《分?jǐn)?shù)加減法》教學(xué)設(shè)計

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊第54、55頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷自主探索同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運算的計算方

法的過程。

2.會計算同分母分?jǐn)?shù)連減和加減混合運算。

3.在自主探索新知識的過程中，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

課前準(zhǔn)備：小黑板寫上例題中的數(shù)學(xué)信息；每個學(xué)生在一張長方形紙上畫

一個長12厘米，寬6厘米的長方形，；學(xué)生可能提出的問題紙條。

教學(xué)方案：

教學(xué)目標(biāo)：

1,使學(xué)生經(jīng)歷探索3的倍數(shù)的特征的過程,知道3的倍數(shù)的特征,能正確判

斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)

2,使學(xué)生在探索3的倍數(shù)的特征的過程中,進(jìn)一步培養(yǎng)觀察，比較,分析，歸

納以及數(shù)學(xué)表達(dá)的能力,感受數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性,激發(fā)學(xué)生

學(xué)習(xí)興趣.

教學(xué)重點：

使學(xué)生掌握3的倍數(shù)的特征,會判斷一個數(shù)是否是3的倍數(shù)

教學(xué)難點：

探索3的倍數(shù)的特征

教學(xué)準(zhǔn)備：

有學(xué)號的卡片；學(xué)生準(zhǔn)備小棒若干.

教學(xué)過程：

一，復(fù)習(xí)引新

1,用5,6,7三個數(shù)字組成一個三位數(shù)，使這個數(shù)是2的倍數(shù)說說什么樣的

數(shù)一定是2的倍數(shù)可以擺成5的倍數(shù)嗎說說怎樣擺什么樣的數(shù)是5的倍數(shù)

2,引入:我們已經(jīng)知道看一個數(shù)是不是2或5的倍數(shù)，只要看這個數(shù)的個位,

那么你能從個位上發(fā)現(xiàn)3的倍數(shù)的特征嗎今天我們一起來研究3的倍數(shù)的特

征.（揭示課題:3的倍數(shù)的特征）

二,排列中感受奇妙

1,談話:我們班有50個同學(xué)，現(xiàn)在每個同學(xué)手中都有一張寫有自己學(xué)號的

卡片，請大家判斷一下，自己的學(xué)號數(shù)是3的倍數(shù)嗎（稍停，讓學(xué)生完成判斷）請

學(xué)號數(shù)是3的倍數(shù)的同學(xué)把卡片貼在黑板的左邊,不是3的倍數(shù)的,卡片貼在黑

板的右邊.

2,提問:請觀察一下,根據(jù)一個數(shù)個位上的數(shù)字,能確定一個數(shù)是3的倍數(shù)

嗎（不能）那么3的倍數(shù)究竟有什么特征呢

3,抽取黑板左邊3的倍數(shù)12和21.

（1）談話：比較這兩個數(shù)，你能發(fā)現(xiàn)什么有趣的現(xiàn)象（數(shù)字相同，數(shù)字排列的

順序不同）

（2）提問：在左邊3的倍數(shù)中，再找?guī)讉€數(shù)，把他的數(shù)字順序改變一下，看看

還是不是3的倍數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)（一個3的倍數(shù)，改變數(shù)字的順序后，仍然是一

個3的倍數(shù).）

（3）在右邊不是3的倍數(shù)的數(shù)中，也有這樣的數(shù)，你能把他們一組一組地排

列起來嗎（13,31;14,41;23,32;25,52;34,43;）這里又說明什么呢（一個不是3

的倍數(shù),改變數(shù)字的順序后,仍然不是3的倍數(shù)）

（4）到現(xiàn)在,我們可以推想,3的倍數(shù)的特征和數(shù)字的排列順序沒有系，但和

這個數(shù)的各個數(shù)位上的數(shù)字有關(guān),這里到底有什么奧秘呢

三,操作中發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1,活動:每個同學(xué)手中都有一些小棒和一張數(shù)位表,我們在數(shù)位表上分別來

擺幾個3的倍數(shù),看看分別用了幾根小棒,現(xiàn)在請你在3的倍數(shù)中任意選幾個來

擺一擺,開始.

2,學(xué)生在小組中完成并記錄,然后匯報,教師板書如：12:1+2=3;

3,提問:對于小棒的根數(shù)你有什么發(fā)現(xiàn)（都是3的倍數(shù)）

4,下面我們反過來試試看,請你數(shù)出3的倍數(shù)根小棒,擺成一個兩位數(shù)或三

位數(shù),看看這個數(shù)是不是3的倍數(shù).（學(xué)生操作后匯報結(jié)果）

5,提問:擺每個數(shù)所用的小棒根數(shù)就是這個數(shù)的什么現(xiàn)在你覺得什么樣的

數(shù)一定是3的倍數(shù)（3的倍數(shù),它的各位數(shù)的和一定是3的倍數(shù)）

6,教學(xué)試一試:如果一個數(shù)不是3的倍數(shù),這個數(shù)各數(shù)位上數(shù)字之和會是3

的倍數(shù)嗎請你找?guī)讉€不是3的倍數(shù)算一算看.你得到什么結(jié)論（各數(shù)位上數(shù)字

的和不是3的倍數(shù),這個數(shù)就不是3的倍數(shù)）

7,你能把剛才發(fā)現(xiàn)的結(jié)論和現(xiàn)在這個結(jié)論連起來說一說嗎

四，練習(xí)中提升認(rèn)識

1,完成“想想做做〃第1題

學(xué)生獨立完成判斷,并把題中3的倍數(shù)圈出來.

組織交流:哪些數(shù)是3的倍數(shù)你是怎樣判斷的

明確方法:判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù),可以先把這個數(shù)各位上的數(shù)相加,看

得到的和是不是3的倍數(shù).

2,完成“想想做做''第2題

啟發(fā):這幾道除法算式有什么共同特點如果一個數(shù)除以3沒有余數(shù),說明這

個數(shù)和3是什么關(guān)系反過來,如果一個數(shù)是3的倍數(shù),那么這個數(shù)除以3會有余

數(shù)嗎你打算怎么判斷

學(xué)生各自做出判斷,在組織交流.

3,完成〃想想做做〃第3題

填什么數(shù)字能使這個兩位數(shù)是3的倍數(shù)你為什么填這個數(shù)你是怎么想的

還可以填哪些數(shù)

4,完成''想想做做"第4題

先讓學(xué)生按要求操作,交流:你是怎么找9的倍數(shù)的9的倍數(shù)都是3的倍數(shù)

嗎反過來,3的倍數(shù)都是9的倍數(shù)嗎請舉例說明.

5,完成〃想想做做"第5題

提問：每次要選幾張卡片要使組成的三位數(shù)是3的倍數(shù),這三張卡片上的數(shù)

要滿足什么要求

學(xué)生動手選一選,并把每次組成的三位數(shù)記下來.

