全國統(tǒng)一卷物理高頻考點(diǎn)專項(xiàng)訓(xùn)練及解析練

高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練（一）

運(yùn)動(dòng)學(xué)綜合問題

（45分鐘100分）

一、選擇題（本題共10小題,每小題5分，共50分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出）

1.（2015?寧波模擬）如圖所示為做直線運(yùn)動(dòng)的某一質(zhì)點(diǎn)在

6s內(nèi)的x-t圖像,則對(duì)于該質(zhì)點(diǎn)在6s內(nèi)的運(yùn)動(dòng)，以下說法

正確的是（）

A.質(zhì)點(diǎn)在4?6s內(nèi)速度最大

B.質(zhì)點(diǎn)在2?4s內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)

C.質(zhì)點(diǎn)在5s末離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)

D.質(zhì)點(diǎn)在5s末速度方向發(fā)生改變

【解析】選A。x-t圖像的斜率表示速度,在4?6s內(nèi)圖像斜率最大，故質(zhì)點(diǎn)在4?

6s內(nèi)速度最大,A正確；在2?4s內(nèi)圖像的斜率為零，質(zhì)點(diǎn)的速度為零，處于靜

止?fàn)顟B(tài)，B錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在5s末返回到出發(fā)點(diǎn)，C錯(cuò)誤；質(zhì)點(diǎn)在5s末速度方向沒有

發(fā)生改變，仍為負(fù)方向，D錯(cuò)誤。

2.（2015?河西區(qū)模擬）某同學(xué)在學(xué)習(xí)了動(dòng)力學(xué)知識(shí)后，繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的

物體的加速度a、速度v、位移x隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，若該物體在t=0

時(shí)刻,初速度均為零,則下列圖像中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的圖像是（）

_j......i_Ii_iLJ

C

【解析】選C。A項(xiàng)位移正負(fù)交替，說明物體做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤;B項(xiàng)物體先做勻

力口速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，然后做反向勻加速運(yùn)動(dòng)，再做反向勺減速運(yùn)動(dòng)，周而

復(fù)始，B錯(cuò)誤;C項(xiàng)表示物體先做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻減速運(yùn)動(dòng)，循環(huán)下去，物體始

終單向運(yùn)動(dòng)，C正確；D項(xiàng)從面積判斷物體速度有負(fù)值出現(xiàn)，不是單向運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤。

【加固訓(xùn)練】（2014?濰坊模擬）一汽車沿平直公路運(yùn)動(dòng),

某段時(shí)間內(nèi)的速度一時(shí)間圖像如圖所示,貝IJ（）

A.在。?b時(shí)間內(nèi)，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)

B.在0?b時(shí)間內(nèi)，汽車的位移等于丫山

C.在匕?t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度小于%

D.在匕?t2時(shí)間內(nèi)，汽車的平均速度等于V1Vz

￡t

【解析】選Co0?ti時(shí)間內(nèi)，汽車先做變減速運(yùn)動(dòng)，后做變加速運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)

誤;0?匕時(shí)間內(nèi)的位移為圖線與坐標(biāo)軸圍成的面積，其數(shù)值小于viti,選項(xiàng)B錯(cuò)

誤；3?七時(shí)間內(nèi)的位移小于:（s+vlt,故時(shí)間內(nèi)的平均速度小于華,選

項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。

3.（多選）（2015?溫州模擬）如圖是甲、乙兩物體從同一點(diǎn)

開始做直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)圖像,下列說法正確的是（）

A.若y表示位移,則ti時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移

B.若y表示速度,則匕時(shí)間內(nèi)甲的位移小于乙的位移

C.若y表示位移，則時(shí)甲的速度大于乙的速度

D.若y表示速度，則t=ti時(shí)甲的速度大于乙的速度

【解析】選B、Co若y表示位移，則知3時(shí)間內(nèi)甲的位移等于乙的位移；斜率等

于物體的速度，可知t=L時(shí)甲的速度大于乙的速度，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤,C正確；若y

表示速度，速度-時(shí)間圖像與坐標(biāo)軸所圍的“面積”表示物體的位移，則3時(shí)間內(nèi)

甲的位移小于乙的位移，t=3時(shí)甲的速度等于乙的速度，故B正確，D錯(cuò)誤。

4.（2014?南昌模擬）一物體以初速度v。做勻減速運(yùn)動(dòng)，第1s內(nèi)通過的位移為

xi=3m,第2s內(nèi)通過的位移為X2=2m,又經(jīng)過位移x3,物體的速度減小為0,則下列

說法中不正確的是（）

A.初速度v。的大小為2.5m/s

B,加速度a的大小為lm/s2

C.位移X：,的大小為全

D.位移x3內(nèi)的平均速度大小為0.75m/s

【解析】選Ao根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-時(shí)間公式，則有

2

Xi=voti-^atpx2=v0（ti+t2）（ti+t2）-xb解得v0=3.5m/s,a=lm/s；設(shè)物體的停止

距離為x,停止時(shí)所用時(shí)間為t,根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移-速度公式和速度時(shí)間

公式，貝I有VQ=2HX,v0=at,解得:x=—m,t=3.5s,因此，x3=x-xi-x2=-m,所用時(shí)間

S8

t3=t-ti-t2=l.5s,位移x3內(nèi)的平均速度大小與="=0.75m/so故選A。

5.（多選）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng),在時(shí)間T內(nèi)通過位移xi到達(dá)A點(diǎn),接著在時(shí)間T

內(nèi)又通過位移X2到達(dá)B點(diǎn)，則物體（）

A.在A點(diǎn)的速度大小為'賓2

B.在B點(diǎn)的速度大小為三

2T

C.運(yùn)動(dòng)的加速度為粵

T2

D.運(yùn)動(dòng)的加速度為“儀犯

T2

【解析】選A、Bo勻變速直線運(yùn)動(dòng)全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，

貝Iv.\=v=Xi+X2,A正確。設(shè)物體的加速度為a,貝IX2-Xi=aT；所以a=X2"?tl,C>D均

2TP2

錯(cuò)誤。物體在B點(diǎn)的速度大小為vB=vA+aT,代入數(shù)據(jù)得所任也,B正確。

2T

【加固訓(xùn)練】一個(gè)做勻速直線運(yùn)動(dòng)的物體,從某時(shí)刻起做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，

