無錫市天一實驗學(xué)校2010初二期中試卷(含答案)

無錫市天一實驗學(xué)校2009—2010學(xué)年度下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷命題人：韓江審核人：王冬梅一、細(xì)心填一填：〔本大題共有12小題，16空，每空2分，共32分〕1、假設(shè)代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是；假設(shè)，那么x的取值范圍是.2、當(dāng)=時，分式的值為0；分式，，的最簡公分母是．3、化簡；化簡.4、假設(shè)函數(shù)是反比例函數(shù)，那么k=.5、在一張比例尺為1：20000的地圖上，某村的面積為12cm2，那么該村的實際面積為m2．(用科學(xué)記數(shù)法表示)6、假設(shè)方程有增根，那么．7、如圖，□ABCD中，AB=36，P、Q三等分AC，DP交AB于M，MQ交CD于N，那么CN＝．8、如圖，在△ABC中，D是BA的延長線上的一點，AB＝6，AC＝4，AD＝3，假設(shè)CA的延長線上存在點E，使△ADE與△ABC相似，那么AE＝．9、直線與雙曲線的交點為A(-1，2)、B(2，-1)，那么方程的解為；不等式的解集為.10、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點是軸正半軸上的一個定點，點是函數(shù)〔〕圖象上的一個動點，當(dāng)點的橫坐標(biāo)逐漸增大時，的面積將會越來越小，這是因為.(填寫函數(shù)的某條性質(zhì))第7題第8題第10題第11題11、如圖，點A是一次函數(shù)=的圖象與反比例函數(shù)=的圖象在第一象限內(nèi)的交點，點B在軸的負(fù)半軸上，且OA=OB，那么△AOB的面積為.第7題第8題第10題第11題12、如圖，矩形OABC的兩邊OC，OA分別位于x軸，y軸上，點B的坐標(biāo)為B(，5)，D是AB邊上的一點，將△ADO沿直線OD翻折，使A點恰好落在對角線OB上的點E處，假設(shè)點E在反比例函數(shù)的圖象上，那么k=．二、精心選一選〔本大題共有6小題，每題3分，共18分〕13、函數(shù)與在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是〔〕14、如果把以下各分式中的和都擴(kuò)大10倍，那么分式的值不變的是〔〕A、B、C、D、15、某煤廠原方案x天生產(chǎn)120噸煤，由于采用新的技術(shù)，每天增加生產(chǎn)3噸，因此提前2天完成任務(wù)，列出方程為〔〕A、B、C、D、16、假設(shè)M、N、P三點都在函數(shù)〔m為常數(shù)〕的圖象上，那么、、的大小關(guān)系為〔〕A、＞＞B、＞＞ C、＞＞ D、＞＞B．A．ACBC．D．17、如圖，小正方形的邊長均為B．A．ACBC．D．18、根據(jù)下表，對函數(shù)=3-(>0)作了三個推測：110100100010000…3-32.12.02.0012.0001…①的值隨著的增大越來越??；②隨著的增大，該函數(shù)的圖象可能在第四象限；③的值隨著的增大越來越接近于2，但不可能等于2.那么推測正確的有()A、0個B、1個C、2個D、3個三、認(rèn)真答一答〔本大題有6小題，共50分〕19、(此題共12分，每題各3分)(1)化簡并求值：，其中y滿足y2+2y-1=0.(2)，化簡求值：.(3)計算：(4)解分式方程：=120、(此題共6分)：如圖，△是等邊三角形，∠＝120°求證：(1)△PQA∽△BRP；(2).21、(此題共8分)如下圖的網(wǎng)格中有A、B、C三點．(1)請你以網(wǎng)格線所在直線為坐標(biāo)軸建立平面直角坐標(biāo)系，使A、B兩點的坐標(biāo)分別為A(2，-4)、B(4，-2)，那么C點的坐標(biāo)是；(2)連結(jié)AB、BC、CA，先以坐標(biāo)原點O為位似中心，按比例尺2：1在y軸的左側(cè)畫出△ABC縮小后的△，再寫出點C對應(yīng)點的坐標(biāo)，假設(shè)P〔x，y〕是△ABC內(nèi)部任意一點，那么點P的對應(yīng)點的坐標(biāo)是.22、〔此題共6分〕我們知道，分式和分?jǐn)?shù)有著很多的相似點.小學(xué)里，把分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù).類似的，我們把分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)的分式稱為真分式，反之，稱為假分式.對于任何一個假分式都可以化成整式與真分式的和的形式，如.(1)以下分式中，屬于真分式的是〔〕A、B、C、D、(2)將假分式，化成整式和真分式的和的形式.23、(此題共8分)如圖，是反比例函數(shù)上的一動點，過點作軸、軸的垂線，垂足分別為、.