組織交流:你選了哪三張卡片為什么選這三張呢用這三張卡片能組成幾個

不同的三位數(shù)還可以選哪三張卡片用這三張卡片又能組成哪幾個3的倍數(shù)這

樣的三位數(shù)一共有多少個

五,全課總結(jié)

3的倍數(shù)有什么特征判斷一個數(shù)是不是3的倍數(shù)，你會怎么判斷

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)加減法第95~97頁例1、2

課型：新授課

教學(xué)要求：

1、使學(xué)生理解掌握小數(shù)加、減法的方法。

2、培養(yǎng)學(xué)生的計算能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生細(xì)心檢查的好習(xí)慣。

教學(xué)重點：計算方法。

教學(xué)難點：退位減法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)引入

1、準(zhǔn)備題：先計算，再說說整數(shù)加、減法的意義和計算方法

754+38262000-493

2、引入：小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同，是把兩個合并成一

個數(shù)的運算，今天學(xué)習(xí)小數(shù)加法。

二、教授新課

1、創(chuàng)設(shè)情景：2004年雅典奧運會跳水比賽中，女子10米跳臺雙人決

賽中，中國的勞麗詩和李婷奪得冠軍。

2、勞麗詩和李婷是如何奪得冠軍的呢，現(xiàn)在我們就把當(dāng)時的情景回放

一下。

通過這個表，你得到了什么信息？

現(xiàn)在你又得到了什么信息？

小組合作：

（1）根據(jù)上面表格中的信息，你了解到了什么？

（2）你是怎樣知道的，說說你的方法。

（3）你為什么這么計算，說說具體的計算過程。

匯報：重點是計算過程

3、小組嘗試總結(jié)：小數(shù)加減法需要注意什么？

匯報：

（1）小數(shù)點對齊

（2）數(shù)位對齊

（3）得數(shù)的末尾有0,一般要把0去掉

注意：上面數(shù)據(jù)中并沒有去掉0是為了統(tǒng)計分?jǐn)?shù)的時候能夠方便比較。

生活中還有的時候也不需要把0去掉，誰能舉例？（價簽上）

4、小結(jié)：計算小數(shù)加、減法，先把各數(shù)的小數(shù)點對齊，再按照整數(shù)加

減法的法則進(jìn)行計算。得數(shù)里的小數(shù)點，要和橫線上的小數(shù)點對齊。得數(shù)的小

數(shù)部分末尾有0一般要把0去掉。

三、復(fù)習(xí)鞏固：

1、口算下面各題：

0.7+0.94.7-0.50.56-0.451.2+0.81-0.4

0.39+0.157.7+0.63.6-0.84.8-31.7-0.3

2、算一算:

10.52+3.4815.24-3.849.9+10.11100-0.27

3、培紅小學(xué)師生自己粉刷墻壁，節(jié)約了1118.32元；自己修桌椅，又

節(jié)約了120.8元。一共節(jié)約了多少元？

4、一箱釘子，連箱共重52.5千克，箱重2.5千克，釘子凈重多少千

克？

四、總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容？要注意什么？

板書設(shè)計：

小數(shù)加減法

小數(shù)加減法的方法：（略）

課后小結(jié)：

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)加減法的復(fù)習(xí)。

課型：練習(xí)課

教學(xué)要求：

1、鞏固小數(shù)加減法的法則，加減法關(guān)系并掌握小數(shù)加減法應(yīng)用題。

2、提高解題能力。

3、培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點：小數(shù)加減法法則，加減法關(guān)系。

教學(xué)難點：運用法則進(jìn)行準(zhǔn)確計算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查：

1、小數(shù)加減法的方法是什么？

2、口算下列各題

0.7+0.94.7-0.50.56-0.461.2+0.8

1-0.40.39+0.157.7+0.63.6-0.8

4.8-35.7+0.23.6-1.67+2.3

3、板演下面各題并演算

8.02+15.28108.5-35.0525-16.07

提問：小數(shù)加減法如何計算呢？

二、筆算練習(xí)

1、完成下表，并說說你了解到什么信息。（單位元）

2、根據(jù)信息說說你了解到什么？

3、用小數(shù)計算下面各題

三、解決問題

1、王叔叔一天賣菜的收入如下表。

（1）白菜比蘿卜多賣多少錢？

（2）你還能提出什么數(shù)學(xué)問題？

2、班里要買一個足球和一個排球。

問題：可以怎樣買？需要付多少錢？

四、總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么知識？

課后小結(jié)：

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)四則混合運算第100頁例3。

課型：新授

教學(xué)目的:

1、使學(xué)生能夠掌握小數(shù)四則混合運算的運算順序，正確計算小數(shù)加減

法法混合運算。

2、在教學(xué)中進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的計算能力.

教學(xué)重點：

掌握小數(shù)四則混合運算順序.

教具準(zhǔn)備：投影片.

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)：

1、口算：

0.2+0.33.5+2.48.7-4.51-0.6

0.9-0.52.3+5.44.9+18.6-5.5

0.7+0.86.7+1.15+6.59.7-7

2.、先說說下面各題的運算順序，在計算.

7325-714+146-8910000-(981-326)+148

3、導(dǎo)入:小數(shù)加減混合運算的順序與整數(shù)加減混合運算的順序相同.

二、新課：

1、創(chuàng)設(shè)情景解決問題。

(1)環(huán)城自行車賽段資料如下表。

(2)今天第2賽段的比賽己經(jīng)結(jié)束了，要完成比賽，自行車運

動員還要騎多少千米？

2、小組合作要求：

(1)先確定有幾種方法可以解決問題。

(2)分工合作，用不同的方法解決。

(3)說說解答時你都用到了什么舊知識。

3、匯報。

(1)483.4-(39.5+98.8)

=483.4-138.3

=345.1(千米)

(2)165+80.7+99.4

=245.7+99.4

=345.1(千米)

(3)483.4-39.5-98.8

=443.9-98.8

=345.1(千米)

三、鞏固練習(xí)

1、練一.練：先說出運算順序，再計算.

185.07-15.3+94.3-4.3099.26-(8.9-(3.96+1.3))

22.8+5.23-9.125+14.7532.5-(5.07+6,13)+8.25

2、解決問題：

(1)根據(jù)下圖，請你說說肖紅跳過了多少米？

(2)地球表面積是5.1億平方千米，其中陸地面積是1.49億平方千米。

海洋面積比陸地面積多多少億平方千米？

四、總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么新知識？

課后小結(jié)：

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：小數(shù)加減法的簡算第104頁例5和例6。

課型：新授課

教學(xué)要求：

1、在學(xué)習(xí)掌握小數(shù)加減法基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的簡算。

2、提高學(xué)生的審題能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的習(xí)慣。

教學(xué)重點：判斷小數(shù)加減法是否可以簡算。

教學(xué)難點：正確的進(jìn)行簡算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)檢查

1、口算：(投影片或口卡)

0.35+0.50.26-0.160.25+0.175-2.5

7.2+6.88.5-53.6-1.62.1+7.9

13.5-2.46.7-2.34.8-2.87.1-4

2、用簡便方法計算下列各題，并說根據(jù)什么？

48+25+52+175120-75-25430-121-79

36+11+64+8985-(15+64)

3、引入：我們運用加減法的定律和性質(zhì)學(xué)習(xí)小數(shù)加減法的簡算。

二、授新課

1、創(chuàng)設(shè)情景：你都知到了哪些信息？

班里這四名男生的50米跑成績最好，他們參加4X50米接力賽，可能的總

成績是多少呢？

2、小組合作完成

(1)根據(jù)題目確定解答方法

(2)寫出解答過程，并說說理由

3、匯報：

(1)8.42+8.46+8.54+8.58

=16.88+8.54+8.58

=25.42+8.58

=34(秒)

(2)8.42+8.46+8.54+8.58

=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)

=17+17

=34(秒)

4、比較：你喜歡哪種方法，為什么？怎么算比較簡便？根據(jù)什么？

5、小結(jié)：整數(shù)加減法的交換律、結(jié)合律和減法運算性質(zhì)，對于小數(shù)

加、減法同樣適用。

三、復(fù)習(xí)鞏固

1、練一練

4.36+14.8+

分頁代碼5.64+5.2

38.2-7.09-20.6-2.31

⑴要求：獨立完成，組內(nèi)交流思路.