設(shè)連續(xù)通過三段位移的時(shí)間分別是3s、2s、Is,這三段位移的大小之比和這三段

位移上的平均速度之比分別是()

A.1：2：31：1：1B,33：23：132：22：1

C.1：23：331：22：32D.5：3：13：2：1

［解析］選Bo把物體的運(yùn)動(dòng)看成初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移公式x=：at；

從開始運(yùn)動(dòng)起，連續(xù)通過的三段位移分別為

2

Xi=-at?=-a,x2=^a(t2+ti)--at?=4a,x3=^a(t3+t2+t!)~~^a(ti+t2)a,所以這三段位

212221222

移的長度之比為X3：X2：x,=27：8：1=33：23：1;再根據(jù)平均速度公式*三可得

t

22

v3.v2?年1=9：4：1=3：2：1,B正確。

6.小球每隔0.2s從同一高度拋出，做初速為6m/s的豎直上拋運(yùn)動(dòng),設(shè)它們?cè)诳?/p>

中不相碰。第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上能遇到的小球數(shù)為(取g=10m/s2)()

A.三個(gè)B.四個(gè)C.五個(gè)D.六個(gè)

【解析】選C。第一個(gè)小球自拋出至落回拋出點(diǎn)所需時(shí)間為t=也=1.2s,由于每

g

隔0.2s從同一高度拋出其他小球，則第一個(gè)小球剛落回拋出點(diǎn)時(shí)，自拋出點(diǎn)共

拋出的小球個(gè)數(shù)為絲=6,所以第一個(gè)小球在拋出點(diǎn)以上可以遇到五個(gè)小球。選項(xiàng)

0.2

C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

7.如圖所示，一小球從A點(diǎn)由靜止開始沿斜面向下做勻變速直線運(yùn)動(dòng),若到達(dá)B

點(diǎn)時(shí)速度為v,到達(dá)C點(diǎn)時(shí)速度為2v,則XAB:XBC等于（）

A.1：1B.1：2C.1：3D.1：4

【解析】選Co由位移一速度公式可得v薩理=2ax,、B,理-vA2axBc,將各瞬時(shí)速度

代入可得XAB：XBC=1：3,C正確。

【加固訓(xùn)練】（2014?阜陽模擬）物體自0點(diǎn)由靜止開始

做勻加速直線運(yùn)動(dòng),A、B、C、D為其運(yùn)動(dòng)軌跡上的四點(diǎn)，辦4、

測(cè)得AB=2m,BC=3m,CD=4m。且物體通過AB、BC、CD所用

時(shí)間相等，則0、A之間的距離為（）

A.ImB.0.5mC.-mD.2m

8

【解析】選C。設(shè)加速度大小為a,物體通過AB、BC、CD所用時(shí)間為T,則有：

22m43m3

△s=aT=lm（vB=,所以S（）A=—RfC正確。

2T2a8

8.（多選）（2013?四川高考）甲、乙兩物體在t=0時(shí)刻經(jīng)過同一位置沿x軸運(yùn)動(dòng),

其v-t圖像如圖所示，則（）

u/(m?s-1)

以234

A.甲、乙在t=0到t=ls之間沿同一方向運(yùn)動(dòng)

B.乙在t=0到t=7s之間的位移為零

C.甲在t=0到t=4s之間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)

D.甲、乙在t=6s時(shí)的加速度方向相同

【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意以下三點(diǎn):

(1)明確v-t圖像所圍面積表示位移。

⑵明確v-t圖像中t上方的速度為正方向，t下方的速度為負(fù)方向。

⑶明確v-t圖像的斜率的正負(fù)表示的是加速度的方向。

【解析】選B、Do在t=0到t=ls之間，甲沿正方向運(yùn)動(dòng)，而乙先沿負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，

再沿正方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t=0到t=7s之間，乙在t上方所圍面積與下

方所圍面積相等，則t=0到t=7s之間的位移為零，故選項(xiàng)B正確；甲在t=0到t=4s

之間速度是正值，則甲沿正方向運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；甲、乙在t=6s時(shí)的加速度

方向與正方向相反，故選項(xiàng)D正確。

9.如圖,表面處處同樣粗糙的楔形木塊abc固定在水卜

平地面上,ab面和be面與地面的夾角分別為a和B,

且a>B。一初速度為vo的小物塊沿斜面ab向上運(yùn)動(dòng)，以〃，,〃〃〃〃,〃〃加

經(jīng)時(shí)間t。后到達(dá)頂點(diǎn)b時(shí),速度剛好為零;然后讓小物

塊立即從靜止開始沿斜面be下滑。在小物塊從a運(yùn)動(dòng)到c的過程中，可能正確

描述其速度大小v與時(shí)間t的關(guān)系的圖像是()

【解析】選C。設(shè)b到地面的高度為h,小物塊在be面的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,滑到C點(diǎn)

速度為v,小物塊在ab、be面上分別做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在v-t圖像上表現(xiàn)為兩

條直線，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由于在運(yùn)動(dòng)過程中滑動(dòng)摩擦力的作用，末速度減小，所以

v<v0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在ab面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有「L=Aoto,在be面上運(yùn)動(dòng)時(shí)，有--二*vt,

cino2slnj32

兩式相比，得￡=2吧?里>1,由此式可知，t>to,選項(xiàng)C正確，B錯(cuò)誤。

tQsln(3v

10.(多選)(2013?大綱版全國卷)將甲、乙兩小球先后以同樣的速度在距地面不

同高度處豎直向上拋出，拋出時(shí)間間隔2s,它們運(yùn)動(dòng)的v-t圖像分別如直線甲、

乙所示。貝k)

