湖北省鄂州市長港職業(yè)高級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

湖北省鄂州市長港職業(yè)高級中學高一數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.某扇形的面積為1，它的周長為4，那么該扇形圓心角的度數(shù)為

（）

A．2°

B．2

C．4°

D．4參考答案：B2.設全集，集合，，則=（

）A．

B．

C．

D．參考答案：D3.已知，則的值（

）．

．

．

．參考答案：C4.（多選題）已知函數(shù)有且只有一個零點，則(

)A.B.C.若不等式的解集為，則D.若不等式的解集為，且，則參考答案：ABD【分析】根據(jù)二次函數(shù)零點的分布，以及三個二次之間的關系，韋達定理的應用，即可容易求得.【詳解】因為有且只有一個零點，故可得，即可.對：等價于，顯然，故正確；對：，故正確；對：因為不等式的解集為，故可得，故錯誤；對：因為不等式的解集為，且，則方程的兩根為，故可得，故可得，故正確.故選：ABD.【點睛】本題考查二次不等式和二次方程，以及二次函數(shù)之間的關系，屬基礎題.5.已知,,且（+k）⊥（k）,則k等于(

)A.

B.

C.

D.參考答案：B6.已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，，則f（log23）的值為（）A．﹣3 B． C． D．3參考答案：B【考點】函數(shù)奇偶性的性質；函數(shù)的值．【專題】計算題；函數(shù)思想；轉化法；函數(shù)的性質及應用．【分析】根據(jù)函數(shù)奇偶性的性質，利用對稱性轉換為已知條件上進行求解即可．【解答】解：∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當x＜0時，，∴f（log23）=﹣f（﹣log23）=﹣f（log2）=﹣=﹣，故選：B【點評】本題主要考查函數(shù)值的計算，利用函數(shù)奇偶性的性質進行轉化是解決本題的關鍵．7.已知=（1，1），=（x，﹣3），若⊥，則x=（）A．3 B．1 C．﹣3或2 D．﹣4或1參考答案：B【考點】平面向量的坐標運算．【分析】先利用向量的運算法則求出，再由向量垂直的性質能求出結果．【解答】解：∵=（1，1），=（x，﹣3），∴==（1+x，﹣2），∵⊥，∴=1+x﹣2=0，解得x=1．故選：B．【點評】本題考查實數(shù)值的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意向量的運算法則和向量垂直的性質的合理運用．8.已知三角形三邊長分別為,則此三角形的最大內角的大小為()A．90°

B．120°C．60°

D．120°或60°參考答案：B略9.用秦九韶算法求多項式,當時的值的過程中，不會出現(xiàn)的數(shù)值為(

)A．14

B.127

C.259.

D.64參考答案：B10.5分）若集合U={1，2，3，4}，M={1，2}，N={2，3}，則?U（M∪N）是（） A． {1，2，3} B． {4} C． {1，3，4} D． {2}參考答案：B考點： 交、并、補集的混合運算．專題： 集合．分析： 由并集、補集的運算分別求出M∪N、?U（M∪N）．解答： 因為M={1，2}，N={2，3}，所以M∪N={1，2，3}，又集合U={1，2，3，4}，則?U（M∪N）={4}，故選：B．點評： 本題考查并集、補集的混合運算，屬于基礎題．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+an﹣1=（n≥2），Sn=a1?3+a2?32+…+an?3n，則4Sn﹣an?3n+1=．參考答案：【考點】8E：數(shù)列的求和．【分析】利用Sn的表達式，求出3Sn的表達式，錯位求和，化簡可得所求表達式的結果．【解答】解：因為Sn=a1?3+a2?32+…+an?3n，所以3Sn=a1?32+a2?33+…+an?3n+1，所以4Sn=3a1+32（a1+a2）+33（a2+a3）+…+3n（an﹣1+an）+an?3n+1，所以4Sn﹣an?3n+1=3a1+32（a1+a2）+33（a2+a3）+…+3n（an﹣1+an），又因為a1=1，an+an﹣1=（n≥2），所以4Sn﹣an?3n+1=3+32?+33+…+3n?=3+1+1+…+1=3+（n﹣1）=n+2（n≥2），又因為當n=1時，4S1﹣a1?31+1=﹣5不滿足上式，所以4Sn﹣an?3n+1=，故答案為：．12.函數(shù)的單調遞增區(qū)間是