⑵指名匯報

2、用簡便方法計算下面各題

1.2+2.5+1.80.5+1.5+1.5+0.55.26+3+1.74

0.25+0.15+0.75+0.8527.85-(7.85+3.4)

要求：比賽完成，同學(xué)間互相介紹好的經(jīng)驗、方法。

總結(jié)：今天我們學(xué)習(xí)了什么知識？

板書設(shè)計

簡算

8.42+8.46+8.54+8.588.42+8.46+8.54+8.5

=16.88+8.54+8.58=(8.42+8.58)+(8.46+8.54)

=25.42+8.58=17+17

=34(秒)=34(秒)

課后小結(jié):

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：第105頁練習(xí)十八

課型：練習(xí)課

教學(xué)要求：

1、鞏固小數(shù)的簡算，并能判斷哪些能用簡便方法計算。

2、培養(yǎng)學(xué)生進(jìn)行簡算的能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真進(jìn)行簡算的能力。

教學(xué)重點：運用定律進(jìn)行簡算。

教學(xué)難點：準(zhǔn)確的進(jìn)行簡算。

教學(xué)過程：

一、口算

0.4+0.6+57.5+3.1+2.510-2.5-2.521-7.7-2.3

8-2.59+3.610-2.48-1.6

二、簡算練習(xí)

1、在下面的口里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)，在O里填上“+”或。

3.85+10.06=口+3.85

10.24+8.2+1.8=10.24+（口。口）

18.76-（3.76+0.53）=18.76-QOQ

32.17-0.46-4.54=32.17-（口O口）

2、下面各題能用簡算的就用簡便方法計算。（比賽完成）

1.25+3.7+0.755.6-0.18-1.27.08+16+8.2

10+0.009+0.1913.75-0.75-1.2580-19.4-8.09-3.51

5.6+0.5-5.6+0.57.2+5.6-2.834.5-（17.2+4.5）

三、解決問題

1、P1054

2004年春季運動會田徑思念機(jī)組男子4X50米接力賽選手情況

（見書）

提問：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據(jù)信息解決什么問題？

⑶這道題要求我們解決什么問題？

⑷獨立完成

⑸怎么算的快？

2、P1065

提問：⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據(jù)信息解決什么問題？

⑶這道題要求我們解決什么問題？

⑷獨立完成

⑸怎么算的快？

3、P1067（按以下步驟組內(nèi)交流完成）

⑴你能知道那些信息？

⑵你能根據(jù)信息解決什么問題？

⑶這道題要求我們解決什么問題？

⑷獨立完成

⑸怎么算的快？

4、P1068

⑴通過觀察圖、計算，你知道2003年全世界的人口總數(shù)使多少？

⑵通過計算你還可以獲得哪些信息？

5、P1069

完成表格。說說每輪動作后，這三對選手的的分及排名情況

四、作業(yè)：第134頁7題

總結(jié)：今天我們復(fù)習(xí)了什么知識？

課后小結(jié)：

第六課時

教學(xué)內(nèi)容:小數(shù)加減法復(fù)習(xí)課.

教學(xué)目的:

1、通過復(fù)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握計算法則和四則混合運算順序.正確進(jìn)行

運算.

2、能夠?qū)σ恍┠芎喫愕念}簡算.

3、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生計算能力和靈活解題能力.

教具準(zhǔn)備:投影片

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)提問：

小數(shù)加減法的計算方法是什么？

1、口算：

2.6+0.40.375+0.6255.8+2

5-0.20.48+0.294.3-1.6

0.74-6.41-0.893-2.3

2.計算：

4.2+15.624.8-18.213+7.1

10-9.053.96+6.044.03-1.97

提問：小數(shù)四則混合運算順序是什么？

什么樣的題可以簡算?根據(jù)是什么？

二、練習(xí)：

1.計算：

2-0.35-0.275+0.4

4.36-(2.01+2.29)+0.48

21.3+108.75-(100-0.07)

2、擇正確答案.寫在等號后邊:

(1).9.26-3.96+8.905=(14.47514.20513.809)

(2).9.09+11.1-19=(201.11.19)

(3).40-9.05-(3.8+6.02)=(21.1333.3520.95)

3、先觀察數(shù)字特點.能用簡便算法計算的用簡便算法計算.