A.t=2s時(shí)，兩球高度相差一定為40m

B.t=4s時(shí),兩球相對(duì)于各自拋出點(diǎn)的位移相等

C.兩球從拋出至落到地面所用的時(shí)間間隔相等

D.甲球從拋出至達(dá)到最高點(diǎn)的時(shí)間間隔與乙球的相等

【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下三點(diǎn)進(jìn)行分析：

(1)理解v-t圖像中圖線與t軸包圍的面積表示位移。

⑵注意兩小球的初始位置不同。

(3)小球拋出后，只受重力，加速度向下。

【解析】選B、Dot=2s時(shí)，兩球運(yùn)動(dòng)的位移相差40m,但兩小球是從距地面不同

高度處豎直向上拋出的，無法判斷兩小球的高度差，A錯(cuò)；根據(jù)v-t圖像中圖線與

t軸包圍的面積表示位移可求出4s時(shí)兩球的位移都是40m,B對(duì)；兩小球是從距

地面不同高度處豎直向上拋出的，落地的時(shí)間不確定，C錯(cuò)；兩小球豎直向上的初

速度相同，由t=也知到達(dá)最高點(diǎn)用時(shí)相等，D對(duì)。

8

二、計(jì)算題（本題共3小題，共50分。需寫出規(guī)范的解題步驟）

11.（14分）（2013?大綱版全國卷）一客運(yùn)列車勻速行駛，其車輪在鐵軌間的接縫

處會(huì)產(chǎn)生周期性的撞擊。坐在該客車中的某旅客測(cè)得從第1次到第16次撞擊聲

之間的時(shí)間間隔為lO.Oso在相鄰的平行車道上有一列貨車，當(dāng)該旅客經(jīng)過貨車

車尾時(shí)，貨車恰好從靜止開始以恒定加速度沿客車行進(jìn)方向運(yùn)動(dòng)。該旅客在此后

的20.0s內(nèi)，看到恰好有30節(jié)貨車車廂被他連續(xù)超過。已知每根鐵軌的長度為

25.0m,每節(jié)貨車車廂的長度為16.0m,貨車車廂間距忽略不計(jì)。求：

（1）客車運(yùn)行速度的大小。

⑵貨車運(yùn)行加速度的大小。

【解析】（1）設(shè)連續(xù)兩次撞擊鐵軌的時(shí)間間隔為At,每根鐵軌的長度為/,則客車

速度為V」①

At

其中1=25.0m,△t=&s,得v=37.5m/s②

16-1

⑵設(shè)從貨車開始運(yùn)動(dòng)后t=20.0s內(nèi)客車行駛了s?貨車行駛了s2,貨車的加速度

為a,30節(jié)貨車車廂的總長度為L=30X16.0m=480m。由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式有

Si二vt③

2

s2=-at④

2

由題給條件有L=SLS2⑤

由②③④⑤式解得a=1.35m/s2

答案：(1)37.5m/s(2)1.35m/s2

12.(20分)(2013?新課標(biāo)全國卷I)水平桌面上有兩個(gè)玩具車A和B,兩者用一

輕質(zhì)細(xì)橡皮筋相連，在橡皮筋上有一紅色標(biāo)記Ro在初始時(shí)橡皮筋處于拉直狀

態(tài),A、B和R分別位于直角坐標(biāo)系中的(0,2/)、(0,T)和(0,0)點(diǎn)。已知A從靜止

開始沿y軸正向做加速度大小為a的勻加速運(yùn)動(dòng);B平行于x軸朝x軸正向勻速

運(yùn)動(dòng)。在兩車此后運(yùn)動(dòng)的過程中，標(biāo)記R在某時(shí)刻通過點(diǎn)(/,/)。假定橡皮筋的伸

長是均勻的,求B運(yùn)動(dòng)速度的大小。

【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)注意理解以下兩點(diǎn)：

(1)“假定橡皮筋的伸長是均勻的”的含義即任意時(shí)刻RA距離與RB距離之比恒

為2：1。

⑵由x、y方向的運(yùn)動(dòng)寫出相應(yīng)坐標(biāo)，再找?guī)缀侮P(guān)系列方程求解。

【解析】設(shè)B車的速度大小為V。如圖，標(biāo)記R在時(shí)刻t通過點(diǎn)K(/,/),此時(shí)A、B

的位置分別為H、Go由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式,H的縱坐標(biāo)yA、G的橫坐標(biāo)XB分別為

yA=2/+—at；XB-vt

2

在開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，R到A和B的距離之比為2：1,即

0E：0F=2：1

由于橡皮筋的伸長是均勻的，在以后任一時(shí)刻R到A和B的距離之比都為2：1o

因此，在時(shí)刻t有HK：KG=2：1

由于△FGHS/\|GK,有

HG：KG=XB：(XB-/)

HG：KG=(yA+/)：21

解得

_3,

XB——/

2

yA=5Z

聯(lián)立解得V==J6al

4

答案：—V6a/

4

13.(16分)云南省彝良縣發(fā)生特大泥石流，一汽車停在小山坡底，突然司機(jī)發(fā)現(xiàn)

在距坡底240m的山坡處泥石流以8m/s的初速度、0.4m/sz的加速度勻加速傾瀉

而下，假設(shè)泥石流到達(dá)坡底后速率不變,在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)。已知司

機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為1s,汽車啟動(dòng)后以0.5m/s2的加速度一直做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。試