(1)當(dāng)點在曲線上運動時，四邊形的面積是否變化？假設(shè)不變，請求出它的面積，并寫出簡要過程；假設(shè)改變，請說明理由；(2)假設(shè)點的坐標(biāo)是〔-4,2〕，試求四邊形對角線的交點的坐標(biāo)；(3)隨著點在曲線上運動，點也跟著運動，試寫出與之間函數(shù)的關(guān)系式，并說出它的圖象的形狀.24、(此題共10分)閱讀以下文字并解答問題：在“測量物體的高度”活動中，某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測量學(xué)校里的四棵樹的高度．在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作：小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4小華：發(fā)現(xiàn)乙樹的影子不全落在地面上，有一局部影子落在教學(xué)樓的墻壁上〔如圖2〕，墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一局部落在教學(xué)樓的第一級臺階上〔如圖3〕，測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.小明：測得丁樹落在水平地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米〔如圖4〕．身高是1.6m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小明圖1圖1圖2圖3圖4(1)在橫線上直接填寫甲樹的高度為米．(2)求出乙樹的高度〔畫出示意圖〕．(3)請選擇丙樹的高度為〔〕A、6.5米 B、5.75米(4)你能計算出丁樹的高度嗎？試試看．

無錫市天一實驗學(xué)校2009—2010學(xué)年度下學(xué)期八年級數(shù)學(xué)期中試卷參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn)一、細(xì)心填一填：〔本大題共有12小題，16空，每空2分，共32分〕1、；.2、1； 3、；4、-1.5、.6、4. 7、9.8、2或4.5.9、x=-1或2；10、.11、.12、-12.二、精心選一選〔本大題共有6小題，每題3分，共18分〕題號131415161718答案CCDBBC三、認(rèn)真答一答〔本大題有6小題，共50分〕19、(此題共12分，每題各3分)(1)原式=………………2分由y2+2y-1=0得y2+2y=1.∴原式=1………………1分(2)原式=a–1………………2分當(dāng)時，原式=………………1分(3)原式=………………3分(4)………………2分檢驗………………1分20、(此題共6分)(1)∵等邊△∴∠A+∠1=60°，∠2=∠3=120°又∵∠＝120°∴∠A+∠B=60°∴∠1=∠B在△PQA與△BRP中，∠2=∠3且∠1=∠B∴△PQA∽△BRP………………3分(2)∵等邊△∴PQ=QR=RP∵△PQA∽△BRP∴∴即………………3分注：只要合理，其它方法也可以21、(此題共8分)(1)(6，-4)………………1分(2)(-3，2)………………2分(，)………………2分說明：坐標(biāo)系建對得1分；位似△畫對得2分22、〔此題共6分〕(1)A………………2分(2)方法一：………………4分方法二：………………2分………………2分23、(此題共8分)(1)四邊形的面積不變………………1分由是反比例函數(shù)上得mn=-8，PM=n，PN=-m∵PM⊥x軸，PN⊥y軸∴四邊形是矩形∴四邊形的面積=PM?PN=-mn=8∴四邊形的面積不變………………2分(2)由于正方形的對角線互相平分又∵P〔-4,2〕∴的坐標(biāo)是〔-2，1〕…2分(3)〔寫出關(guān)系式即可〕………………2分該函數(shù)的圖象是位于第二象限的雙曲線的一支.………………1分24、(此題共10分)(1)5.1………………2分(3)C………………2分(2)AB表示乙樹，CD表示落在教學(xué)樓墻壁上的影子，BD表示地面，AC表示光線由題意得BD=2.4米，CD=1.2米連結(jié)AC并延長與BD交于點E由于“在平行光線照射下，不同物體的物高與影長成比例”∴DE=1.2×0.8=0.96米∴BE=2.4+0.96=∵AB⊥BD，CD⊥BD∴AB∥CD∴?ECD∽?EAB∴即∴AB=4.2米∴乙樹的高度是4.2米.………………注：①本人認(rèn)為題中核心相似三角形應(yīng)給出較為詳細(xì)的過程，次要的可以簡略一些故求DE直接用書上結(jié)論，而另一組相似應(yīng)用過程較為詳細(xì).不知是否恰當(dāng).②本小題還有很多其它方法，只要合理，均可.(4)AB表示丁樹，CD表示站在斜坡上的小明