4.9+0.1-4.9+0.134.02+13.5+0.98

5.6+2.7-4.45.17-1.8-3.2

9.95-(4.95+3.14)8.43+2.87+0.57+0.13

4、列式計算：

(1).27.8減去19.3的差.再加上24.5,和是多少？

(2).23.64加18.9的和.再減去37.82.得多少？

三、解決問題：

1、一只駝鳥每小時跑54.3千米，■-輛卡車每小時行45.7千米.鴕鳥的速度

比卡車快多少千米？

2、錦華水泥廠原計劃全年生產(chǎn)水泥13.58萬噸,結(jié)果上半年生產(chǎn)7.96萬噸,

下半年比上半年多生產(chǎn)0.04萬噸,全年超過計劃多少萬噸？

3、有兩個糧食倉庫，第一個倉庫里有糧食57.5噸,第二個倉庫里有50噸，

后來從第一個倉庫里運走糧食9.9噸,這時第一個倉庫的糧食比第二個倉庫少多

少噸？

4、專業(yè)隊用三個月挖了一條9.5千米的水渠,第一個月挖了2.75千米，第

二個月比第一個月多挖了0.65千米.第三個月挖了多少千米？

教學(xué)內(nèi)容：冀教版《數(shù)學(xué)》四年級下冊第1、2、3頁。

教學(xué)目標(biāo)：

1.結(jié)合具體情境，經(jīng)歷從不同方向觀察由兩個實物組成的物體的過程。

2.能夠辨認(rèn)從不同方向觀察由兩個實物組成的物體所看到的圖形。

3.感受實物與圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生初步的空間觀念。

課前準(zhǔn)備：教師、學(xué)生每組準(zhǔn)備一個帶把、提手、蓋的暖壺，一個無把的

杯子，畫筆和圖版。

教學(xué)方案：

一、教學(xué)內(nèi)容：

介紹計算器，應(yīng)用計算器進(jìn)行運算，探索一些數(shù)學(xué)規(guī)律。（課本第42、43

頁的“探索發(fā)現(xiàn)（一）”內(nèi)容。）

1、重點：體會探索數(shù)學(xué)規(guī)律的方法。

2、難點：發(fā)現(xiàn)、歸納算式的特點。

3、關(guān)鍵：借助計算器計算，對比算式結(jié)果加強練習(xí)、應(yīng)用。

二、教學(xué)目標(biāo)：

1、通過有趣的探索活動，使學(xué)生鞏固計算器的使用方法。

2、使學(xué)生在探索過程中，體會探索的方法。

3、通過活動，提高學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。

三、教具準(zhǔn)備：

電腦課件

四、學(xué)具準(zhǔn)備：

電子計算器。

五、教學(xué)過程：

（一）、導(dǎo)入談話，提示課題

教師：同學(xué)們，在數(shù)學(xué)的運算中，有很多有趣的算式，這一節(jié)課老師要帶

你們?nèi)ヌ剿魉闶奖澈蟮囊?guī)律，誰要是在最短的時間里闖過四道難關(guān)，就將成為

我們班的數(shù)學(xué)之星。你們愿意去探險嗎？好，請帶上你們的計算器，讓我們一

起出發(fā)吧。

板書：探索與發(fā)現(xiàn)（一）有趣的算式

（二）、探索交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1、第一關(guān)：奇妙的寶塔。

（1）電腦課件呈現(xiàn)：1義1=1,11X11=121,111X111=12321三個算式與

答案。

（2）請學(xué)生仔細(xì)觀察這三個算式的答案有什么特點，它們與算式的兩個

因數(shù)之間又有什么關(guān)系。

（3）討論：1111X1111的結(jié)果。

（4）反饋討論的結(jié)果時，重點是讓學(xué)生說一說寫出結(jié)果的依據(jù)是什么，教

師結(jié)合算式說明:1111X1111=1234321

11111X11111=123454321

（5）你還能繼續(xù)寫出幾個這樣的算式嗎？

111111X111111=12345654321

1111111X1111111=1234567654321

師小結(jié)：你們真聰明，輕松地闖過了第一關(guān)，下面就讓我們?nèi)リJ第二關(guān)

吧！

2、第二關(guān):奇怪的142857

（1）電腦出示：142857X1=142857X2=

142857X3=142857X4=

讓學(xué)生用計算器計算

（2）反饋計算結(jié)果。

142857X1=142857142857X2=285714

142857X3=428571142857X4=571428

（3）觀察積的結(jié)果特點及與因數(shù)的關(guān)系。

（4）根據(jù)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，寫出“乘以5、6”的得數(shù)。

142857X5=714285142857X4=857142

師：恭喜大家已經(jīng)過了兩關(guān)，有信心繼續(xù)闖關(guān)嗎？好，我們來繼續(xù)闖第三

關(guān)！

3、第三關(guān)：神奇的9。

（1）電腦出示下題，讓學(xué)生用計算器計算：

99X99=9801999X999=998001

（2）猜一猜：9999X9999的結(jié)果。

學(xué)生根據(jù)以上兩個算式，猜測規(guī)律得出：

9999X9999=99980001

（3）發(fā)現(xiàn)規(guī)律并歸納：

（4）根據(jù)規(guī)律，直接寫出以下算式的得數(shù)。

99999X99999

999999X999999

9999999X9999999

99999999X99999999

師：你們真了不起，連過了三關(guān)，只剩最后一關(guān)了，努力??！

4、第四關(guān)：尋找神秘的數(shù)。

（1）電腦出示要求：［小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)-更多數(shù)學(xué)教案］

a、在0~9的十個數(shù)字中，任意選擇四個數(shù)字，組成最大的數(shù)和最小的數(shù)；

b、將這兩數(shù)相減,并把結(jié)果的四個數(shù)字重新組成一個最大的數(shù)與最小的數(shù),

再次相減

c、在這樣的不斷重復(fù)的過程中，你能找到一個神秘的數(shù)嗎？

如:選1、2、5、0；最大的四位數(shù)是：5210,最小的四位數(shù)是1025,然后

兩數(shù)相減，并把結(jié)果的四個數(shù)字重新組成一個最大的四位數(shù)和最小的四位數(shù)再

次相減……

521085418730

-1025-1458-3078

418570835652

655299636642

-2556-36992466

399662644176

7641

-1467

6174

這樣不斷重復(fù)的過程中，得到的最后結(jié)果如果是6174。如果選1、3、7、8

呢？試試看。

（2）學(xué)生探索。

①讓學(xué)生任意選定四個數(shù)字，按照上面的步驟自己試一試，看一看最后的

結(jié)果還是6174嗎？

②最終發(fā)現(xiàn)，計算的結(jié)果全部都是“6174”。

祝賀大家勝利地闖過了四關(guān)！

六、作業(yè)。1、補充作業(yè)。（見優(yōu)化設(shè)計抄小黑板上）

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生在探討未知的過程中感受學(xué)習(xí)的樂趣，培養(yǎng)學(xué)生積極探索

的學(xué)習(xí)精神和勇于創(chuàng)新的意識。

2、在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、抽象、概括的能力和與他人交流、合作

的能力。

3、通過學(xué)習(xí)使學(xué)生初步認(rèn)識梯形。

教學(xué)重點:

正確掌握梯形的特征。

教學(xué)難點：

正確掌握梯形的特征。

教學(xué)用具：

1、教具：實物投影、圖形等

2、學(xué)具：圖形、剪刀、尺子等

教學(xué)過程：

一、從生活中引出梯形

2、師：同學(xué)們，你們都認(rèn)識哪些平面圖形？

2、師：你們都了解有關(guān)梯形的哪些知識？在我們的生活中哪些物體的表面

是梯形的呢？（學(xué)生說的過程中老師出示相關(guān)的圖，并請學(xué)生指一指）

二、自主探索、獲取新知

1、認(rèn)識梯形的特征

（1）師：請同學(xué)們把口袋里的圖形取出來，挑出你認(rèn)為是梯形的圖形。

（口袋里只有正方形、長方形、平行四邊形和三角形）

（2）師：這里面沒有我們想要的梯形，同學(xué)們能不能想辦法從這些圖形里

面（只剪一刀）變出梯形呢？請同學(xué)們先自己想一想、試一試，然后進(jìn)行小組

交流。

（3）集體交流：

師：你們是怎樣做的？哪個小組的同學(xué)愿意匯報？（學(xué)生們交流剪的方

法、感知梯形的特征）

師：誰愿意說說梯形到底是一個什么樣的圖形？

師：請各小組的同學(xué)檢驗一下你們剪出的圖形是不是梯形。

2、認(rèn)識梯形各部分的名稱

(1)師：根據(jù)你們學(xué)習(xí)圖形的經(jīng)驗，你能說說梯形各部分的名稱嗎？

(2)師：閱讀書上有關(guān)梯形各部分名稱的內(nèi)容，并在自己剪的梯形中標(biāo)出

各部分的名稱。

3、認(rèn)識等腰梯形

(1)師：在你們所剪的梯形里面有沒有兩腰都相等的梯形呢？你能從我們

學(xué)過的圖形里面剪出來嗎？我們給這樣的圖形起一個什么名字呢？(等腰梯

形)

(2)討論：所有的梯形都是等腰梯形嗎？

1、小結(jié)

二、游戲

師：我們一直是從我們學(xué)過的平面圖形中剪出梯形的。可見，圖形之間是

有聯(lián)系的?，F(xiàn)在，你們能不能從梯形里面(剪一刀)剪出兩個我們學(xué)過的圖

形？

四、總結(jié)：(1)你有什么收獲或有問題

(2)請評價一下你或你們小組的表現(xiàn)。

第一課時

教學(xué)內(nèi)容：課本1—5頁例1、例2,練習(xí)一1、2、3題

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過例題的教學(xué)使學(xué)生掌握同級運算的運算順序;初步培養(yǎng)學(xué)

生用綜合算式解決問題的能力。

過程與方法：自主探索，交流討論

情感態(tài)度與價值觀：通過自主探索，發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)的樂趣。

教學(xué)重點難點及突破：

掌握四則運算的計算方法，運用綜合算式解應(yīng)用題

教學(xué)準(zhǔn)備:

主題掛圖

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)

列式計算，并說明運算順序

246+83-1573574-3X59

二、新課

1、教學(xué)例1

(1)出示主題圖

問：圖中人們在干什么？“冰天雪地”分成幾個活動區(qū)？每個區(qū)多少人?