分析汽車能否安全脫離。

泥石流

噫、汽車

【解析】設(shè)泥石流到達(dá)坡底的時(shí)間為t,速率為v?則：

Xi=Voti+-aitf

2L

Vi=Vo"^8iti

解得：t尸20s

Vi=16m/s

而汽車在t2=19s的時(shí)間內(nèi)發(fā)生的位移為：

X2二%2t鄉(xiāng)=90.25m

22

,為：V2=a2t2=9.5m/s

令再經(jīng)時(shí)間t3,泥石流追上汽車，則有：

12

-a

22t3

解得：售一26t3+361=0

因△<(),方程無解，所以泥石流無法追上汽車，司機(jī)能安全脫離。

答案：見解析

【總結(jié)提升】追及問題的兩種情況

⑴速度小者追速度大者。

類型圖像說明

勻力口

Vi____

速追T1①七二乜以前，后面物體與前面物

勻速OA)t體間距離增大

勻速>V②七二乜時(shí)，兩物體相距最遠(yuǎn)為X0+

幼、

追勻△X

07T

減速③士二戲以后，后面物體與前面物

勻力口儼體間距離減小

速追④能追及且只能相遇一次

5V1、

八1____1,

勻減速

⑵速度大者追速度小者。

類型圖除說明

勻

減vi

速開始追及時(shí)，后面物體與前面物體間的距離

劭

追

勻在減小，當(dāng)兩物體速度相等時(shí)，即七十。時(shí)刻：

速0~"t

關(guān)閉Word文檔返回原板塊

高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練（二）

受力與平衡問題

（45分鐘100分）

一、選擇題（本題共10小題,每小題6分，共60分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出）

1.（2013?上海高考）如圖，質(zhì)量m）mB的兩物體A、B疊放在一起，靠著豎直墻面。

讓它們由靜止釋放,在沿粗糙墻面下落過程中，物體B的受力示意圖是（）

a

P

FT

!C

i即

A喈b

BCD

【解析】選A。兩物體A、B疊放在一起，在沿粗糙墻面下落過程中，由于物體與

豎直墻面之間沒有壓力，沒有摩擦力，二者一起做自由落體運(yùn)動(dòng)，A、B之間沒有彈

力作用，因而不存在摩擦力，物體B的受力示意圖是A項(xiàng)。

2.如圖所示，兩根等長的輕繩將日光燈懸掛在天花板

上,兩繩與豎直方向的夾角都為45°，日光燈保持水平,

所受重力為G,左右兩繩的拉力大小分別為（

A.G和G

C.V和罵

【解析】選B。日光燈受重力G及兩根繩子的拉力匕作用而處氣

于平衡狀態(tài)，其受力如圖所示。由于兩個(gè)拉力的夾角成直角，則

由力的平行四邊形定則可知G=J拜I理,故FT二號(hào)G,B選項(xiàng)正

2

3.（2015?益陽模擬）在粗糙水平地面上與墻平行放著一

個(gè)截面為半圓的柱狀物體A,A與豎直墻面間放一光滑圓

球B,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)?，F(xiàn)對(duì)B施加一豎直向下的q\

力F,F的作用線通過球心,設(shè)墻對(duì)B的作用力為F”B對(duì)A

的作用力為F2,地面對(duì)A的摩擦力為F3O若F緩慢增大而整個(gè)裝置仍保持靜止,

截面如圖所示，在此過程中（）

A.&保持不變,F3緩慢增大

B.R緩慢增大,F3保持不變

C.Fz緩慢增大,F3緩慢增大

D.Fz緩慢增大,F3保持不變

【解析】選C。球B受力如圖所示，墻對(duì)球B的作用力及A8弋…上

對(duì)球B的作用力的合力與F及重力的合力大小相等，方向相反，故當(dāng)F增大時(shí),B

對(duì)A的壓力增大，即Fz增大，同理可知，墻對(duì)B的作用力R增大；對(duì)整體分析，整體

豎直方向受重力、支持力及力F,水平方向受墻的作用力Fi和地面對(duì)A的摩擦力

F3而處于平衡，由平衡條件得，當(dāng)F增大時(shí)，地面對(duì)A的摩擦力F3增大，故選項(xiàng)C

正確。

4.（多選）（2013-廣東高考）如圖,物體P靜止于固定的,

斜面上,P的上表面水平?，F(xiàn)把物體Q輕輕地疊放在P

上,則（）

A.P向下滑動(dòng)

B.P靜止不動(dòng)

C.P所受的合外力增大

D.P與斜面間的靜摩擦力增大

【解題指南】解答本題時(shí)應(yīng)從以下兩點(diǎn)進(jìn)行分析：

⑴知道P靜止在斜面上的條件。

（2）Q輕放于P上，相當(dāng)于P的質(zhì)量變大，各力均變化，分析合力是否變化。

【解析】選B、Do設(shè)P的質(zhì)量為m,P靜止于斜面上，則有mgsin6=FW

Umgcos6,當(dāng)把Q輕放于P之上，相當(dāng)于P的質(zhì)量變大，設(shè)P、Q的總質(zhì)量為M,

則有Mgsin6WHMgcos6,故P仍靜止不動(dòng)，A錯(cuò)誤、B正確；P靜止不動(dòng)，合力

為零,C錯(cuò)誤；對(duì)P、Q整體：F'f=Mgsin6,由于M>m,故F'f變大，D正確。

5.（2013?新課標(biāo)全國卷H）如圖，在固定斜面上的一物塊

受到一外力F的作用,F平行于斜面向上。若要物塊在斜

面上保持靜止,F的取值應(yīng)有一定范圍，已知其最大值和

最小值分別為B和F2（F2>0）。由此可求出（）

A.物塊的質(zhì)量

B.斜面的傾角

C.物塊與斜面間的最大靜摩擦力

D.物塊對(duì)斜面的正壓力

【解析】選Co設(shè)物塊質(zhì)量為m,斜面的傾角為9,最大靜摩擦力為Ffm，對(duì)物塊受

力分析，根據(jù)物塊的平衡條件建立方程，外力F最大時(shí)，最大靜摩擦力方向沿斜面

向下，有mgsinG+Ffm=E；外力F最小時(shí)，最大靜摩擦力方向沿斜面向上，有

mgsine-Ff-Fz；兩式相減，可解得最大靜摩擦力F的選項(xiàng)C正確；由這兩個(gè)等式無

法解出物塊的質(zhì)量和斜面的傾角及物塊對(duì)斜面的正壓力。

【加固訓(xùn)練】如圖所示，小球C置于光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長木板A上,

整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)。在緩慢減小木板的傾角0過程中，下列說法正確的是

()

A.A受到的壓力逐漸變大

B.A受到的摩擦力逐漸變大

C.C對(duì)B的壓力逐漸變大

D.C受到三個(gè)力的作用

【解析】選Ao在緩慢減小木板的傾角6過程中，A受至I的壓力（mB+mJgeos6逐

漸變大，A受到的摩擦力（mB+nic）gsin0逐漸減小，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤;緩慢減小木

板的傾角6過程中，C受到兩個(gè)力的作用，C對(duì)B的壓力等于C的重力，不變，選項(xiàng)

