新課程高中數(shù)學(xué)訓(xùn)練題組(選修2-3)含答案

每章分三個(gè)等級(jí)：[根底訓(xùn)練A組]，[綜合訓(xùn)練B組]，[提高訓(xùn)練C組]建議分別適用于同步練習(xí)，單元自我檢查和高考綜合復(fù)習(xí)。目錄：數(shù)學(xué)選修2-3數(shù)學(xué)選修2-3第一章：計(jì)數(shù)原理[根底訓(xùn)練A組]數(shù)學(xué)選修2-3第一章：計(jì)數(shù)原理[綜合訓(xùn)練B組]數(shù)學(xué)選修2-3第一章：計(jì)數(shù)原理[提高訓(xùn)練C組]數(shù)學(xué)選修2-3第二章：離散型隨機(jī)變量解答題精選(數(shù)學(xué)選修2--3)第一章計(jì)數(shù)原理[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．將個(gè)不同的小球放入個(gè)盒子中，那么不同放法種數(shù)有〔〕A．B．C．D．2．從臺(tái)甲型和臺(tái)乙型電視機(jī)中任意取出臺(tái)，其中至少有甲型與乙型電視機(jī)各臺(tái)，那么不同的取法共有〔〕A．種B.種C.種D.種3．個(gè)人排成一排,其中甲、乙兩人至少有一人在兩端的排法種數(shù)有〔〕A．B．C．D．4．共個(gè)人，從中選1名組長(zhǎng)1名副組長(zhǎng)，但不能當(dāng)副組長(zhǎng)，不同的選法總數(shù)是〔〕A.B．C．D．5．現(xiàn)有男、女學(xué)生共人，從男生中選人，從女生中選人分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三科競(jìng)賽，共有種不同方案，那么男、女生人數(shù)分別是〔〕A．男生人，女生人B．男生人，女生人C．男生人，女生人D．男生人，女生人.6．在的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是〔〕A.B．C．D．7．的展開(kāi)式中的項(xiàng)的系數(shù)是〔〕A.B．C．D．8．展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大,那么展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是〔〕A．B．C．D．二、填空題1．從甲、乙，……，等人中選知名代表，那么〔1〕甲一定中選，共有種選法．〔2〕甲一定不入選，共有種選法.〔3〕甲、乙二人至少有一人中選，共有種選法.2．名男生，名女生排成一排，女生不排兩端，那么有種不同排法.3．由這六個(gè)數(shù)字組成_____個(gè)沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的六位奇數(shù).4．在的展開(kāi)式中，的系數(shù)是.5．在展開(kāi)式中，如果第項(xiàng)和第項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)相等，那么，.6．在的九個(gè)數(shù)字里，任取四個(gè)數(shù)字排成一個(gè)首末兩個(gè)數(shù)字是奇數(shù)的四位數(shù)，這樣的四位數(shù)有_________________個(gè)？7．用四個(gè)不同數(shù)字組成四位數(shù),所有這些四位數(shù)中的數(shù)字的總和為,那么.8．從中任取三個(gè)數(shù)字，從中任取兩個(gè)數(shù)字，組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，共有________________個(gè)？三、解答題 1．判斷以下問(wèn)題是排列問(wèn)題還是組合問(wèn)題？并計(jì)算出結(jié)果.〔1〕高三年級(jí)學(xué)生會(huì)有人：①每?jī)扇嘶ネㄒ环庑?，共通了多少封信？②每?jī)扇嘶ノ樟艘淮问?，共握了多少次手？?〕高二年級(jí)數(shù)學(xué)課外小組人：①?gòu)闹羞x一名正組長(zhǎng)和一名副組長(zhǎng)，共有多少種不同的選法？②從中選名參加省數(shù)學(xué)競(jìng)賽，有多少種不同的選法？〔3〕有八個(gè)質(zhì)數(shù)：①?gòu)闹腥稳蓚€(gè)數(shù)求它們的商可以有多少種不同的商？