【基于文本探析的小學(xué)生運算能力探究13000字（論文）】

前言問題的提出在小學(xué)階段，運算是數(shù)學(xué)的關(guān)鍵內(nèi)容，運算能力是每個學(xué)生必備的能力，運算能力是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和其他學(xué)科的基礎(chǔ)，運算的相關(guān)知識在小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)展階段中處于十分重要的地位。運算在小學(xué)階段的教材中占有很大比例。隨著新課程改革的到來，教師越來重視學(xué)生實踐能力與創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，卻忽視比較基礎(chǔ)的運算能力?？萍紩r代的到來，教師提高了信息技術(shù)使用，但真正運用于運算方面的卻不實用。部分教師缺乏對算法算理的真正理解，片面地追求知識的理解，忽視運算技巧的培養(yǎng)。小學(xué)生階段的身心發(fā)展還不成熟，有很多不良習慣，感知能力弱，對算理理解不透徹，種種原因造成運算能力的培養(yǎng)難以提升。（二）研究目的及意義隨著課程改革的進行，對義務(wù)教育階段的學(xué)生提出了更為嚴格的要求，小學(xué)階段的學(xué)生需要重點培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。并且在新課程標準中提出要培養(yǎng)學(xué)生社會所必備的能力以及終身學(xué)習、發(fā)展的理念，鍛煉學(xué)生運用數(shù)學(xué)解決問題的能力。運算是小學(xué)階段的重要內(nèi)容，是學(xué)生學(xué)習數(shù)學(xué)過程中必須掌握的能力，熟練的運算能力可以為后續(xù)的數(shù)學(xué)學(xué)習奠定堅實的基礎(chǔ)。但從目前的學(xué)生運算能力情況來看，部分教師和家長對于孩子的運算能力的培養(yǎng)沒有給予充分的重視，甚至有的認為數(shù)學(xué)運算很簡單，一學(xué)就會，不需要特別重視。但運算能力的培養(yǎng)都會影響學(xué)生的觀察、記憶、性格的培養(yǎng)。當學(xué)生的沒有堅實的運算基礎(chǔ)時，就會像一個沒有地基的大樓，在之后的數(shù)學(xué)學(xué)習中就會遇到困難，本文通過分析常熟市D小學(xué)五年級學(xué)生運算能力的調(diào)查現(xiàn)狀，就存在的問題提出了針對性的建議，希望通過本文提高教師與學(xué)生對運算能力的重視，為培養(yǎng)學(xué)生運算能力，提升教學(xué)質(zhì)量獻計獻策。（三）概念界定本文主要是針對小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的研究，對相關(guān)知識概念進行以下界定。計算(calculation):指的是運用紙和筆、計算器等數(shù)學(xué)工具通過已知的內(nèi)容對未知的內(nèi)容進行求解的過程，包括筆算和口算，計算一般是對數(shù)的計算。運算(operation):也可以叫做演算，指的是根據(jù)數(shù)學(xué)運算法則求出算式結(jié)果的過程。數(shù)感(numbersense):指的是通過運算方面的練習掌握了對數(shù)和數(shù)量的一種感覺，這種感覺是通過將對數(shù)的深入理解內(nèi)化獲得的。口算(mentalcomputation):指的是在心里算出結(jié)果再以口述的方式將結(jié)果表示出來。估算(estimation):估算是指可以通過筆算，也可以通過口算的形式對數(shù)字進行運算得出大致的結(jié)果。筆算(writtencomputation):指的是借助紙和筆通過筆算法則進行計算的過程。速算(rapidcalculation):速算指的是通過心算的方式，在不借助任何工具的前提下，運用某些數(shù)字之間的關(guān)系進行快速計算的方法。算理(calculationtheory):計算的原理，包含列式的依據(jù)和運算的依據(jù)兩層含義運算能力(computingcapability):指的是可以根據(jù)掌握的運算知識能夠?qū)?shù)學(xué)習題通過計算得到結(jié)果的能力。運算能力的培養(yǎng)建立在以上各種知識掌握的基礎(chǔ)之上，對于學(xué)生理解算理，解決數(shù)學(xué)運算習題具有重要意義。通過對本論文所涉及到的關(guān)鍵概念進行界定說明，不僅是本論文的研究基礎(chǔ)，還是本論文的討論內(nèi)容。二、國內(nèi)外相關(guān)研究（一）運算能力概念的研究《數(shù)學(xué)辭?！?2002年版)第六卷指出，運算能力是數(shù)學(xué)能力的基礎(chǔ)成分，它指的是運用有關(guān)知識進行運算求得結(jié)果的能力。數(shù)學(xué)運算能力包含了所有這些知識的運用、以及推理演繹的能力。[[][]《數(shù)學(xué)辭海(第一卷)》[Z].北京：中國科學(xué)技術(shù)出社.2002.《中國大百科全書(教育卷)》認為，運用一定的數(shù)學(xué)概念、法則和定理，由一些已知量得出確定結(jié)果的過程，稱為運算。能使某些運算順利完成的心理特征，稱為運算能力。[[][]《中國大百科全書(教育卷)》[Z]北京：中國大百科全書出版社，1985.《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)》中提到：運算能力是指能夠根據(jù)法則和運算律正確地進行運算的能力，培養(yǎng)運算能力有助于學(xué)生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題。能夠按照一定的程序和步驟進行運算，稱為運算技能。不僅會根據(jù)法則、公式等正確地運算，并且理解運算的算理，能夠根據(jù)題目條件尋找正確的運算途徑，稱為運算能力。[[][]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.綜合以上觀點，研究者認為運算能力其實是一種與觀察、記憶、理解、語言表達和邏輯推理相結(jié)合的綜合能力。運算能力就是在掌握運算公式，理解算法的基礎(chǔ)上，運用算理能夠正確地、有效地、合理地進行運算的能力，運用口算、估算、筆算等多種運算形式，有效地解決數(shù)學(xué)問題。

(二)培養(yǎng)策略的研究對于培養(yǎng)策略方面的研究，因為不同學(xué)者對運算能力的理解不同，對運算能力的觀點不一致導(dǎo)致提出的培養(yǎng)策略也各不相同。吳憲芳教授提出要先讓學(xué)生牢固掌握運算所需要的概念、性質(zhì)、公式、法則的基礎(chǔ)。讓學(xué)生勤加練習，加強運算訓(xùn)練。[[]吳憲芳，郭熙漢等.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].武漢:華中師范大學(xué)出版社，1997.]