你是怎么知道的？

問：根據(jù)圖中提供的信息，你能提出哪些問題？怎么解決？

學(xué)生提出問題嘯聚交流，然后在班上交流。

(2)出示例1

學(xué)生獨立思考，嘗試解答，小組內(nèi)交流

全班交流

問：你是怎樣列式的？每一步是表示什么意義？

學(xué)生列分步和綜合算是都可以

對比分步和綜合算式

問：綜合算式按什么順序進(jìn)行運算？

總結(jié)：力U、減法混合運算的運算順序是從左到右

2、教學(xué)例2

出示例2

學(xué)生讀題，問：“照這樣計算”是什么意思、？

問：3天接待987人怎樣用線段圖表示？

6天里接待多少人又怎樣用線段圖表示？

學(xué)生自己嘗試畫圖，組內(nèi)交流

學(xué)生在畫圖的基礎(chǔ)上解答問題

全班交流

問：你是怎么解答的？每一步計算結(jié)果表示什么實際意義？

綜合算式的運算順序是怎樣的？

總結(jié)：乘除法混合運算的運算順序是從左到右。

3、練習(xí)

完成第5頁做一做

學(xué)生獨立解答，集體訂正，訂正時說明解題思路和運算順序。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第1題

學(xué)生口算，全班交流時說明各題的運算順序

2、練習(xí)一第2題

學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗弄清便宜與貴的含義后獨立解答，訂正時說明思

路，并強調(diào)運算順序

3、練習(xí)一第3題

學(xué)生獨立解答，訂正時注意學(xué)生所列綜合算式是否正確，說明解題思路，

強調(diào)運算順序。

板書設(shè)計：

例1.2.

（學(xué)生的解題算式及計算方法）

從左到右，依次計算；

第二課時

教學(xué)內(nèi)容：

課本6—9頁例3,課后“做一做”，練習(xí)1第3—9題

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：培養(yǎng)學(xué)生列綜合算式解答應(yīng)用題的能力；掌握沒有括號的乘

除、加減混合運算的運算順序。

過程與方法：通過嘗試自學(xué)

情感態(tài)度與價值觀：通過嘗試，獲得成功的快樂

教學(xué)重點難點及突破：

列綜合算式解答應(yīng)用題的能力

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)例題板書

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)

脫式計算并說明運算順序

467-240+129624+3X2

二、新課

1、教學(xué)例3

出示掛圖

問：圖里有哪些信息？什么是半價？

該怎樣解答?

強調(diào)列綜合算式

問：你是怎樣列式的？每一步求的是什么？

先算什么？后算什么？

總結(jié)運算順序：沒有括號的混合運算中，先算乘除法，再算加減法。

問：你還能提出其他問題么？

學(xué)生提出問題，全班交流解答。

2、完成“做一做”

第1題：學(xué)生說明運算順序

第2題：學(xué)生獨立解答，全班交流時說明解題思路，并說明運算順序。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)一第4題：學(xué)生先估算再筆算，培養(yǎng)學(xué)生估算意識。

2、練習(xí)一第5題：先讓學(xué)生說運算順序，再脫式計算。

3、練習(xí)一第6、7題：是例3的鞏固練習(xí)，再審題的基礎(chǔ)上，先獨立完

成，再交流。

4、第9題：先讓學(xué)生說一說自己是怎樣理解“養(yǎng)鴨的指數(shù)是雞的一半”這

一條件，然后獨立解答。

5、第10題：解題思路是先求上、下兩層相差多少本，再求上、下層各有

多少本。

板書設(shè)計：

例3.

（學(xué)生的解題算式及過程）

先算乘除法，后算加減法。

反思與感悟:

第三課時

教學(xué)內(nèi)容：

課本第10頁例4,第5頁“做一做”，練習(xí)二1一3題

教學(xué)目標(biāo)：

知識與能力：通過實際問題，總結(jié)含有小括號的混合運算的運算順序

過程與方法：通過觀察分析積累，掌握知道

情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)積累分析能力

匚小學(xué)教學(xué)設(shè)計網(wǎng)一

教學(xué)重點難點及突破：

掌握有括號的區(qū)別

教學(xué)準(zhǔn)備：

教學(xué)例題

教學(xué)設(shè)計：

一、復(fù)習(xí)

說明運算順序并脫式計算（題目自擬）

二、新課

1、教學(xué)例4

出示例4,學(xué)生讀題

問：60位有人要派幾位保潔員？90人呢？

有多少有人要派5位保潔員？

你是怎么想的？根據(jù)什么？

鼓勵學(xué)生用多種方法解答，并用綜合算式解答

問：先求什么？再求什么？

交流思路時啟發(fā)學(xué)生用第二種方法解答，并使學(xué)生明白為什么要先算括號

例的，體會小括號的作用。

強調(diào)：加減法和乘除法在一起，要想先算加減法，必須打括號

學(xué)生上臺板演。

總結(jié)有括號的混合運算的運算順序。

2、完成“做一做”

本題貼近生活，學(xué)生會用兩種方法解決，訂正時學(xué)生說思路和方法，為什

么要使用小括號。

三、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第1題：先口算，再豎著對比上下三題的異同點，從中體會運算

順序的重要性。

2、練習(xí)二第2題：同桌相互說運算順序后獨立練習(xí)，教師指出算式中有兩

個小括號的可以同時脫式。

3、練習(xí)二第3題：要求學(xué)生用綜合算式解答，說出小括號里算式表示的實

際意義，體會小括號的作用。

板書設(shè)計：

例4.

（學(xué)生的解題過程算式）

先算小括號里面的，后算小括號外面的

反思與感悟：

第四課時

教學(xué)內(nèi)容：

課本第11—13頁例5、例6、第12頁“做一做”，練習(xí)二第4、5、6題。

教學(xué)目標(biāo):

知識與能力：總結(jié)四則混合運算的運算順序；掌握關(guān)于0的運算。

過程與方法：觀察總結(jié)

情感態(tài)度與價值觀：通過觀察，總結(jié)，培養(yǎng)細(xì)心的情感

教學(xué)重點難點及突破：

總結(jié)四則混合運算的計算順序

教學(xué)準(zhǔn)備：

例題

教學(xué)設(shè)計：

一、新課

1、總結(jié)四則混合運算的運算順序

出示例5(1)、(2)題

學(xué)生獨立解答

問：兩題的結(jié)果一樣么？為什么？

第一小題先算什么？后算什么？為什么先算減法？

第二小題先算什么？后算什么？為什么？

說明：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱為四則運算

問：這四則運算的運算順序是怎樣的？

學(xué)生以小組為單位總結(jié)運算順序

全班交流討論結(jié)果

教師總結(jié)：在沒有括號的情況下先算乘除再算加減，同級運算是從左到右

計算，有括號的最先算。

2、完成“做一做”