②從中任取兩個(gè)求它的積，可以得到多少個(gè)不同的積？2．個(gè)排成一排，在以下情況下，各有多少種不同排法？〔1〕甲排頭，2〕甲不排頭，也不排尾，〔3〕甲、乙、丙三人必須在一起，〔4〕甲、乙之間有且只有兩人，〔5〕甲、乙、丙三人兩兩不相鄰，〔6〕甲在乙的左邊〔不一定相鄰〕，〔7〕甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序，〔8〕甲不排頭，乙不排當(dāng)中。3．解方程4．展開(kāi)式中的二項(xiàng)式系數(shù)的和比展開(kāi)式的二項(xiàng)式系數(shù)的和大,求展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)和系數(shù)量小的項(xiàng).5．〔1〕在的展開(kāi)式中，假設(shè)第項(xiàng)與第項(xiàng)系數(shù)相等，且等于多少？〔2〕的展開(kāi)式奇數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和為，那么求展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)。6．其中是常數(shù),計(jì)算(數(shù)學(xué)選修2--3)第一章計(jì)數(shù)原理[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．由數(shù)字、、、、組成沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)，其中小于的偶數(shù)共有〔〕A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)2．張不同的電影票全局部給個(gè)人,每人至多一張,那么有不同分法的種數(shù)是()A．B．C．D．3．且,那么乘積等于A．B．C．D．4．從字母中選出4個(gè)數(shù)字排成一列，其中一定要選出和，并且必須相鄰〔在的前面〕，共有排列方法〔〕種.A.B．C．D．5．從不同號(hào)碼的雙鞋中任取只，其中恰好有雙的取法種數(shù)為〔〕A．B．C．D．6．把把二項(xiàng)式定理展開(kāi)，展開(kāi)式的第項(xiàng)的系數(shù)是〔〕A．B．C．D．7．的展開(kāi)式中，的系數(shù)是，那么的系數(shù)是〔〕A.B．C．D．8．在的展開(kāi)中，的系數(shù)是〔〕A.B．C．D．二、填空題1．個(gè)人參加某項(xiàng)資格考試，能否通過(guò)，有種可能的結(jié)果？2．以這幾個(gè)數(shù)中任取個(gè)數(shù)，使它們的和為奇數(shù)，那么共有種不同取法.3．集合,,從集合,中各取一個(gè)元素作為點(diǎn)的坐標(biāo),可作出不同的點(diǎn)共有_____個(gè).4．且假設(shè)那么______.5．展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)有6．在件產(chǎn)品中有件是次品，從中任意抽了件，至少有件是次品的抽法共有______________種〔用數(shù)字作答〕.7．的展開(kāi)式中的的系數(shù)是___________8．，那么含有五個(gè)元素，且其中至少有兩個(gè)偶數(shù)的子集個(gè)數(shù)為_(kāi)____.三、解答題 1．集合中有個(gè)元素，集合中有個(gè)元素，集合中有個(gè)元素，集合滿足〔1〕有個(gè)元素；〔2〕〔3〕，求這樣的集合的集合個(gè)數(shù).2．計(jì)算：〔1〕；〔2〕.〔3〕3．證明：.4．求展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。5．從中任選三個(gè)不同元素作為二次函數(shù)的系數(shù),問(wèn)能組成多少條圖像為經(jīng)過(guò)原點(diǎn)且頂點(diǎn)在第一象限或第三象限的拋物線?6．張椅子排成,有個(gè)人就座,每人個(gè)座位,恰有個(gè)連續(xù)空位的坐法共有多少種?(數(shù)學(xué)選修2--3)第一章計(jì)數(shù)原理[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．假設(shè)，那么的值為〔〕A．B．