高等數(shù)學(xué)-第一章-第五節(jié)-連續(xù)與間斷

第五節(jié)連續(xù)與間斷A組選擇題：1．若為是連續(xù)函數(shù)，且，則()A．-1B．0C．1D．不存在2．要使在點(diǎn)處連續(xù)，應(yīng)給補(bǔ)充定義的數(shù)值是()A．B．C．D．3.若，則下列正確的是（）A．B．C．D．4．設(shè)且在處可導(dǎo)，,則是的()A．可去間斷點(diǎn)B．跳躍間斷點(diǎn)C．無(wú)窮間斷點(diǎn)D．連續(xù)點(diǎn)5．在處()A．極限不存在B．極限存在但不連續(xù)C．連續(xù)但不可導(dǎo)D．可導(dǎo)但不連續(xù)6．設(shè)在可導(dǎo)，則為（）A．B．C．D．7、下列說(shuō)法正確的是：（）（A）在其定義域（a,b）內(nèi)一點(diǎn)x0處連續(xù)的充要條件是在x0既左連續(xù)又右連續(xù)。（B）在x0有定義，且存在，則在x0連續(xù)。（C）在其定義域（a,b）內(nèi)一點(diǎn)x0連續(xù)，則=（D）在（a,b）內(nèi)除x0外處處連續(xù)，點(diǎn)x0是的可去間斷點(diǎn)，則8、在點(diǎn)處有定義是在點(diǎn)連續(xù)的。必要條件而非充分條件(B)充分條件而非必要條件(C)充分必要條件(D)無(wú)關(guān)條件9、。（A）必要條件而非充分條件(B)充分條件而非必要條件(C)充分必要條件(D)無(wú)關(guān)條件10、的。(A)可去間斷點(diǎn)(B)跳躍間斷點(diǎn)(C)振蕩間斷點(diǎn)(D)無(wú)窮間斷點(diǎn)11、。(A)連續(xù)點(diǎn)(B)可去間斷點(diǎn)(C)跳躍間斷點(diǎn)(D)無(wú)窮間斷點(diǎn)12、。(A)連續(xù)點(diǎn)(B)可去間斷點(diǎn)(C)跳躍間斷點(diǎn)(D)振蕩間斷點(diǎn)13、設(shè)函數(shù)則定義為時(shí)在處連續(xù)(A)(B)e(C)-e(D)無(wú)論怎樣定義在處也不連續(xù)14.15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、二、填空題（每小題4分，共24分）1．設(shè)為連續(xù)奇函數(shù)，則=2．若為可導(dǎo)的偶函數(shù)，則3．設(shè)是曲線的一條切線，則4．若滿足：，且則=5．設(shè)在連續(xù)，且=4，則6．的間斷點(diǎn)個(gè)數(shù)為三、計(jì)算題（每小題8分，共64分）1．已知在x=0連續(xù)求a=？2．討論在連續(xù)性3．研究下列函數(shù)的連續(xù)性，并畫出圖象。（1）（2）4．判斷下列函數(shù)在指定點(diǎn)處的間斷點(diǎn)的類型，如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)。（1）x=1,x=2(2)x=kx=15、.求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間。6、求函數(shù)的連續(xù)區(qū)間7、設(shè)函數(shù)應(yīng)當(dāng)怎樣選擇數(shù)a,使得f(x)成為內(nèi)的連續(xù)函數(shù)。8．求下列極限（1）（2）（3）（4）（5）（6）9．設(shè)函數(shù)問(wèn)為何值時(shí)，在內(nèi)連續(xù)?§10閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（）（A）在（a,b）內(nèi)連續(xù)，則在（a,b）內(nèi)一定有最大值和最小值。（B）設(shè)在[a,b]上連續(xù)且無(wú)零點(diǎn)，則在上[a,b]恒為正或恒為負(fù)。（C）若在閉區(qū)間[a,b]有定義，在開(kāi)區(qū)間（a,b）內(nèi)連續(xù)，且f(a)·f(b)<0，則在（a,b）內(nèi)有零點(diǎn)。（D）在[a,b]上連續(xù)，則在[a,b]上有界。1、函數(shù)上有最大值和最小值是上連續(xù)的(A)必要條件而非充分條件(B)充分條件而非必要條件(C)充分必要條件(D)既非充分條件又非必要條件。答案：A2、上連續(xù)，且則應(yīng)判斷內(nèi)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)。(A)≥3(B)≥4(C)≥5(D)≥63、下列命題錯(cuò)誤的是(A)上連續(xù)，則存在(B)上連續(xù)，則存在常數(shù)M，使得對(duì)任意(C)內(nèi)連續(xù)，則在（a,b）內(nèi)必定沒(méi)有最大值；(D)內(nèi)連續(xù)，則在（a,b）內(nèi)可能既沒(méi)有最大值也沒(méi)有最小值；4．對(duì)初等函數(shù)來(lái)說(shuō)，其連續(xù)區(qū)間一定是（）（A）其定義區(qū)間（B）閉區(qū)間（C）開(kāi)區(qū)間（D）（5、函數(shù)=，則x=3是函數(shù)的（）A、連續(xù)點(diǎn)B、可去間斷點(diǎn)C、跳躍間斷點(diǎn)D、無(wú)窮間斷點(diǎn)113、114、115、16、119、118、119、120、121、123、124、125、126、127、128、129、130、131、132、答案：A133、134、135、答案：A136、137、139、140、141、142、143、144、145、146、147、148、149、、151、15、155、答案：A157、158、159、160、162、163、164、164、答案：A171、答案：A172、答案：A173、答案：A174、答案：A175、答案：A176、答案：A177、答案：A178、答案：A179、答案：A180、答案：A181、答案：A182、答案：A183、答案：A184、答案：A185、答案：A186、答案：A187、答案：A188、答案：A189、96．研究下列函數(shù)的連續(xù)性211.研究下列函數(shù)的連續(xù)性97.討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)．98.；討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)．99.；討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)．討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)．101；討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)．102.；討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．如果是可去間斷點(diǎn)，則補(bǔ)充或改變函數(shù)的定義使其連續(xù)．103；討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．104.．討論函數(shù)的間斷點(diǎn)，并指出其類型．105．設(shè)函數(shù)試確定的值，使函數(shù)在處連續(xù)．106．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，求和的值．習(xí)題1-9107．；研究函數(shù)的連續(xù)性：108.；研究函數(shù)的連續(xù)性：109.；研究函數(shù)的連續(xù)性：116、 117、118、119、120、121、122、123、124、125、 10分126、求函數(shù)的間斷點(diǎn)并指出其類型。128、討論函數(shù)的連續(xù)性及間斷點(diǎn) 10分129、指出函數(shù)的連續(xù)區(qū)間，如果有間斷點(diǎn)，判定間斷點(diǎn)的類型。130、131、132、133、134、135、136、137.139、140、141、144、146、147、148、149、151、153.154.157、158、159、161、 162、163、164、166、166、167、169、170、171、172、173、178、183、184、185、190、191、192、193、 194、195、197、198、199、 10分200、201、1．求函數(shù)的間斷點(diǎn)，并說(shuō)明其類型．2．設(shè)，試求函數(shù)的表達(dá)式，若有間斷點(diǎn)，并說(shuō)明其類型．3．設(shè)要使在內(nèi)連續(xù)