C、D錯(cuò)誤。

6.（2013?山東高考）如圖所示,用完全相同的輕彈簧A、B、

C將兩個(gè)相同的小球連接并懸掛,小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，彈3，

簧A與豎直方向的夾角為30°,彈簧C水平,則彈簧A、C

的伸長量之比為（）

A.6：4B.4：^3C.1：2D,2：1

【解析】選D。對(duì)兩小球組成的整體，受到整體重力G、輕彈

簧A的彈力FA和輕彈簧C的彈力￡三個(gè)力的作用，根據(jù)平衡

條件可得，水平方向有FAsin30°=FC,又據(jù)胡克定律可得

FA=kxA,Fc=kxc,聯(lián)立得選項(xiàng)D正確。

?c1

【加固訓(xùn)練】如圖所示,質(zhì)量為m的小球置于傾角為30。的光滑斜面上，勁度系

數(shù)為k的輕彈簧一端系在小球上,另一端固定在P點(diǎn)，小球靜止時(shí)一,彈簧與豎直方

向的夾角為30°,則彈簧的伸長量為（）

B：3mgC丫3mg

A.詈D.

'2k，3k

【解析】選C。對(duì)小球受力分析，小球受力平衡，由題意可知彈簧

mg

彈力與豎直方向夾角為30°,彈簧彈力和斜面支持力在豎直方向上的合力與重

力平衡，根據(jù)幾何關(guān)系可知：2kxeos30°=mg,解得：x二鳥里，故選項(xiàng)C正確。

7.如圖，一小球放置在木板與豎直墻面之間。設(shè)墻面對(duì)球的壓力大

小為球?qū)δ景宓膲毫Υ笮镹2O以木板與墻連接點(diǎn)所形成的水

平直線為軸，將木板從圖示位置開始緩慢地轉(zhuǎn)到水平位置。不計(jì)摩

擦，在此過程中（）

A.Ni始終減小,岫始終增大

B.M始終減小,岫始終減小

C.Ni先增大后減小,N2始終減小

D.Ni先增大后減小,凡先減小后增大

【解析】選B。

方法一：平行四邊形法

將小球的重力沿垂直于墻和垂直于木板兩個(gè)方向進(jìn)行分解,

畫出平行四邊形，兩個(gè)分力分別與M、蟲大小相等；當(dāng)木板

順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，立的方向隨之發(fā)生變化，由圖可知M、此均

減小，B正確。

方法二：三角形法

以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，畫出小球受力的矢量三角形，木板對(duì)球

的彈力大小為N'2,由力的矢量三角形很直觀地可看出：N,

始終減小，N'2始終減小。故選項(xiàng)B正確。

【加固訓(xùn)練】（多選）（2014?哈爾濱模擬）如圖所示,兩段等長細(xì)線

bO

L和Lz串接著兩個(gè)質(zhì)量相等的小球a、b,懸掛于。點(diǎn)?，F(xiàn)施加水平向右的力F緩

慢拉動(dòng)a,L對(duì)a球的拉力大小為R,對(duì)b球的拉力大小為F2,在緩慢拉動(dòng)的過

程中，件和F2的變化情況是（）

A.E變大B.Fi變小

C.Fz不變D.Fz變大

【解析】選A、C。在F緩慢拉動(dòng)過程中，b球受力如圖甲所示，由平衡條件得F2=ni2g,

故F2不變，選項(xiàng)C正確，D錯(cuò)誤;a、b球整體受力如圖乙所示，由平衡條件得

Ficos6-瓜+叱）g=0,在力F向右拉動(dòng)過程中，L與豎直方向的夾角6變大，cos6

變小，故F,變大，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤。

8.（2014?德陽模擬）如圖所示,不計(jì)重力的輕桿0P能以0點(diǎn)為圓心在豎直平面

內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng),P端用輕繩PB掛一重物,而另一根輕繩通過滑輪系住P端。在力F

的作用下，當(dāng)桿0P和豎直方向的夾角a（0<a<n）緩慢增大時(shí),力F的大小應(yīng)

A.恒定不變B.逐漸增大

C.逐漸減小D.先增大后減小

【解析】選B。由三角形相似得：p\=器叫；觸a逐漸增大，即PQ增大，由上

式知F逐漸增大，B正確。

【總結(jié)提升】三角形相似法求解動(dòng)態(tài)平衡問題的一般思路

⑴選取研究對(duì)象，進(jìn)行受力分析。

⑵畫出物體受力的矢量三角形。

⑶利用力的矢量三角形和幾何三角形相似的特點(diǎn)，找到對(duì)應(yīng)的力和線段的長

度。

（4）根據(jù)對(duì)應(yīng)線段的長度或長度變化判斷力的大小或力的大小變化。

9.（多選）物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑時(shí),若傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)且轉(zhuǎn)動(dòng)的方向

如圖中箭頭所示,則傳送帶轉(zhuǎn)動(dòng)后（）

A.M將減速下滑

B.M仍勻速下滑

C.M受到的摩擦力不變

D.M受到的摩擦力變大

【解析】選B、Co由物塊M在靜止的傳送帶上勻速下滑知，MgsinB=uMgcos?,

傳送帶突然轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)后物塊所受的摩擦力和勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)相同，故物塊的受力沒

有變化，則物塊的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)也不變化，仍勻速下滑，B、C正確。

10.（多選）如圖所示,兩相同輕質(zhì)硬桿001、0。2可繞其兩端

垂直紙面的水平軸0、01、轉(zhuǎn)動(dòng)，在0點(diǎn)懸掛一重物此

將兩相同木塊m緊壓在豎直擋板上,此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)保持靜

止。F,表示木塊與擋板間摩擦力的大小,R表示木塊與擋

板間正壓力的大小。若擋板間的距離稍許增大后，系統(tǒng)仍靜止,且始終等高,

則（）

A.Ff變小B.Ff不變

C.F、變小D.R變大

【解析】選B、Do以兩個(gè)木塊m和重物M整體作為研究

對(duì)象，在豎直方向上，F(xiàn)f=型四g,與擋板間的距離無關(guān)，A

2

錯(cuò)誤,B正確；如圖所示，以軸0點(diǎn)為研究對(duì)象，桿對(duì)軸0

的作用力為F二工1■，再以木塊m為研究對(duì)象，擋板對(duì)木

塊的正壓力FN=F'sine二Fsine二.毛嗎當(dāng)擋板間的距

離稍許增大時(shí)，6增大，F(xiàn)N增大,C錯(cuò)誤,D正確。

二、計(jì)算題（本題共3小題，共40分。需寫出規(guī)范的解題步驟）

11.（12分）（2014德州模擬）如圖所示,質(zhì)量為M的直角三

棱柱A放在水平地面上,三棱柱的斜面是光滑的,且斜面傾

角為。。質(zhì)量為m的光滑球B放在三棱柱和光滑豎直墻壁

之間,A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài),則地面對(duì)三棱柱的支持力和摩擦力各為多少?