C．D．2．某班有名男生，名女生，現(xiàn)要從中選出人組成一個(gè)宣傳小組，其中男、女學(xué)生均不少于人的選法為〔〕A．B．C．D．3．本不同的書(shū)分給甲、乙、丙三人，每人兩本，不同的分法種數(shù)是〔〕A．B．C．D．4．設(shè)含有個(gè)元素的集合的全部子集數(shù)為，其中由個(gè)元素組成的子集數(shù)為，那么的值為〔〕A.B．C．D．5．假設(shè)，那么的值為〔〕A.B．C．D．6．在的展開(kāi)式中，假設(shè)第七項(xiàng)系數(shù)最大，那么的值可能等于〔〕A.B．C．D．7．不共面的四個(gè)定點(diǎn)到平面的距離都相等，這樣的平面共有〔〕A．個(gè)B．個(gè)C．個(gè)D．個(gè)8．由十個(gè)數(shù)碼和一個(gè)虛數(shù)單位可以組成虛數(shù)的個(gè)數(shù)為〔〕A.B．C．D．二、填空題1．將數(shù)字填入標(biāo)號(hào)為的四個(gè)方格里，每格填一個(gè)數(shù)字，那么每個(gè)方格的標(biāo)號(hào)與所填的數(shù)字均不同的填法有種？2．在△的邊上有個(gè)點(diǎn)，邊上有個(gè)點(diǎn)，加上點(diǎn)共個(gè)點(diǎn)，以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形有個(gè).3．從,這七個(gè)數(shù)字中任取三個(gè)不同數(shù)字作為二次函數(shù)的系數(shù)那么可組成不同的函數(shù)_______個(gè),其中以軸作為該函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸的函數(shù)有______個(gè).4．假設(shè)的展開(kāi)式中的系數(shù)為，那么常數(shù)的值為.5．假設(shè)那么自然數(shù)_____.6．假設(shè),那么.7．的近似值〔精確到〕是多少？8．,那么等于多少?三、解答題1．個(gè)人坐在一排個(gè)座位上,問(wèn)(1)空位不相鄰的坐法有多少種?(2)個(gè)空位只有個(gè)相鄰的坐法有多少種?(3)個(gè)空位至多有個(gè)相鄰的坐法有多少種?2．有個(gè)球,其中個(gè)黑球,紅、白、藍(lán)球各個(gè)，現(xiàn)從中取出個(gè)球排成一列，共有多少種不同的排法？3．求展開(kāi)式中按的降冪排列的前兩項(xiàng).4．用二次項(xiàng)定理證明能被整除.5．求證：.6．(1)假設(shè)的展開(kāi)式中，的系數(shù)是的系數(shù)的倍，求；(2)的展開(kāi)式中,的系數(shù)是的系數(shù)與的系數(shù)的等差中項(xiàng),求;(3)的展開(kāi)式中,二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的值等于,求.離散型隨機(jī)變量解答題精選〔選修2--3〕人忘記了號(hào)碼的最后一個(gè)數(shù)字，因而他隨意地?fù)芴?hào)，假設(shè)撥過(guò)了的號(hào)碼不再重復(fù)，試求以下事件的概率：〔1〕第次撥號(hào)才接通；〔2〕撥號(hào)不超過(guò)次而接通.解：設(shè){第次撥號(hào)接通}，〔1〕第次才接通可表示為于是所求概率為〔2〕撥號(hào)不超過(guò)次而接通可表示為：于是所求概率為出租車司機(jī)從飯店到火車站途中有六個(gè)交通崗，假設(shè)他在各交通崗到紅燈這一事件是相互獨(dú)立的，并且概率都是〔1〕求這位司機(jī)遇到紅燈前，已經(jīng)通過(guò)了兩個(gè)交通崗的概率；〔2〕求這位司機(jī)在途中遇到紅燈數(shù)ξ的期望和方差。解：〔1〕因?yàn)檫@位司機(jī)第一、二個(gè)交通崗未遇到紅燈，在第三個(gè)交通崗遇到紅燈，所以〔2〕易知∴獎(jiǎng)器有個(gè)小球，其中個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字，個(gè)小球上標(biāo)有數(shù)字，現(xiàn)搖出個(gè)小球，規(guī)定所得獎(jiǎng)金〔元〕為這個(gè)小球上記號(hào)之和，求此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)學(xué)期望解：設(shè)此次搖獎(jiǎng)的獎(jiǎng)金數(shù)額為元，當(dāng)搖出的個(gè)小球均標(biāo)有數(shù)字時(shí)，；當(dāng)搖出的個(gè)小球中有個(gè)標(biāo)有數(shù)字，1個(gè)標(biāo)有數(shù)字時(shí)，；當(dāng)搖出的個(gè)小球有個(gè)標(biāo)有數(shù)字，個(gè)標(biāo)有數(shù)字時(shí)，。