吳文俊根據(jù)APOS理論，可以采用現(xiàn)實中尋找模型，多種方式表征，解決問題中理解等教學(xué)策略進行計算概念教學(xué)。根據(jù)皮亞杰認知發(fā)展階段理論，借助直觀模型;對比算法，明確算理:實際應(yīng)用中驗證算理，演算算理等教學(xué)策略進行計算概念教學(xué)。根據(jù)智育心理理論，重視口算、加強估算:優(yōu)化算法:掌握一些估算技巧教學(xué)策略。[]吳憲芳，郭熙漢等.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].武漢:華中師范大學(xué)出版社，1997.[]吳文俊.小學(xué)計算教學(xué)策略的構(gòu)建與應(yīng)用一一基于小學(xué)三年級學(xué)生計算能力提升的行動研究[J].南京師范大學(xué)教育碩士學(xué)位論文.2016.5.基于上述學(xué)者的研究成果，研究者發(fā)現(xiàn)：培養(yǎng)小學(xué)生運算能力，應(yīng)該首先加強學(xué)生對公式，運算法則的理解，讓學(xué)生熟練運用，其次滲透運算技巧，如估算技巧，使學(xué)生更加快捷的進行運算，然后讓學(xué)生注意運算方式的選擇，這樣學(xué)生面對各種數(shù)學(xué)問題都能合理的使用有效方法去解決。運算能力存在問題的相關(guān)研究

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力中，研究者認為既有學(xué)生學(xué)習方面存在的問題，也有教師教學(xué)方面的問題。如易松華通過調(diào)查研究發(fā)現(xiàn):由于學(xué)生運算興趣消極、失去動力和機械化的練習過多，忽視對運算規(guī)律的總結(jié)；教師在運算教學(xué)中，忽視算理的教學(xué)與引導(dǎo)學(xué)生理解算理以及忽視影響學(xué)生運算能力，因為過于追求速度和正確率。[[]易松華.小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)調(diào)查研究——以XX市城東小學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育.2019.5(03):57-59.]王永春認為教師在教學(xué)中的問題有以下幾點:“注重數(shù)學(xué)知識的情境化、生活化，淡化數(shù)學(xué)本質(zhì)；重算理，輕算法；鞏固練習中的問題反饋僅是個形式；對學(xué)生在作業(yè)、考試中出現(xiàn)錯誤的處理方式不夠個性化、沒有針對性的提出；缺少教學(xué)的層次性。學(xué)生在學(xué)習中出現(xiàn)的問題有智力因素和心理因素兩個方面”。[[]王永春.小學(xué)生運算能力的培養(yǎng)應(yīng)與時俱進[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2012.10.01.]而曹培英認為培養(yǎng)學(xué)生運算能力的過程中會出現(xiàn)以下幾種錯誤:口算錯誤、計算法則錯誤、運算順序錯誤、簡便運算錯誤以及粗心錯誤等。魏敏認為學(xué)生計算錯誤原因存在于主觀因素和客觀因素分兩方面[]易松華.小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)調(diào)查研究——以XX市城東小學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育.2019.5(03):57-59.[]王永春.小學(xué)生運算能力的培養(yǎng)應(yīng)與時俱進[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2012.10.01.綜上學(xué)者的研究，研究者發(fā)現(xiàn)小學(xué)生運算能力存在的問題有學(xué)生自身方面的因素，例如思維邏輯不清晰，對知識概念理解不到位，缺乏思維建構(gòu)能力，自身的危難心理，還有學(xué)生沒有養(yǎng)成良好的驗算習慣。此外，還有其他因素，例如教師在教學(xué)過程中沒有真正理解教材用意，備課不充分，不重視運算教法的研討。三、五年級學(xué)生運算能力的研究設(shè)計研究對象本次調(diào)查以常熟市D小學(xué)的五年級學(xué)生為例,其中五年級共有四個班作為研究對象，便于研究者探究當?shù)匚迥昙墝W(xué)生運算能力的發(fā)展現(xiàn)狀。（二）研究方法1.文獻法文獻法是指通過圖書館及網(wǎng)絡(luò)渠道收集并整理文獻，通過分析和總結(jié)對已經(jīng)研究的事實形成科學(xué)的認識過程。本文根據(jù)研究內(nèi)容，通過網(wǎng)絡(luò)以及書籍收集并整理相關(guān)資料和文獻，將前人的研究進行整理，將他們的研究從概念的研究、培養(yǎng)策略以及運算能力存在的問題三個方面進行歸類，并以此作為文本的研究基礎(chǔ)，選定文本的研究方向，確定研究思路，為本文所需要的資料和文獻做好充分的準備。