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平行四邊形的性質(zhì)(2)ADBCABCD1、平行四邊形的性質(zhì):1、邊:對(duì)邊相等且平行2、角:對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)3、對(duì)稱性:是中心對(duì)稱圖形.2.選一選:(1)平行四邊形ABCD中,∠A比∠B大20°,則∠C的度數(shù)為()A.60°B、80°C.100°D120°(2)平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為40cm,△ABC的周長(zhǎng)為25cm,則對(duì)角線AC長(zhǎng)為()

A5cmB15cmC6cmD16cm(3)平行四邊形ABCD中,對(duì)角線AC、BD交于O,則全等三角形的對(duì)數(shù)有

()

4

要解決這個(gè)問(wèn)題必須學(xué)習(xí)平行四邊形對(duì)角線的性質(zhì),對(duì)角線有怎樣的特殊關(guān)系呢?

已知:如圖,平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O.求證:OA=OC,OB=OD.證明:∵

ABCD∴

AB=CDAB//DC∴

∠BAO=∠DCO∠ABO=∠CDO∴

△AOB≌△COD∴OA=OC,OB=OD.ADBCABCD平行四邊形的性質(zhì):1、邊:對(duì)邊相等且平行2、角:對(duì)角相等,鄰角互補(bǔ)4、對(duì)稱性:是中心對(duì)稱圖形.3、對(duì)角線:對(duì)角線互相平分例1.如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O的直線分別與AD、BC交于點(diǎn)E、F.求證:OE=OF.證明:∵

四邊形ABCD是平行四邊形∴

AD//BCOA=OC∴

∠DAC=∠ACB又∵

∠AOE=∠COF∴

△AOE≌△COF∴

OE=OF如圖,在平行四邊形ABCD中,點(diǎn)O是對(duì)角線AC、BD的交點(diǎn),O

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