【解析】選取A和B整體為研究對(duì)象，它受到重力（M+m）g,廣

地面支持力FN,墻壁的彈力F和地面的摩擦力Ff的作用，處于

(Af+m)g

平衡狀態(tài)，如圖所示，根據(jù)平衡條件有：FN-（M+m）g=0

F=Ff

可得FF（M+m）g

再以B為研究對(duì)象，它受到重力mg,三棱柱對(duì)它的支持力FAB,墻壁對(duì)它的彈力F

的作用，處于平衡狀態(tài)，如圖所示，

根據(jù)平衡條件有，豎直方向上：FABCOS0=mg

水平方向上：FABSin0=F

解得F=mgtan0

所以Ff=F=mgtan9

答案：（M+m）gmgtan0

12.（12分）如圖所示,在傾角為0的粗糙斜面上,有F

一個(gè)質(zhì)量為m的物體被水平力F推著靜止于斜面上，

已知物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為P,且P〈tan。，〃必巡

若物體恰好不下滑,則推力F為多少?若物體恰好不上滑,則推力F為多少？（最大

靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）

【解析】因?yàn)閨i〈tan6,F=0時(shí)，物體不能靜止在斜面上，N

當(dāng)物體恰好不下滑時(shí)，受力如圖甲所示：\A

由平衡條件得：mgsin9-Feos0-f=0

\e\

N-mgcos0-Fsin9=0

又有：f=uN

解得：F=sl?fg

uslne+cos?1

當(dāng)物體恰好不上滑時(shí)，受力如圖乙所示:

由平衡條件得：

mgsin0+f'-Feos0=0

N'-mgeos0-Fsin0=0

又有：f'=nN'

F」co89+81nBm

解得:CDS?-usin?mg

答案:sine-ucQ3emg

usinH-cos?

^cos9+sin?

-------------------mg

cose-usin?

【總結(jié)提升】平衡問題的分析技巧

對(duì)于平衡類問題，應(yīng)當(dāng)首先分清是靜態(tài)平衡還是動(dòng)態(tài)平衡問題。

(1)對(duì)于靜態(tài)平衡問題，應(yīng)當(dāng)先分析物體的受力情況，根據(jù)平衡條件列出平衡方

程，解方程對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論。

⑵對(duì)于動(dòng)態(tài)平衡問題，應(yīng)先分析物體的受力情況，結(jié)合具體情況采用相應(yīng)的方

法。

①如果物體所受的力較少，可以采用合成的方法。

②如果物體受到三個(gè)力的作用而處于動(dòng)態(tài)平衡，若其中的一個(gè)力大小、方向均不

變，另外兩個(gè)力的方向都發(fā)生變化，可以用力三角形與幾何三角形相似的方法求

解。

③如果物體受到三個(gè)力的作用，其中一個(gè)力的大小、方向均不變，并且還有另一

個(gè)力的方向不變，此時(shí)可用圖解法分析，即可以通過畫出多個(gè)平行四邊形或三角

形來分析力的變化，該法可以將動(dòng)態(tài)問題靜態(tài)化，抽象問題形象化，從而使問題

易于分析求解。

④如果物體受到多個(gè)力的作用，可以用正交分解的方法列方程求解。

13.（16分）拖把是由拖桿和拖把頭構(gòu)成的擦地工具（如圖）。

\拖桿

設(shè)拖把頭的質(zhì)量為m,拖桿質(zhì)量可忽略;拖把頭與地板之間的

動(dòng)摩擦因數(shù)為常數(shù)口。重力加速度為g。某同學(xué)用該拖把在拖把頭飛，

水平地板上拖地時(shí)一，沿拖桿方向推拖把,拖桿與豎直方向的

夾角為9O

⑴若拖把頭在地板上勻速移動(dòng),求推拖把的力的大小。

⑵設(shè)能使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力與此時(shí)地板對(duì)拖把

的正壓力的比值為入。已知存在一臨界角0若0W。則不管沿拖桿方向的推

力多大,都不可能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)。求這一臨界角的正切tan90O

【解題指南】解答本題應(yīng)明確以下兩點(diǎn)：

（1）拖把頭在水平方向和豎直方向所受合力均為零。

⑵拖把頭從靜止開始運(yùn)動(dòng)，此時(shí)摩擦力為最大靜摩擦力，最大靜摩擦力可以用

滑動(dòng)摩擦力公式求解。

【解析】（1）設(shè)該同學(xué)沿拖桿方向用大小為F的力推拖把，將推拖把的力沿豎直

和水平方向分解，根據(jù)平衡條件有

Feos0+mg二FN

Fsin9=Ff

式中FN和Ff分別為地板對(duì)拖把的正壓力和摩擦力，則：Ff二UFN

聯(lián)立解得F=~巴里—

⑵使該拖把在地板上從靜止剛好開始運(yùn)動(dòng)的水平推力等于最大靜摩擦力，設(shè)為

Ffm,

則依題意有F加二人

FN

若不管沿拖桿方向用多大的力都不能使拖把從靜止開始運(yùn)動(dòng)，應(yīng)滿足

Feos0+mg-FN

Fsin0WFfm

聯(lián)立解得

F（sin6一入cos6）W入mg

因?yàn)樯鲜接疫吶薽g總是大于零，要使得F為任意值時(shí)，上式總是成立，只要滿足

sin6一入cos0WO

即有tan6W入

上式取等號(hào)即為臨界狀態(tài)，則

tan0o-人

答案：（1）丁手J（2）入

sln^-ucos?