第一題先讓學(xué)生用術(shù)語

分頁代碼和、差、積、商說說運算順序。第二題要求學(xué)生列綜合算式解

答。

3、總結(jié)有關(guān)0的運算

問：你知道哪些有關(guān)0的運算？應(yīng)該注意些什么？

學(xué)生舉例說明關(guān)于0的運算。

重點講解0不能作除數(shù)

出小54-0和0?0

問：能不能找到商？有沒有含義？

說明：0作為除數(shù)不能找到確定的商，也沒有含義，所以0不能作為除

數(shù)。

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)二第4題：學(xué)生做完后，引導(dǎo)學(xué)生豎著比較上下三個小體的異同

點。

2、練習(xí)二第5題：先讓學(xué)生估計平均每組做的個數(shù)，再計算精確數(shù)，通過

估算和筆算結(jié)果的比較，培養(yǎng)學(xué)生的估算意識。

3、練習(xí)二第6題：學(xué)生用一個算式解答后，要引導(dǎo)學(xué)生將具體情況與除法

意義聯(lián)系起來，說說為什么兩步都用除法解答，使學(xué)生進(jìn)一步體會倍的含義。

第五課時

教學(xué)內(nèi)容：練習(xí)二7一17題

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)

1、問：四則混合運算的運算順序是怎樣的？

2、出示四道混合運算，學(xué)生說明運算順序（題目自擬）

二、練習(xí)

1、練習(xí)二第7題

可以用三步計算也可以用兩步解決，審題后學(xué)生嘗試用兩種方法解答，然

后用自己的語言表達(dá)解題思路。

2、練習(xí)二第8題

學(xué)生經(jīng)歷填表一一說思路一一觀察比較表中數(shù)據(jù)變化這一過程，加深對路

程、速度、時間三者關(guān)系的理解。

3、練習(xí)二第9題

學(xué)生讀懂題意，明確要求，然后獨立解答

4、練習(xí)二第10題

啟發(fā)學(xué)生用生活經(jīng)驗理解題意，練習(xí)時應(yīng)讓學(xué)生獨立思考的基礎(chǔ)上交流各

自想法。

5、練習(xí)二第11題

先讓學(xué)生明白圖形表示的是什么數(shù)，再獨立思考，作出正誤判斷，作后組

織全班交流思考過程及依據(jù)。

6、練習(xí)二12、13題

先讓學(xué)生獨立練習(xí)，再交流自己的思考過程，從中感悟解決問題的基本思

路。

7、練習(xí)二第14題

引導(dǎo)學(xué)生明白不同圖形代表不同的數(shù)，弄清圖形之間的數(shù)量關(guān)系，再啟發(fā)

學(xué)生用代換方法進(jìn)行思考

板書設(shè)計：

例5

（學(xué)生的計算過程）

四則運算：加法、減法、乘法、除法統(tǒng)稱四則運算

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》強調(diào)發(fā)展學(xué)生的推理能力，主要表現(xiàn)在：能通過觀察、實

驗、歸納、類比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例。

這也就是要求學(xué)生具有一定的辨析能力。

所謂辨析，就是辨別與分析。在對知識概念辨別、對比，對正反例進(jìn)行論

證的基礎(chǔ)上進(jìn)行分析、歸納，得出結(jié)論、獲取新知。

在《三角形的認(rèn)識》這一課中，我注重為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境，提供多個正反事

例，讓學(xué)生在辨析的過程中不斷修正，得出三角形的概念。在學(xué)習(xí)三角的種類

時，我又創(chuàng)設(shè)一個游戲情境，采用游戲的形式，讓學(xué)生對剛學(xué)的知識進(jìn)行辨

析，從而達(dá)到鞏固新知的效果。

下面摘錄了我在上《三角形的認(rèn)識》這一課中最能體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生辨析能力

的三個片斷，并進(jìn)行簡單的分析。

［片斷一］

導(dǎo)入新課后……

師：我們平時常常見到三角形，誰能用自己的話說說什么是三角形呢？

生：有三條邊的圖形是三角形。

師隨手畫了一個圖形問：這個是三角形嗎？

生：不是

師：為什么不是呢？

生：因為它的邊都出頭了，三角形的三條邊是不能出頭的。

師：那到底什么是三角形呢？

生：有三個角的圖形叫做三角形。

師：是不是所有有三個角的圖形都是三角形呢？誰能舉出一個反例？

學(xué)生思考了一會，有一名學(xué)生舉起了手，教師請他到黑板上將圖形畫出

來。

生畫：

師：這個圖形也有三個角，那它是三角形嗎？為什么？

生：不是三角形，因為它有一條邊是彎的，而三角形的三條邊都是直的。

師：所以這種說法也不完整，到底什么是三角形呢？

生：有三個頂點的圖形是三角形。

這時不用老師問，學(xué)生中已經(jīng)有人又有不同意見了。

生：那么剛才的那個圖形中也有三個頂點，可它也不是三角形啊。

師：是啊，看來同學(xué)們剛才說的幾個都是三角形的特征，但并不能完整地

解釋三角形，下面我們就來討論一下用什么樣的話才能完整地解釋三角形呢？

分析：先讓學(xué)生嘗試歸納三角形的概念，教師抓住學(xué)生的不完整之處提出

反例，并鼓勵由學(xué)生自己提出反例，在對這些反例的辨析過程中提煉出三角形

概念的一些必要條件，從而對三角形概念的理解和掌握提供了條件。

［片斷二］

緊接著上一個片斷。

每個學(xué)生發(fā)到一個裝有三根不同長度小棒的紙包。用這三根小棒拼三角

形，并把拼成的三角形在小組內(nèi)展示交流。教師請幾位同學(xué)將自己拼的三角形

放到實物投影上展示出來。（其中有一個學(xué)生的三角形兩邊之和還小于第三

邊，是拼不成的）

師問：你們的三角形是用什么拼的？

生：三根小棒

師：那大家想一想，這三根小棒其實可以代表三條什么？

生想了一想說：可以代表三條線段。

師板書：三條線段

師：通過剛才的拼搭，同學(xué)們覺得這三條線段應(yīng)該怎樣拼才能拼成一個三

角形呢？

生：應(yīng)該全部搭起來

生：應(yīng)該首尾相連

師指著那個拼不起來的圖形問：那這個圖形不能首尾相連，它還是不是三

角形呢？

生：不是三角形，因為它有缺口

師：所以有缺口的就不是三角形，因此，三角形是一個什么樣的圖形呢？

生：三角形是一個封閉的圖形。師板書：封閉圖形

師：三角形就是由三條線段圍成的圖形。師將板書補充完整?！皣伞边@

個詞語就表示封閉起來，沒有缺口。

分析：創(chuàng)設(shè)這樣的情境，提供給學(xué)生動手操作的機(jī)會，學(xué)生通過三根小

棒，感知到三角形是由三條線段組成的；通過拼三角形這一過程，感知到了三

角形是由三條線段首尾相連而組成的；通過與拼不成的三角形的對比辨析，又

感知到三角形必須是一個封閉圖形，還對今后要學(xué)習(xí)的“三角形的兩邊之和必

須大于第三邊”這一內(nèi)容進(jìn)行的初步感知。

［片斷三］

在學(xué)習(xí)了三角形按角的大小分可分為銳角三角形、直角三角形、鈍角三角

形后……

師出示一個信封，說：你想知道里面是什么嗎？里面裝的全是三角形。

露出一個直角，師問：你知道這是個什么三角形嗎？

生：這是一個直角三角形。

師：你為什么這么確定是直角三角形呢？

生：因為只有一個角是直角的三角形是直角三角形，露出來的是一個直

角，那這個三角形一定是直角三角形。

露出一個鈍角，問：這是什么三角形？為什么？

生：這是一個鈍角三角形。因為只有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角

形，露出來的是一個鈍角，那這個三角形一定是鈍角三角形。

露出一個銳角，問：這回是什么三角形了呢？

一個學(xué)生很快回答：是銳角三角形。

師：其它同學(xué)有什么不同意見?

