)（1，2）處的切線為，則直線上的任意點(diǎn)P與圓上的任意點(diǎn)Q之間的最近距離是（）A.B.C.D.22.(示范高中高三第一次聯(lián)考、文、14）已知圓的方程為。若過點(diǎn)的直線與此圓交于兩點(diǎn)，圓心為，則當(dāng)最小時(shí)，直線的方程為。3.（武漢市部分學(xué)校新高三調(diào)研、文、15）圓的半徑為為圓周上一點(diǎn)，現(xiàn)將如圖放置的邊長為的正方形（實(shí)線所示，正方形的頂點(diǎn)與點(diǎn)重合）沿圓周逆時(shí)針滾動(dòng)，點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置，則點(diǎn)走過的路徑的長度為_________.三．拔高題組1.(東北師大附中、吉林市第一中學(xué)校等高三五校聯(lián)考、文、7）過點(diǎn)可作圓的兩條切線，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）A．或 B．C．或 D．或2.（大慶鐵人中學(xué)高三第一階段考試、文、7）一條光線從點(diǎn)射出，經(jīng)y軸反射后與圓相切，則反射光線所在直線的斜率為（）A．或B．或C．或D．或3.(齊齊哈爾市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三期末考試、文、9）若是直線上一動(dòng)點(diǎn)，是圓的兩條切線，是切點(diǎn)，若四邊形面積的最小值是2，則（）A.B.C.D.4.（云南師范大學(xué)附屬中學(xué)月考、文、12）設(shè)直線與拋物線x2=4y相交于A,B兩點(diǎn)，與圓C：(r>0)相切于點(diǎn)M,且M為線段AB的中點(diǎn)，若這樣的直線恰有4條，則r的取值范圍是（）A.（1，3)B.(1,4)C.(2,3)D.(2,4)5.（玉溪市第一中學(xué)高三月考、文、16）設(shè)，過定點(diǎn)A的動(dòng)直線和過定點(diǎn)B的動(dòng)直線交于點(diǎn)，則的最大值是高考模擬復(fù)習(xí)試卷試題模擬卷【考情解讀】1.理解等差數(shù)列的概念；2.掌握等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式；3.能在具體的問題情境中識(shí)別數(shù)列的等差關(guān)系，并能用有關(guān)知識(shí)解決相應(yīng)的問題；4.了解等差數(shù)列與一次函數(shù)、二次函數(shù)的關(guān)系．【重點(diǎn)知識(shí)梳理】1．等差數(shù)列的定義如果一個(gè)數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù)，那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差，公差通常用字母d表示．?dāng)?shù)學(xué)語言表達(dá)式：an＋1－an＝d(n∈N*，d為常數(shù))，或an－an－1＝d(n≥2，d為常數(shù))．2．等差數(shù)列的通項(xiàng)公式與前n項(xiàng)和公式(1)若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是a1，公差是d，則其通項(xiàng)公式為an＝a1＋(n－1)d．通項(xiàng)公式的推廣：an＝am＋(n－m)d(m，n∈N*)．(2)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn＝eq\f(n（a1＋an）,2)＝na1＋eq\f(n（n－1）,2)d(其中n∈N*，a1為首項(xiàng)，d為公差，an為第n項(xiàng))．3．等差數(shù)列及前n項(xiàng)和的性質(zhì)(1)若a，A，b成等差數(shù)列，則A叫做a，b的等差中項(xiàng)，且A＝eq\f(a＋b,2)．(2)若{an}為等差數(shù)列，且m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)．(3)若{an}是等差數(shù)列，公差為d，則ak，ak＋m，ak＋2m，…(k，m∈N*)是公差為md的等差數(shù)列．(4)數(shù)列Sm，S2m－Sm，S3m－S2m，…也是等差數(shù)列．(5)S2n－1＝(2n－1)an.(6)若n為偶數(shù)，則S偶－S奇＝eq\f(nd,2)；若n為奇數(shù)，則S奇－S偶＝a中(中間項(xiàng))．4．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式與函數(shù)的關(guān)系Sn＝eq\f(d,2)n2＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(a1－\f(d,2)))n.數(shù)列{an}是等差數(shù)列?Sn＝An2＋Bn(A，B為常數(shù))．5．等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的最值在等差數(shù)列{an}中，a1＞0，d＜0，則Sn存在最大值；若a1＜0，d＞0，則Sn存在最小值．【高頻考點(diǎn)突破】考點(diǎn)一等差數(shù)列的性質(zhì)及基本量的求解【例1】(1)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S8＝4a3，a7＝－2，則a9＝()A．－6B．－4C．－2D．2【答案】A(2)(·浙江卷)已知等差數(shù)列{an}的公差d＞0.設(shè){an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，S2·S3＝36.①求d及Sn；②求m，k(m，k∈N*)的值，使得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝65.規(guī)律方法(1)一般地，運(yùn)用等差數(shù)列性質(zhì)，可以化繁為簡、優(yōu)化解題過程．但要注意性質(zhì)運(yùn)用的條件，如m＋n＝p＋q，則am＋an＝ap＋aq(m，n，p，q∈N*)，只有當(dāng)序號(hào)之和相等、項(xiàng)數(shù)相同時(shí)才成立．