所以，答：此次搖獎(jiǎng)獲得獎(jiǎng)金數(shù)額的數(shù)字期望是元4．某學(xué)生語(yǔ)、數(shù)、英三科考試成績(jī)，在一次考試中排名全班第一的概率：語(yǔ)文為，數(shù)學(xué)為，英語(yǔ)為，問(wèn)一次考試中〔Ⅰ〕三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是多少？〔Ⅱ〕恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是多少解：分別記該生語(yǔ)、數(shù)、英考試成績(jī)排名全班第一的事件為，那么〔Ⅰ〕答：三科成績(jī)均未獲得第一名的概率是〔Ⅱ〕〔〕答：恰有一科成績(jī)未獲得第一名的概率是5．如圖，兩點(diǎn)之間有條網(wǎng)線并聯(lián)，它們能通過(guò)的最大信息量分別為.現(xiàn)從中任取三條網(wǎng)線且使每條網(wǎng)線通過(guò)最大的信息量.〔I〕設(shè)選取的三條網(wǎng)線由到可通過(guò)的信息總量為，當(dāng)時(shí)，那么保證信息暢通.求線路信息暢通的概率；〔II〕求選取的三條網(wǎng)線可通過(guò)信息總量的數(shù)學(xué)期望.解：〔I〕〔II〕∴線路通過(guò)信息量的數(shù)學(xué)期望答：〔I〕線路信息暢通的概率是.〔II〕線路通過(guò)信息量的數(shù)學(xué)期望是6．三個(gè)元件正常工作的概率分別為將它們中某兩個(gè)元件并聯(lián)后再和第三元件串聯(lián)接入電路.〔Ⅰ〕在如圖的電路中，電路不發(fā)生故障的概率是多少？〔Ⅱ〕三個(gè)元件連成怎樣的電路，才能使電路中不發(fā)生故障的概率最大？請(qǐng)畫(huà)出此時(shí)電路圖，并說(shuō)明理由.解：記“三個(gè)元件正常工作”分別為事件，那么〔Ⅰ〕不發(fā)生故障的事件為.∴不發(fā)生故障的概率為〔Ⅱ〕如圖，此時(shí)不發(fā)生故障的概率最大.證明如下：圖1中發(fā)生故障事件為∴不發(fā)生故障概率為圖2不發(fā)生故障事件為，同理不發(fā)生故障概率為7．要制造一種機(jī)器零件，甲機(jī)床廢品率為，而乙機(jī)床廢品率為，而它們的生產(chǎn)是獨(dú)立的，從它們制造的產(chǎn)品中，分別任意抽取一件，求：〔1〕其中至少有一件廢品的概率；〔2〕其中至多有一件廢品的概率.解：設(shè)事件“從甲機(jī)床抽得的一件是廢品”；“從乙機(jī)床抽得的一件是廢品”.那么〔1〕至少有一件廢品的概率〔2〕至多有一件廢品的概率8．甲乙兩人獨(dú)立解某一道數(shù)學(xué)題，該題被甲獨(dú)立解出的概率為，被甲或乙解出的概率為，〔1〕求該題被乙獨(dú)立解出的概率；〔2〕求解出該題的人數(shù)的數(shù)學(xué)期望和方差解：〔1〕記甲、乙分別解出此題的事件記為.設(shè)甲獨(dú)立解出此題的概率為，乙為.那么9．某保險(xiǎn)公司新開(kāi)設(shè)了一項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)，假設(shè)在一年內(nèi)事件發(fā)生，該公司要賠償元．設(shè)在一年內(nèi)發(fā)生的概率為，為使公司收益的期望值等于的百分之十，公司應(yīng)要求顧客交多少保險(xiǎn)金？解：設(shè)保險(xiǎn)公司要求顧客交元保險(xiǎn)金，假設(shè)以表示公司每年的收益額，那么是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為：因此，公司每年收益的期望值為．

為使公司收益的期望值等于的百分之十，只需，即，

故可得．