2.調(diào)查法調(diào)查法指以正確的理論和思想作為依據(jù)，通過問卷、訪談等方法，有計劃和目的地了解某些研究問題的一種方法。本課題主要采用問卷調(diào)查法，根據(jù)研究的需要，通過查閱資料、向老師尋求經(jīng)驗和方法，編寫數(shù)學(xué)測試問卷，并發(fā)放給研究對象。通過研究對象填寫的信息進行數(shù)據(jù)整理，以此來反映測量調(diào)查對象的運算能力存在的一些問題,并分析影響學(xué)生運算能力的因素，提出合理的培養(yǎng)策略。本研究共發(fā)放184份測試問卷，回收184份，有效問卷182份，問卷有效率98.9%。3.訪談法是指面對面進行交流的方法，研究者根據(jù)論文需要選定訪談對象，通過研究方向選擇訪談形式以及溝通話題和問題。本文為了了解更多五年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的情況，對常熟市D小學(xué)，與學(xué)校教師、學(xué)生等相關(guān)人員進行訪談，進而對學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生的運算能力的方式有個深入了解，為本文提供更多的理論數(shù)據(jù)。四、常熟市D小學(xué)五年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力調(diào)查結(jié)果及原因分析（一）調(diào)查結(jié)果本文對調(diào)查問卷的結(jié)果通過運用SPSS工具進行描述性統(tǒng)計，下表是常熟市D小學(xué)五年級學(xué)生在各個運算能力方面的表現(xiàn)，具體數(shù)據(jù)如下表:表1.1小學(xué)五年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算各方面能力統(tǒng)計表運算能力各要素平均分得分率%口算18.3793.21筆算15.1683.71簡便運算22.7981.49解方程14.9082.61估算12.8580.23總分84.3284.32常熟市D小學(xué)五年級學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的總平均分為84.32分，滿分為100分，及格線為60分，優(yōu)秀線為80分，初步看來學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力較好。調(diào)查的五年級四個班的學(xué)生在口算部分的得分率是93.21%，在筆算部分的得分率是83.71%，在簡便運算方面的得分率為81.49%，在解方程部分的得分率是82.61%，在估算方面的得分率是80.23%?？梢源笾驴闯鑫迥昙墝W(xué)生在口算方面掌握的最好，其平均分為18.37分，總分20分；其次在筆算方面掌握的良好，其平均分為15.16分，總分18分，然后是解方程方面學(xué)生掌握情況還可以，平均分為14.90，總分18分，簡便運算和估算的得分率最低，說明五年級學(xué)生在簡便運算和估算方面掌握并不熟練。從上面表中的數(shù)據(jù)顯示表明，對于五年級學(xué)生的簡便運算和估算能力還有待加強，如果學(xué)生無法很好的掌握簡便方法，便不能快速的解決復(fù)雜的計算題。另外，還需要加強學(xué)生的估算和解方程的運算能力，估算能幫助學(xué)生了解大致的答案，對遇到一些難以解決的題目起到初步的判斷，還能在解題的最后一步使用估算進行檢驗，提高學(xué)生解題正確率。而解方程是運算能力的進一步提升，只有筆算能力強，才能加強學(xué)生在解方程方面的運算能力的培養(yǎng)。為了能夠更全面地了解小學(xué)五年級學(xué)生運算能力的具體情況，研究者針對問卷中出現(xiàn)的錯誤，作出了具體的分析，分析結(jié)果如下:1.第一題是口算題，想要了解學(xué)生基本的口算能力和學(xué)生對口算的熟練程度。口算題共20道題，其中包含15道小數(shù)計算題和5道分數(shù)計算題。每題1分，共20分。錯因分析:大部分學(xué)生因為書寫不規(guī)范或者粗心做錯題目，“6-3.3”是等于“2.7”,但是學(xué)生最后寫答案的時候把“2.7”潦草地寫成“2.1”；“9.8+0.02=10”看著題目會覺得很簡單，口算就能馬上得出結(jié)果，可是學(xué)生答案卻寫成了10，所以口算的時候不僅追求速度，還要保證正確率，需要學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫和驗算習慣，寫完答案之后再回過頭來檢查一下，看是否是正確的答案，字跡也要端正清晰。2.第二部分主要是考察學(xué)生筆算能力的情況，用分為9道題，主要涉及內(nèi)容是小學(xué)階段的乘除法、加減法、小數(shù)等基本的運算，通過這個習題對學(xué)生的筆算能力進行檢驗，并通過觀察調(diào)查問卷分析學(xué)生的筆算格式以及運算的掌握程度。