(2)在求解等差數(shù)列基本量問題中主要使用的是方程思想，要注意公式使用時(shí)的準(zhǔn)確性與合理性，更要注意運(yùn)算的準(zhǔn)確性．在遇到一些較復(fù)雜的方程組時(shí)，要注意整體代換思想的運(yùn)用，使運(yùn)算更加便捷．【變式探究】(1)設(shè)數(shù)列{an}，{bn}都是等差數(shù)列，且a1＝25，b1＝75，a2＋b2＝100，則a37＋b37等于()A．0B．37C．100D．－37(2)若一個(gè)等差數(shù)列前3項(xiàng)的和為34，最后3項(xiàng)的和為146，且所有項(xiàng)的和為390，則這個(gè)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)為()A．13B．12C．11D．10(3)已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S10＝10，S20＝30，則S30＝________．【答案】(1)C(2)A(3)60考點(diǎn)二等差數(shù)列的判定與證明【例2】若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an＋2SnSn－1＝0(n≥2)，a1＝eq\f(1,2).(1)求證：eq\b\lc\{\rc\}(\a\vs4\al\co1(\f(1,Sn)))成等差數(shù)列；(2)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．規(guī)律方法證明一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列的基本方法有兩種：一是定義法，證明an－an－1＝d(n≥2，d為常數(shù))；二是等差中項(xiàng)法，證明2an＋1＝an＋an＋2.若證明一個(gè)數(shù)列不是等差數(shù)列，則只需舉出反例即可，也可以用反證法．【變式探究】已知公差大于零的等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a3·a4＝117，a2＋a5＝22.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)若數(shù)列{bn}滿足bn＝eq\f(Sn,n＋c)，是否存在非零實(shí)數(shù)c使得{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出c的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．考點(diǎn)三等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值問題【例3】等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＞0，設(shè)其前n項(xiàng)和為Sn，且S5＝S12，則當(dāng)n為何值時(shí)，Sn有最大值？規(guī)律方法求等差數(shù)列前n項(xiàng)和的最值，常用的方法：(1)利用等差數(shù)列的單調(diào)性，求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)；(2)利用性質(zhì)求出其正負(fù)轉(zhuǎn)折項(xiàng)，便可求得和的最值；(3)將等差數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn＝An2＋Bn(A，B為常數(shù))看作二次函數(shù)，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求最值．【變式探究】(1)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a5＋a7＝4，a6＋a8＝－2，則當(dāng)Sn取最大值時(shí)，n的值是()A．5B．6C．7D．8(2)設(shè)數(shù)列{an}是公差d＜0的等差數(shù)列，Sn為前n項(xiàng)和，若S6＝5a1＋10d，則Sn取最大值時(shí)，n的值為()A．5B．6C．5或6D．11(3)已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1＝20，公差d＝－2，則前n項(xiàng)和Sn的最大值為________．【答案】(1)B(2)C(3)110【真題感悟】【高考新課標(biāo)1，文7】已知是公差為1的等差數(shù)列，為的前項(xiàng)和，若，則（）（A）（B）（C）（D）【答案】B【高考陜西，文13】中位數(shù)為1010的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為，則該數(shù)列的首項(xiàng)為________【答案】5【高考福建，文16】若是函數(shù)的兩個(gè)不同的零點(diǎn)，且這三個(gè)數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則的值等于________．【答案】9【高考浙江，文10】已知是等差數(shù)列，公差不為零．若，，成等比數(shù)列，且，則，．【答案】1．（·安徽卷）數(shù)列{an}是等差數(shù)列，若a1＋1，a3＋3，a5＋5構(gòu)成公比為q的等比數(shù)列，則q＝________.【答案】12．（·北京卷）若等差數(shù)列{an}滿足a7＋a8＋a9>0，a7＋a10<0，則當(dāng)n＝________時(shí)，{an}的前n項(xiàng)和最大．【答案】83．（·福建卷）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若a1＝2，S3＝12，則a6等于()A．8B．10C．12D．14【答案】C4．（·湖北卷）已知等差數(shù)列{an}滿足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．(2)記Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，是否存在正整數(shù)n，使得Sn>60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，說明理由．