學(xué)生們開始愣了一下，后來有個學(xué)生舉手說：我認(rèn)為是直角三角形。其它

學(xué)生都向他投去懷疑的目光。他繼續(xù)說：因為直角三角形中除了一個角是直角

外，其余兩個角都是銳角，所以它可能是直角三角形。

其它同學(xué)恍然大悟，馬上有同學(xué)舉手說：那它也有可能是鈍角三角形啊。

師：所以現(xiàn)在能不能判斷出它是什么三角形？不能？那老師再給你們看一

個角。

再露出一個銳角。

生：現(xiàn)在也還是不能判斷，因為每個三角形中都至少有兩個銳角，所以給

出兩個銳角也還是不能判斷。

分析：創(chuàng)設(shè)一個游戲情境，用猜三角形的游戲來鞏固學(xué)生對三種三角形的

辨別，培養(yǎng)學(xué)生運用所學(xué)的知識辨析問題的能力。給出一個直角或一個鈍角

時，讓學(xué)生能夠通過概念，辨析出這個三角形就一定是直角三角形或鈍角三角

形。給出一個銳角時，就給學(xué)生一定的思維空間了。因為每個三角形至少有兩

個銳角，只給出一個銳角甚至兩個銳角都無法判斷出這是個什么三角形。所以

武斷地下結(jié)論肯定是不完整的。在這個游戲中，教師鼓勵學(xué)生互相質(zhì)疑，互相

啟發(fā)，使學(xué)生對三種三角形的概念更加清晰了。

［反思］

一、提高學(xué)生的辨析能力，要盡量為學(xué)生提供多個正反例子

如在片斷一中提供了幾個三角形概念的反例，學(xué)生這時覺得有些困惑，所

以緊接著便在實物投影中為學(xué)生提供了幾個典型的三角形和一個拼不成的三角

形，這些例子中，有正例，也有反例，讓學(xué)生在觀察正例的基礎(chǔ)上對比反例，

在老師的指導(dǎo)下得出三角形的正確概念。

二、提高學(xué)生的辨析能力，要以正確理解概念為基礎(chǔ)

如在片斷三中進(jìn)行的游戲活動，就必須在正確理解三種不同種類三角形的

特點的基礎(chǔ)上，才能正確判斷，否則將越辨越糊涂。所在在前面進(jìn)行三角形分

類教學(xué)時，必須要讓學(xué)生們理解透徹，學(xué)得扎實，才能更好地達(dá)到這個游戲活

動的目的。

三、提高學(xué)生的辨析能力，要以學(xué)生的主體活動為主

《新課標(biāo)》指出：“動手實踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重

要方式?！蓖瑯?，要提高學(xué)生的辨析能力，也還是要以學(xué)生的主體活動為主。

要多讓學(xué)生自己探索、自己動手、互相質(zhì)疑、互相啟發(fā)、自主提煉，從而獲得

知識。這是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。在這個過程中，學(xué)生

學(xué)得更有趣味，辨析能力才能得到提高。

選材設(shè)想

《課標(biāo)》提出：“學(xué)生通過學(xué)習(xí)，能夠獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)

展所必需的重要數(shù)學(xué)知識以及基本的數(shù)學(xué)思想方法。”

新課標(biāo)實施，數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了相應(yīng)的改革，數(shù)學(xué)思想方法的重要性更為彰

顯。最明顯的表現(xiàn)在于每冊教材多了“數(shù)學(xué)廣角”這一單元，通過“數(shù)學(xué)廣

角”來進(jìn)一步滲透數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想、方法，加強學(xué)生綜合運用知識的能力，逐

步提高解決問題的能力。人教版第八冊的“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容之一是簡單的

“植樹問題”。

之前的某日，我在區(qū)研發(fā)中心四年級資優(yōu)班上課，內(nèi)容恰巧也是《植樹問

題》。

這引起了我的思考：面對來自全區(qū)各校優(yōu)秀的學(xué)生上“植樹問題”，學(xué)生

們還存在著一定的差異，如果面對的是班級的所有學(xué)生，我又該怎樣去運用教

材讓全體學(xué)生學(xué)得最為有效呢？

這是一個挑戰(zhàn)，于是決心嘗試。

教學(xué)分析、目標(biāo)制定

“植樹問題”通常是指沿著一定的路線，這條路線的總長度被樹平均分成

若干段，由于路線不同、植樹要求不同，路線被分成的段數(shù)和植樹棵數(shù)之間的

關(guān)系就不同?，F(xiàn)時生活中類似的問題還有很多，如安裝路燈、花壇擺花、站隊

中的方陣、鋸木頭、走樓梯，等等。

《課標(biāo)》中關(guān)于第二學(xué)段目標(biāo)有以下闡述：”應(yīng)使學(xué)生經(jīng)歷從實際問題中

抽象出數(shù)量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問題的過程?！薄疤角蠼o定事物中隱含

的規(guī)律或變化趨勢?！?/p>

基于以上思考，我把目標(biāo)制定為：

知識性目標(biāo)：利用生活中的問題，通過動手操作的實踐活動讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分

的段數(shù)與植樹棵數(shù)之間的關(guān)系，并能利用規(guī)律來解決簡單植樹的問題。

過程性目標(biāo)：進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生從實際問題中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，應(yīng)用規(guī)律解決問題

的能力。

預(yù)設(shè)教案

課題

教學(xué)內(nèi)容

教學(xué)目標(biāo)

教具使用

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

出示公告：

南教學(xué)樓到操場的有一段20米的小路，學(xué)校打算在小路一側(cè)種樹。請按照

每隔5米種一棵的要求設(shè)計一份方案植樹方案，并說明設(shè)計理由。

（1）獨立活動，設(shè)計方案。

（2）小組交流，說明設(shè)計方案及理由。

（3）集體交流。

師：請同學(xué)上來“種一種”。

（把方案展示在黑板上）

二、發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.師提問：第一種方案為什么是5棵？

2.請學(xué)生舉例驗證“間隔數(shù)+1=棵數(shù)”。

3.揭題：看來植樹中間有許多有趣的數(shù)學(xué)問題，今天我們就來研究與植樹

有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

板書課題：植樹問題

三、應(yīng)用規(guī)律

1.基礎(chǔ)練習(xí)：

如果在我校操場的一側(cè)種樹?，如果每隔8米種一棵，需要多少棵?