對學(xué)生筆算能力進行計算的數(shù)據(jù)可以看出，總分共18分，全體五年級學(xué)生的平均分可以達到15.16分，大部分同學(xué)達到優(yōu)秀率，所以總體還是比較好的，但從他們的答題過程來看還是發(fā)現(xiàn)了好多存在的問題，具體情況如下:錯題分析:部分學(xué)生出錯的地方大致相同，都是沒有掌握好小數(shù)的運算法則，小數(shù)乘法的運算關(guān)鍵在于學(xué)生能否正判斷結(jié)果小數(shù)點的位置，調(diào)查問卷上反應(yīng)出來學(xué)生很容易受到小數(shù)加減法則的影響，對積里的小數(shù)點的位置按小數(shù)加減法處理了，例如在計算“6.5×8.6”時，把正確答案“55.9”寫成“5.59”。分數(shù)加減的概念不清晰，異分母計算中把分子與分子、分母與分母直接相加。由于對分數(shù)的概念完全沒有掌握，因此出現(xiàn)了計算錯誤。下面是對于學(xué)生簡便運算的能力情況的研究，考察了學(xué)生對于簡便運算的技巧和法則的掌握情況?？偣矠?8分，共14小題，每題2分，有整數(shù)、小數(shù)以及分數(shù)三塊內(nèi)容的計算，從表1.1可以看出，五年級全體學(xué)生的平均分數(shù)為22.79分，總分是28分。相對于上面的內(nèi)容，這部分的得分情況較差，說明教師在日常教學(xué)中要更加重視對于學(xué)生簡便運算能力的培養(yǎng)。錯題分析：乘法分配律模糊不清，“56×101”的簡便計算是“56×（100＋1）=56×100+56”由于對乘法分配律的不熟悉，因此出現(xiàn)了“56×101=56×100+1”的錯誤。乘法運算法則模糊，想利用“25×4=100”的特殊積進行簡便計算?？墒窃谟嬎阒?，不清楚“兩數(shù)相乘，一個因數(shù)擴大幾倍，另一個因數(shù)縮小幾倍，積不變的法則”，結(jié)果出現(xiàn)了“兩個因素同時擴大4倍”的計算錯誤。第四題解方程，通過問卷調(diào)查了解五年級學(xué)生對解方程方面的掌握情況，也可以體現(xiàn)學(xué)生運算的綜合能力，平均分是14.90，總分是18分，掌握情況良好。但是通過問卷中的錯題，還是能反應(yīng)學(xué)生在解方程方面的問題。錯題分析：解方程的關(guān)鍵在于學(xué)生對等式的性質(zhì)是否有深刻的理解，等式的兩邊同時加上或減去、乘或除以同一個數(shù)，等式依然成立，很多學(xué)生錯誤的原因在于沒有理解這一性質(zhì)，把數(shù)字移項的時候，往往不記得要改變符號，這就導(dǎo)致了題目算不對。還有一些學(xué)生由于字跡潦草，移項時就會改變題目中的數(shù)字，導(dǎo)致錯誤的發(fā)生，說明學(xué)生在平時的練習中要注意書寫的規(guī)范。第五部分是估算，希望通過問卷調(diào)查了解學(xué)生的估算能力，調(diào)查結(jié)果反映這部分的平均分是12.85，總分16分。相對于其他部分的運算，五年級估算水平較低，本卷的題目設(shè)置的是小數(shù)乘除的估算，與小數(shù)的性質(zhì)密不可分，可見五年級學(xué)生對小數(shù)的性質(zhì)這一方面的知識掌握不牢固。錯題分析：小數(shù)的估算解題關(guān)鍵在于體會除數(shù)和乘數(shù)的不同，商和積的結(jié)果便會不同，當除以一個大于1的數(shù)，商就會比原來的被除數(shù)小，除以比1小的數(shù)，商反而會變大。當乘以大于1的數(shù)時，積會比原來的乘數(shù)大，乘以小于1的數(shù)時，積會變小，這些規(guī)律需要老師引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)總結(jié)，學(xué)生如果死記硬背，通常會背錯然后出現(xiàn)錯誤的答案，這就需要學(xué)生在做題中體會小數(shù)乘除的規(guī)律，熟練掌握運算法則，才能提高正確率。（二）原因分析通過上述對常熟市D小學(xué)五年級數(shù)學(xué)運算能力的調(diào)查研究發(fā)現(xiàn)，五年級的學(xué)生整體的運算能力沒有特別大的問題。為了深入分析影響學(xué)生運算能力的因素，本文根據(jù)學(xué)生調(diào)查問卷出錯的原因以及對于師生的訪談記錄，結(jié)合學(xué)校培養(yǎng)學(xué)生運算能力的要求，主要從以下三個方面來做分析：1.學(xué)生的運算興趣低俗話說：興趣是最好的老師。當學(xué)生對于一件事情沒有興趣時，也就不存在學(xué)習數(shù)學(xué)的動力，因此提升學(xué)生運算能力首要解決的問題就是提高學(xué)生對運算的興趣。如果小學(xué)階段學(xué)生的數(shù)學(xué)成績不好時，很大程度上是由運算能力差導(dǎo)致的，因為運算是小學(xué)階段最基礎(chǔ)的部分。而學(xué)生運算能力差其中的一個因素就是缺乏運算的興趣，在運算時不能充分發(fā)揮自身的能動性，將運算當做教師布置的任務(wù)，完成數(shù)學(xué)作業(yè)只是為了完成教師布置的任務(wù)。