關(guān)閉Word文檔返回原板塊

高頻考點(diǎn)專項(xiàng)練（三）

動(dòng)力學(xué)綜合問題

（45分鐘100分）

一、選擇題（本題共8小題,每小題7分，共56分。多選題已在題號(hào)后標(biāo)出）

1.在交通事故的分析中，剎車線的長度是很重要的依據(jù)，剎車線是汽車剎車后,

停止轉(zhuǎn)動(dòng)的輪胎在地面上發(fā)生滑動(dòng)時(shí)留下的滑動(dòng)痕跡。在某次交通事故中，汽車

的剎車線長度是14m,假設(shè)汽車輪胎與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)恒為0.7,g取10m/s2,

則汽車剎車前的速度為（）

A.7m/sB.14m/s

C.10m/sD.20m/s

【解析】選B。設(shè)汽車剎車后滑動(dòng)的加速度大小為a,由牛頓第二定律得umg=ma,

解得a=ug,由勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度、位移關(guān)系式v廣2ax,可得汽車剎車前的速度

為X0,7X10XI4m/s=14m/s,選項(xiàng)B正確。

2.人在平地上靜止站立時(shí)，受到的支撐力等于人的重力。做原地縱跳時(shí)一,在快速

下蹲和蹬伸的過程中，人體受到的支撐力發(fā)生變化（如圖,G為重力,F為支撐力）。

下列圖像能正確反映該變化的是（）

【解析】選Do下蹲過程中的加速階段人體處于失重狀態(tài)，F(xiàn)〈G,減速階段中處于

超重狀態(tài)，F(xiàn)>G。同理蹬伸過程中的加速上升階段F>G,減速上升階段F〈G。騰空

后人離開地面，F(xiàn)=0,故D選項(xiàng)正確o

【加固訓(xùn)練】一個(gè)物體在多個(gè)力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài),如果僅使其中一個(gè)力的

大小逐漸減小到零,然后又從零逐漸恢復(fù)到原來的大小（此力的方向始終未變），

而在這一過程中其余各力均不變。那么，圖中能正確描述該過程中物體速度變化

情況的是（）

【解析】選D。由題意可知物體一直做加速運(yùn)動(dòng)，加速度先逐漸增大后逐漸減小,

所以選項(xiàng)D正確。

3.（2015?無錫模擬）一質(zhì)量為m的物塊在傾角為0的足夠長斜面上勻減速下滑。

現(xiàn)對(duì)物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F,如圖所示。則物塊減速為零的時(shí)間將

A.變大B.變小C.不變D.不能確定

【解析】選Bo物體在斜面上勻減速下滑，說明mgsin6-mgcos6=ma<0,現(xiàn)對(duì)

物塊施加一個(gè)豎直向下的恒力F,等效重力增大F,即（mg+F）sin0-

U（mg+F）cos6=ma',判斷加速度大小所以物塊減速為零的時(shí)間將

變小，B項(xiàng)正確。

4.“蹦極”就是跳躍者把一端固定的長彈性繩綁在踝關(guān)節(jié)處，從幾十米高處跳下

的一種極限運(yùn)動(dòng)。某人做蹦極運(yùn)動(dòng),所受繩子拉力F的大小隨時(shí)間t變化的情況

如圖所示，將蹦極過程近似為在豎直方向的運(yùn)動(dòng),重力加速度為go據(jù)圖可知，此

人在蹦極過程中最大加速度約為（）

F

2F0

F。

0

tonto

A.gB.2gC.3gD.4g

【解題指南】解答本題時(shí)可按以下思路分析:

⑴繩子拉力穩(wěn)定不變時(shí)，人處于靜止?fàn)顟B(tài)。

⑵人處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)，繩子的拉力等于重力。

⑶繩子拉力與重力的合力決定人的加速度。

【解析】選B。從題圖中可以看出，最后繩子拉力穩(wěn)定不變，表明人已經(jīng)靜止不動(dòng),

此時(shí)繩子的拉力等于重力，所以mg=O.6Fo,根據(jù)牛頓第二定律，最大加速度

建絲忙里4如里2g,故B正確。

mmmm

5.中國首次太空授課活動(dòng)于2013年6月20日上午舉行,如圖所示,航天員王亞

平利用天宮一號(hào)中的“質(zhì)量測(cè)量儀”測(cè)量航天員聶海勝的質(zhì)量為74kgo測(cè)量時(shí)一,

聶海勝與輕質(zhì)支架被王亞平水平拉離初始位置,且處于靜止?fàn)顟B(tài)，當(dāng)王亞平松手

后,聶海勝與輕質(zhì)支架受到一個(gè)大小為100N的水平恒力作用而復(fù)位,用光柵測(cè)得

復(fù)位時(shí)瞬間速度為lm/s,則復(fù)位的時(shí)間為（）

航天員固定在人體支架上

A.0.74sB.0.37sC.0.26sD.1.35s

【解析】選Ao航天員復(fù)位的過程中由于受到的是水平恒力的作用，所以是勻變

速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得航天員的加速度為a二色;:黑二苧八2,再根據(jù)

加速度的定義式a=上也得到復(fù)位的時(shí)間，所以復(fù)位時(shí)間七二"二*5=0.74s,A正

ta^―

7條

確。

6.（2014?泰州模擬）如圖所示,表面光滑的斜面體固定在勻速上升的升降機(jī)上,

質(zhì)量相等的A、B兩物體用一輕質(zhì)彈簧連接著,B的上端用一平行于斜面的細(xì)線拴

接在斜面上的固定裝置上,斜面的傾角為30。，當(dāng)升降機(jī)突然處于完全失重狀態(tài)

時(shí),則此瞬時(shí)A、B兩物體的瞬時(shí)加速度分別為（）

A.-g>gB.g、-gC.yg>gD.yg>0

【解題指南】升降機(jī)處于完全失重狀態(tài)時(shí)，物體和斜面體之間的彈力為零。

【解析】選C。由于整個(gè)裝置突然處于完全失重狀態(tài)，根據(jù)完全失重狀態(tài)的特點(diǎn)