即顧客交的保險(xiǎn)金為時(shí)，可使公司期望獲益． 10．有一批食品出廠前要進(jìn)行五項(xiàng)指標(biāo)檢驗(yàn)，如果有兩項(xiàng)指標(biāo)不合格，那么這批食品不能出廠．每項(xiàng)指標(biāo)抽檢是相互獨(dú)立的，且每項(xiàng)抽檢出現(xiàn)不合格的概率都是．〔1〕求這批產(chǎn)品不能出廠的概率(保存三位有效數(shù)字)；(2)求直至五項(xiàng)指標(biāo)全部驗(yàn)完畢，才能確定該批食品是否出廠的概率(保存三位有效數(shù)字)．解：(1)這批食品不能出廠的概率是：．

(2)五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品可以出廠的概率是：

五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，這批食品不能出廠的概率是：

由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率加法可知，五項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完畢，才能確定這批產(chǎn)品是否出廠的概率是：． 11．高三〔1〕班、高三〔2〕班每班已選出3名學(xué)生組成代表隊(duì)，進(jìn)行乒乓球?qū)官?比賽規(guī)那么是：①按“單打、雙打、單打”順序進(jìn)行三盤(pán)比賽；②代表隊(duì)中每名隊(duì)員至少參加一盤(pán)比賽，不得參加兩盤(pán)單打比賽.每盤(pán)比賽雙方勝出的概率均為 〔Ⅰ〕根據(jù)比賽規(guī)那么，高三〔1〕班代表隊(duì)共可排出多少種不同的出場(chǎng)陣容？ 〔Ⅱ〕高三〔1〕班代表隊(duì)連勝兩盤(pán)的概率是多少？解：〔I〕參加單打的隊(duì)員有種方法.參加雙打的隊(duì)員有種方法.所以，高三〔1〕班出場(chǎng)陣容共有〔種〕〔II〕高三〔1〕班代表隊(duì)連勝兩盤(pán)，可分為第一盤(pán)、第二盤(pán)勝或第一盤(pán)負(fù)，其余兩盤(pán)勝，所以，連勝兩盤(pán)的概率為12．袋中有大小相同的個(gè)白球和個(gè)黑球，從中任意摸出個(gè)，求以下事件發(fā)生的概率.(1)摸出個(gè)或個(gè)白球(2)至少摸出一個(gè)黑球.解：〔Ⅰ〕設(shè)摸出的個(gè)球中有個(gè)白球、個(gè)白球分別為事件，那么∵為兩個(gè)互斥事件∴即摸出的個(gè)球中有個(gè)或個(gè)白球的概率為〔Ⅱ〕設(shè)摸出的個(gè)球中全是白球?yàn)槭录?，那么至少摸出一個(gè)黑球?yàn)槭录膶?duì)立事件其概率為練習(xí)：拋擲顆骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和記為，那么表示的隨機(jī)試驗(yàn)結(jié)果為_(kāi)___________。設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功概率是失敗概率的倍，用隨機(jī)變量描述次試驗(yàn)的成功次數(shù)，那么_______________。3．假設(shè)的分布列為：01Ppq其中，那么____________________，____________________，數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理[根底訓(xùn)練A組]一、選擇題1．B每個(gè)小球都有種可能的放法，即2．C分兩類：〔1〕甲型臺(tái)，乙型臺(tái)：；〔2〕甲型臺(tái)，乙型臺(tái)：3．C不考慮限制條件有，假設(shè)甲，乙兩人都站中間有，為所求4．B不考慮限制條件有，假設(shè)偏偏要當(dāng)副組長(zhǎng)有，為所求5．B設(shè)男學(xué)生有人，那么女學(xué)生有人，那么即6．A令7．B8．A只有第六項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，那么，，令二、填空題1．〔1〕；〔2〕；〔3〕2．先排女生有，再排男生有，共有3．既不能排首位，也不能排在末尾，即有，其余的有，共有4．，令5．6．先排首末，從五個(gè)奇數(shù)中任取兩個(gè)來(lái)排列有，其余的，共有7．當(dāng)時(shí)，有個(gè)四位數(shù)，每個(gè)四位數(shù)的數(shù)字之和為；當(dāng)時(shí)，不能被整除，即無(wú)解8．不考慮的特殊情況，有假設(shè)在首位，那么三、解答題1．