當遇到困難的計算題時便不能積極思考，稍復(fù)雜點就選擇放棄，從他人那里直接得到結(jié)果，所以提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力要從提升學(xué)生對運算的興趣開始。（1）學(xué)生不重視數(shù)學(xué)運算在小學(xué)階段，尤其是五年級階段，學(xué)生已經(jīng)有了一定的想法，常常在學(xué)習過程中，喜歡花時間和精力去思考復(fù)雜的題，以此獲得成就感或體現(xiàn)自己的聰明才智。往往忽視簡單問題的解答以及基礎(chǔ)運算技能的培養(yǎng)。很多學(xué)生覺得部分運算題比較簡單，缺乏挑戰(zhàn)性，學(xué)生沒有給予運算太多的重視。從教師的角度來說，教師對于學(xué)生的運算能力也沒有太多的重視，缺乏針對性的訓(xùn)練，導(dǎo)致學(xué)生的運算能力弱，不注意強調(diào)筆算格式的規(guī)范，影響學(xué)生運算的正確率。五年級階段的學(xué)生身心發(fā)展并不是很成熟，孩子依然貪玩粗心，因此可以從激發(fā)學(xué)生的運算興趣，讓學(xué)生喜歡上數(shù)學(xué)運算，以此提升學(xué)生的運算能力。（2）過度的訓(xùn)練讓學(xué)生身心疲憊在與學(xué)生交談的過程中發(fā)現(xiàn)，學(xué)生對于運算的印象大多是做題、大量做題，教師為了讓學(xué)生掌握運算知識常常是通過大量的題目進行練習，每天放學(xué)后也會給學(xué)生布置大量運算題作為練習，使得學(xué)生出現(xiàn)厭煩的情緒，不僅沒提升學(xué)習成績，反而會導(dǎo)致相反結(jié)果。這種教育學(xué)生的方式是不恰當?shù)?，過度的作業(yè)成為了學(xué)生的作業(yè)負擔，使學(xué)生失去了對于學(xué)習的樂趣。而大量的運算題，由于無法保證正確率，還會讓學(xué)生的自信心受到打擊，使學(xué)生對于運算出現(xiàn)抵觸心理，降低運算和學(xué)習興趣，然后影響學(xué)習效率。只有適當?shù)臄?shù)學(xué)練習，才能保持學(xué)生對于數(shù)學(xué)學(xué)習的熱情，也可以讓學(xué)生在運算中獲得成就感，提升解決數(shù)學(xué)問題的能力。（3）運算教學(xué)模式單一、枯燥在與教師訪談中討論數(shù)學(xué)運算教學(xué)模式過程中發(fā)現(xiàn)，很多教師采用古板的板書教學(xué)方式，沒有將現(xiàn)代教學(xué)手段運用到日常的教學(xué)過程中，常常通過題海戰(zhàn)術(shù)來掌握基礎(chǔ)知識和能力，沒有注重自身教學(xué)策略的提高。教師在教學(xué)中講解運算時模式過于單一，無法吸引學(xué)生對于運算的興趣，使得學(xué)生不能集中注意力，是學(xué)生失去了對于數(shù)學(xué)學(xué)習的興趣。教師在備課時對課程的教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的情況充分了解下，盡可能的利用有趣的案例和設(shè)計有關(guān)游戲方面的計算題，激發(fā)學(xué)生對于學(xué)習運算的興趣和欲望來提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。2.學(xué)生運算能力弱在分析調(diào)查問卷的過程中發(fā)現(xiàn)，五年級學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力整體較好，但部分五年級學(xué)生的運算能力較差，主要是學(xué)生在運算過程中分析問題、判斷運算方法的能力有所欠缺，良好的數(shù)學(xué)思維能力還沒有形成，導(dǎo)致學(xué)生不能及時的找到解決問題的關(guān)鍵點。學(xué)生運算能力弱主要體現(xiàn)在以下三方面：（1）多重運算能力弱從學(xué)生調(diào)查問卷中的錯誤來看，不僅僅是學(xué)生對于運算基礎(chǔ)知識掌握不牢固，多方面的運算能力也不強。導(dǎo)致學(xué)生在計算時，不是速度慢就是出錯率高，甚至二者都有，常常有同樣的錯誤第二次還會再錯。部分學(xué)生多重運算能力弱的原因是由于沒有良好的做題習慣，很多學(xué)生是看見題目覺得比較熟悉，拿起筆就寫，到最后沒有思路繼續(xù)才停下來思考問題，還得從頭計算。學(xué)生遇到題目應(yīng)該先思考再計算，因為有很多計算題都可以通過簡單的方式表現(xiàn)出來，如果在思考時就想出來可以大大提升做題效率。（2）運算基礎(chǔ)知識儲備不足當學(xué)生還沒有熟練的掌握10以內(nèi)的加減乘除時，一但出現(xiàn)了高一階的計算題時就會無所適從，甚至與之前的知識混淆。對于學(xué)生來說加減較為簡單，在低年級時通過練習基本可以熟練掌握。但到了五年級，數(shù)和計算的難度增大。