5．（·湖南卷）已知數(shù)列{an}滿足a1＝1，|an＋1－an|＝pn，n∈N*.(1)若{an}是遞增數(shù)列，且a1，2a2，3a3成等差數(shù)列，求p的值；(2)若p＝eq\f(1,2)，且{a2n－1}是遞增數(shù)列，{a2n}是遞減數(shù)列，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．6．（·遼寧卷）設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d.若數(shù)列{2a1an}為遞減數(shù)列，則()A．d<0B．d>0C．a(chǎn)1d<0D．a(chǎn)1d>0【答案】C7．（·全國卷）等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn.已知a1＝10，a2為整數(shù)，且Sn≤S4.(1)求{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)bn＝eq\f(1,anan＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.8．（·新課標(biāo)全國卷Ⅰ]已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1＝1，an≠0，anan＋1＝λSn－1，其中λ為常數(shù)．(1)證明：an＋2－an＝λ.(2)是否存在λ，使得{an}為等差數(shù)列？并說明理由．9．（·山東卷）已知等差數(shù)列{an}的公差為2，前n項(xiàng)和為Sn，且S1，S2，S4成等比數(shù)列．(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)令bn＝(－1)n－1eq\f(4n,anan＋1)，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn.10．（·陜西卷）△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c.(1)若a，b，c成等差數(shù)列，證明：sinA＋sinC＝2sin(A＋C)；(2)若a，b，c成等比數(shù)列，求cosB的最小值．11．（·天津卷）設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為－1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a1的值為________．【答案】－eq\f(1,2)12．（·重慶卷）設(shè)a1＝1，an＋1＝eq\r(aeq\o\al(2,n)－2an＋2)＋b(n∈N*)．(1)若b＝1，求a2，a3及數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．(2)若b＝－1，問：是否存在實(shí)數(shù)c使得a2n<c<a2n＋1對(duì)所有n∈N*成立？證明你的結(jié)論．13．（·新課標(biāo)全國卷Ⅰ]某幾何體的三視圖如圖1－3所示，則該幾何體的體積為()圖1－3A．16＋8πB．8＋8πC．16＋16πD．8＋16π【答案】A14．（·新課標(biāo)全國卷Ⅰ]設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，則m＝()A．3B．4C．5D．6【答案】C15．（·廣東卷）在等差數(shù)列{an}中，已知a3＋a8＝10，則3a5＋a7＝________．【答案】2016．（·北京卷）已知{an}是由非負(fù)整數(shù)組成的無窮數(shù)列，該數(shù)列前n項(xiàng)的最大值記為An，第n項(xiàng)之后各項(xiàng)an＋1，an＋2，…的最小值記為Bn，dn＝An－Bn.(1)若{an}為2，1，4，3，2，1，4，3，…，是一個(gè)周期為4的數(shù)列(即對(duì)任意n∈N*，an＋4＝an)，寫出d1，d2，d3，d4的值；(2)設(shè)d是非負(fù)整數(shù)，證明：dn＝－d(n＝1，2，3，…)的充分必要條件為{an}是公差為d的等差數(shù)列；(3)證明：若a1＝2，dn＝1(n＝1，2，3，…)，則{an}的項(xiàng)只能是1或者2，且有無窮多項(xiàng)為1.17．（·全國卷）等差數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn.已知S3＝aeq\o\al(2,2)，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，求{an}的通項(xiàng)公式．18．（·山東卷）設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1.(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；(2)設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn＋eq\f(an＋1,2n)＝λ(λ為常數(shù))，令cn＝b2n(n∈N*)，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Rn.19．（·四川卷）在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．20．（·新課標(biāo)全國卷Ⅱ]等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知S10＝0，S15＝25，則nSn的最小值為________．【答案】－4921．（·重慶卷）已知{an}是等差數(shù)列，a1＝1，公差d≠0，Sn為其前n項(xiàng)和，若a1，a2，a5成等比數(shù)列，則S8＝________．【答案】64【押題專練】1．記Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若eq\f(S3,3)－eq\f(S2,2)＝1，則其公差d＝ ()A.eq\f(1,2) B．2C．3 D．4【答案】B2．設(shè){an}是首項(xiàng)為a1，公差為－1的等差數(shù)列，Sn為其前n項(xiàng)和．若S1，S2，S4成等比數(shù)列，則a