▲

.參考答案：略13.將函數(shù)f(x)=sin(wx+j)(w>0)的圖象向左平移個單位，若所得的圖象與原圖象重合，則w的最小值是_________．參考答案：414.使得函數(shù)的值域為的實數(shù)對有_______對.參考答案：2略15.已知集合，則___________。參考答案：略16.已知函數(shù),則

．參考答案：{0,2}17.已知數(shù)列的前項和，第項滿足，則

.參考答案：三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.比較下列各組數(shù)值的大?。海?）和；（2）和；（3）參考答案：解析：（1）∵，∴（2）∵，∴（3）∴19.已知圓C：x2+y2﹣2x+4my+4m2=0，圓C1：x2+y2=25，以及直線l：3x﹣4y﹣15=0． （1）求圓C1：x2+y2=25被直線l截得的弦長； （2）當m為何值時，圓C與圓C1的公共弦平行于直線l； （3）是否存在m，使得圓C被直線l所截的弦AB中點到點P（2，0）距離等于弦AB長度的一半？若存在，求圓C的方程；若不存在，請說明理由． 參考答案：【考點】相交弦所在直線的方程；圓與圓的位置關系及其判定． 【專題】直線與圓． 【分析】（1）根據(jù)直線和圓相交的弦長公式即可求圓C1：x2+y2=25被直線l截得的弦長； （2）求出兩圓的公共弦結合直線平行的條件即可求出直線l； （3）根據(jù)兩點間的距離公式結合弦長關系即可得到結論． 【解答】解：（1）因為圓的圓心O（0，0），半徑r=5， 所以，圓心O到直線l：3x﹣4y﹣15=0的距離d：，由勾股定理可知， 圓被直線l截得的弦長為．…（4分） （2）圓C與圓C1的公共弦方程為2x﹣4my﹣4m2﹣25=0， 因為該公共弦平行于直線3x﹣4y﹣15=0， 則≠， 解得：m=…（7分） 經檢驗m=符合題意，故所求m=；

…（8分） （3）假設這樣實數(shù)m存在． 設弦AB中點為M，由已知得|AB|=2|PM|，即|AM|=|BM|=|PM| 所以點P（2，0）在以弦AB為直徑的圓上．…（10分） 設以弦AB為直徑的圓方程為：x2+y2﹣2x+4my+4m2+λ（3x﹣4y﹣15）=0， 則 消去λ得：100m2﹣144m+216=0，25m2﹣36m+54=0 因為△=362﹣4×25×54=36（36﹣25×6）＜0 所以方程25m2﹣36m+54=0無實數(shù)根， 所以，假設不成立，即這樣的圓不存在．

…（14分） 【點評】本題主要考查圓與圓的位置關系的應用，以及直線和圓相交的弦長公式的計算，考查學生的計算能力． 20.（本小題滿分分）已知函數(shù).(1)若,求使時的取值范圍;(2)若存在使成立,求實數(shù)的取值范圍.參考答案：（I）的取值范圍為或------------------------------------------（6分）（II）由題應有----------------------------------（9分）而，當時，---------------------------（11分）所以的取值范圍為--------------------------------------------------（12分）21.（本題滿分12分）在數(shù)列{an}中，.（1）若數(shù)列{an}滿足，求an；（2）若，且數(shù)列是等差數(shù)列.求數(shù)列的前n項和Tn.參考答案：解：（1）∵，，∴，且，即數(shù)列是公比為的等比數(shù)列.∴.（2）設，則數(shù)列是等差數(shù)列，∵，，∴，，∴數(shù)列