2.聯(lián)系生活

其實我們的生活中像植樹問題的現(xiàn)象有很多，你能舉例嗎？

師：金老師也找到一些，請大家試一試。

1四（3）班28人做早操，排成2列縱隊，每2位同學(xué)的距離是1米，

從第一位同學(xué)到最后一位同學(xué)的距離有多少米？

1曉宏回家每走一層樓就有12個臺階，共要走72個臺階，曉宏住在幾

樓？

3.分層練習(xí)

A組：一根10米長的木頭，把它平均分成5段，每鋸下一段需要8分鐘，

鋸?fù)暌还残枰嗌俜昼姡?/p>

B組：同學(xué)們布置教室，掛了6只紅燈籠，再在每兩只紅燈籠中間掛了2

只黃燈籠，一共掛了幾只黃燈籠？

（1）選擇一題，獨立解題。

（2）找好朋友或者選擇同樣題目的小伙伴交流。

（3）集體交流。

四、總結(jié)：今天你有什么收獲？

教學(xué)內(nèi)容：人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教材四年級（下冊）第117—

118頁例1、例2。

教學(xué)目標(biāo)：

1.通過探究發(fā)現(xiàn)一條線段上兩端要種和兩端不種兩種不同情況植樹問題

的規(guī)律。

2.使學(xué)生經(jīng)歷和體驗“復(fù)雜問題簡單化”的解題策略和方法。

3.讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解決

實際生活中的簡單問題，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實際問題的能力。

一、談話引入，明確課題

母親節(jié)剛過，我們馬上又要迎來一個快樂的節(jié)日——“六?一兒童節(jié)”，

這也是全世界少年兒童共同的節(jié)日。其實，一年中有意義的日子還有很多，你

還知道哪些？能說幾個嗎？（生說）

大家知道3月12日是什么日子嗎？（植樹節(jié)）你參加過植樹活動嗎？植樹

不僅能美化環(huán)境，凈化空氣，而且植樹中還有很多數(shù)學(xué)問題。今天這節(jié)課，我

們就一起來研究“植樹問題”。（板書課題：植樹問題）

二、引導(dǎo)探究，發(fā)現(xiàn)“兩端要種”的規(guī)律

1.創(chuàng)設(shè)情境，提出問題。

①課件出示圖片。

介紹：這是我縣新修的一條公路。公路中間有一條綠化帶，現(xiàn)在要在綠化

帶中種一行樹，怎么種呢？

出示題目：這條公路全長1000米，每隔5米種一棵樹（兩端要種）。一共

需要多少棵樹苗？

②理解題意。

a.指名讀題，從題中你了解到了哪些信息？

b.理解“兩端”是什么意思？

指名說一說，然后師實物演示：指一指哪里是這根小棒的兩端？

說明：如果把這根小棒看作是這條綠化帶，在綠化帶的兩端要種就是在綠

化帶的兩頭要種。

③算一算，一共需要多少棵樹苗？

④反饋答案。

方法一：10004-5=200（棵）

方法二：10004-5=200（棵）200+2=202（棵）

方法三：10004-5=200（棵）200+1=201（棵）

師：現(xiàn)在出現(xiàn)了三種答案，而且每種答案都有不少的支持者，到底哪種答

案是正確的呢？咱們可不可以畫圖模擬實際種一種？如果從圖上一棵一棵種到

1000米，數(shù)一數(shù)，是不是就能知道到底誰的答案是正確的了呢？

2.簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

①畫圖實際種一種。

課件演示：我們用這條線段表示這條綠化帶?！皟啥艘N”，我們從綠化

帶的這頭開始，先在頭兒上種上一棵，然后隔5米再種一棵，再隔5米再種一

棵，再隔5米再種一棵，照這樣一棵一棵的種下去……

師：大家看，已經(jīng)種了多少米？（45米）這么長時間才種了45米，一共

要種多少米？（1000米）要一棵一棵一棵一直種到1000米呀？！同學(xué)們，你

有什么想法？（太累了，太麻煩了，太浪費時間了）

師：老師也有同感，一棵一棵種到1000米確實太麻煩了。其實，像這種比

較復(fù)雜的問題，在數(shù)學(xué)上還有一種更好的研究方法，大家想知道嗎？這種方法

可不是一般的方法。大家聽好嘍，這種方法就是：遇到比較復(fù)雜的問題先想簡

單的，從簡單的問題入手來研究。比如：1000米的路太長了，我們可以先在短

距離的路上種一種，看一看。大家想不想用這種方法試一試？

②畫一畫，簡單驗證，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。

a.先種15米，還是每隔5米種一棵，畫圖種一種，看種了多少棵？比一

比，看誰畫得快種的好。（板書：3段4棵）

b.跟上面一樣，再種25米看一看，這次你又分了幾段，種了幾棵？（板

書：5段6棵）

c.任意選擇一段距離再種一種，看這次你又分了幾段，種了幾棵？從中你

發(fā)現(xiàn)了什么？

（板書：2段3棵；7段8棵；10段11棵。）

d.你發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：你們真了不起，發(fā)現(xiàn)了植樹問題中非常重要的一個規(guī)律，那就是：

（板書：兩端要種：棵樹=段數(shù)+1）

③應(yīng)用規(guī)律，解決問題。

a.課件出示：前面例題

問：應(yīng)用這個規(guī)律，前面這個問題，能不能解決了？那個答案是正確的？

10004-5=200這里的200指什么？

200+1=201為什么還要+1?

師：這個“秘方”好不好？

通過簡單的例子，發(fā)現(xiàn)了規(guī)律，應(yīng)用這個規(guī)律解決了這個復(fù)雜的問題。以

后，再遇到“兩端要種”求棵樹，知道該怎么做了嗎？

b.解決實際問題

運動會上，在筆直的跑道的一側(cè)插彩旗，每隔10米插一面（兩端要插）。

這條跑道長100米，一共要插多少面彩旗？（學(xué)生獨立完成。）

問：這道題是不是應(yīng)用植樹問題的規(guī)律解決的？

師：看來，應(yīng)用植樹問題的規(guī)律，不僅僅能解決植樹的問題，生活中很多

類似的現(xiàn)象也能用植樹問題的規(guī)律來解決。

小結(jié)：剛才，我們應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，解決了一個實際問題。我們已經(jīng)知

道，“兩端要種”求棵樹用段數(shù)+1；如果“兩端不種”棵樹和段數(shù)又會有怎樣的

關(guān)系呢？

三、合作探究，“兩端不種”的規(guī)律

1.猜測“兩端不種”的規(guī)律。

猜測結(jié)果是：兩端不種：棵樹=段數(shù)一1

師：糾底里學(xué)們的猜測是不是正確呢？我們還是用前面學(xué)習(xí)的方法，舉簡

單的例子畫一畫，種一種。

要求：每人先獨立畫一段路種種看；然后4人一組進(jìn)行交流。你們組發(fā)現(xiàn)

了什么規(guī)律？

2.獨立探究，合作交流。

3.展示小組研究成果，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，驗證前面的猜測。

小結(jié)：同學(xué)們太了不起了，通過舉簡單的例子，自己又發(fā)現(xiàn)了“兩端不

種”的規(guī)律：棵樹=段數(shù)如果“兩端不種”求棵樹，你會做了嗎？

4.做一做。

①在一條長2000米的路的一側(cè)種樹，每隔10米種一棵（兩端不種）。一

共需要多少棵樹苗？（學(xué)生獨立完成）