可知,A、B兩物體與斜面體之間的彈力會(huì)突然消失，而彈簧在這一瞬間，長度不會(huì)

立即變化，故此時(shí)彈簧對(duì)A物體的作用力不變，由平衡狀態(tài)時(shí)的受力特點(diǎn)可知,A

受到彈簧的作用力大小為mgsin0,由于失重時(shí)A物體本身重力不變，故在此瞬

間，A同時(shí)受到彈簧的彈力（mgsin6）和重力作用，根據(jù)力的合成特點(diǎn)可知此二力

的合力為mgcos0,故其瞬時(shí)加速度為號(hào)g;而對(duì)B受力分析可知，完全失重瞬間，B

受到彈簧的作用和細(xì)線的彈力相等（此二力的合力為0）,則此時(shí)B的合力就是其

重力，所以B的瞬時(shí)加速度為g,所以C正確。

7.將力傳感器A固定在光滑水平桌面上，測(cè)力端通過輕質(zhì)水平細(xì)繩與滑塊相連,

滑塊放在較長的小車上。如圖甲所示，傳感器與計(jì)算機(jī)相連接,可獲得力隨時(shí)間

變化的規(guī)律。一水平輕質(zhì)細(xì)繩跨過光滑的定滑輪,一端連接小車,另一端系沙桶，

整個(gè)裝置開始處于靜止?fàn)顟B(tài)。在物體與小車分離前緩慢向沙桶里倒入細(xì)沙,力傳

感器采集的F-t圖像如圖乙所示,則（）

A.2.5s前小車做變加速運(yùn)動(dòng)

B.2.5s后小車做變加速運(yùn)動(dòng)

C.2.5s前小車所受摩擦力不變

D.2.5s后小車所受摩擦力不變

【解析】選D。由圖像可知，在2.5s前小車與滑塊一直保持靜止，繩對(duì)小車的拉

力變大，小車受到滑塊的靜摩擦力變大,A、C錯(cuò)誤;2.5s后滑塊與小車發(fā)生相對(duì)

運(yùn)動(dòng)，小車受到滑塊的滑動(dòng)摩擦力作用，D正確；研究小車和沙桶組成的系

統(tǒng),a=^之所以加速度不變，B錯(cuò)誤。

8.（多選）如圖所示,三角形傳送帶以Im/s的速度逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),兩邊的傳送帶

長都是2m,且與水平方向的夾角均為37?！，F(xiàn)有兩個(gè)小物塊A、B從傳送帶頂端

都以lm/s的初速度沿傳送帶下滑，兩物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)都是0.5,g

取10m/s；sin37°=0.6,cos37°=0.8。下列判斷正確的是（）

A.物塊A先到達(dá)傳送帶底端

B.物塊A、B同時(shí)到達(dá)傳送帶底端

C.傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力都沿傳送帶向上

D.物塊A下滑過程中相對(duì)傳送帶的位移小于物塊B下滑過程中相對(duì)傳送帶的位

移

【解析】選B、C、Do傳送帶對(duì)物塊A、B的摩擦力方向都沿傳送帶向上，選項(xiàng)C

正確；物塊A、B都做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度相同，aA=mAgsln37JumAgcQ837=2m/s2=aB,

n14

兩物塊的初速度相同，位移相同，則運(yùn)動(dòng)時(shí)間也相同，選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；物

塊A下滑過程相對(duì)傳送帶的位移等于物塊A的位移與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位移之

差，物塊B下滑過程相對(duì)傳送帶的位移等于物塊B的位移與傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的位

移之和，選項(xiàng)D正確。

二、計(jì)算題（本題共3小題，共44分。需寫出規(guī)范的解題步驟）

9.（12分）（2014?淮南模擬）科研人員乘氣球進(jìn)行科學(xué)考察。氣球、座艙、壓艙

物和科研人員的總質(zhì)量為990kgo氣球在空中停留一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)氣球漏氣而

下降,及時(shí)堵住。堵住時(shí)氣球下降速度為lm/s,且做勻加速運(yùn)動(dòng),4s內(nèi)下降了12m。

為使氣球安全著陸，向艙外緩慢拋出一定的壓艙物。此后發(fā)現(xiàn)氣球做勻減速運(yùn)動(dòng),

下降速度在5分鐘內(nèi)減少3m/So若空氣阻力和泄漏氣體的質(zhì)量均可忽略,重力加

速度g取9.89m/s2,求拋掉的壓艙物的質(zhì)量。

【解析】由牛頓第二定律得：mg-f=ma

h=v（）t+-at

2

拋物后減速下降有：f-（m-m'）g=（m-m'）az

△v二a'At

a+以

解得：m,=m—麥101kg

&+瓦

答案：101kg

10.(14分)(2015-秦皇島模擬)如圖所示,在海濱游樂場(chǎng)、點(diǎn)

里有一種滑沙運(yùn)動(dòng)。某人坐在滑板上從斜坡的高處A點(diǎn)

由靜止開始滑下,滑到斜坡底端B點(diǎn)后,沿水平的滑道再8C

滑行一段距離到C點(diǎn)停下來。如果人和滑板的總質(zhì)量m=60kg,滑板與斜坡滑道

和水平滑道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為1=0.5,斜坡的傾角9=37°(sin37°=0.6,

cos37°=0.8),斜坡與水平滑道間是平滑連接的，整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中空氣阻力忽略

不計(jì),重力加速度g取10m/s2o求:

(1)人從斜坡上滑下的加速度為多少？

(2)若由于場(chǎng)地的限制，水平滑道的最大距離BC為L=20.0m,則人在斜坡上滑下的

距離AB應(yīng)不超過多少？

【解析】(1)人在斜坡上受力如圖所示，建立圖示坐標(biāo)系，

設(shè)人在斜坡上滑下的加速度為ab由牛頓第二定律得公

mgsin0-F=mai,F-mgcos0=0,由摩擦力計(jì)算公式得Ff產(chǎn)

flN..；；..

mg

uFN1,聯(lián)立解得