解：〔1〕=1\*GB3①是排列問(wèn)題，共通了封信；=2\*GB3②是組合問(wèn)題，共握手次?！?〕=1\*GB3①是排列問(wèn)題，共有種選法；=2\*GB3②是組合問(wèn)題，共有種選法。〔3〕=1\*GB3①是排列問(wèn)題，共有個(gè)商；=2\*GB3②是組合問(wèn)題，共有個(gè)積。2．解：〔1〕甲固定不動(dòng)，其余有，即共有種；〔2〕甲有中間個(gè)位置供選擇，有，其余有，即共有種；〔3〕先排甲、乙、丙三人，有，再把該三人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另四人，相當(dāng)于人的全排列，即，那么共有種；〔4〕從甲、乙之外的人中選個(gè)人排甲、乙之間，有，甲、乙可以交換有，把該四人當(dāng)成一個(gè)整體，再加上另三人，相當(dāng)于人的全排列，那么共有種；〔5〕先排甲、乙、丙之外的四人，有，四人形成五個(gè)空位，甲、乙、丙三人排這五個(gè)空位，有，那么共有種；〔6〕不考慮限制條件有，甲在乙的左邊〔不一定相鄰〕，占總數(shù)的一半，即種；〔7〕先在個(gè)位置上排甲、乙、丙之外的四人，有，留下三個(gè)空位，甲、乙、丙三人按從高到矮，自左向右的順序自動(dòng)入列，不能亂排的，即〔8〕不考慮限制條件有，而甲排頭有，乙排當(dāng)中有，這樣重復(fù)了甲排頭，乙排當(dāng)中一次，即3．解：得4．解：，的通項(xiàng)當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中的系數(shù)最大，即為展開(kāi)式中的系數(shù)最大的項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，展開(kāi)式中的系數(shù)最小，即為展開(kāi)式中的系數(shù)最小的項(xiàng)。5．解：〔1〕由得〔2〕由得，而展開(kāi)式中二項(xiàng)式系數(shù)最大項(xiàng)是。6．解：設(shè)，令，得令，得數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理[綜合訓(xùn)練B組]一、選擇題1．C個(gè)位，萬(wàn)位，其余，共計(jì)2．D相當(dāng)于個(gè)元素排個(gè)位置，3．B從到共計(jì)有個(gè)正整數(shù)，即4．A從中選個(gè)，有，把看成一個(gè)整體，那么個(gè)元素全排列，共計(jì)5．A先從雙鞋中任取雙，有，再?gòu)闹恍腥稳≈?，即，但需要排除種成雙的情況，即，那么共計(jì)6．D，系數(shù)為7．A，令那么，再令8．D二、填空題1．每個(gè)人都有通過(guò)或不通過(guò)種可能，共計(jì)有2．四個(gè)整數(shù)和為奇數(shù)分兩類：一奇三偶或三奇一偶，即3．，其中重復(fù)了一次4．5．的通項(xiàng)為其中的通項(xiàng)為，所以通項(xiàng)為，令得，當(dāng)時(shí)，，得常數(shù)為；當(dāng)時(shí)，，得常數(shù)為；當(dāng)時(shí)，，得常數(shù)為；6．件次品，或件次品，7．原式，中含有的項(xiàng)是，所以展開(kāi)式中的的系數(shù)是8．直接法：分三類，在個(gè)偶數(shù)中分別選個(gè)，個(gè)，個(gè)偶數(shù)，其余選奇數(shù)，；間接法：三、解答題1．解：中有元素。2．解：〔1〕原式?！?〕原式。另一方法：〔3〕原式3．證明：左邊右邊所以等式成立。4．解：，在中，的系數(shù)就是展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)。另一方法：，5．解：拋物線經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，得，當(dāng)頂點(diǎn)在第一象限時(shí)，，那么有種；當(dāng)頂點(diǎn)在第三象限時(shí)，，那么有種；共計(jì)有種。6．解：把個(gè)人先排，有，且形成了個(gè)縫隙位置，再把連續(xù)的個(gè)空位和個(gè)空位當(dāng)成兩個(gè)不同的元素去排個(gè)縫隙位置，有，所以共計(jì)有種。數(shù)學(xué)選修2-3第一章計(jì)數(shù)原理[提高訓(xùn)練C組]一、選擇題1．B2．D