如果學(xué)生在之前沒有熟練掌握乘法口訣，在混合運算時就會出現(xiàn)各種問題，特別是先乘除后加減這些運算法則的加入，讓運算變的更加復(fù)雜。薄弱的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)使得學(xué)生在面對一些簡便運算時，缺乏敏感的反應(yīng)力。乘法口訣作為最基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識并沒有真正的映入腦海。老師知識讓學(xué)生向背課文一樣的背誦，并沒有向?qū)W生講述知識的來源，使得學(xué)生在不理解的情況下死記硬背，導(dǎo)致運算過程中漏洞百出。（3）算理不清，算法不明在日常教學(xué)過程中，教師在備課時沒有深入理解算法，做好備課工作。只是在上課時將算法以例題的形式講授給學(xué)生，再通過相似例題讓學(xué)生模仿，通過多次練習對算法進行記憶。沒有給予學(xué)生數(shù)學(xué)運算的相關(guān)知識及其求解原理，使得學(xué)生再遇到不一樣的問題時無從下手。3.學(xué)生不良的運算習慣學(xué)生問卷調(diào)查的結(jié)果反應(yīng)，分數(shù)較低的學(xué)生在做運算題時都會有一個共同點，就是沒有良好的運算習慣。這些學(xué)生在運算過程中常常出現(xiàn)字跡潦草、粗心大意、步驟不規(guī)范的現(xiàn)象，使得在運算中總是出現(xiàn)花樣百出的錯誤，將學(xué)生的不良習慣可以分為三類：（1）書寫不規(guī)范從調(diào)查問卷的內(nèi)容來看，部分學(xué)生都會因為書寫不規(guī)范出現(xiàn)錯誤。字跡潦草，比如很多學(xué)生在寫數(shù)字“1”時，常常與數(shù)字:“7”較為相像，導(dǎo)致后面都是按照數(shù)字“7”進行計算的，使得結(jié)果出現(xiàn)錯誤；粗心大意，部分學(xué)生的粗心大意表現(xiàn)在在抄寫時抄寫錯誤，比如將題目中的數(shù)字6抄寫成字母b，使得整個計算過程都是錯誤的。后面針對這個問題對學(xué)生進行訪談，學(xué)生總體的意思為很多題目不是自己不會，而是由于自己的粗心大意導(dǎo)致的，如果可以細心一點，自己一定可以答對的。（2）打草稿不規(guī)范學(xué)生提高運算的正確率離不開養(yǎng)成良好的打草稿習慣。這是因為通過打草稿可以幫助學(xué)生記錄計算過程，在題目完成后通過草稿可以講自己的計算過程再整理一遍，發(fā)現(xiàn)自己的錯誤。但如果學(xué)生的草稿紙雜亂無章，也無法起到輔助學(xué)習的作用。因此提升學(xué)生的運算能力，需要培養(yǎng)學(xué)生良好的打草稿習慣。在問卷調(diào)查實施過程中總結(jié)發(fā)現(xiàn)，很多學(xué)生會出現(xiàn)以下幾種情況：①部分學(xué)生嫌打草稿浪費時間，沒有必要進行，認為自己有能力通過口算算出正確答案，為了提升做題速度而沒有打草稿，一但口算出現(xiàn)錯誤，還得重新再計算一遍。②部分學(xué)生會按照教師的要求在運算過程中打草稿，但由于草稿紙不用交，所以字跡潦草、排版太亂，不僅不能夠在后面應(yīng)用于檢查，還會導(dǎo)致由于字跡太亂而出現(xiàn)運算結(jié)果錯誤。（3）審題不規(guī)范運算過程中的第一步就是審題，也是整個運算過程中至關(guān)重要的一步。如果在拿到題目審題馬虎，就不知道題目的意思，導(dǎo)致不會解題。所以教師在日常教學(xué)時一定要注意培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習慣，有利于消除他們的思維定勢。在日常的教學(xué)過程中，教師傳遞簡便運算需要用到的信息給學(xué)生，如：“25×4=100”、“25×4=100”這些可以信息將運算變得更加方便快捷。當學(xué)生把這些數(shù)學(xué)式子變得簡單的固定搭配放在自己的記憶中扎根時，一旦在之后的運算中遇到這樣例子進行刺激，便會回憶起這些信息做出反映，出現(xiàn)舉一反三地行為。但強信息干擾也是使學(xué)生容易出現(xiàn)錯誤地原因，比如在計算25×4÷25×4這樣地題目時，由于強信息地干擾，使得學(xué)生很自然地將25與4進行組合，得出結(jié)果為1，但實際是從左往右依次進行計算。這種簡便運算地信息如果不仔細思考，一旦在學(xué)生地腦海中扎根，他們很容易在計算時忽略了運算順序、運算法則，導(dǎo)致運算錯誤的出現(xiàn)。五、培養(yǎng)五年級學(xué)生運算能力的建議培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力并不是一朝一夕的，這需要教師和學(xué)生花費時間和精力。本文通過整理和研究文獻，結(jié)合問卷調(diào)查結(jié)果和與師生的訪談記錄，對學(xué)生運算能力的影響因素進行分析總結(jié)，提出以下幾點建議：（一）激發(fā)學(xué)生運算興趣1、豐富課堂內(nèi)容精心選擇教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計練習，把更多的表現(xiàn)機會留給學(xué)生，努力縮小學(xué)生與教師，學(xué)生與教材的距離，立足于學(xué)生，讓學(xué)生積極參與探討，使學(xué)生對數(shù)學(xué)運算產(chǎn)生興趣。教師也可以設(shè)計一些數(shù)學(xué)游戲的計算題，利用生活中有趣的案例，與課程緊密的結(jié)合起來，將原本枯燥的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂變得生動有趣。2、引導(dǎo)學(xué)生小組合作學(xué)習小組合作學(xué)習是學(xué)生學(xué)習的一種重要形式，通過小組合作學(xué)習可以帶動學(xué)生的主觀能動性，保持活躍的課堂氛圍，使得學(xué)生可以積極主動的加入到數(shù)學(xué)運算教學(xué)中，緊跟著教師的教學(xué)步伐，通過在課堂中的適當練習進行過程和步驟的講解。當小組成員有疑問時可以小組成員之間進行討論，得出結(jié)論。五年級的數(shù)學(xué)已經(jīng)逐漸開始抽象數(shù)學(xué)運算學(xué)習的階段，有時無法通過一個人的努力解決問題，小組學(xué)習就成為了幫助學(xué)生學(xué)習進步的重要方式，通過集體的力量解決問題。（二）加強培養(yǎng)學(xué)生運算能力口算是所有運算的基礎(chǔ)，口算能力得到了提升，學(xué)生其他運算的能力也能進一步提升?？谒泐}大多較為簡單，可以運用簡便的方式快速口算出來，通過每天幾道口算題的簡單練習，可以提升學(xué)生思維的敏捷度。但教師要注意因材施教，即對于不同層次的學(xué)生進行歸類，為不用層次的學(xué)生設(shè)置不同難度的的題，難度要適中，過難的題目容易使學(xué)生產(chǎn)生挫敗感，過于簡單又會使得學(xué)生沒有挑戰(zhàn)性，無法起到鍛煉口算能力的作用?？谒泐}的量要適中，既不能因為太多題導(dǎo)致學(xué)生沒有時間玩耍，對學(xué)習產(chǎn)生厭倦，也不能太少不能達到練習的目的。估算可以幫助學(xué)生快速的對計算結(jié)果進行檢驗，作為判斷解答與否的最佳方式，養(yǎng)成良好的估算能力，可以提升學(xué)生的正確率。在日常教學(xué)中，教師可以先讓學(xué)生對題目進行估算，然后再計算，看自己的估算是否正確量，提升運算的正確率。（三）培養(yǎng)學(xué)生良好的運算習慣每個人都會在人生當中培養(yǎng)出各種各樣的習慣，并且習慣一旦養(yǎng)成，很難做出改變。對于小學(xué)階段的學(xué)生來說，從開始就培養(yǎng)稱良好的運算習慣對于之后的數(shù)學(xué)學(xué)習甚至是所有學(xué)科的學(xué)習都是非常有幫助的。運算習慣會影響學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，數(shù)學(xué)成績和思維能力又會反過來作用于學(xué)生的運算習慣的培養(yǎng)，實際上很多的家長、教師和學(xué)生都忽視對于運算習慣的培養(yǎng)，將對學(xué)生的培養(yǎng)重點放在了練習運算和學(xué)習簡便運算方法上。而培養(yǎng)學(xué)生的運算習慣受到審題、估算、驗算等方面影響，所以要從這些影響因素上分別進行培養(yǎng)和提升：審題習慣，很多的學(xué)生在做題時，會由于題目的簡單而不去認真的讀題就開始著手進行運算。當做對的題目變多時，這種習慣就更為容易養(yǎng)成，長期行為導(dǎo)致的不良習慣很難糾正過來。審題不清常常被學(xué)生歸結(jié)為是自己的一是馬虎，就一筆帶過，不從自身的不良習慣改正。特別是有小數(shù)的運算題，如“3.6+4.9”，由于學(xué)生的計算習慣，“6+9=15”已經(jīng)深深植入學(xué)生的腦海，便將答案隨手寫為了“1.5”；部分血汗俄國的審題不清會發(fā)生在運算符號上，在卷子上的是加法，算的時候就把它當成了減法進行計算。估算習慣，在小學(xué)階段的學(xué)習，估算是較為重要的一部分，因為估算可以成為驗證學(xué)生計算的正確與否。而教師總是強調(diào)運算需要保證正確率，忽視了估算習慣的培養(yǎng)。而事實上，對于部分學(xué)生來講，由于沒有注意自身估算能力的培養(yǎng)，以及知識的掌握不到位，使得在做估算運算時容易出現(xiàn)超顯失誤的現(xiàn)象。驗算習慣，小學(xué)階段中驗算是為了保障學(xué)生運算結(jié)果的準確率而出現(xiàn)的，驗算是指學(xué)生在運算之后進行檢查的重要一步。而很多學(xué)生在實際運算時，如果題目沒有特別要求，學(xué)生很少進行驗算，而是計算完成就不管了。著主要是因為學(xué)生還沒有形成良好的運算習慣，他們覺得自己運算結(jié)束就可以了，對于自己的運算結(jié)果及其自信，沒有必要進行驗算這一步，驗算是浪費時間的，以此學(xué)生就幾乎喪失了自我發(fā)現(xiàn)問題和檢查問題的可能。(四）培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)1.強化注意力的訓(xùn)練五年級階段的學(xué)生，心理發(fā)展不成熟，注意力集中的時間有限，這就需要教師幫助學(xué)生強化注意力。教師可以每天布置一些計算題讓學(xué)生限時完成。小學(xué)生處于活潑好動的年紀，需要讓他們認識到自己的不足，不能長期注意在一件事情上。教師在教學(xué)時，不斷讓學(xué)生的注意力集中，對于注意力不集中的學(xué)生要及時提醒。同時，還要幫助學(xué)生學(xué)會合理的分配時間，能夠充分運用每個運算模塊的時間，提升數(shù)學(xué)運算能力和效率。2.穩(wěn)定情緒小學(xué)生的身心還沒有發(fā)育完全，心理容易受到外界的影響，心情容易隨著題目的難易而才懂，當遇到難題時容易氣餒，而遇到簡單題時則會放松警惕然后影響運算的正確率。需要教師在教學(xué)中，盡量引導(dǎo)學(xué)生面對所有題目時都能保持一顆平常心，但必須將不懂的題型都弄清楚。學(xué)生遇到不懂的題目及時向同學(xué)和教師請教。教師要了解每個學(xué)生的性格和特點，用適合學(xué)生的方式教育每一個學(xué)生，及時關(guān)注學(xué)生的情感需求和情緒變化。六、結(jié)語研究者主要通過調(diào)查問卷的方式對常熟市D小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)運算能力進行了數(shù)據(jù)收集，并從各種運算形式中分析了五年級學(xué)生的運算能力發(fā)展現(xiàn)狀，從中發(fā)現(xiàn)五年級學(xué)生整體上是口算和筆算的運算情況較好，而解方程、簡便運算、估算這幾個相對于復(fù)雜的能力較弱，需要花費較多的時間和精力放到這三個方面。通過調(diào)查問卷和訪談的形式對影響學(xué)生運算能力從多方面因素進行分析，并給予了針對性的培養(yǎng)策略，以此提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力。提高運算能力不是一蹴而就的，需要長期持久的進行培養(yǎng)和訓(xùn)練。教師需要重視運算在小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習階段中的地位，做好對每位同學(xué)運算的觀察和指導(dǎo)工作，提升自身的專業(yè)知識和技能，調(diào)整自身的教學(xué)方式。靈活的運用教學(xué)手段將枯燥乏味的數(shù)學(xué)知識變得生動、有趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)運算的魅力，在快樂中提升自身的解決數(shù)學(xué)問題能力。小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的研究是一個需要深入研究的問題，但由于研究者的科研水平有限，對于五年級學(xué)生運算能力的研究遠遠不夠充分，在今后的學(xué)習中需要繼續(xù)提升自身的理論知識與科研能力。并且僅僅以常熟市D小學(xué)五年級為樣本，不足以具有研究的普遍性，希望在之后的學(xué)習和實踐中進一步深入研究，對本文的不足之處進行補充。七、參考文獻[1]《數(shù)學(xué)辭海(第一卷)》[Z].北京：中國科學(xué)技術(shù)出社.2002.[2]《中國大百科全書(教育卷)》[Z]北京：中國大百科全書出版社，1985.[4]中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準(2011年版)[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.[5]吳憲芳，郭熙漢等.數(shù)學(xué)教育學(xué)[M].武漢:華中師范大學(xué)出版社，1997.[6]易松華.小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力培養(yǎng)調(diào)查研究——以XX市城東小學(xué)為例[J].西部素質(zhì)教育.2019.5(03):57-59.[7]王永春.小學(xué)生運算能力的培養(yǎng)應(yīng)與時俱進[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育.2012.10.01.[8]王偉.“四策略”提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力[J].西藏教育,2018(09):19-20.[9]許衛(wèi).培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的策略[J].名師在線,2018(32):20-21.[10]孫錦玲.小學(xué)生數(shù)學(xué)混合運算存在的問題及對策